密度和圍壓對粗粒土力學性質的影響

姜景山，劉漢龍，程展林，丁紅順，左永振

（1.河海大學a.巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室；b.巖土工程科學研究所，南京 210098；2.長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010）

密度和圍壓對粗粒土力學性質的影響

姜景山1a，1b，2，劉漢龍1a，1b，程展林2，丁紅順2，左永振2

（1.河海大學a.巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室；b.巖土工程科學研究所，南京 210098；2.長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010）

通過4組不同密度的粗粒土大型三軸壓縮試驗，研究了密度和圍壓對力學性質的影響。成果表明：對于同一種粗粒土，密度和圍壓是影響力學性質的重要因素，它們共同決定了粗粒土的應力應變曲線形態(tài)。疏松的粗粒土一般表現(xiàn)為應變硬化型和體積壓縮，隨著圍壓的增大，應力應變曲線的硬化特征更加明顯，體縮變形也增大。密實的粗粒土在低圍壓下應力應變曲線一般呈軟化型，且常常表現(xiàn)出較大的體脹變形；高圍壓下，則表現(xiàn)出硬化特征和體縮特征。密度相同時，圍壓越高，粗粒土的抗剪強度也越高；圍壓一定時，粗粒土的殘余強度相同。初始孔隙比小的粗粒土在相同的應力狀態(tài)下體積變形也較小。密度是決定初始彈性模量的根本因素，而剪切變形過程中彈性模量則是密度和應力狀態(tài)共同決定的。三軸壓縮試驗條件下，剪應力引起的體積變形一般是先剪縮后剪脹的，其大小由密度和應力狀態(tài)決定。

粗粒土；三軸試驗；應力應變關系；抗剪強度；初始彈性模量；剪脹性；孔隙比

粗粒土是由大小不等、性質不一的顆粒相互填充而成的散粒體，具有強度高、變形小、透水性強等優(yōu)良工程特性，是土石壩的主要填筑材料，其力學性質研究是土力學的熱點之一［1］。程展林等［2］（2007）通過大量粗粒土試驗研究了粗粒土的剪脹性、不確定性、蠕變性，結構性等。劉萌成等［3］（2008）通過大型三軸試驗研究了應力路徑條件下堆石料的剪切特性。

對于同一種土在加載路徑相同的情況下其力學性質不僅與其所處的應力狀態(tài)有關還與土的松密程度密切相關。Verdugo和Ishihara［4］（1996）發(fā)現(xiàn)緊砂在高圍壓下剪切可能會出現(xiàn)松砂的特性，而松砂在低圍壓下剪切可能會出現(xiàn)緊砂的特性。蔡正銀等［5］（2004）通過三軸壓縮試驗研究了砂土的變形特性，試驗結果顯示砂土在剪切過程中會產生剪脹或剪縮，其大小取決于本身的密度和所施加的有效平均正應力。李振等［6］（2006）通過對河床砂卵石和爆破碎石的直接剪切試驗研究了干密度和細粒含量對抗剪強度的影響。

在三軸壓縮試驗條件下密度和圍壓對粗粒土的力學性質有重要影響。同一種粗粒土密度相同時，圍壓的高低對粗粒土的力學性質會產生顯著差異，這是廣大土力學工作者所熟知的。當圍壓一定時，土的松密程度也會對力學性質產生較大影響，雖然不少研究者已認識到密度對粗粒土力學性質的影響，但究竟對其有何影響卻較少進行大型三軸試驗研究。本文通過4組大型三軸壓縮試驗，研究了密度和圍壓對粗粒土力學特性的影響，發(fā)現(xiàn)密度是決定初始彈性模量的根本因素，并對其形成機理提出了新的見解，在對三軸試驗的體應變大小進行分離的基礎上，探討了剪應力引起的體積變形規(guī)律。

1 試驗簡介

試驗是在長江科學院應力應變式大型高壓三軸儀上進行的，試樣尺寸為Ф300 mm×600 mm。共進行4組常規(guī)三軸壓縮排水剪切試驗，試驗基本原理是先對飽和三軸試樣進行各向等壓固結排水，等試樣固結完成后保持圍壓不變采用應變控制方式施加偏應力進行排水剪切試驗直至試樣剪切破壞，剪切速度為0.6 mm／min。試樣為飽和樣，初始干密度為2.05，2.10，2.17，2.27 t／m3。每組三軸壓縮試驗3個點，試驗圍壓分別為0.4，0.8，1.6 MPa。

