應(yīng)用于微纖結(jié)構(gòu)材料中的小波分析和波分析

ｃ．凱特尼等

本書呈現(xiàn)了三個領(lǐng)域的內(nèi)容：復(fù)合材料的微纖結(jié)構(gòu)力學(xué)、小波分析在物理問題中的應(yīng)用和孤立色散波在復(fù)合材料中的傳播。在經(jīng)典的彈性波傳播理論的基礎(chǔ)上，經(jīng)過十多年的發(fā)展，依賴于相位的色散波理論得到了長足的進(jìn)展。然而，波在傳播過程中出現(xiàn)了難以預(yù)測的非線性波效應(yīng)，研究這種現(xiàn)象的基本工具是小波分析。該書就是基于這一事實詳盡地給出了具有微纖結(jié)構(gòu)復(fù)合材料中非線性物理問題的小波分析的研究方法和內(nèi)容。

全書由6章組成。1.引言，概述了當(dāng)今微型或纖型結(jié)構(gòu)材料科學(xué)中的數(shù)學(xué)研究方法，認(rèn)為小波和波分析是研究現(xiàn)代結(jié)構(gòu)材料科學(xué)的最新技術(shù)和方法；2.小波分析，主要內(nèi)容有小波和小波分析的基本知識、Rademacher函數(shù)、Walsh函數(shù)、Haar函數(shù)、積分Fourier變換、Heisenberg測不準(zhǔn)原理、窗變換、正交基、雙正交基、條件基、無條件基、多分辨率分析、空間分解、離散小波變換、常用小波、積分小波變換；3.微型和纖型結(jié)構(gòu)材料，主要內(nèi)容有宏結(jié)構(gòu)力學(xué)、介結(jié)構(gòu)力學(xué)、微結(jié)構(gòu)力學(xué)和纖結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料的物理屬性、材料連續(xù)體的熱力學(xué)理論、復(fù)合材料、宏觀有效模量的經(jīng)典模型、微結(jié)構(gòu)模型、彈性混合物的結(jié)構(gòu)模型、微纖型復(fù)合材料的計算模型；4.材料中的波分析，主要內(nèi)容有線性形變彈性材料中的波分析、非線性形變彈性材料中的波分析、非線性波方程、Mumaghan方法與Signorini方法的比較；5.材料中的簡單Ri-emann波和孤立波，主要有簡單Riemann波、復(fù)合材料中的孤立彈性波、材料彈性波的新種類；6.孤立波和彈性小波，主要內(nèi)容有彈性小波、波谷長和特征參數(shù)之間的聯(lián)系、Chebyshev－Hermite函數(shù)和Whit－taker函數(shù)的初始輪廓、彈性波的一些特征、力學(xué)實驗中的孤立波、利用小波診斷材料的輪廓特征。

本書由淺入深、內(nèi)容豐富、論述嚴(yán)謹(jǐn)。適合從事材料科學(xué)、孤立子理論、小波分析和相關(guān)領(lǐng)域的科研人員和研究生閱讀和參考。