墜機中的物理知識

陽其保

美國全美航空公司（US AIRWAYS）的一架客機于紐約當?shù)貢r間2009年1月15日下午3點26分起飛不久后，因故障迫降時墜入紐約曼哈頓附近的哈德遜河中。這架型號為空中巴士A320的出事客機上的乘客和機組人員共一百五十五人，包括兩名機師和三名乘務人員。據(jù)報道，機上人員已全部獲救，沒有乘客受重傷。據(jù)美國航管署的發(fā)言人稱，這架出事客機可能在空中撞上了一只或者一群飛鳥后，導致飛機引擎失靈。據(jù)悉，該客機的機師在飛機起飛不久后就向地面控制中心發(fā)送緊急報告，要求迫降，但在客機試圖返回機場時墜入河中。一名目擊飛機墜河的附近大樓的工作人員告訴媒體稱，飛機墜河時以小角度擦著河面入水，并濺起了大量的水花。因為機長的技術精湛，這場可能成為“悲劇”的事故最終演變成了“哈德遜河上的奇跡”。

原創(chuàng)試題

1. 美國全美航空公司（US AIRWAYS）的一架客機于紐約當?shù)貢r間2009年1月15日下午3點26分起飛不久后，在空中撞上了一只或者一群飛鳥后，導致飛機引擎失靈，最后在迫降時墜入紐約曼哈頓附近的哈德遜河中。若飛機引擎失靈時飛機到水面的高度為h，飛機豎直向上的速度大小為v。則機組人員在空難中允許用于機械操作的最長時間為（忽略空氣阻力）（?搖?搖）

（1）若該電路各元件均完好，為了確保檢測過程中的任何時候電路各部分安全，在a、b間所加電源電壓的最大值為_________V；如果測定時電壓表示數(shù)如圖4所示，讀得U=__________V。

（2）另一部分電路裝在一個小盒子里，盒子內(nèi)部是由三個電阻連接而成，并且跟盒外的三根引出線相連接。當把二根引出線bc接6 V恒壓源時，測得其余任意二根引出線之間的電壓均為3 V，且流過此電源的電流為0.3 A。將6 V恒壓源接ab或ac時，測得其余任意二根引出線之間的電壓仍均為3 V，流過電源的電流也為0.3 A。請在圖5所示方框內(nèi)畫出小盒子內(nèi)部的電路結構，并標明每個電阻的阻值。

5. 紐約當?shù)貢r間2009年1月15日，型號為空中巴士A320的客機，因故障迫降墜入紐約曼哈頓附近的哈德遜河中。出事客機上的乘客和機組人員共一百五十五人，包括兩名機師和三名乘務人員?？蜋C上某乘客的貨物包是利用如圖6所示的平板車來搬運的。設平板車車身長為L，在電瓶車牽引力的作用下以速度v做勻速直線運動?，F(xiàn)將一貨物包（不計大小）無初速地放在平板車最右端，同時增大電瓶車的牽引力使車速保持不變，貨物包與平板車間的動摩擦因數(shù)為μ，全過程中貨物包始終未翻滾。求為避免貨物包從車上掉下，車速v不能大于多少？

6. 如圖7所示為空中巴士A320客機的行李裝機示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距3 m。另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D兩端相距4.45 m，B、C相距很近。水平部分AB以5 m/s的速率順時針轉動。將質量為8 kg的行李放在A端，到達B 端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5。試求：

（1）若CD 部分傳送帶不運轉，求行李沿傳送帶所能上升的最大距離。

（2）若要行李能被送到D 端，求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及行李從C 端到D 端所用時間的取值范圍。

7. 紐約當?shù)貢r間2009年1月15日下午3點，美國全美航空公司（US Airways）的一架客機空中巴士A320由于一群飛鳥的撞擊而失事。在一次空難演習中，某跳傘運動訓練研究所讓一名跳傘運動員從懸停在高空的直升飛機中跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘減速下落。研究人員利用運動員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運動情況和受力情況。分析這些數(shù)據(jù)知道：該運動員打開傘的瞬間，高度為1 200 m，速度為20 m/s。此后的過程中所受阻力f與速度v2成正比，即f=kv2。數(shù)據(jù)還顯示，下降到某一高度時，速度穩(wěn)定為10 m/s直到落地（一直豎直下落），人與設備的總質量為100 kg，g取10 m/s2。

（1）定性大致作出這段時間內(nèi)的v－t圖象。（以打開傘時為計時起點）

（2）求阻力系數(shù)k和打開傘瞬間的加速度a各為多大？

（3）求從打開降落傘到落地的全過程中，空氣對人和設備的作用力所做的總功？

8. 2009年1月15日下午3點26分，一架型號為空中巴士A320的客機起飛不久后就向地面控制中心發(fā)送緊急報告，要求迫降，但在客機試圖返回機場時墜入河中。若飛機中有一個圓筒，豎直放置，內(nèi)壁光滑，并有一質量為M的貼壁圓蓋能上下移動，圓蓋與底部之間有一質量為m的小球，如圖8所示。當飛機墜入河中且停止運動后，蓋由圓筒頂無初速下落，當蓋下落至離底面高度為h處時，與向上運動的小球發(fā)生完全彈性碰撞，碰后蓋向上運動至最大高度又返回到原來高度h處，再次與已經(jīng)和底面發(fā)生完全彈性碰撞后又彈回來的小球相碰，如此反復運動。要完成這種反復運動，小球與蓋第一次相碰前的速度應是多大？