試驗材料為金沙江塔城水電站良美砂礫石，顆粒呈渾圓狀，較偏平，沒有十分尖銳的棱角，巖質堅硬，顆粒強度高，試驗級配曲線如圖1所示。

圖1 塔城砂礫石試驗級配曲線Fig.1 Gradation curve of Tacheng Sand gravel

2 應力應變特性

圖2為不同圍壓的塔城砂礫石三軸試驗應力應變曲線，從圖中可以看出應力應變曲線呈明顯的非線性性質，符合鄧肯-張模型的雙曲線函數(shù)的假定［7］。圍壓越大，應力應變曲線愈陡，切線彈性模量越大，應力應變曲線的硬化特征愈明顯，峰值強度也越大，體縮變形愈大。

圖2 不同圍壓的塔城砂礫石應力應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of Tacheng sand gravel under different confining pressures

圖3 為強度包線曲線，可以看出強度包線呈良好的線性關系，符合摩爾-庫侖強度準則。從不同密度的值可以看出，隨著密度的增大，值從126 kPa增大到306 kPa，表明顆粒之間的咬合作用是逐漸增強的。從細觀上分析，高圍壓下顆粒間嵌入和嚙合作用增強，一個顆粒要發(fā)生移動、旋轉翻越過另一個顆粒變得更加困難，在宏觀上就表現(xiàn)出較大的咬合力。不同密度的值相差不大，穩(wěn)定在某一常數(shù)ρ左右，與文獻［6］中直剪試驗成果規(guī)律性是一致的。

圖3 塔城砂礫石抗剪強度包線Fig.3 Mohr-Coulomb failure envelope of Tacheng sand gravel

圖4 為不同密度塔城砂礫石的應力應變關系曲線。從圖中可以看出相同圍壓下初始密度不同的粗粒土的應力應變曲線差異較大，初始密度為2.27 t／m3的土體，在0.4 MPa的圍壓下應力應變曲線的軟化特征最明顯，峰值強度最大，體脹變形也最大。隨著初始干密度的減小，應變軟化特征逐漸減弱并轉變?yōu)閼冇不?，體脹變形也減小。在1.6 MPa的圍壓下，即使是初始密度為2.27 t／m3的土體，也表現(xiàn)出應變硬化特征和體積壓縮，說明高圍壓下，無論土體是否處于疏松或密實狀態(tài)，均表現(xiàn)為應變硬化型和體積壓縮。從圖中還可以看出在軸向應變?yōu)?5%時，4種不同起始密度的土體的殘余強度值趨于一常數(shù)，說明在比較大的剪切變形時，初始密度對殘余強度的影響消失，試樣處于一種穩(wěn)定的剪切狀態(tài)，其殘余強度只與圍壓有關，圍壓越大殘余強度也愈高。

圖4 不同密度的塔城砂礫石應力應變曲線Fig.4 Stress-strain curves of Tacheng sand gravelwith different densities

3 孔隙比

圖5為孔隙比e與應力比q／p的關系，從圖中可以看出，在土體破壞（曲線出現(xiàn)拐點）之前，初始密度越大，即初始孔隙比愈小，剪切過程中土體孔隙比的變化也越小，土體的體積變形也越小。由此說明粗粒土的變形特性不僅與應力狀態(tài)有關，還與初始松密程度密切相關。為有效地減小壩體變形量，降低因過大的工后變形對壩體結構造成的不利影響，施工時應在經濟合理的范圍內盡量提高壓實度，這一點已被實際工程廣泛應用。

圖5 孔隙比與應力比的關系Fig.5 Relationship between void ratio and stress ratio

4 初始彈性模量

圖6為初始彈性模量與初始密度的關系，從圖中可以看出初始彈性模量受圍壓的影響不是很敏感，而初始密度對其影響卻非常顯著。當土體較松散時，初始彈性模量較小，有一個基準值，這與所施加的圍壓有關。隨著初始密度的增大，初始彈性模量增加很快。分析其原因，可能是密度大時，土體內顆粒排列很緊密，顆粒間嵌入和嚙合作用較強烈，在外力作用下，顆粒之間不易發(fā)生位置調整，土體吸收大部分能量用于克服顆粒間的摩擦和咬合作用，土體抵抗變形的能力要強一些，表現(xiàn)出較大的彈性模量，因而粗粒土的變形特性與顆粒的排列特征密切相關，即粗粒土的結構性（或稱組構）是決定其變形特性的根本因素。

圖6 初始彈性模量與初始密度的關系Fig.6 Relationship between initial elastic module and initial density

