數(shù)字水印算法淺析

周　亮　紀(jì)秀輝

[摘要]首先介紹數(shù)字水印技術(shù)及其特征，對(duì)基于空間域、變換域等幾類典型的數(shù)字水印算法進(jìn)行分析比較。

[關(guān)鍵詞]數(shù)字水印算法空間域變換域

中圖分類號(hào)：TP3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-7597(2009)0610081-01

一、引言

數(shù)字水印，屬于信息隱藏技術(shù)，與鈔票水印相類似。它是將信息(水印)隱藏于數(shù)字化媒體(靜止圖像、語(yǔ)音、視頻等)中，從而實(shí)現(xiàn)隱藏傳輸、存儲(chǔ)、標(biāo)注、身份識(shí)別、版權(quán)保護(hù)等功能。一方面，它可以被用來證明原創(chuàng)作者對(duì)其作品的所有權(quán)，作為鑒定、起訴非法侵權(quán)的證據(jù)；另一方面，作者還可以通過對(duì)其數(shù)字產(chǎn)品中的水印進(jìn)行探測(cè)和分析來實(shí)現(xiàn)對(duì)作品的動(dòng)態(tài)跟蹤，從而保證其作品的完整可靠性。

二、數(shù)字水印技術(shù)及特征

數(shù)字水印(Digital Watermark)技術(shù)是在多媒體數(shù)據(jù)(如圖像、音頻、視頻信號(hào)等)中添加某些標(biāo)識(shí)所有權(quán)信息而不影響原數(shù)據(jù)的視聽效果，并且這些數(shù)字信息可以部分或全部從混合數(shù)據(jù)中恢復(fù)出來，以達(dá)到版權(quán)保護(hù)等作用。它為解決版權(quán)保護(hù)等問題提供了一種潛在的有效解決方法。一般地，數(shù)字水印應(yīng)具有如下的特性：(1)安全性：指將水印信息藏于目標(biāo)數(shù)據(jù)的內(nèi)容之中，而非文件頭等處，防止因格式變換而遭到破壞。(2)魯棒性：數(shù)字水印信息不能因?yàn)樗拗餍畔⒌母膭?dòng)而輕易受到損害。(3)透明性；數(shù)字水印信息不能嚴(yán)重影響宿主信息的有效性。(4)不可感知性：指隱蔽載體與原始宿主具有一致的特性，不能產(chǎn)生可感知的數(shù)據(jù)變化。如具有一致的統(tǒng)計(jì)噪聲分布等，以便使非法攔截者無法判斷是否有隱蔽信息的存在。(5)自恢復(fù)性。自恢復(fù)性是指帶水印的圖像在經(jīng)過一些操作或變換發(fā)生破壞后，能自動(dòng)恢復(fù)隱藏信號(hào)，而恢復(fù)過程不需要宿主信號(hào)參與。

三、典型的數(shù)字水印算法

(一)空間域水印算法

該類典型算法主要包括Schynde1算法、Patchwork算法等。

Schynde1算法是第一篇在重要會(huì)議上發(fā)表的關(guān)于數(shù)字水印的文章，文中闡明了一些關(guān)于水印的重要概念和魯棒水印檢測(cè)的通用方法(相關(guān)性檢測(cè)方法)，此算法首先把二維水印信號(hào)按像素點(diǎn)逐一插入到原始圖像像素值的最低有效位(LSB：Least SignifieantBits)，所以這種算法也被稱為L(zhǎng)SB算法。由于水印信號(hào)被安排在了最低位上，它是不可見的，但是基于同樣的原因，它可以輕易地被移去，因此也是不穩(wěn)健的。

Patchwork是一種基于改變圖像數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的方法。該算法首先隨機(jī)選取N對(duì)像素點(diǎn)。然后通過增加像素對(duì)中一個(gè)點(diǎn)的亮度值，而相應(yīng)降低另一個(gè)點(diǎn)的亮度值來隱藏信息。為增強(qiáng)水印的魯棒性，還可以把像素對(duì)擴(kuò)展為小塊的區(qū)域，通過增加一個(gè)區(qū)域中所有像素點(diǎn)的亮度值而相應(yīng)減少對(duì)應(yīng)區(qū)域的亮度值來隱藏信息。該算法具有不易察覺性，并且對(duì)于有損壓縮(JPEG)和一些惡意攻擊具有抵抗力。但是該算法的前提條件是對(duì)圖像有特殊的要求，并且對(duì)幾何處理十分敏感，嵌入信息量有限。

