利用偽隨機路徑提高序貫指示建模精度

尹艷樹　張昌民　李少華

摘要：傳統(tǒng)序貫指示建模中產(chǎn)生隨機路徑時未能考慮條件數(shù)據(jù)，與實際地質(zhì)研究不符，導(dǎo)致所建立模型不確定性增加。為此，結(jié)合沉積微相研究方法，在序貫指示建模中通過偽隨機路徑優(yōu)先考慮條件數(shù)據(jù)點周圍待估點，利用條件數(shù)據(jù)確定信息減弱預(yù)測中的不確定性，提高建模精度。比較研究證明，利用偽隨機路徑的序貫指示建模能夠減弱傳統(tǒng)建模方法的不確定性，提高模型精度。

關(guān)鍵詞：偽隨機路徑；序貫指示建模；不確定性；地質(zhì)模型

中圖分類號：TE122.2文獻標(biāo)識碼：A

引言

儲層建模是油藏描述的核心，地質(zhì)模型的建立可以分為確定性建模和隨機建模。油藏開發(fā)階段，尤其是我國陸相油藏開發(fā)中后期，儲層復(fù)雜性和非均質(zhì)性特征增加了所建立地質(zhì)模型的不確定性，使隨機建模逐漸成為開發(fā)階段建立精細地質(zhì)模型的主流技術(shù)。而油藏開發(fā)階段資料豐度的增加使地下情況認識更清楚，儲層不確定性逐漸減少，尤其在相對密井網(wǎng)區(qū)，儲層分布特征相對確定，儲層建模中需要體現(xiàn)出儲層的確定分布特征，并利用確定信息提高井間儲層預(yù)測準確性。傳統(tǒng)序貫指示建模方法采取的是純隨機路徑，不能體現(xiàn)資料豐富程度對建模結(jié)果的影響，導(dǎo)致模擬實現(xiàn)仍具有較大的不確定性。偽隨機路徑的序貫指示建模方法通過優(yōu)先考慮條件數(shù)據(jù)點周圍待估點，利用條件數(shù)據(jù)確定信息減弱預(yù)測中的不確定性。對序貫指示建模進行了改進，用偽隨機路徑替代了傳統(tǒng)的純隨機路徑。對比研究證明，偽隨機路徑確實提高了儲層建模精度。

1序貫指示建模原理及問題

序貫指示建模是通過隨機函數(shù)產(chǎn)生隨機路徑，在順序訪問的待估點處，采用合適的隨機函數(shù)建立待估點條件概率分布，利用蒙特卡羅抽樣獲得模擬值。對序貫指示建模方法的研究表明，隨機路徑不同將導(dǎo)致模擬某個節(jié)點時的條件數(shù)據(jù)空間配置不同，進而導(dǎo)致累積條件概率差異，因此，在相同的數(shù)據(jù)分布格局下，隨機路徑?jīng)Q定模擬實現(xiàn)的差異，不同隨機路徑將產(chǎn)生不同模擬結(jié)果。實際地質(zhì)研究中，條件數(shù)據(jù)豐富區(qū)域其不確定性遠小于條件數(shù)據(jù)缺乏的區(qū)域，加之條件數(shù)據(jù)對預(yù)測過程存在影響，采取純隨機路徑方法進行儲層預(yù)測不符合實際研究過程，應(yīng)根據(jù)條件數(shù)據(jù)分布對模擬過程進行約束，以減少模擬的不確定性，提高建模精度。

2偽隨機路徑及地質(zhì)依據(jù)

隨機建模中采取準確的地質(zhì)約束能夠提高建模精度，如沉積相帶控制、成因控制建模等，從綜合資料出發(fā)，結(jié)合經(jīng)驗認識對建模進行有效控制(如砂體連通信息、砂體寬厚度、虛擬井等)。

沉積相研究過程中，繪沉積微相平面圖總由井點數(shù)據(jù)出發(fā)，結(jié)合砂體厚度、砂地比、相模式等信息，進行綜合沉積微相平面分布分析，即沉積微相平面分布預(yù)測中首先考慮井點(條件數(shù)據(jù))，其次分析少井區(qū)，最后才對無井區(qū)進行推測。因此，沉積微相研究方法是充分利用現(xiàn)有井資料對沉積微相分布的最確定預(yù)測，再以此為基礎(chǔ)對無井區(qū)沉積微相預(yù)測進行指導(dǎo)和約束。

