質(zhì)量與密度之舊貌新顏

席麗翎

為了使物理中考對新課程的教學(xué)起到良好的評價和導(dǎo)向作用，全國各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）對中考物理命題進行了堅持不懈地探索與革新。每年各地的中考物理試題中不乏令人“耳目一新”的試題，然而認(rèn)真對比、分析后，你會發(fā)現(xiàn)這些題是由一些舊題“演化”而來的。2008年的物理中考中，這種現(xiàn)象也比較明顯。下面是筆者對“質(zhì)量與密度”部分試題的分析，希望對同學(xué)們有所幫助。

一、估算質(zhì)量

1． （2005·蘇州）一元硬幣的質(zhì)量最接近（）

A． 0.5 g B． 5 g

C． 50 g D． 500 g

2． （2008·湘潭）2008年6月5日，北京奧運火炬在湘潭傳遞，奧運冠軍楊霞傳遞了第一棒。她手握的“祥云”火炬的質(zhì)量是（）

A. 985 mg B. 985 g

C. 985 kg D. 985 t

3． （2008·廈門）綿延在廈門環(huán)島路上的“永不止步”群雕，將馬拉松比賽的場景永遠定格在這條世界上最美麗的賽道上（圖1）。雕像的大小跟真人差不多，設(shè)其密度是8×103 kg／m³，則每一尊雕像的質(zhì)量約為（）

A. 5 kg B. 50 kg

C. 500 kg D. 5 000 kg

分析：三個題目均屬同一種類型，都是考查學(xué)生能否運用生活經(jīng)驗估測物理量。題2、題3創(chuàng)設(shè)的新情境具有濃郁的地方特色：湘潭為奧運火炬的傳遞而驕傲，廈門為國際馬拉松賽的舉辦而自豪。題3在估測人的質(zhì)量的基礎(chǔ)上，需再挖掘出人的密度和水近似這一隱含條件，才能最終解決問題，深度的延伸，使得估算題更加成熟。

二、密度是物質(zhì)的一種特性

1． （2007·河南）球雕藝術(shù)是祖先留給我們的無價瑰寶。球雕是經(jīng)過鉆磨、鏤空、雕刻等工序加工而成的，如圖2所示。球體在加工過程中，以下物理量沒有發(fā)生變化的是（）

A. 體積 B. 密度

C. 質(zhì)量 D. 重力

2． （2008·義烏）如圖3所示，自從公布了北京奧運會會徽“中國印”后，某同學(xué)就迷上了篆刻藝術(shù)。印模經(jīng)過專用工具的鉆、磨、刻等工藝后，可以讓人感受到藝術(shù)的魅力。印模在加工過程中，以下科學(xué)量沒有發(fā)生變化的是（）

A. 體積 B. 密度

C. 質(zhì)量 D. 重力

分析：“密度是物質(zhì)的一種特性”是中考的熱點。題1、題2都以篆刻為情境命題，散發(fā)著厚重的歷史氣息。和題1相比，題2一方面與時俱進，關(guān)注社會熱點，更具有時代特色；另一方面內(nèi)涵更加豐富，小小的一道選擇題至少有三個方面的作用：（1）知道密度是物質(zhì)的一種特性；（2）認(rèn)識奧運會徽的“中國印”；（3）了解中國傳統(tǒng)的篆刻藝術(shù)。

三、以“水”為載體考查質(zhì)量、密度和體積的關(guān)系

1． （1999·天津）一定質(zhì)量的水結(jié)成冰后（冰的密度為0.9×103 kg/m³），則（）

2． （2008·株州）雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度______冰的密度（選填“大于”、“等于”或“小于”）。小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，然后測量腳印的深度和______________，就可以估測出積雪的密度。

分析：這兩個題解題的關(guān)鍵都在于挖掘出“質(zhì)量不變”這一隱含條件，題1列出式子ρ水·V水=ρ冰·V冰，題2列出式子ρ水·S水·h水=ρ冰·S水·h水即可解決問題。題1是純粹考查學(xué)生對知識掌握運用情況的；題2增加了探究過程，創(chuàng)設(shè)的情景凸顯了中學(xué)生樂于科學(xué)探究的精神，考查了學(xué)生設(shè)計實驗的能力，體現(xiàn)了注重科學(xué)探究的新課程理念。