(二)變換域水印算法

變換域算法在內(nèi)嵌數(shù)據(jù)前先對(duì)多媒體數(shù)據(jù)進(jìn)行某種可逆的數(shù)學(xué)變換，然后用某種規(guī)則按水印的指示對(duì)變換域的系數(shù)進(jìn)行修改，再進(jìn)行逆變換得到加水印的多媒體數(shù)據(jù)。這些變換包括DCT、DFT、DWT等正交變換。變換域水印算法在頻率域?qū)崿F(xiàn)水印信號(hào)疊加，并借鑒擴(kuò)頻通訊等技術(shù)對(duì)水印信號(hào)進(jìn)行有效的編碼，從而提高了透明性和魯棒性，同時(shí)還適當(dāng)利用濾波技術(shù)對(duì)水印信號(hào)引入的高頻噪聲進(jìn)行消除，從而增加了對(duì)低頻濾波的抵抗力。

1、DFT變換域的水印算法

傅里葉變換是一種經(jīng)典而有效的數(shù)學(xué)工具，DFT域的算法有利于實(shí)現(xiàn)水印的仿射不變性，而且可以利用變換后的相位信息嵌入水印。O.Runnaith提出了兩種DFT域的水印算法。一種是將水印嵌入到DFT系數(shù)的相位信息中，其依據(jù)是Hayers的結(jié)論“從圖像可理解性的角度，相位信息比幅度信息更重要”。另外一種算法實(shí)現(xiàn)了水印的平移、旋轉(zhuǎn)和尺度拉伸不變性。但DFT域的方法計(jì)算比較復(fù)雜，效率較低，而且與國(guó)際壓縮標(biāo)準(zhǔn)不兼容，限制了它的應(yīng)用。

2、DCT變換域的水印算法

離散余弦變換(Discrete Cosine Transform)簡(jiǎn)稱DCT，任何連續(xù)的是對(duì)稱函數(shù)的博立葉變換值含有余弦項(xiàng)，因此余弦變換域博立葉變換一樣有明確的物理意義。DCT變換避免了博立葉變換中的復(fù)數(shù)運(yùn)算，它是基于實(shí)數(shù)的正交變換。DCT變換矩陣的基向量很近似于Toeplitz矩陣的特征向量，而Toeplitz矩陣又體現(xiàn)了人類語(yǔ)言及圖像信號(hào)的相關(guān)性，故DCT常常被視為是對(duì)語(yǔ)言和圖像信號(hào)的準(zhǔn)最佳變換，同時(shí)DCT算法較易于在數(shù)字信號(hào)處理器中快速實(shí)現(xiàn)，因此它目前在圖像編碼中占有重要的地位，成為一系列有關(guān)圖像編碼的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(JPEG、MPEG、H.261等)的主要環(huán)節(jié)。

3、DWT變換域的水印算法

DWT域方法由于DWT良好的空間一頻率分解特性(更符合日HVS的特點(diǎn))而有十分良好的前景。此外，由于MPEG4及JPEG2000壓縮標(biāo)準(zhǔn)的公布，小波已成為其核心技術(shù)，基于小波域的水印算法也越來越多，現(xiàn)在人們對(duì)小波的熱情，就像當(dāng)初在JPEG中提倡使用DCT一樣。在小波域嵌入水印的原因是：可以防止由于JPEG2000有損壓縮而造成的水印消除；可以利用信源編碼領(lǐng)域?qū)D像失真的可見性研究成果來控制水印的嵌入位置和強(qiáng)度：可以實(shí)現(xiàn)在壓縮域直接嵌入水印。此外，利用小波多分辨分析可以更好地控制水印在宿主圖像中的分布，更好地解決魯棒性和不可見性之間的矛盾。