圖7 為固結后試樣密度與初始彈性模量關系的散點圖，從中可以看出不同圍壓下各點的初始彈性模量都落在一個很狹窄的帶狀區(qū)域內，基本可以用一根曲線來擬合初始彈性模量與固結后密度的關系，表明初始彈性模量只與固結后土體的密度有關，與圍壓的關系不是很明顯。分析其原因，可能是因為常規(guī)三軸壓縮試驗先各向等壓固結，然后再施加偏應力，在各向等壓固結應力的作用下，土體被壓密，土體的彈性模量提高。因此可以認為初始彈性模量取決于開始剪切變形時土體的結構性，這種結構性主要以孔隙排列特征來體現(xiàn)，不同初始密度的同一種粗粒土，在不同的圍壓作用下固結后也可以形成相同的孔隙結構性，其初始彈性模量也應該是一致的。土體的初始密度相同，則圍壓越大，固結后土體的密度也越大，其初始彈性模量也就越大。楊布假設初始彈性模量與圍壓在雙對數(shù)坐標系中呈直線關系，是從相同松密程度的同一種土體出發(fā)，考慮圍壓對初始彈性模量的影響，反映的是壓硬性作用對初始彈性模量的影響［8］。圖8為初始彈性模量相同的兩種不同初始密度的塔城砂礫石在不同的圍壓作用下的應力應變曲線，從圖中可以看出兩條曲線的初始斜率相同，但小應變階段之后應力應變曲線及強度差異顯著，這與上述分析是吻合的。

圖7 初始彈性模量與固結后密度的關系Fig.7 Relationship between initial elastic modulus and consolidation density

圖8 初始彈性模量相同的粗粒土應力應變曲線Fig.8 Stress-strain curves of same initial elasticmodulus for Tacheng sand gravel

圖9 為不同密度的土體隨圍壓的增大應力應變曲線的變化，從圖中可以看出，疏松的土體一般呈硬化型，密實的土體在較低的圍壓下一般呈應變軟化型，但對于同一種土體只要圍壓相同，無論是處于疏松或者密實狀態(tài)其殘余強度相等，這已被塔城砂礫石三軸試驗成果證實。隨著圍壓的增大，疏松土體應力應變曲線的硬化特征愈加明顯，密實土體的應變軟化特征則逐漸減弱甚至轉變成應變硬化型，同時土體的抗剪強度增大，土體到達峰值強度的軸向應變也增大了。從圖中可以看出密實的土體在較低圍壓下和疏松土體在較高圍壓下的應力應變曲線在小應變條件下很有可能非常接近，因而初始密度和圍壓不同的土體初始彈性模量是可能相同的，這也是圖7中不同初始密度和圍壓的土體初始彈性模量集中在一條窄帶范圍內的原因。說明不僅圍壓會影響應力應變曲線類型，土體的密度也是影響力學性質的重要因素，密度和圍壓共同決定了粗粒土的應力應變曲線形態(tài)。

圖9 不同松密程度的土體隨圍壓增大應力應變曲線的變化Fig.9 The variation of stress-strain curve with increasing confining pressure for different densities

5 剪脹性

剪脹性是指剪應力引起的土體體積壓縮或膨脹。由于三軸試驗的總體應變可視為球應力引起的服從胡克定律的彈性變形的體應變和剪應力引起的不可恢復的塑性體應變之和。本文假定彈性泊松比為0.3，對實測三軸體應變的大小進行了分離，詳細的體應變分離方法將在《巖土工程學報》發(fā)表的“粗粒土非線性剪脹模型研究”一文中詳細介紹。圖10為不同圍壓的塔城砂礫石剪應力引起的體應變，從圖中可以看出，在三軸壓縮試驗條件下，剪應力引起的體應變都是先剪縮后剪脹的，圍壓越大剪應力引起的體積壓縮量越大，到最大體積壓縮變形時的軸向變形也越大，隨后剪應力引起體積膨脹，但體脹大小相對而言最小。圖11為不同密度的塔城砂礫石剪應力引起的體應變，從圖中可以看出圍壓一定時，密度越大，初始階段剪應力引起的體積壓縮量越小，到最大體積壓縮變形時的軸向應變也越小，隨后剪應力引起的體積膨脹量愈大。因而剪應力引起的體應變是由密度和應力狀態(tài)共同決定。

圖10 不同圍壓的塔城砂礫石剪應力引起的體應變Fig.10 Volumetric strains induced by shear stress under different confining pressures for Tacheng sand