序貫指示建模對未知井區(qū)的預(yù)測是建立在條件數(shù)據(jù)和先期模擬結(jié)果基礎(chǔ)上的，在完全隨機路徑情況下，無條件數(shù)據(jù)區(qū)域的模擬是直接根據(jù)邊緣概率，利用蒙特卡羅隨機抽樣來獲得的，具有很大的不確定性，使數(shù)據(jù)稀少區(qū)域的模擬結(jié)果具有很強的不確定性。參考沉積微相研究思路，優(yōu)先考慮條件數(shù)據(jù)豐富地區(qū)，并利用已有條件硬數(shù)據(jù)進行相鄰區(qū)域估計，降低模擬結(jié)果不確定性。因此，可以在序貫指示建模方法中加入此研究思路，即優(yōu)先考慮條件數(shù)據(jù)區(qū)域的估計、隨后進行其他資料貧乏區(qū)域估計。對序貫指示建模方法進行改進，放棄傳統(tǒng)的純隨機路徑方法，采用偽隨機路徑方法：首先根據(jù)搜索范圍內(nèi)條件數(shù)據(jù)的多少確定優(yōu)先模擬網(wǎng)格，如果待模擬網(wǎng)格節(jié)點周圍條件數(shù)據(jù)最多，則此節(jié)點最先模擬；然后再在搜索范圍內(nèi)沒有條件數(shù)據(jù)的待估點處采用純隨機路徑方法進行模擬。模擬步驟如下：①確定序貫指示建模模擬路徑，即根據(jù)條件數(shù)據(jù)，利用搜索策略確定偽隨機路徑，優(yōu)先模擬搜索范圍內(nèi)包含條件數(shù)據(jù)的待估點，并根據(jù)條件數(shù)據(jù)多少確定優(yōu)先順序，如果相等，則隨機確定模擬次序，再采取純隨機路徑方法模擬剩余待估節(jié)點；②在待估點處，采用指示克里金方法估計待估點條件概率，建立累計概率分布；③蒙特卡羅抽樣，獲得模擬值；④轉(zhuǎn)向下一節(jié)點，并重復(fù)步驟②、③，直至所有節(jié)點被訪問，獲得一個模擬實現(xiàn)。

3方法比較

利用理論模型，對傳統(tǒng)的序貫指示建模和偽隨機路徑的序貫指示建模進行了比較研究。首先利用非條件模擬方法產(chǎn)生一個實現(xiàn)(圖la，網(wǎng)格大小均為100×100)，表示實際儲層展布情況。以此實現(xiàn)為基礎(chǔ)，利用數(shù)值化方法選取30個點，作為模擬的條件數(shù)據(jù)。再保證其他輸入不變，僅改變隨機路徑產(chǎn)生方式進行方法比較。從單個模擬實現(xiàn)結(jié)果看，純隨機路徑產(chǎn)生的實現(xiàn)結(jié)果分散性較大(圖1b)，而偽隨機路徑分散性相對較小(圖1c)，反映偽隨機路徑模擬結(jié)果相對較好。

單個模擬實現(xiàn)無法描述不確定性，分析2種不同方法的模擬效果，必須通過多個實現(xiàn)分析評價獲得。對模擬實現(xiàn)不確定性評價的方法之一是利用統(tǒng)計概率評價不確定性。分別做10個模擬實現(xiàn)，利用10個模擬實現(xiàn)計算砂泥巖出現(xiàn)概率，以此衡量模擬不確定程度。從出現(xiàn)砂巖概率小于75％的模擬圖可以看出：純隨機路徑方法的分布范圍大，分布相對離散；偽隨機路徑方法的分布區(qū)域小，分布相對集中；反映純隨機路徑方法的不確定性分布范圍廣，而偽隨機路徑方法的不確定性則相對弱些。進一步比較條件數(shù)據(jù)點對模擬不確定性的影響發(fā)現(xiàn)：偽隨機路徑方法在有條件數(shù)據(jù)點處其模擬不確定性較弱；而純隨機路徑方法的模擬實現(xiàn)仍然存在較強的不確定性(圖2圓圈部分)；證明偽隨機路徑優(yōu)先考慮條件數(shù)據(jù)的影響，減弱了地質(zhì)不確定性。

通過統(tǒng)計某一點出現(xiàn)砂、泥巖概率，對2種模擬方法不確定性進行了比較：概率為50％時，模擬結(jié)果不確定性最高，偽隨機路徑為198個模擬點，純隨機路徑為206個模擬點；概率大于75％時，模擬結(jié)果不確定性低，偽隨機路徑為1375個模擬點，純隨機路徑僅為1311個點。顯然，偽隨機路徑能夠降低模擬的不確定性，提高了儲層建模精度。

4結(jié)束語

隨機建模需要借助合理的地質(zhì)約束提高建模精度，針對傳統(tǒng)序貫指示建模方法中純隨機路徑方法不確定性高的不足，參考傳統(tǒng)儲層微相研究思路，提出了偽隨機路徑的改進措施，通過優(yōu)先考慮條件數(shù)據(jù)的確定信息，有效地減弱了預(yù)測過程中的不確定性。對比研究表明，偽隨機路徑的序貫指示建模方法較傳統(tǒng)隨機路徑序貫指示建模方法能夠明顯降低模擬的不確定性，提高儲層建模精度，對于生產(chǎn)實踐具有很好的實用意義，具有較高的推廣價值。

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編輯董志剛