四、解讀圖象，獲取有效信息

1． （2005·梅州）如圖4所示是A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖線。由圖可知，A、B、C三種物質(zhì)A. ρA＜ρB＜ρC

B. ρA＜ρB＞ρC

C. ρA＞ρB＞ρC

D. ρA＞ρB＜ρC

2． （2008·長春）圖5是一定質(zhì)量的某種晶體體積隨溫度變化的圖象，分析圖象可知：（1）這種晶體的熔點是______℃；（2）D點的密度________E點的密度。（選填“大于”、“等于”或“小于”）

分析：圖象能直觀形象地描述物理量間的函數(shù)關(guān)系或反映物理變化過程，圖象題在物理中考題中屢見不鮮。題1是一道被多次采用的題，但題2卻另辟蹊徑，另立新意，變換圖象，把對密度的考查綜合到對物態(tài)變化的考查中，只要找出D點體積最小這個有效信息，問題自然迎刃而解。

五、殊途同歸的實驗探究題

1． （2007·宿遷）實驗室有如下器材：水、燒杯、量筒、天平、彈簧測力計、細線、 小金屬塊、一個可以放入量筒中的小玻璃杯。選用上述器材可以測量小金屬塊密度（水的密度ρ水已知）。

（1）小麗同學(xué)的測量步驟是：①在量筒中倒入適量的水，體積為V1；②把金屬塊浸沒在量筒水中，此時液面示數(shù)為V2；③用天平測出物體質(zhì)量為m；④計算金屬塊的密度。

請你指出小麗同學(xué)實驗方案中的不足之處：_______

_______________________；為了更準(zhǔn)確地測出小金屬塊密度，你認(rèn)為合理的實驗順序是_______（填序號）。

（2）請你再從提供的器材中選取器材，設(shè)計另一個實驗方案測出小金屬塊密度。

選用器材：___________________________________。

主要實驗步驟：______________________________。

所測金屬塊密度的表達式：ρ=_____________。

2． （2008·河南）紅薯是我省的主要農(nóng)作物，它的密度是多大呢？同學(xué)們想出了不同的測量方法。

（1）小麗用調(diào)節(jié)平衡后的天平測量一塊紅薯的質(zhì)量，她在天平右盤放上適量的砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針在中央刻度線兩邊來回擺動，但偏向左側(cè)的角度較大，要使天平恢復(fù)平衡，她應(yīng)_____________。天平平衡后，游碼的位置和所用的砝碼如圖6所示，則這塊紅薯的質(zhì)量為_______g。小麗又用排水法測得這塊紅薯的體積為230mL，則她測出的紅薯的密度約為________kg/m³。

（2）小亮憑紅薯雖能沉到水底，但在水里拿紅薯時感覺很輕的經(jīng)驗,估計到紅薯的密度比水大不了多少。于是從學(xué)校借來了一支密度計，并用食鹽、水、大茶杯和密度計進行實驗，也測出了紅薯的密度。他的方法步驟是：________________________________________________。

分析：這兩個題都是以測固體的密度為目的的實驗探究。把它們放在一起是因為命題的思路很接近：前一部分從不同角度考查常規(guī)的實驗方案實施過程；后一部分考查學(xué)生知識遷移的能力。另一實驗方案都延伸到了浮力的知識范疇，但所用的測量方法不同，題1的解題關(guān)鍵在于測得浮力求出物塊的體積，題2的解題關(guān)鍵在于使物塊懸浮再用密度計測液體密度。

六、關(guān)于混合物的密度、質(zhì)量的計算

1． （2007·宜昌）小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品。商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質(zhì)量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50％。小紅的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小紅進行驗證。小紅通過實驗測出工藝品的質(zhì)量為600 g，體積為52 cm³，并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3 g／cm³和8.9 g／cm³。

