測力傳感器設(shè)計的應(yīng)力集中原則

孫　梅

摘要：文中介紹了在測力傳感器的設(shè)計過程中經(jīng)常運(yùn)用的兩種應(yīng)力集中的設(shè)計原則。按照這兩種應(yīng)力集中的原則，對彈性體進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠收到提高測力傳感器的測力精度和測力靈敏度的良好效果。

關(guān)鍵詞：測力傳感器；應(yīng)力集中；精度；靈敏度

1 概述

對于電阻應(yīng)變片式測力傳感器（以下簡稱“測力傳感器”）來說，彈性體的結(jié)構(gòu)形狀與相關(guān)尺寸對測力傳感器性能的影響極大。可以說，測力傳感器的性能主要取決于其彈性體的形狀及相關(guān)尺寸。如果測力傳感器的彈性體設(shè)計不合理，無論彈性體的加工精度多高、粘貼的電阻應(yīng)變片的品質(zhì)多好，測力傳感器都難以達(dá)到較高的測力性能。因此，在測力傳感器的設(shè)計過程中，對彈性體進(jìn)行合理的設(shè)計至關(guān)重要。

彈性體的設(shè)計基本屬于機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計的范圍，但因測力性能的需要，其結(jié)構(gòu)上與普通的機(jī)械零件和構(gòu)件有所不同。一般說來，普通的機(jī)械零件和構(gòu)件只須滿足在足夠大的安全系數(shù)下的強(qiáng)度和剛度即可，對在受力條件下零件或構(gòu)件上的應(yīng)力分布情況不必嚴(yán)格要求。然而，對于彈性體來說，除了需要滿足機(jī)械強(qiáng)度和剛度要求以外，必須保證彈性體上粘貼電阻應(yīng)變片部位（以下簡稱“貼片部位”）的應(yīng)力（應(yīng)變）與彈性體承受的載荷（被測力）保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系；同時，為了提高測力傳感器測力的靈敏度，還應(yīng)使貼片部位達(dá)到較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水平。

由此可見，在彈性體的設(shè)計過程中必須滿足以下兩項要求：

貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）應(yīng)與被測力保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系；貼片部位應(yīng)具有較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水平。

為了滿足上述兩項要求，在測力傳感器的彈性體設(shè)計方面，經(jīng)常應(yīng)用“應(yīng)力集中”的設(shè)計原則，確保貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平較高，并與被測力保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，以提高所設(shè)計測力傳感器的測力靈敏度和測力精度。

2 改善應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的“應(yīng)力集中”原則

在機(jī)械零件或構(gòu)件的設(shè)計過程中，通常認(rèn)為應(yīng)力（應(yīng)變）在零件或構(gòu)件上是規(guī)則分布的，如果零件或構(gòu)件的截面形狀不發(fā)生變化，不必考慮應(yīng)力（應(yīng)變）分布不規(guī)則的問題。其實，在機(jī)械零件或構(gòu)件的設(shè)計中，對于應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的問題并非不予考慮，而是通過強(qiáng)度計算中的安全系數(shù)將其包容在內(nèi)了。

對于測力傳感器來說，它是通過電阻應(yīng)變片測量彈性體上貼片部位的應(yīng)變來測量被測力的大小。若要保證貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，實際上就是保證在測力傳感器受力時，彈性體上貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）要按照某一規(guī)律分布。在實際應(yīng)用中，對于彈性體貼片部位應(yīng)力（應(yīng)變）分布影響較大的因素主要是彈性體受力條件的變化。

彈性體受力條件的變化是指當(dāng)彈性體受力的大小不變時，力的作用點發(fā)生變化或彈性體與其相鄰的加載構(gòu)件和承載構(gòu)件的接觸條件發(fā)生變化。如果在彈性體結(jié)構(gòu)設(shè)計時，未能考慮這一情況，就可能造成彈性體上應(yīng)力（應(yīng)變）分布的不規(guī)則變化。這方面最典型的實例是筒式測力傳感器。

當(dāng)筒式測力傳感器上、下端面均勻受力時，在彈性體貼片部位的整個圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）的分布是均勻的。當(dāng)上、下兩個端面上受力情況發(fā)生變化后，力在兩個端面的作用情況不再是均勻分布的，這時彈性體貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）的分布情況就難以預(yù)料了。如果筒式測力傳感器彈性體的高度與直徑之比足夠大，彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）基本上還是均勻分布。但是，在實際應(yīng)用中，通常很少能為測力傳感器提供較大的安裝空間位置，因而筒式測力傳感器彈性體的高度與直徑之比很難做到足夠大，彈性體貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）將不均勻分布，而且不均勻分布的情況隨彈性體受力情況的變化而改變。在這樣的條件下，彈性體貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力不能保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，將造成明顯的測力誤差。

為了減小由于彈性體受力條件的變化引起的測力誤差，有些傳感器設(shè)計者采取在筒式測力傳感器彈性體上增加貼片數(shù)量的方法，盡可能將彈性體上貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）分布不均勻的情況測量出來。這樣的處理方法有一定的效果，可以減小彈性體受力條件的變化引起的測力誤差。但這種方法畢竟是一種被動的方法，增加的貼片數(shù)量總是有限的，還是很難把彈性體上貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）分布不均勻的情況全部測量出來，測力誤差減小的程度不夠顯著。

