質(zhì)量和密度的變與不變

王　正

從近幾年各地中考試題來(lái)看，每年考查質(zhì)量和密度有關(guān)知識(shí)的題目都不少，考查的形式主要是填空題、選擇題和實(shí)驗(yàn)題，考查知識(shí)點(diǎn)主要有：1. 質(zhì)量是物體的一種物理屬性。2. 密度是物質(zhì)的一種特性。3. 會(huì)估計(jì)和正確使用天平測(cè)量物體的質(zhì)量。4. 用天平和量筒間接測(cè)量密度。5. 用密度的知識(shí)解釋生活中一些與密度概念有關(guān)的物理現(xiàn)象。

中考試題中多以實(shí)際生活為背景設(shè)置問(wèn)題，加大對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的考查力度，大量考查實(shí)驗(yàn)儀器的使用，實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析、處理及實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)。我們只要抓住質(zhì)量和密度的變與不變，就能應(yīng)萬(wàn)變。

易錯(cuò)點(diǎn)一：質(zhì)量是否會(huì)變化

例下列現(xiàn)象中，物體的質(zhì)量發(fā)生了變化的是（）

A． 冰塊熔化成了水 B. 將泥團(tuán)捏成了小動(dòng)物

C. 在太空行走的航天員 D. 一支鉛筆用去一半

典型錯(cuò)誤C。

錯(cuò)因分析本題考查對(duì)質(zhì)量概念的理解以及質(zhì)量與重力兩個(gè)概念之間的區(qū)別。物體從地球移到月球上變輕，實(shí)際是指它的重力變小了，而物體所含物質(zhì)的多少?zèng)]有變，即質(zhì)量不變。

正確答案D。質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少，它是物體本身具有的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置的變化而變化。A選項(xiàng)中物體的狀態(tài)發(fā)生變化，B選項(xiàng)中物體的形狀發(fā)生變化，C選項(xiàng)中物體的位置發(fā)生變化，但質(zhì)量都未變化。而D選項(xiàng)中鉛筆用去一半，所含物質(zhì)減少了，所以質(zhì)量發(fā)生了變化。

歸納拓展質(zhì)量和重力是不同的物理量，例如不能說(shuō)1 kg=9.8 N。質(zhì)量大小不隨位置的變化而變化，而相同質(zhì)量的物體受到的重力由G=mg中的g來(lái)確定，與位置有關(guān)。我們不僅要知道質(zhì)量是物體具有的一種屬性，而且要有對(duì)生活中物體質(zhì)量進(jìn)行估測(cè)的能力。

易錯(cuò)點(diǎn)二：密度是否會(huì)變化

例關(guān)于密度，下列說(shuō)法正確的是（）

A. 每種物質(zhì)都有一定的密度

B. 密度越大的物體質(zhì)量越大

C. 由密度公式可知，物體的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比

D. 不論溫度如何變化，物體的密度不變

典型錯(cuò)誤C。

錯(cuò)因分析忽略了密度是物質(zhì)的特性，考慮密度時(shí)易聯(lián)想到公式，從而犯了認(rèn)為密度與質(zhì)量體積有關(guān)的錯(cuò)誤。

正確答案A。密度反映物質(zhì)的特性，指單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量。同種物質(zhì)密度一般相同，但如果狀態(tài)發(fā)生變化（如：水和冰）或者溫度變化，這種物質(zhì)的密度會(huì)改變。不同物質(zhì)密度一般不同，但也有例外（如：酒精和煤油密度相同）。氣體物質(zhì)的密度受溫度和壓強(qiáng)的影響很大。

歸納拓展一種物質(zhì)的密度變或不變，我們可以從密度公式中分析，質(zhì)量有沒(méi)有減小，體積有沒(méi)有受溫度和狀態(tài)的影響而變化，從而分析比值變或不變。像密度這樣一般情況不變，但受條件影響就會(huì)變的物理量在初中階段比較多（電阻、熔點(diǎn)、沸點(diǎn)等），出現(xiàn)這類題時(shí)要細(xì)心。

易錯(cuò)點(diǎn)三：ρ=中三個(gè)量的關(guān)系

例關(guān)于密度，下列說(shuō)法正確的是（）

A. 物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量成正比

B. 物質(zhì)的密度跟它的體積成反比

C. 物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量成正比，跟它的體積成反比

D. 密度是物質(zhì)的一種特性，每種物質(zhì)都有一定的密度

典型錯(cuò)誤C。

錯(cuò)因分析對(duì)ρ=的理解不能從數(shù)學(xué)角度考慮，公式中各物理量要受到物理意義的制約。注意每個(gè)物理結(jié)論成立的條件和前提。

