ＧＰＳ誤差分析和精度控制

師繁偉

摘 要：通過對GPS測量誤差的研究，理解誤差在設(shè)計技術(shù)方案時采取相應(yīng)的措施消除或消弱這些影響，要嚴格按照測量規(guī)范進行操作，盡量避免并減少其誤差從而提高成果的可靠性和精確性。

關(guān)鍵詞：GPS；誤差分析；精度因子；真距；多路徑效應(yīng)

GPS以其具有全能性、全球性、全天候、精度高、觀測時間短、測站間不需要通視等優(yōu)點在眾多領(lǐng)域中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。但同時，在GPS測量中包含多種誤差，只有深刻理解這些誤差源的性質(zhì)及其影響，才能在制定技術(shù)方案和實際作業(yè)時，采取必要的措施消除或消弱這些影響，提高成果的可靠性和精確性。

1 GPS精度

GPS的測量精度主要有兩種重要因素：測量誤差和衛(wèi)星與用戶的幾何位置(我們用空間位置精度因子PDOP(Position Dilution of Precision)來表示)，但通常都用幾何精度因子GDOP(Geometri Dilution of Precision)來描述空間位置精度因子PDOP和時間誤差TDOP(接收機鐘差精度因子Time Dilution of Precision)的綜合影響的精度因子。計算方法是：

GDOP=(PDOP)2+(TDOP)2

GPS絕對定位的誤差與精度因子(DOP)的大小成正比。經(jīng)分析研究表明：當觀測站與4顆觀測衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積越大時,所測衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，而這時的GDOP值越小，觀測的精度也越好；但是為了降低大氣折射對觀測精度的影響，通常都要先限制觀測衛(wèi)星的高度角(上述大氣折射對觀測精度的影響)。當所測衛(wèi)星在空間的分布范圍越大，GDOP值越??；當所測衛(wèi)星在空間的分布范圍越小，則GDOP值越大。當GDOP值越小，則觀測效果就越顯著。因此可參照GDOP值的大小，決定觀測效果的好壞，同時決定是否采用此點位或此觀測值。

2 GPS誤差分析

GPS定位是通過地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送的偽距載波相位和數(shù)據(jù)星歷確定地面點的3維坐標。測量結(jié)果的誤差來源于GPS衛(wèi)星、信號的傳播過程和接收設(shè)備在高精度的GPS測量中還應(yīng)注意到與地球整體運動有關(guān)的固體潮汐、相對論效應(yīng)等的影響。因此，GPS定位誤差從誤差來源講一般可分為下面2類：

2.1 與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差

與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差，包括星歷誤差(軌道誤差)、衛(wèi)星鐘誤差等。衛(wèi)星星歷誤差。由衛(wèi)星所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的實際位置之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。衛(wèi)星星歷誤差又等效為偽距誤差。它是一種起始數(shù)據(jù)誤差，大小取決于衛(wèi)星定軌系統(tǒng)的質(zhì)量，如定軌站的數(shù)量及其空間分布，觀測值的數(shù)量及其精度，軌道計算時所用的軌道模型及定軌軟件的完善程度等。此外與星歷的外推時間間隔也有關(guān)系。星歷誤差是GPS測量的重要誤差源。目前，GPS衛(wèi)星軌道誤差的等效偽距誤差(使用廣播星歷)為4.2m，美國的SA政策和AS政策人為地使導航定位的精度降低，點位誤差有時達到100m。衛(wèi)星鐘誤差。衛(wèi)星的位置隨時間變化，GPS測量是以精密測時為基礎(chǔ)的。信號由衛(wèi)星到達地面的傳播時間乘以光速就等于站星間的幾何距離。因此，GPS測量的精度與時鐘誤差密切相關(guān)。衛(wèi)星鐘差指GPS衛(wèi)星時鐘與GPS標準時間的差別，GPS采用高精度原子鐘(銣鐘和銫鐘)，但它們與GPS標準時之間的偏差和漂移總量仍在1ms~0.1ms之間,由此引起的等效距離誤差將達300km~30km。這是一個系統(tǒng)誤差，必須加以修正。可以通過連續(xù)監(jiān)測精確確定其運行狀態(tài)參數(shù)。用二項式模擬衛(wèi)星鐘的誤差能保證衛(wèi)星鐘與標準GPS時間同步在20ms之間，由此引起的等效偏差不會超過6m。要想進一步消弱剩余的衛(wèi)星鐘殘差，可通過對觀測量的差分技術(shù)進行。

