換一種思路，柳暗花明

羅　明

很多學生認為最難學的就是物理學科，平時考試中的試題已經讓自己很頭疼了，更不用說競賽試題了。

物理真的有那么令人討厭那么難學嗎？競賽離普通同學真的就那么遙遠嗎？

筆者總結了一些題型的解法，目的是讓同學們知道競賽題并不神秘，更要有信心學好物理。

一、光學作圖

例如圖1所示，一條光線對著凸透鏡另一側的焦點射去，試確定它經過凸透鏡偏折后的傳播方向。

解析：如果這是一道中考題，我們可以大概畫出折射光線：因為凸透鏡對光線有會聚作用，所以折射光線應該提前與主光軸會聚，折射光線應該在焦點和光心之間。

但本題能否準確作出折射光線呢？我們用到了一個凸透鏡成像時很重要的知識點：從光源發(fā)出的任何一條光線經折射后都會經過光源的像點！于是我們可以先取一個點S，作為光源，根據(jù)特殊光線很容易作出像點S1，我們需要作的折射光線必然也會經過這個像點。

二、不準確溫度計

例有一支刻度均勻，但讀數(shù)不準的溫度計，在冰水混合物中示數(shù)為4 ℃，在1標準大氣壓下的沸水中的示數(shù)為96 ℃。用此溫度計測得一杯液體的溫度是27 ℃，則這杯液體的實際溫度是________℃。

解法一：因溫度計的刻度是均勻的，所以先求出溫度計每一格表示的實際溫度，再乘以溫度計指示某讀數(shù)時液柱變化的格數(shù)，就可以求出實際溫度。由題可知：溫度計顯示4 ℃時，實際溫度為0 ℃；顯示96 ℃時，實際溫度為100 ℃；實際溫度0～100 ℃分為了96-4=92格，所以每格表示的實際溫度為100/92 ℃。當顯示27 ℃時，一共有27-4=23格，則實際溫度為25 ℃。

解法二：因溫度計的刻度是均勻的，所以溫度的變化與液柱的高度變化成正比，所以滿足一次函數(shù)y=kx+b。（x表示實際的溫度，y表示顯示的溫度）

分別代入兩組數(shù)據(jù)，x=0時，y=4；x=100時，y=96。解之得k=，b=4，所以y=x+4，當y=27 ℃時，代入得 x=25 ℃，即顯示27 ℃時，實際溫度為25 ℃。

（技巧：k即為顯示的值和實際的值的比值，b即為0 ℃時所對應的顯示溫度）

三、浮力專題

例11a. 一塊冰漂浮在圓柱形杯中水面上，當冰全部融化成水后，杯中水面位置將（）

1b. 一塊冰沉在圓柱形杯中酒精上，當冰全部融化成水后，杯中酒精面位置將（）

2c. 一塊冰漂浮在圓柱形杯中鹽水上，當冰全部融化成水后，杯中鹽水面位置將（）

A． 升高一點 B． 保持原位置

C． 降低一點 D． 不好判斷

解析：一物體在液體中漂浮，則F浮=G物=ρ液gV排，又因為G物=ρ物gV物，所以=，即如果物體密度為液體密度的，則物體浸沒在液體部分（即V排）為物體總體積的。反過來也成立，如一木塊在水中有部分浸沒在水中，則木塊的密度為水密度的，即為0.6 g/cm3。