正確答案D。密度公式ρ=只是一個(gè)計(jì)算式，同種物質(zhì)的密度一般不變，與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)。如果要說(shuō)成比例，可以說(shuō)質(zhì)量一定的不同物質(zhì)，密度越大的體積越小，即體積與密度成反比。這與前面的說(shuō)法不矛盾，因?yàn)橛胁煌镔|(zhì)作為前提條件。

歸納拓展初中物理有一些公式，不能簡(jiǎn)單地從其中得出正反比關(guān)系。

易錯(cuò)點(diǎn)四：兩種物質(zhì)混合密度

例甲乙兩種物質(zhì)密度分別為ρ和ρ，如果將質(zhì)量相等的甲乙兩種物質(zhì)混合在一起，則這種物質(zhì)的平均密度為（）

A． B． ρ+ρC． D．

典型錯(cuò)誤A。

錯(cuò)因分析平均密度，不是密度的平均值，不能簡(jiǎn)單地將兩種密度相加除以2。在求平均密度時(shí)，要用密度公式，即用總質(zhì)量與總體積的比值。

正確答案C。設(shè)每種物質(zhì)的質(zhì)量為m，混合后總質(zhì)量為2m，總體積為+，所以平均密度ρ===。

歸納拓展在物理中求物理量的平均值，都不能簡(jiǎn)單地從數(shù)學(xué)角度考慮平均值，要從公式本身出發(fā)求解。例如：求平均速度v=，求平均功率P=等。

易錯(cuò)點(diǎn)五：測(cè)量物質(zhì)密度

例下列是“測(cè)量油的密度”的實(shí)驗(yàn)步驟：

A． 把玻璃杯中一部分油倒入量筒中，記下量筒中油的體積V

B． 用天平稱出玻璃杯的質(zhì)量，再把量筒中的油倒入玻璃杯中，稱出它們的總質(zhì)量

C． 在玻璃杯中裝入一些油，并測(cè)出它們的總質(zhì)量m

D． 利用密度公式計(jì)算油的密度

E． 稱出玻璃杯和剩下油的質(zhì)量m

F． 將游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線，調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指到分度盤的中央刻度線

G． 把天平放到水平桌面上，觀察其量程和標(biāo)尺上的分度值。

（1）請(qǐng)你選出合適的步驟，按照正確的操作順序把每個(gè)步驟前的代碼填入下面的空格（可去掉你認(rèn)為不需要的步驟）：_________________________。

（2）寫(xiě)出油的密度表達(dá)式：___________________。

典型錯(cuò)誤（1）題答GFABD。

錯(cuò)因分析設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)易忽略誤差分析，這樣會(huì)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值相差較遠(yuǎn)，因此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)要從合理且減小誤差的角度考慮問(wèn)題。如果按照GFABD步驟，油在量筒中有殘留，造成測(cè)量質(zhì)量偏小，從而密度偏小。

正確答案（1）GFCAED。（2）。在測(cè)量油密度時(shí)，要注意減小誤差。由ρ=可知，要減小密度誤差，就要減小測(cè)量質(zhì)量和體積時(shí)的誤差，因此，測(cè)量時(shí)要注意固體和容器壁殘留液體而引起的誤差。

歸納拓展在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，我們不僅要得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，同時(shí)要注意如何讓實(shí)驗(yàn)過(guò)程更嚴(yán)密、更精確，盡可能減小誤差。否則，這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不完善的，需要改進(jìn)。

1． 俗話說(shuō)：只要工夫深，鐵棒磨成針。如果真的把鐵棒放在石頭上磨，這一過(guò)程中它的密度與其質(zhì)量和體積的關(guān)系是（）

A. 密度減小，質(zhì)量和體積都減小

B. 密度增大，質(zhì)量和體積都減小

C. 密度不變，質(zhì)量和體積都不變

D. 密度不變，質(zhì)量和體積都減小

2. 小華同學(xué)在探究?jī)煞N物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系時(shí)，畫(huà)出了如圖1所示的圖象。根據(jù)圖象提供的信息，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A． 物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值與質(zhì)量有關(guān)

B． 物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值與體積無(wú)關(guān)

C． 同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值相同

D． 不同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值不同