發(fā)揮教師主導(dǎo)作用　促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索

陳錢勇

《國(guó)家九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”;“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”

越來越多的教師,已經(jīng)開始重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行學(xué)生探索學(xué)習(xí)模式的研究和實(shí)踐,探索式學(xué)習(xí)已被廣大教師認(rèn)同。但也不可否認(rèn)的是,在探索教學(xué)中,教師指令下的學(xué)生被動(dòng)探索多,主動(dòng)探索少;師生間一問一答多,學(xué)生自主地獨(dú)立思考、合作交流少;判斷性問題多,探究性問題少等現(xiàn)象仍存在。教師總是擔(dān)心學(xué)生探索不出結(jié)果,擔(dān)心學(xué)生亂,不肯給予學(xué)生自主活動(dòng)的時(shí)間和空間,把一個(gè)問題分解成一個(gè)個(gè)的小問題,牽著學(xué)生小步前進(jìn),如同過獨(dú)木橋一般,不允許學(xué)生有絲毫的偏差,程式化、接受學(xué)習(xí)的思想還影響著教師的教學(xué)觀念。課堂上看似學(xué)生在探索,實(shí)則是教師的思維代替了學(xué)生的思維。學(xué)生只是接受教師指令的“機(jī)器人”,對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展十分不利,剝奪了學(xué)生的探索的權(quán)利,學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得不到應(yīng)有地尊重。

建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為:學(xué)生的學(xué)習(xí)不是單純地依靠他人或教師的傳授,而只能靠自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)地加以建構(gòu),學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)過程。因此,在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)少一些指令性的操作,改“小步走”為“適當(dāng)?shù)卮蟛阶摺?還學(xué)生以探索的權(quán)利。當(dāng)然,教師也不能任由學(xué)生“放羊式”的活動(dòng),應(yīng)當(dāng)妥善地處理教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的關(guān)系,充分發(fā)揮教師的組織、引導(dǎo)作用,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索。

一、營(yíng)造探索氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索

蘇霍姆林斯基說過:“在人的內(nèi)心深處,有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己成為一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者和成功者?！比魏蝺和己芎闷?喜歡探索,但隨著年齡的增大、年級(jí)的提高,這種欲望逐漸消失了。原因何在?在于我們的教師在教學(xué)中壓制了學(xué)生的這種欲望。在聯(lián)合國(guó)教科文組織編寫的《學(xué)會(huì)生存》一書中,就指出:“教育不但有發(fā)展創(chuàng)新的作用,也有壓制創(chuàng)新的作用?！币虼?教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮教育的積極作用,重視保護(hù)、擴(kuò)展學(xué)生與生俱來的探索欲,在教學(xué)中要營(yíng)造良好的探索氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索。首先,教師應(yīng)充分地放開學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,讓學(xué)生自由地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。教師要做到:問題讓學(xué)生自己提出,結(jié)論由學(xué)生自己概括,方法由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),認(rèn)知結(jié)構(gòu)由學(xué)生自己建構(gòu)。其次,在學(xué)生的探索活動(dòng)中,教師要讓學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)的信心,相信自己可以獲得成功;要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)和結(jié)論,引導(dǎo)學(xué)生展開討論和交流,發(fā)展學(xué)生的求異思維;要讓學(xué)生自己決定探索的方向,而不是由老師來指定;要允許學(xué)生在探索中犯錯(cuò)誤,而不是一定要得到正確的、完整的結(jié)論;不必非要讓學(xué)生一次探索完、探索透,應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的探索過程,而不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論。在學(xué)生整個(gè)探索過程中,教師應(yīng)扮好組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色,把自己融入到學(xué)生的探索活動(dòng)中,形成一個(gè)良好的“學(xué)習(xí)共同體”,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索。

二、深入了解學(xué)生,確定學(xué)生的探索起點(diǎn)