(三)壓縮域算法

基于JPEG、MPEG標(biāo)準(zhǔn)的壓縮域數(shù)字水印系統(tǒng)可節(jié)省大量的完全解碼和重新編碼過程，在數(shù)字電視廣播及VOD(Video on Demand)中有很大的實(shí)用價(jià)值。相應(yīng)地，水印檢測(cè)與提取也可直接在壓縮域數(shù)據(jù)中進(jìn)行。雖然MPEG-2數(shù)據(jù)流語(yǔ)法允許把用戶數(shù)據(jù)加到數(shù)據(jù)流中，但是這種方案并不適合數(shù)字水印技術(shù)，因?yàn)橛脩魯?shù)據(jù)可以簡(jiǎn)單地從數(shù)據(jù)流中去掉，同時(shí)，在MPEG-2編碼視頻數(shù)據(jù)流中增加用戶數(shù)據(jù)會(huì)加大位率，使之不適于固定帶寬的應(yīng)用。所以，關(guān)鍵是如何把水印信號(hào)加到數(shù)據(jù)信號(hào)中，即加入到表示視頻幀的數(shù)據(jù)流中。

(四)NEO算法

該算法由NEC實(shí)驗(yàn)室的COX等人提出，該算法在數(shù)字水印算法中占有重要地位，其實(shí)現(xiàn)方法是，首先以密鑰為種子來產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，該序列具有高斯N(0，1)分布，密鑰一般由作者的標(biāo)識(shí)碼和圖像的哈希值組成，其次對(duì)圖像做DCT變換，最后用偽隨機(jī)高斯序列來調(diào)制(疊加)該圖像除直流(DC)分量外的1000個(gè)最大的DCT系數(shù)。該算法具有較強(qiáng)的魯棒性、安全性、透明性等。

另外還有生理模型算法，這種算法主要是利用視覺模型與其它算法相結(jié)合，還有基于JPEG、MPEG標(biāo)準(zhǔn)的壓縮域算法，不僅節(jié)省了大量的完全解碼和重新編碼過程，而且在數(shù)字電視廣播及VOD(Video on Demand)中有很大的使用價(jià)值，不足之處是該算法人工實(shí)驗(yàn)花費(fèi)高。

四、各類數(shù)字水印算法的分析比較

從這些算法可以看到，無論是空間域水印算法，還是變換域水印算法，在選取與確定水印信號(hào)嵌入位置時(shí)，多數(shù)方法都用到偽隨即序列。通常，所選取的圖像系數(shù)個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)大于要嵌入信號(hào)的長(zhǎng)度，這樣可以重復(fù)嵌入水印信號(hào)并增強(qiáng)魯棒性，由上述介紹可以看出，嵌入域的選擇對(duì)水印的魯棒性影響很大。

一般的說，空間域算法運(yùn)算量小，嵌入的信息量較大，而且隱蔽性好，但是，空間域算法對(duì)于一些攻擊方法比如：加噪聲、JPEG壓縮、濾波和縮放重采樣、亮度增強(qiáng)和對(duì)比度增強(qiáng)之類的魯棒性較差，但優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)圖像被限幅或變換后，水印信號(hào)容易恢復(fù)，這在變換域水印算法中是沒有的，在DCT域中也是如此。在DCT域中嵌入水印信號(hào)位置很重要，往往決定水印信號(hào)的恢復(fù)與提取。

變換域數(shù)字水印算法往往將水印信息通過圖像的某種可逆變換分散到整個(gè)圖像之中，因此可以獲得很高的魯棒性。但缺點(diǎn)是需要較多的計(jì)算資源，而且在全局變換中，水印信息嵌入強(qiáng)度與圖像局部區(qū)域的特性不相適應(yīng)使得難以采用固體的視覺模型。采用小波變換可以較好的使水印信息適于圖像的局部特性，這是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q同時(shí)具有空間與時(shí)間的局部支撐性。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)字水印算法正在不斷的發(fā)展和前進(jìn)中日益完善，但是仍然存在許多不足，具有更加深入的發(fā)展空間，這就需要我們?cè)诓粩嗟膶W(xué)習(xí)和探索中尋找具有更好性能的新算法。