對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的思考

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摘要：概念是人腦反映客觀事物本質(zhì)的思維形式，是判斷和推理的基礎(chǔ)。由于受應(yīng)試教育的影響，重解題、輕概念現(xiàn)象造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)。因此，我們應(yīng)重新審視數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法。本文通過分析高中數(shù)學(xué)概念的重要地位，針對(duì)概念教學(xué)現(xiàn)狀，提出新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法。

關(guān)鍵字：高中：數(shù)學(xué)概念：教學(xué)；引出、閱讀：應(yīng)用

一、高中數(shù)學(xué)概念的重要地位

《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提”，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo))則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)達(dá)到理性認(rèn)識(shí)，高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)具有十分重要的基礎(chǔ)性地位。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

盡管教學(xué)大綱和新課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)了概念的重要性和基礎(chǔ)性，但現(xiàn)在許多教師仍然存在著“重解題技巧教學(xué)，輕數(shù)學(xué)概念教學(xué)”的傾向，有的教師還刻意追求概念教學(xué)的最小化和習(xí)題教學(xué)的最大化，并美其名曰“快節(jié)奏、大容量”，實(shí)際上這是應(yīng)試教育下典型的舍本逐末的錯(cuò)誤做法，致使學(xué)生中出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤的傾向，其一是認(rèn)為概念學(xué)習(xí)單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致對(duì)概念認(rèn)識(shí)的模糊；其二是對(duì)基本概念只是死記硬背，沒有透徹理解，只是機(jī)械、零碎的認(rèn)識(shí)，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生在沒能正確理解數(shù)學(xué)概念，無法形成能力的情況下匆忙去解題，使得學(xué)生只會(huì)模仿老師解決某些典型的題型和掌握某類特定的解法，一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策，進(jìn)一步導(dǎo)致教師和學(xué)生為了提高成績(jī)陷入無底的題海之中。

三、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

1加強(qiáng)對(duì)概念的引出

概念的引出是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步，這一步走得如何，將影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，而高中數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)給學(xué)生的往往是“由概念到定理，由定理到公式再由公式到例題”的三步曲，這一過程掩蓋了數(shù)學(xué)思想方法的形成，因此，教學(xué)中教師不應(yīng)只簡(jiǎn)單地給出定義，而應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念的引出，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，加深對(duì)新概念的印象，創(chuàng)設(shè)情境是解決這一問題的最好方法。

(1)創(chuàng)設(shè)故事情境引出數(shù)學(xué)概念

學(xué)生往往對(duì)歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數(shù)學(xué)教學(xué)活力的切入點(diǎn)。教學(xué)中，教師可以結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如引出解析幾何時(shí)，教師可以介紹笛卡兒創(chuàng)立解析幾何的故事，使學(xué)生在輕松的氣氛中接受這門新的數(shù)學(xué)分支。

(2)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境引出數(shù)學(xué)概念

心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此，在講解新概念時(shí)，教師可改變自己講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念。如講授橢圓定義前，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備紙板、圖釘和繩子等工具，課堂中引導(dǎo)學(xué)生利用這些工具畫出不同的橢圓，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)歸納出橢圓的概念。

此外，教師還可以從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生對(duì)概念有更深刻的認(rèn)識(shí)。

2注重對(duì)概念的閱讀

中學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，這除了數(shù)學(xué)概念難以讀懂外，另外一個(gè)原因是許多數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地背慨念，滿黑板的寫概念，使學(xué)生產(chǎn)生依賴性，從不關(guān)心這個(gè)數(shù)學(xué)概念在課本的哪一頁(yè)，完全脫離課本。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)概念，不僅可以正確理解書中的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)可以從概念的字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容，此外，還可以發(fā)揮概念使用文字、符號(hào)的規(guī)范作用，潛移默化地培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說寫的文字表達(dá)能力和自學(xué)能力。

重視閱讀數(shù)學(xué)概念，首先教師在引導(dǎo)講解概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)閱讀，在閱讀中，讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)真思考，對(duì)書中敘述的概念、定理、定義中僅映本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細(xì)品味，深刻理解其語意，并不時(shí)地提出一些反問：如換成其他詞語行嗎?省略某某字行嗎?加上某某字行嗎?等等，要讀出書中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)含的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法。教師在課堂上閱讀數(shù)學(xué)概念，不僅可以節(jié)省不必要的板書時(shí)間，而且可以防止因口誤、筆誤所產(chǎn)生的概念錯(cuò)誤，從而使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握課本知識(shí)，提高課堂效率。

3加強(qiáng)對(duì)概念的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固。以及解題能力的形成。例如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，提出問題：已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，試求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生展開充分的討論，不少學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過的知識(shí)(如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法，有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法，還有一些學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過向量坐標(biāo)的概念，把點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)聯(lián)系起來，巧妙地解答了這一問題。學(xué)生通過對(duì)問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造。除此之外，教師通過反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出了與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”的基本理念，概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的重要組成部分，所以，通過數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解概念、鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的。通過概念課教學(xué)，力求使學(xué)生明確(1)概念的發(fā)生、發(fā)展過程以及產(chǎn)生背景；(2)概念中有哪些規(guī)定和限制的條件。它們與以前的什么知識(shí)有聯(lián)系；(3)概念的名稱、表述的語言有何特點(diǎn)，(4)概念有沒有等價(jià)的敘述；(5)運(yùn)用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問題等。目前。課時(shí)不足是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的突出問題，這會(huì)使概念教學(xué)受到嚴(yán)重沖擊。我認(rèn)為在概念教學(xué)中多花一些時(shí)間是值得的，因?yàn)橹挥欣斫庹莆樟烁拍?，才能更好地幫助學(xué)生落實(shí)“雙基”，更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。

總之，在概念教學(xué)中，要根據(jù)課標(biāo)對(duì)概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材。對(duì)教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換，對(duì)脫離學(xué)生實(shí)際的概念運(yùn)用問題要大膽刪去，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。