無論是學(xué)前兒童,還是已入學(xué)的學(xué)生,在理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其它學(xué)科時(shí),都不是在一張白紙上畫畫。學(xué)習(xí)總要涉及到學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)者總是以自身的經(jīng)驗(yàn)(包括從正規(guī)的學(xué)習(xí)得到的和從非正規(guī)渠道得到的)來理解和建構(gòu)新的知識(shí)和信息。皮亞杰認(rèn)為:“兒童認(rèn)識(shí)客觀事物不象動(dòng)物那樣盲目的嘗試錯(cuò)誤的,而是運(yùn)用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新信息;如新信息與已有經(jīng)驗(yàn)過分同一,則不能促進(jìn)心理發(fā)展;如新信息與已有經(jīng)驗(yàn)毫無共同之處,就會(huì)使同化與順應(yīng)無法實(shí)現(xiàn),也不能促進(jìn)心理發(fā)展;只有當(dāng)新信息與已有信息既有一致又有不同之處,才能容易造成已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新信息的不平衡,從而引起好奇與強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣,使心理得到發(fā)展。”這也就是說,教師在進(jìn)行教學(xué)前要充分了解學(xué)生(如交談、測(cè)試等),明確學(xué)生已具備哪些認(rèn)知結(jié)構(gòu),新的知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系和差異等,在此基礎(chǔ)上,確定學(xué)生探索活動(dòng)的起點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí),使每個(gè)學(xué)生都能獲得發(fā)展。

例如:在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí),傳統(tǒng)的做法是教師先出示例題,然后告訴學(xué)生:異分母分?jǐn)?shù)因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加減,要先通分,再加減,然后是讓學(xué)生做一大堆的練習(xí)題。學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí),不能自己主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。事實(shí)上,許多學(xué)生已經(jīng)根據(jù)他所掌握的通分和同分母分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí),已經(jīng)具備了自己獨(dú)立解決異分母分?jǐn)?shù)加減法的能力,這時(shí)如果教師再按部就班地進(jìn)行教學(xué),必然使不少學(xué)生成為“陪太子讀書”,失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。因此,教師在教學(xué)本課時(shí),應(yīng)著眼于讓學(xué)生主動(dòng)探索算理,掌握探索的方法,發(fā)展探索能力?？梢赃M(jìn)行如下的教學(xué):

1. 寫出下面圖形中各部分所表示的分?jǐn)?shù)。

在這一過程中,學(xué)生可以自己選擇學(xué)習(xí)材料,不同學(xué)生可以選擇不同起點(diǎn)的材料,但最后都殊途同歸,掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,實(shí)現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)能力、不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同發(fā)展的教學(xué)理念。

三、創(chuàng)設(shè)探索性問題情境,激發(fā)學(xué)生的探索欲望

“學(xué)起于思,思起于疑”。學(xué)生有了疑問,才有探索的欲望和動(dòng)力,問題是學(xué)生探索的最好的載體。教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)思維的問題律和情境律,充分發(fā)揮自己的組織作用,將教材中的數(shù)學(xué)結(jié)論變成具體的問題情境,讓學(xué)生在問題情境中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)。

1. 創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索

認(rèn)知理論提出一條學(xué)習(xí)的基本原則:不平衡的原則,即認(rèn)為如果現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)試圖加工所選擇的刺激不成功時(shí),就失去了結(jié)構(gòu)的平衡。個(gè)體在力圖重新得到平衡時(shí),就發(fā)生了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化。教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)努力使學(xué)生經(jīng)歷“不平衡——探索——獲得平衡”的過程,不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要善于找到學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新信息的矛盾沖突,創(chuàng)設(shè)問題情境,激起學(xué)生的探索欲望。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)《能被3整除的數(shù)的特征》一課時(shí),其已經(jīng)建立的從個(gè)位上判斷能被2和5整除的數(shù)的知識(shí),必然會(huì)遷移到能被3整除的數(shù)的特征的學(xué)習(xí)。由于能被3整除的數(shù)的特征不同于前者,而是要通過計(jì)算各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和進(jìn)行判斷,兩者之間存在著認(rèn)知上的矛盾。如果不解決這個(gè)問題,學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就無法完善和提高。因此在教學(xué)時(shí),教師可創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者的矛盾:

(1)出示兩組數(shù),讓學(xué)生判斷下列哪些數(shù)能被3整除。

21,42,63,84,15,36,57,78,99

11,32,53,74,95,26,47,68,89

(2)問:你是用什么方法去尋找的?從這些數(shù)的個(gè)位上你能發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的特征嗎?當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能時(shí),再讓學(xué)生從十位上去找,從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論從個(gè)位還是十位,都不能找出能被3整除的數(shù)學(xué)的特征,從而產(chǎn)生“能被3整除的數(shù)的特征是怎樣的”的疑問;然后教師讓學(xué)生帶著這樣的問題,通過用小棒擺數(shù),探索怎樣的數(shù)能被3整除,使學(xué)生獲得觀念上的平衡,促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

