估算教學(xué)與思維能力培養(yǎng)

鄧　廣

估算在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算教學(xué)本身蘊含著豐富的創(chuàng)造因素，具有發(fā)展智力和激活思維的作用。筆者在這里談?wù)劰浪憬虒W(xué)中對學(xué)生進行思維能力培養(yǎng)的體會。

一、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性，反映學(xué)生在正確思維的基礎(chǔ)上，善于簡縮思維過程，進行跳躍式的快速思維，從而能夠比較快地作出正確的判斷和決定。結(jié)合估算教學(xué)，可以訓(xùn)練學(xué)生運用已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗，從問題的整體出發(fā)，綜合考慮條件，以敏銳的觀察力、迅速的判斷力對問題作簡約的緊縮推理，從而正確、快速地探求出解決問題的捷徑。

例如，某摩托車廠有男職工900人，女職工占全廠職工總?cè)藬?shù)的40%，女職工有多少人？(A.1500人B.6OO人C.12OO人)這道選擇題，如果進行筆算，先求全廠職工人數(shù)：9OO÷(1一40%)＝1500(人)，之后再求女職工人數(shù)：15OO－9OO＝600(人)，然后才能確定選“B”。這樣做就要花很多時間才能作出選擇。

我們可以利用估算知識，綜合考慮題中的條件：女職工占全廠職工人數(shù)的40%，可見少于男職工；已知男職工900人，女職工肯定少于900人，題中只有“B”少于9O0人，很快可以決定選“B”。這樣結(jié)合估算經(jīng)常進行練習(xí)，學(xué)生就能自覺地擺脫表面現(xiàn)象的干擾，迅速地抓住問題的本質(zhì)，既簡縮了思維過程，又提高了解題速度，從而培養(yǎng)了思維的敏捷性。

二、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性

思維的變通性是指改變思維方向的能力，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向去，常常表現(xiàn)為舉一反三、觸類旁通，即思路靈活。估算大多是通過口算進行的，比較靈活、簡便，可通過不同的角度研究、分析、思考問題，尋找正確的解題方法。

例如，比較15/28與19/39的大小，有一些同學(xué)一看到比較大小，又是異分母，就想到通分。但有的同學(xué)說，這道題可以不用通分，只要進行估算：15/28>1/2、19/39<1/2，就可以判斷15/28>19/39。像這樣的估算教學(xué)，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能促使學(xué)生尋找解題的最佳方案，有利于培養(yǎng)思維的變通性。

三、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維的靈活程度，反映學(xué)生在解題的過程中方法多樣、想像豐富、方向靈活，能機智主動地尋求多種解題途徑。例如，判斷“5.86×2.3＝134.72”計算是否正確，可讓學(xué)生從這樣幾個不同的角度、不同的側(cè)面估計，靈活解答。

①可通過其整數(shù)部分進行估算：5.86≈6，2.3≈2，乘積應(yīng)該在6×2＝12左右，顯然這道題運算出錯。②把整數(shù)部分相乘，5×2＝10，再加上小數(shù)部分的乘積，怎么也不會滿百，所以這道題是錯的。③根據(jù)小數(shù)乘法的運算法則，被乘數(shù)、乘數(shù)一共有三位小數(shù)，且兩個因數(shù)的末位相乘最后一位不是零，那么積也應(yīng)該是三位小數(shù)，不可能是兩位小數(shù)。④兩個因數(shù)的末尾是6和3，那么積的末位應(yīng)該是8，而不是2，所以這道題的答案是錯的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的計算內(nèi)容比較枯燥，學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。像這樣結(jié)合估算練習(xí)進行教學(xué)，不僅可以使學(xué)生避免乏味的死算，增強學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維的靈活性，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的怎的檢驗?zāi)芰Α?/p>

四、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是思維的最高層次，是指學(xué)生在思維過程中能獨立地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，有與眾不同的設(shè)想，善于找出別出心裁的好解法。教學(xué)中，教師要不斷地激勵學(xué)生求異，使學(xué)生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)知識的束縛，結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一些獨特的解題思路。

例如，小明三門功課的平均成績是92分，如果不算數(shù)學(xué)成績，兩門功課的平均成績是90分，小明的數(shù)學(xué)成績是多少分？鼓勵學(xué)生用最合理、最巧妙的方法解答。絕大多數(shù)學(xué)生列式：92×3－90×2＝96(分)。但也有部分學(xué)生運用估算解答：由于兩門功課的平均成績是90分，而三門功課的平均成績是92分，說明這兩科在原來90分的基礎(chǔ)上都增加了2分。

增加的分都是由數(shù)學(xué)多出的分數(shù)來補充的，所以數(shù)學(xué)成績是呢92＋2×2＝96(分)。這種合情合理的估算能促進學(xué)生求異思維的快速發(fā)展，對優(yōu)化解題方法、培養(yǎng)學(xué)生的獨創(chuàng)性思維頗有裨益。

綜上所述，通過估算教學(xué)，學(xué)生的思維能力得以發(fā)展，分析、綜合、推理、判斷等能力也得到不同程度的提高。此外，同學(xué)們在估算教學(xué)中可以養(yǎng)成對所從事的工作預(yù)先作估算，以便采用較好的辦法把事情辦好的良好習(xí)慣，這對他們來說是比掌握知識更重要的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視加強對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。

(河南省淮陽縣第二實驗小學(xué))