我們拿1a來分析：

解法一：冰的密度為0.9 g/cm3，是水密度的，則V排=0.9V冰 ①

冰化成水后，質量不變，密度變?yōu)樵瓉淼牡模瑒t體積變?yōu)樵瓉淼?，即化成水的體積V化=0.9 V冰 ②

由①②可知化成水的體積和原來排開水的體積一樣，則液面位置不變。

解法二：冰融化前和融化后，容器內物體的總重不變，根據(jù)p==知道冰融化前后杯底受到的壓強不變。

再根據(jù)p=ρgh知，冰化成水后，液體水的密度并沒有發(fā)生變化，又因為杯底受到的壓強不變，故h也不變，即液面位置不變。

解法三：根據(jù)冰在水上漂浮，列等式

ρ水gV排=ρ冰gV冰 ①

又因為冰化成水后重量不變，即

ρ冰gV冰=ρ水gV化 ②

由①②可知ρ水gV排=ρ水gV化，從而得出V排=V化，即液面位置不變。

對于1b，很容易解釋，最初V排=V冰，后來冰化成水體積變小，變?yōu)閂化=0.9 V冰，故液面下降。

對于1c，也可以仿照上面來一一解釋，為了便于分析，我們可以認為鹽水的密度為1.1 g/cm3，在此不再贅述。

例2漂浮在水池中的一個木盆，里面有一塊石頭，如果將石頭從木盆中取出扔到水池里，則池內水面高度（）

A． 上升 B． 下降C． 不變 D． 無法確定

解析：因為石頭和木盆在水中受到的浮力大小等于它們的重力之和，即F浮=G盆+G石。當石頭從木盆取出扔到水池里時，盆受到的浮力F盆=G盆，石頭受到的浮力F石

根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，浮力變小，是因為V排減小，故液面要降低。

點評：判斷液面上升下降問題，歸根到底就是判斷浮力變大變小的問題。我們還可以思考，如果把水池里的泥沙放到盆里呢？如果把盆中的木塊放入水中呢？如果把水池中的一些水放入盆中呢？

其實，對于初中物理競賽題來說，解析過程都不會過于繁瑣，主要考查思維方法和做題技巧。下面，我們再來介紹幾種常用的解題方法。

（一）比例法

例密度分別是0.8×103 kg/m3、2×103 kg/m3、3×103 kg/m3的A、B、C三個球，分別放入盛有足夠多水的容器中。已知三個球的浮力相同，三個球的重力之比是多少？

解析：因為三個球的浮力一樣，則A、B、C三個球在水中浸沒的體積一樣。

B、C球沉底，由于B、C球浸沒的體積一樣，所以體積一樣，根據(jù)G=ρ物gV知B、C球的重力之比為2∶3。

對于A球，A球漂浮，G=F浮=ρ水gV排，V排=V=V，

所以A球與B球的重力之比為GA : GB=ρA : ρ=1∶2。

所以三個球的重力之比為1∶2∶3。

另解：我們很容易知道B、C球的體積一樣，根據(jù)前面推導的公式，知道A球有的體積浸沒，所以VA=VB=VC，即A、B、C的體積之比為1.25∶1∶1，所以根據(jù)G=ρgV，可知重力之比為1∶2∶3。

（二）極端判別法

例船在靜水中速度為v1，河水流速為v2，船順流由甲地到乙地再逆流返回甲地，所用的時間時t，該船在解析：假設河水流速大于船的速度，則逆流時船將永遠回不到甲地，即t1無窮大，所以t1>t2。

（三）數(shù)學推導法

例體積相同的銅塊和鐵塊掛在杠桿兩邊平衡。如把它們同時浸沒在水中，杠桿能否保持平衡？

解析：我們做題之前一定要有力矩的概念，即M=FL。力矩是使杠桿發(fā)生偏轉的物理量，若左端的FL大，則杠桿就往左邊偏轉。

由以上分析可知，左邊減少的力矩少，則剩余的力矩就大，左邊下沉。

關鍵一點請同學們記住：任何一道題，不管多難，都是建立在基礎知識之上的，平時一定要多注意總結，把一些延伸的知識作為結論記住，在以后做題時就會用到。

1. 有一只溫度計的刻度不準，將溫度計放在冰水混合物中的示數(shù)是4 ℃，放在一個標準大氣壓下沸水中的溫度示數(shù)是94 ℃。若空氣的實際溫度為40 ℃，則顯示的示數(shù)是（）

A. 40 ℃

B.36℃

C.44℃

D.以上都不是

2. 如圖２所示，入射光線AB經過凸透鏡L后沿BC方向射出。請用作圖方法確定此凸透鏡L的兩個焦點位置。

3. 如圖３所示，一個較大的容器內的水面上放著木塊B，木塊上面放一個體積是1 dm3，重19.6 N的物體A，此時木塊漂浮。如果將物體從木塊上拿下并放入水中，當木塊和物體都靜止時，容器里的水面將（）