二維小波及相關(guān)技術(shù)

Ｊｅａｎ－Ｐｉｅｒｒｅ?。粒睿簦铮椋睿宓?/p>

小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)科學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新時(shí)頻分析方法，和傅里葉分析相比它有著許多本質(zhì)上的進(jìn)步。當(dāng)使用離散小波變換處理醫(yī)學(xué)成像、流體動(dòng)力學(xué)、形狀識(shí)別、圖像增強(qiáng)和目標(biāo)跟蹤中具有很大的優(yōu)勢(shì)。

本書(shū)一共分為11章。1.一維連續(xù)小波變換，首先簡(jiǎn)要回顧了一維小波變換，隨后對(duì)連續(xù)小波變換、離散小波變換等進(jìn)行了概況總結(jié)，介紹了一些小波變換的應(yīng)用；2.二維連續(xù)小波變換；3.幾種二維小波及其特性，本章主要介紹處理一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)如何選擇小波的種類(lèi)，對(duì)各向同性小波和方向小波等進(jìn)行了詳細(xì)的討論，并對(duì)其特性進(jìn)行了定量分析；4.二維連續(xù)性小波在圖像處理中的應(yīng)用，介紹了其在輪廓提取、字符識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)、噪聲圖像識(shí)別、圖像檢索、醫(yī)學(xué)成像、樣本對(duì)稱性檢測(cè)、圖像降噪等方面的應(yīng)用，最后介紹了連續(xù)性小波變換的非線性開(kāi)拓及應(yīng)用；5.二維連續(xù)性小波在物理學(xué)中的應(yīng)用，介紹了二維連續(xù)性小波在天文學(xué)和天體物理、地球物理學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、不規(guī)則形狀熱力學(xué)、結(jié)構(gòu)分析等方面的應(yīng)用，最后介紹了一些離散小波變換的應(yīng)用；6.矩陣幾何的小波分析Ⅰ，主要介紹群論與矩陣幾何小波、相空間分析和Gabor小波實(shí)例等內(nèi)容；7.矩陣幾何的小波分析Ⅱ，介紹群自適應(yīng)小波分析、二維連續(xù)小波變換、相空間二維小波、仿射龐加萊群等內(nèi)容；8.最小不確定度和維格納變換，本章主要介紹相空間分布、最小不確定度小波、維格納函數(shù)、小波群的維格納函數(shù)等；9.多維小波，主要介紹三維小波、二維球面小波和其它流形的小波、球面的小波近似值等；10.時(shí)空小波及位移判定，主要內(nèi)容包括時(shí)空信號(hào)及轉(zhuǎn)換、變換群及其表示、時(shí)空小波變換、位移判定算法等；11.主要介紹了其它的一些小波變換理論與技術(shù)。

作者分別為：比利時(shí)魯汶大學(xué)Jean－Pierre Antoine教授，長(zhǎng)期致力于各種代數(shù)及群理論技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用研究；美國(guó)克拉克－亞特蘭大大學(xué)Romain Murenzi教授，研究方向是多維連續(xù)小波及其應(yīng)用。

本書(shū)理論體系層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并且在書(shū)中列舉了大量的實(shí)例，使得本書(shū)對(duì)工程師、物理和數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)業(yè)人士非常有價(jià)值。