用切比雪夫譜元方法求解均勻流場中的聲傳播問題

張榮欣　秦國良

摘要：利用譜元方法中的無窮光滑插值函數(shù)的高階精度特點，結(jié)合隱式時間推進算法的穩(wěn)定性，推導(dǎo)并實現(xiàn)了低馬赫數(shù)均勻流場中聲波動方程的切比雪夫譜元解法，進而得到了流場影響下的聲傳播問題的數(shù)值解，該解法對均勻流場中的聲傳播問題在空間上進行譜元離散，在邊界上引入Clay—ton-Engquist-Majda吸收邊界條件，在時間上利用隱式Newmark積分方法推進求解，算例與解析解的對比驗證表明：該解法在空間上可以實現(xiàn)高階精度，在時間上達到2階精度；使用的隱式New—mark時間積分方法穩(wěn)定性好，計算工作量相對較??；當(dāng)數(shù)值解達到穩(wěn)態(tài)傳播時和解析解吻合得非常好，隨著計算條件的飛速發(fā)展，加密網(wǎng)格并采用更高階的切比雪夫譜逼近可以進一步提高精度，以適應(yīng)計算氣動聲學(xué)的精度要求，另外可嘗試采用更高精度的吸收邊界條件以改善邊界反射對計算聲場的干擾。

關(guān)鍵詞：計算氣動聲學(xué)；譜元方法；吸收邊界條件；高精度

中圖分類號：O42文獻標(biāo)志碼：A文章編號：0253-987X(2009)07-0120-05