2. 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索

皮亞杰認(rèn)為:人的智力發(fā)展分為四個(gè)階段:感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段。根據(jù)他的觀點(diǎn),小學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段。此時(shí)學(xué)生的思維雖已有明顯的符號(hào)性和邏輯性,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推演,但很大程度上局限于具體事物以及過去的經(jīng)驗(yàn),缺乏抽象性思維能力。因此,教師在教學(xué)中,應(yīng)努力將抽象的數(shù)學(xué)配上生活原型,創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境,使學(xué)生在自己熟知的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題,探索數(shù)學(xué)知識(shí),讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

如教學(xué)《小數(shù)加減法》時(shí),教師可先讓學(xué)生去商店調(diào)查一些食品和飲料的價(jià)格,在課前進(jìn)行交流。然后設(shè)計(jì)這樣一個(gè)活動(dòng)情境:五(1)班要舉行一次班活動(dòng),老師讓班長(zhǎng)去購(gòu)買食品和飲料,如果只購(gòu)買兩種食品或飲料,假如你是班長(zhǎng),你會(huì)怎樣買?寫出你所喜愛的食品組合,并算出它們的價(jià)錢。這個(gè)情境是學(xué)生所熟悉的商品買賣,在情感上很投入,探索起來都感到很親切,也格外認(rèn)真。學(xué)生不僅寫出各種各樣的食品購(gòu)買組合,而且都能正確地計(jì)算出價(jià)錢,得出了計(jì)算方法。這比老師費(fèi)盡口舌教計(jì)算法則,學(xué)生埋頭做練習(xí)要好得多。

又如教學(xué)《減法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)》,教師也可以通過設(shè)計(jì)商品買賣的情境,滲透減法的運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)前先進(jìn)行模擬的買賣:老師帶240元去買書,一本書單價(jià)54元,另一本46元,老師抽出一張100元給售貨員。然后將這一過程編為一道題目:陳老師帶240元去買書,一本54元,另一本46元,買兩本書后還剩多少元?讓學(xué)生列式計(jì)算。學(xué)生根據(jù)模擬的買賣情景,列出了240-46-54=240-(54+46)=140元,并且解釋說:先算出要付多少錢,再根據(jù)需要付錢,這樣算更方便。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用語言來敘述這一過程,使學(xué)生初步得出減法的運(yùn)算性質(zhì)。在熟知的情境學(xué)習(xí)減法運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生印象更深,掌握得更牢固。

3. 創(chuàng)設(shè)開放性問題情境,讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索

學(xué)生是探索活動(dòng)的主體,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自主決定探索活動(dòng)的方向和方法,獨(dú)立尋求結(jié)論,而不是由老師來決定怎么做。創(chuàng)設(shè)開放性問題情境,可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使全體學(xué)生都能參與到探索活動(dòng)中,使各種學(xué)生都能得到不同程度地發(fā)展,獲得探索能力的培養(yǎng)。

如在《數(shù)的整除》一單元的復(fù)習(xí)時(shí),教師就可以進(jìn)行這樣的一個(gè)練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生開放性的思維:找出數(shù)列中與眾不同的數(shù):12,17,45,111。學(xué)生可以說:12是與眾不同的數(shù),因?yàn)樗桥紨?shù);17是與眾不同的數(shù),因?yàn)樗琴|(zhì)數(shù);45是與眾不同的數(shù),因?yàn)樗鼙?整除;111是與眾不同的數(shù),因?yàn)樗侨粩?shù)……也可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)設(shè)置密碼的活動(dòng):給自己家里的電話號(hào)碼設(shè)置好密碼,再讓同伴去猜等。如果長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練,那么學(xué)生的探索能力和開放性思維一定能得到很好地訓(xùn)練和發(fā)展。

又如在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義》后,教師可以讓學(xué)生把一個(gè)三角形平均分成四份,表示出它的1/4。通過練習(xí),既使學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)的意義,又使學(xué)生進(jìn)一步明確了三角形的面積與底和高有關(guān),還發(fā)展學(xué)生的求異思維,一舉而三得,何樂而不為呢?