2.2 與GPS信號傳播有關(guān)的誤差

GPS信號傳播誤差主要包括電離層折射、對流層折射以及多路徑傳播。電離層折射誤差。電離層是指高度在50 km~1 000 km之間的大氣層，受太陽輻射(主要是X射線和紫外線區(qū)能量輻射)作用，高層大氣中的氣體分子被電離,形成帶正電的粒子和自由電子，這種電離氣體的密度是高度、時間和經(jīng)緯度的函數(shù)，呈非均勻分布。GPS信號在電離層中傳播產(chǎn)生延遲，從而使測得的結(jié)果產(chǎn)生偏差。在緯度地區(qū)測站天頂方向的電離層延遲白天達30 ns(相當于10m),夜間為3ns~10ns(相當于1m~3m)。傳播方向的延遲與觀測仰角有關(guān)，一般在30ns~50ns(相當于9m~45m)之間。可見它對測量精度影響是不可忽略的，必須對它進行改正。進行電離層改正時，單頻接收機和雙頻接收機采用的方法不同。單頻接收機采用電離層改正模型，常用Klo-buchar模型。實測資料表明，該模型能改正電離層影響的50% ~60%，理想情況下能改正75%。另外,單頻用戶還可以采用GPS導航電文提供的Tgd參數(shù)進行電離層延遲改正。Tgd參數(shù)表示的是GPS發(fā)播的2個頻率L1和L2的群延遲之差。對于雙頻用戶，由于電離層對L1和L2頻率有色散性質(zhì)(即折射指數(shù)隨頻率變化)，可采取雙頻觀測量組合消除電離層的影響。對流層折射誤差。對流層折射誤差是電磁波信號通過對流層時其傳播速度不同于真空中光速所引起的。對流層是離地面高度40km以下的大氣層,該層集中了大氣質(zhì)量的99%。電磁波在其中的傳播與頻率無關(guān)，只與大氣折射率和電磁波傳播方向有關(guān)，在天頂方向延遲可達2.3m,在高度角10°時可達20m。對流層折射與大氣壓力、溫度和濕度有關(guān)。由于對流層大氣狀態(tài)變化復雜，所以大氣折射率的變化及其影響比較復雜。多路徑效應(yīng)。在GPS測量中,測站周圍的反射物所反射的衛(wèi)星信號進入接收機天線，并和直接來自衛(wèi)星的信號產(chǎn)生干涉，使觀測值偏離真值產(chǎn)生多路徑誤差。這種由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應(yīng)被稱為多路徑效應(yīng)。據(jù)大量資料的分析統(tǒng)計，多路徑誤差對點位坐標的影響在一般環(huán)境下可達5~9 cm，在高反射環(huán)境下可達15 cm，多路徑效應(yīng)是影響GPS測量精度的一個重要誤差源，嚴重時還可能引起衛(wèi)星信號失鎖。

3 減少或消除誤差的措施

3.1 測站安置

測站不宜選擇在山坡、山谷和盆地內(nèi),應(yīng)遠離大面積平靜水面，其附近不應(yīng)有高層建筑物、廣告牌等(即所謂凈空)。測站應(yīng)選擇反射能力較差的粗糙地面，以減少多路徑誤差。另外，延長觀測時間，選擇配有抑徑板的接收天線也可減少多路徑誤差。

選擇適當?shù)慕刂垢叨冉?，既可延遲和限制電離層、對流層的影響，又能盡量多接收幾個衛(wèi)星的信號，以增加多余觀測數(shù)，改善幾何圖形。

在測段間重新整平對中儀器，以減少接收機的整平對中誤差。同時還要求天線盤方向標志指北(偏差在5s之內(nèi))，便于對接收機相位中心偏差進行改正。

3.2 測量方法

用載波相位測量代替?zhèn)尉鄿y量。由于載波波長很短(λ1=19.0cm，λ2=24.4cm)，因此,比偽距測量精度高2~3個數(shù)量級，用雙頻改正還能減少或消除電離層延遲誤差。

用相對定位代替絕對定位。2點或2點以上的同步相對定位與單點的絕對定位相比，可減小衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、大氣延遲誤差(2點間距<100 km)。

采用區(qū)域差分技術(shù)或廣域差分技術(shù)不但能減小基準站和用戶站共同的誤差，而且可使站間距從100km增加到2000km。

3.3 數(shù)據(jù)處理

用精密星歷代替或部分代替廣播星歷。授權(quán)用戶可由Internet隨時下載精密星歷提供給解算軟件，達到減小與星歷有關(guān)誤差影響和SA政策影響的目的。采用適當?shù)钠鹚銛?shù)據(jù)。有3種可行方案：首先與國家GPS網(wǎng)A、B級控制點或其他高級GPS網(wǎng)控制點連測,精度可達米級;其次,將原有國家級已知點的坐標轉(zhuǎn)換到WGS-84坐標系中，精度在幾米級；最后，如果沒有條件與其他控制點連測，也可用不少于觀測30min的單點定位結(jié)果做起算數(shù)據(jù)，其精度為10~15m。載波相位測量中采用適當?shù)木€性組合。如分別在接收機、衛(wèi)星、歷元間求一次差,可分別消除衛(wèi)星鐘誤差、接收機鐘誤差和整周模糊度。在接收機、衛(wèi)星間求二次差可同時消除衛(wèi)星鐘誤差和接收機鐘誤差。在三者間求三次差可得到只有坐標差未知數(shù)的方程。

結(jié)束語

GPS測量中存在上述多種誤差,深刻理解了這些誤差，在設(shè)計技術(shù)方案時采取相應(yīng)的措施消除或消弱這些影響。在實際作業(yè)中要嚴格按照測量規(guī)范進行操作。在作業(yè)過程中,測量的主要誤差是多路徑誤差，點位的對中誤差，作業(yè)時應(yīng)盡量避免并減少其誤差從而提高成果的可靠性和精確性。同時,只有深刻理解這些誤差，才能設(shè)計合理的GPS接收機硬件和軟件系統(tǒng)，從而促進GPS的進一步發(fā)展。

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