圖像科學(xué)和信息處理中的數(shù)學(xué)計算

Ｓ．Ｓ．吳等

通信、傳感和計算機的快速發(fā)展使得對數(shù)據(jù)的研究主要集中于數(shù)據(jù)集的表示、處理、分析和解釋，基于這一事實，新加坡國立大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院于2003年6～12月和2004年8月舉辦的題為“圖像科學(xué)和信息處理中的數(shù)學(xué)計算”系列講座來探討該領(lǐng)域最新發(fā)展狀況。本書是從系列講座中選取經(jīng)過權(quán)威專家認定而形成的新加坡國立大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院系列叢書之一，反映了近年來數(shù)學(xué)圖像、信號和信息處理的最新科研成果。

全書由6篇論文組成。1.任意網(wǎng)格的剖分：算法和理論，作者給出了計算機圖形和幾何模型的劃分、曲線剖分、曲面剖分、循環(huán)算法、Catmull－Clark算法、修改的蝶形算法、剖分曲面的光滑性、剖分曲面的逼近性、結(jié)論；2.依賴于時間的Hamilton 4acobi方程的高階數(shù)值方法，論文的內(nèi)容主要有Hamilton－Jacobi方程的基本性質(zhì)、一階單調(diào)方法、求解二維Hamilton－Jacobi方程的高階構(gòu)造性矩形網(wǎng)格ENO方法和WENO方法、求解二維Hamilton－Jacobi方程的高階非構(gòu)造性網(wǎng)格WENO方法、高階不連續(xù)非構(gòu)造性網(wǎng)格Galerkin方法、保持Runge-Kutta時間離散的高階強穩(wěn)定性、數(shù)值實驗、結(jié)論；3.圖像去模糊的變分方法和數(shù)學(xué)理論，論文的內(nèi)容主要有圖像模糊的數(shù)學(xué)模型、去模糊的不適定性、Tikhonov和Bayes正則化方法、非盲去模糊的最優(yōu)Wiener濾波法、有界變差(BV)圖像的去模糊、參數(shù)盲去模糊問題、非參數(shù)盲去模糊模型、利用迭代收縮法對Besov圖像的去模糊、總結(jié)；4.數(shù)據(jù)隱藏的理論和算法，本論文的內(nèi)容主要有引言、數(shù)據(jù)隱藏模型、數(shù)據(jù)隱藏編碼、Binning算法、量子基調(diào)制編碼、譯碼錯誤概率、數(shù)據(jù)隱藏的shan－non量、約束系統(tǒng)容量、同步失效攻擊、圖像中的數(shù)據(jù)隱藏、信號診斷、討論；5.信息偽裝和隱寫分析的概念和應(yīng)用，本篇論文的主要內(nèi)容有引言、一般概念、信息偽裝安全、信息偽裝容量、圖像的信息偽裝技術(shù)、隱寫分析、結(jié)論；6.Apriori算法導(dǎo)論，本篇論文的主要內(nèi)容有引言、項目組和關(guān)聯(lián)、Apriori算法、Apriori TID、約束關(guān)聯(lián)規(guī)則、分割算法、數(shù)據(jù)挖掘序列、結(jié)論。

本卷叢書所收錄的論文是由研究生導(dǎo)師和相關(guān)領(lǐng)域的專家完成的，對從事信息處理、信號圖像處理、數(shù)據(jù)處理及相關(guān)領(lǐng)域研究的研究生和研究人員具有重要的參考價值。