四、設(shè)計(jì)探索性活動(dòng),在活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生探索

弗賴登塔爾認(rèn)為:數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng),必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如同游泳一樣,只有在水中才能學(xué)會(huì)游泳?；谶@種思想,在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)多設(shè)計(jì)一些學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,在活動(dòng)中探索新知,形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1. 動(dòng)手操作、實(shí)踐活動(dòng)

有這樣一句話:“我聽到過,我馬上就忘記了,我看見過,我就記住了,我做過了,我就理解了”。這充分說明了實(shí)踐活動(dòng)對(duì)促進(jìn)人的認(rèn)知發(fā)展的重要性,在教學(xué)中教師要多給學(xué)生一些操作、實(shí)踐的機(jī)會(huì),從中探索知識(shí)。

如教學(xué)《三角形的面積》時(shí),在學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算公式時(shí),教師可以設(shè)計(jì)這樣的操作活動(dòng):將一個(gè)平行四邊形剪一刀,使它成為兩個(gè)相等的三角形,可以怎樣剪?每個(gè)三角形的面積與原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系?使學(xué)生通過動(dòng)手操作,初步發(fā)現(xiàn)三角形的面積是與它同底同高的平行四邊形面積的一半,即S=ah÷2。再讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造力:把一個(gè)三角形剪一刀,拼成一個(gè)平行四邊形,驗(yàn)證公式。結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了如下的方法,并都得出了正確結(jié)論。

又如在教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí),為了讓學(xué)生對(duì)三角形的穩(wěn)定性這一特點(diǎn)有一個(gè)直觀的理解,教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)操作活動(dòng):

(1)同桌兩人合作,用小棒和釘子制作一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形;

(2)拉一拉自己制作的三角形和平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)小組內(nèi)交流各人發(fā)現(xiàn),得出結(jié)論。

簡(jiǎn)單的一個(gè)活動(dòng),就使學(xué)生明白三角形的穩(wěn)定和平行四邊形的不穩(wěn)定性。

2. 進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí),大多是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論,教師不應(yīng)只是讓學(xué)生知道這些結(jié)論,更重要的是教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)猜測(cè)——驗(yàn)證的科學(xué)研究過程,從而培養(yǎng)科學(xué)探索能力。

如《圓錐的體積計(jì)算》,教師可以提出這樣幾個(gè)問題,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索,展開實(shí)驗(yàn):

(1)你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和什么有關(guān)系?

(2)如果有關(guān)系,這種關(guān)系是怎樣的?你能猜測(cè)圓錐的體積計(jì)算公式嗎?

(3)你準(zhǔn)備設(shè)計(jì)怎樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證你的這個(gè)猜測(cè)?

學(xué)生有的通過從三角形與長(zhǎng)方形的面積關(guān)系推導(dǎo)出圓錐體積大約為圓柱體積的一半甚至更少。有的則通過倒沙子的實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積為等底等高圓柱體積的1/3 ……雖然學(xué)生的結(jié)論并不完全正確和完整,但卻體驗(yàn)了科學(xué)研究的過程,這是非常重要的。

3. 設(shè)計(jì)一些反思性探索活動(dòng)

對(duì)學(xué)生來說,他所探索的知識(shí)都是他所未知的,含有他直接創(chuàng)造的成份。正由于如此,學(xué)生的探索不可能一步到位,需要一次次的反思,修正,逐步從片面——全面,錯(cuò)誤——正確。如教學(xué)《分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律》一課時(shí),教師在學(xué)生初步探索得出“一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中只含有2和5以內(nèi)的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化做有限小數(shù)”這一結(jié)論后,為了讓學(xué)生對(duì)“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng):

在學(xué)生認(rèn)為都不能化成有限小數(shù)后,再讓學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)3/12 能化成有限小數(shù),從而引起學(xué)生的思考,得出3/12 不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),化簡(jiǎn)后應(yīng)是,1/4 能化有限小數(shù),深刻地理解了只有在最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)這一前提下才能作出能否化有限小數(shù)的正確判斷。

總之,在學(xué)生的探索活動(dòng)中,教師必須樹立起學(xué)生主體觀,充分發(fā)揮自己組織者、參與者、引導(dǎo)者的作用,在創(chuàng)設(shè)探索氛圍、確定探索起點(diǎn)、設(shè)置探索情境以及設(shè)計(jì)探索活動(dòng)等方面做好文章,促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)探索,發(fā)展學(xué)生的能力。

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