由于彈性體受力條件的變化引起的測力誤差的實質(zhì)是彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）的不規(guī)則分布，如果能使彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）分布受到一定條件的約束，迫使貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）按照某一規(guī)律分布，因而使得彈性體貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力基本保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，由此來減小因彈性體受力條件的變化引起的測力誤差。

對于筒式測力傳感器來說，在承載強(qiáng)度足夠的條件下，如果將彈性體貼片部位圓周上不貼片的部位挖空，使得應(yīng)力只能在未挖空的部位分布，大大改善了應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的情況?；蛘哒f，應(yīng)力（應(yīng)變）的不規(guī)則分布僅僅限于未挖空的部位，并且其不規(guī)則分布的程度不會很大。因此，在未挖空的部位粘貼電阻應(yīng)變片，就能使測得的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力基本保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。

上述處理方法實際上出于這樣一個原理：通過某種措施，使彈性體上的應(yīng)力（應(yīng)變）集中分布在便于貼片檢測的部位，實現(xiàn)測得的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力基本保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，以保證傳感器的測力精度。

作者曾用上述方法對筒式測力傳感器進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)前的普通筒式傳感器測力誤差大于1% F.S.，改進(jìn)后（局部挖空）的筒式傳感器測力誤差為0.1~0.3%F.S.，測力精度明顯提高。

3 提高應(yīng)力（應(yīng)變）水平的應(yīng)力集中原則

若要測力傳感器達(dá)到較高的靈敏度，通常應(yīng)該使電阻應(yīng)變片有較高的應(yīng)變水平，即在彈性體上貼片部位應(yīng)該有較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水平。

實現(xiàn)彈性體上貼片部位達(dá)到較高應(yīng)力（應(yīng)變）水平有兩種常用的方法：

整體減小彈性體的尺寸，全面提高彈性體上的應(yīng)力（應(yīng)變）水平；在貼片部位附近對彈性體進(jìn)行局部削弱，使貼片部位局部應(yīng)力（應(yīng)變）水平提高，而彈性體其它部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平基本不變。以上兩種方法都可以提高貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平，但對彈性體整體性能而言，局部削弱彈性體的效果要遠(yuǎn)好于整體減小彈性體尺寸。因為局部削弱彈性體既能提高貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平，又使得彈性體整體保持較高的強(qiáng)度和剛度，有利于提高傳感器的性能和使用效果。

局部削弱彈性體提高貼片部位應(yīng)力（應(yīng)變）水平的原理是：通過局部削弱彈性體，造成局部的應(yīng)力集中，使得應(yīng)力集中部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平明顯高于彈性體其它部位的應(yīng)力水平，將電阻應(yīng)變片粘貼于應(yīng)力集中部位，就可以測得較高的應(yīng)變水平。

局部應(yīng)力（應(yīng)變）集中的方法在測力傳感器的設(shè)計中經(jīng)常被采用，尤其在梁式測力傳感器（如彎曲梁式和剪切梁式測力傳感器）的彈性體設(shè)計中被廣泛應(yīng)用。局部應(yīng)力（應(yīng)變）集中方法應(yīng)用較為成功的當(dāng)數(shù)剪切梁式測力傳感器。剪切梁式測力傳感器是通過檢測梁式彈性體上的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）實現(xiàn)測力的。

由材料力學(xué)中有關(guān)梁的應(yīng)力分布知識可知，當(dāng)梁承受橫向（彎曲）載荷時，在梁的中性層處剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）最大。如果要檢測梁上的剪應(yīng)變，應(yīng)該在梁的中性層處貼片。為了提高貼片處的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）水平，可將彈性體兩側(cè)各挖一個盲孔，盲孔的中心應(yīng)在中性層處。電阻應(yīng)變片應(yīng)該粘貼在盲孔的底面上。

對于梁形構(gòu)件來說，其彎曲強(qiáng)度是主要矛盾。在一個梁滿足彎曲強(qiáng)度的情況下，剪切強(qiáng)度一般裕量較大。當(dāng)在中性層附近挖盲孔后，該截面上腹板上的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）明顯提高，然而該截面上的彎曲應(yīng)力提高很小。因此，剪切梁式彈性體應(yīng)用局部應(yīng)力集中方案后，被檢測的剪應(yīng)變大大提高，使該測力傳感器的靈敏度顯著提高，而對整個梁的彎曲強(qiáng)度影響很小，使整個梁保持了良好的強(qiáng)度和剛度。

4 小結(jié)

在測力傳感器的設(shè)計過程中，如能自覺地按照上述兩種應(yīng)力集中的原則，對彈性體進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，就能夠收到提高測力傳感器的測力精度和測力靈敏度的良好效果。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用應(yīng)力集中的原則，對于設(shè)計和生產(chǎn)高性能的測力傳感器具有重要的實用意義。

參考文獻(xiàn)

[1]劉鴻文主編，《材料力學(xué)》，高等教育出版社，1979年.