圖11 不同密度的塔城砂礫石剪應力引起的體應變Fig.11 Volumetric strains induced by shear stress of different densities for Tacheng and gravel

6 結 語

粗粒土的力學性質主要決定于內因和外因兩方面。粗粒土的顆粒性狀（包括顆粒大小、形狀、強度以及表面粗糙程度等）、孔隙性狀（孔隙大小和形狀等）等因素會使粗粒土具有不同的初始結構性，因而表現(xiàn)出不同的力學性質。外因可以改變粗粒土的結構性，形成應力誘導結構性，使同一種粗粒土在不同的應力狀態(tài)下具有不同的力學性質。因而粗粒土的力學特性與其結構性密切相關。

對于同一種粗粒土，密度和圍壓是決定其結構性的重要因素。初始密度決定了粗粒土的初始結構性；圍壓形成了不同的應力誘導結構性；圍壓和密度共同決定了粗粒土的應力應變曲線類型。通過不同密度的常規(guī)三軸試驗，分析了密度和圍壓對力學性質的影響，結果表明粗粒土的結構性是決定其力學性質的根本原因，因此，有必要對粗粒土的結構性進行更深入的探討，分析粗粒土結構性對力學性質的影響，并將這種影響考慮到粗粒土本構模型中去。

［1］ HIRSCHFIELD R C，POULOS S J.Embankment Dam Engineering［M］.New York：Wiley，1973.

［2］ 程展林，丁紅順，吳良平.粗粒土試驗研究［J］.巖土工程學報，2007，29（8）：1151-1158.

［3］ 劉萌成，高玉峰，劉漢龍.應力路徑條件下堆石料剪切特性大型三軸試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，2008，27（1）：176-186.

［4］ VERDUGO R，ISHIHARA K.The Steady State of Sandy Soils［J］.Soils and Foundations，1996，36（2）：81-91.

［5］ CAIZheng-yin，LIXiang-song.Deformation Characteristics and Critical State of Sand［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（5）：697-701.

［6］ 李 振，邢義川.干密度和細粒含量對砂卵石及碎石抗剪強度的影響［J］.巖土力學，2006，27（12）：2255-2260.

［7］ DUNCAN JM，CHANG C Y.Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils［J］.Journal of the Geotechnical Engineering Division，American Society of Civil Engineering，1970，96（5）：1629-1653.

［8］ JANBU N.Soil Compressibility as Determined by Oedometer and Triaxial Tests［C］∥Wiesbaden：Proceedings 3rd European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering，1963.

（編輯：周曉雁）

Influences of Density and Confining Pressure on Mechanical Properties for Coarse-grained soils

JIANG Jing-shan1a，1b，2，LIU Han-long1a，1b，CHENG Zhan-lin2，DING Hong-shun2，ZUO Yong-zhen2
（1a.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering；1b.Geotechnical Research Institute，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of The Ministry ofWater Resources，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Influences of density and confining pressure on mechanical properties for coarse-grained soils were researched by four groups large-scale triaxial compression tests.The results show as follows：Density and confining pressure are important factors affectmechanical properties for one coarse-grained soil，and they decide the stressstrain curve shape.Loose coarse-grained soils usually behave strain hardening and volume shrinking，the hardening characteristic of stress-strain curve becomes distinct and the volume shrinking strain increases with the increase of confining pressure.Dense soils commonly represent strain softening and bigger volume dilatancy strain under low confining pressure，butat high confining pressure coarse-grained soils usually show hardening and volume shrinking characteristics.When the density is same，the higher the confining pressure，the higher the shear strength.If the confining pressure is equal，the residuary shear strength is equal too.The deformation is smallwhen the initial void ratio is low under the same stress status.Density is the essential factor to decide the initial elasticmodulus，and the elastic modulus in shear process is the result of combined action of stress status and density.The volumetric strain induced by shear stress is shrinking at first，then dilating later under triaxial compression test conditions，ofwhich the value is determined by density and stress state.

coarse-grained soils；triaxial test；stress-strain relationship；shear strength；initial elastic module；dilatancy；void ratio

TU411

A

1001-5485（2009）08-0046-05

2008-12-17；

2009-01-20

國家自然科學基金委員會、二灘水電開發(fā)有限責任公司雅礱江水電開發(fā)聯(lián)合研究基金項目（50639050）

姜景山（1978-），男，安徽青陽人，博士研究生，主要從事粗粒土工程性質方面的研究，（電話）025-83781607（電子信箱）j.s.jiang＠163.com。