簡(jiǎn)析尺寸鏈應(yīng)用的教學(xué)創(chuàng)新

丁爭(zhēng)柱　陳繼紅

尺寸鏈應(yīng)用是高職高專及中職院校工科類專業(yè)職業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程《極限配合與測(cè)量技術(shù)》中的一個(gè)重要且必須掌握的內(nèi)容。傳統(tǒng)教學(xué)中使用的講授法和演示法仍延用傳統(tǒng)“三段論”模式，其教學(xué)方法及內(nèi)容與生產(chǎn)實(shí)踐相脫離，忽視了學(xué)生主體性和主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，導(dǎo)致教學(xué)效果欠佳。筆者在多年的教學(xué)中感到迫切需要一種直接而向企業(yè)、面向生產(chǎn)實(shí)際和工作過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容及方式。因此，嘗試應(yīng)用生產(chǎn)實(shí)例應(yīng)用的實(shí)踐教學(xué)模式，取得了一定的教學(xué)效果。

一、尺寸鏈的基本概念及其特性

在一個(gè)零件或一臺(tái)機(jī)器的結(jié)構(gòu)中，總有一些相互聯(lián)系的尺寸，這些尺寸按一定順序連接成一個(gè)封閉的尺寸組，稱為尺寸鏈。通常可以分為裝配尺寸鏈、零件尺寸鏈、工藝尺寸鏈。在加工生產(chǎn)中，應(yīng)用尺寸鏈可以解決許多實(shí)際困難。例如，應(yīng)用裝配尺寸鏈來(lái)確定保證裝配精度的方法時(shí)，第一步是建立裝配尺寸鏈，先正確地確定封閉環(huán)，再根據(jù)封閉環(huán)查明組成環(huán)，對(duì)復(fù)雜的裝配尺寸關(guān)系，常需要對(duì)組成環(huán)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理；第二步是確定達(dá)到裝配精度的工藝方法，也稱為解裝配尺寸鏈的方法；第三步是確定經(jīng)濟(jì)的，至少是工藝上可以實(shí)現(xiàn)的零件加工公差。第二步和第三步往往需要交替進(jìn)行，可以合稱為尺寸鏈的解算。

二、尺寸鏈應(yīng)用舉例

１．設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與測(cè)量基準(zhǔn)不重合時(shí)工序尺寸及公差確定

零件在設(shè)計(jì)過(guò)程時(shí)，如果設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與測(cè)量基準(zhǔn)不重合，或者說(shuō)，有些有公差要求的尺寸，無(wú)法直接測(cè)量，它的精度，取決于與之有關(guān)的尺寸精度。這就需要運(yùn)用尺寸鏈確定工藝工序尺寸以確保無(wú)法測(cè)量的尺寸精度，使零件為合格品。例如，圖1為一水表殼局部尺寸，從設(shè)計(jì)上看，此圖樣合理。要求保證、，但由于加工時(shí)無(wú)法測(cè)量，只能通過(guò)間接測(cè)量及工藝工序尺寸45.1，槽深6.5來(lái)獲得。這就需要確定尺寸6.5及45.1的公差，如果按如圖1加工，無(wú)法測(cè)量，45.1按自由公差加工，會(huì)導(dǎo)致不合格而造成大量廢品。

下面對(duì)該零件進(jìn)行尺寸鏈的解算：

判斷：封閉環(huán)；45.1增環(huán)；65±0.2、為減環(huán)。

封閉環(huán)上偏差0.10=45.1上偏差－(－0.2＋0)

45.1上偏差＝ －0.10

封閉環(huán)下偏差－0.15=45.1下偏差－(+0.2+0.3)

45.１下偏差＝+0.35

結(jié)果（45.1上偏差＝ －0.10）＜（45.１下偏差＝+0.35）明顯錯(cuò)誤。因此，出現(xiàn)公差分配不合理，加工中采取常調(diào)整各組成環(huán)公差，該封閉環(huán)公差為0.25，需將0.25分配給各組成環(huán)，各組成環(huán)公差之和不得大于0.25，否則將出現(xiàn)不合格導(dǎo)致廢品。

改進(jìn)方法：將增環(huán)6.5±0.2改為，改為那么，工藝工序尺寸45.1的公差為：

重新計(jì)算確定封閉環(huán)上偏差0.1=45.1上偏差－(0+0)

45.1上偏差=+0.10

封閉環(huán)下偏差－0.15=45.1下偏差－(+0.05+0.10)

45.1下偏差=0

所以，45.1工藝工序尺寸準(zhǔn)確為：

按圖2調(diào)整后的尺寸公差加工零件，只要各尺寸控制在公差范圍內(nèi)，就不會(huì)出現(xiàn)廢品。

２．定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)，工藝工序尺寸的換算

如圖3中A面已加工，以A面定位加工B面并銑槽，實(shí)際加工操作中往往要求工序尺寸A1及公差, 尺寸鏈的解算過(guò)程如下：

第一，畫(huà)尺寸鏈線圖；

第二，封閉環(huán)20±0.12、增環(huán)、減環(huán)A1（工序尺寸）；

第三，封閉環(huán)基本尺寸：20=100－A1

A1=80

封閉環(huán)下偏差：0.12=-0－A1下偏差

A1下偏差= －0.12

封閉環(huán)上偏差：－0.12=-0.1－A1上偏差

A1上偏差=0.02

所以得到尺寸A1=。

這樣，可以按照1的基本尺寸與公差來(lái)加工操作并實(shí)際以定位基準(zhǔn)A面來(lái)測(cè)量控制，從而保證尺寸20±0.12,這樣定位基準(zhǔn)就與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)復(fù)合一致。

３．在數(shù)控加工工藝尺寸計(jì)算中的應(yīng)用

例如根據(jù)圖4中的設(shè)計(jì)尺寸Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6，在數(shù)控車床上加工該階梯軸，而在數(shù)控加工時(shí)，往往將編程原點(diǎn)選在左端面與中心線的交點(diǎn)上，編程時(shí)須按圖中下部的工序尺寸Z1＇、Z2＇、Z3＇、Z4＇、Z5＇、Z6＇來(lái)編程。這樣就要求計(jì)算工藝工序尺寸Z2＇、Z3＇、Z4＇、Z5＇及其公差。

尺寸鏈的解算過(guò)程如下：先畫(huà)如下尺寸鏈線圖，根據(jù)工藝尺寸鏈的計(jì)算公式，可計(jì)算得出Z2＇=，Z3＇=。同理可計(jì)算得到Z4＇=，Z5＇=，這樣就可以根據(jù)尺寸鏈解算得到的工藝尺寸鏈進(jìn)行編程完成數(shù)控加工，且測(cè)量基準(zhǔn)為同一左端面。

尺寸鏈的相關(guān)知識(shí)對(duì)于初學(xué)者及一線操作者而言，有一定的困難，較難充分理解掌握并應(yīng)用。筆者認(rèn)為，可以通過(guò)上述幾個(gè)典型的例子應(yīng)用尺寸鏈的解算來(lái)解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，從而觸類旁通，幫助初學(xué)者掌握尺寸鏈并應(yīng)用它保證零部件尺寸或相互位置關(guān)系尺寸等精度指標(biāo)，最終達(dá)到產(chǎn)品或部件的裝配精度要求。

（作者單位：湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院應(yīng)用技術(shù)分院）