（1）請根據(jù)小紅的實驗結(jié)果計算工藝品的密度。

（2）請根據(jù)售貨員的說法，計算出工藝品的密度。并說明售貨員的話是否可信。

（3）請計算這件工藝品的實際含金量。

2． （2008·宜昌）圖7是我國設(shè)計的北京2008年奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統(tǒng)一規(guī)定的圖案，獎牌背面鑲嵌著取自中國的玉石，形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”。獎牌分為金牌、銀牌和銅牌，其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23 cm³，鑲嵌玉石的體積約為5.4 cm³，純金的質(zhì)量約為6 g。（已知：ρ玉=3.0 g/cm³，ρ金=19.3 g/cm³，ρ銀=10.5 g/cm³）

請問：（1）一枚金牌約需要玉石多少克？

（2）一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

分析：這兩道題都考查了密度知識的應(yīng)用，考查學(xué)生能否利用密度公式及其變形公式解決生活中的實際問題。二者考查角度不同：題1是鑒別物質(zhì)，題2是測算物體中各種物質(zhì)的成分。從創(chuàng)設(shè)的情境來看，題2關(guān)注社會熱點，弘揚民族文化，更具有教育意義，使學(xué)生收獲了更多寶貴的知識。

七、創(chuàng)新綜合題

1． （競賽題）鹽水選種，是我國古代勞動人民發(fā)明的一種巧妙的選種子的方法。選芒粳稻種需要用密度為1.1×103kg／m³的鹽水。為了檢驗所配制的鹽水是否符合要求，取了500mL鹽水樣品，稱得它的質(zhì)量為505g。請分析這樣的鹽水是否符合要求？若不符合要求，應(yīng)加鹽還是加水？每500mL原來的鹽水應(yīng)加鹽或水多少克？（食鹽密度為2.2×103kg／m³）

2． （2008·煙臺）精選作物或樹木的種子時，通常采用“鹽水選種”。小明等同學(xué)參加農(nóng)科人員利用鹽水選種的實踐活動。

（1）試說出鹽水選種所用到的物理知識。

（2）鹽水配制成后，小明設(shè)計了以下方案測定鹽水的密度。

①用天平稱出空玻璃杯的質(zhì)量m1；②在空玻璃杯倒入適量的鹽水，稱出它們的總質(zhì)量m²；③把玻璃杯中的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V；④計算鹽水的密度。

試問，這樣所測得的鹽水的密度是偏大還是偏??？為什么？

（3）興趣小組想對鹽水進行抽樣測定。若分別以 ρ水、ρ鹽、ρ鹽水表示水、鹽、鹽水的密度，以T表示每立方米鹽水中含鹽的質(zhì)量（稱做含鹽量）。請你導(dǎo)出T與ρ水、ρ鹽、ρ鹽水的關(guān)系式。在一次抽樣測定鹽水的密度時，他們采集了1 000 mL鹽水，稱得其質(zhì)量為1.05 kg。已知鹽的密度是2.7×103 kg／m³，求此鹽水的含鹽量。

分析：題1“鹽水選種”的競賽題，由于彰顯了物理知識和生產(chǎn)實踐相結(jié)合的思想，十多年來被奉為經(jīng)典。題2在原來單純計算的基礎(chǔ)上，增加了實驗探究的過程，又綜合了“測鹽水的密度”的實驗，使其成為一道綜合題，真可謂推陳出新了。

題海無邊，由于篇幅有限，筆者只能展示滄海之一粟，同學(xué)要明白：1． 所謂新題，往往是它的情景變了、立意變了或考查角度變了，而考查的知識是不變的。只要我們抓好雙基訓(xùn)練，任他千變?nèi)f化，我們自可以不變應(yīng)萬變。2． 命題者之所以對有些舊題目反復(fù)“翻新”，恰恰說明它們是中考的熱點，在緊張的復(fù)習(xí)階段，我們可以有目的有選擇的進行訓(xùn)練，提高復(fù)習(xí)效果。