巧用比較幫忙，分清不同壓強

楊萬軍

初中物理總復習，時間緊、內容多，怎樣才能提高復習效率，減輕學生負擔，避免“題海戰(zhàn)術”呢？

同學們應把相近的、易混的物理知識進行對比，找出它們的聯(lián)系和區(qū)別。這樣不但有利于同學們系統(tǒng)、深入地掌握物理知識，而且有助于開發(fā)大家的智力,培養(yǎng)學習能力，取得優(yōu)異的復習效果。下面以固體和液體的壓強復習為例，講述怎樣巧用比較法復習物理知識。

一、比較F=G的條件

對于固體，只要放在水平臺面上，物體對臺面的壓力就等于物體的重力。

對于液體，容器要放在水平臺面上，容器的形狀還必須是規(guī)則的（圓柱體、長方體或正方體等），容器底部所受的壓力才等于液體的重力。

例1如圖1所示，甲、乙、丙三個容器的底面積相等，裝有深度相同的某種液體。試比較容器底部受到液體的壓力與該容器中所裝液體的重力的大小關系。

解析設容器的底面積為S，所裝液體的密度為ρ，液體的深度為h，液體對容器底部的壓強為p，壓力為F。

則：p=ρgh，F(xiàn)=pS=ρghS

從圖1中可以看出：V甲＞V乙=Sh＞V丙

即甲容器＜敞口容器＞：F＜G甲液=ρV甲g

乙容器＜柱形容器＞：F=G乙液=ρV乙g

丙容器＜縮口容器＞：F＞G丙液=ρV丙g

例2如圖2所示，一個圓臺形物體放在水平桌面上，它對桌面的壓力為F，壓強為p；將該圓臺倒立后，它對桌面的壓力為F，壓強為p，則F_____F，p_____ p。

解析固體放在水平桌面上，對桌面的壓力就等于重力，所以F=F=G，由p=，倒放后受力面積S減小，故p增大，即p＜p。

例3如圖3，一敞口容器中裝有適量的水（未滿），放在水平桌面上，水對容器底部的壓力為F，壓強為p；現(xiàn)給容器加上蓋子，倒立后仍放在該桌面上，此時水對蓋子的壓力為F，壓強為p，則F_____F，p_____p。

解析倒立后，水的深度將減小，由p=ρgh可知，水產(chǎn)生的壓強將減小，即p﹥p。由于壓強減小，但受力面積增大，由F=pS不能判定壓力的變化；只有換一種思路，倒立前（敞口容器）：F＜G，倒立后（縮口容器）：F＞G，所以F＜F。

二、比較公式p=和p=ρgh的適用條件

p=是壓強的定義式，所以p=及其變形公式適用于固體、液體和氣體壓強的各種情況。

p=ρgh是計算液體壓強的公式，對于液體在任何情況下都適用；當固體是柱體，且放在水平面上時，p=ρgh也適用于固體壓強的計算。

例1三個高度相同的實心圓柱體a、b、c放在水平地面上，如圖4所示，已知a、b是鐵制的，c是銅制的，ρ＞ρ。它們對地面的壓強p、p、p間的關系正確的是（）

A. p=p=p B. p=p＜p

C. p＜p＜p D. p＞p＞p

解析圓柱體放在水平地面上，p=ρgh仍然適用于固體壓強的計算，故選B。

例2如圖5所示，平底試管中裝有適量的水，此時水對試管底的壓強為p；現(xiàn)將試管傾斜，水對試管底的壓強為p。則p__________ p。

解析公式p=ρgh中，h表示容器底到液面的豎直高度，所以傾斜后水的深度變小了，故p＞p。

例3如圖6所示，甲、乙兩支完全相同的試管，分別裝有質量相等的不同液體，甲管豎直放置，乙管傾斜放置，兩試管中液面相平。設液體對兩試管底部的壓強分別為p和p，則（）

A. p＞p B. p=p

C. p＜p D. 無法確定

解析根據(jù)p=ρgh，h相同，關鍵是比較兩種液體的密度。由題可知液體質量相等，從圖中可以看出V＜V，由ρ=可知ρ＞ρ，所以p＞p，選A。

三、比較壓強的方向

固體有一定的體積和形狀，沒有流動性，所以固體對水平支持面的壓強方向是豎直向下的；液體有一定的體積，但不能保持一定的形狀，具有流動性，所以液體的壓強方向是向各個方向的。

例1如圖7，將一個薄塑料片蓋在直玻璃管的一端，浸入到水面下10 cm的地方，塑料片為什么不會掉下來？若向玻璃管內緩慢注入酒精（ρ=0.8×103 kg/m3），當酒精的高度是多大時，塑料片會落下？

解析水對塑料片有向上的壓強，所以塑料片不會掉下來。當玻璃管內酒精向下的壓強跟外面水對塑料片向上的壓強相等時，塑料片將會掉下來。

由p=p， ρgh=ρgh， h=

= cm=12.5 cm

四、比較影響壓強大小的因素

對于固體，根據(jù)p=可知，壓強的大小跟壓力的大小和受力面積的大小有關。

對于液體，根據(jù)p=ρgh，液體壓強的大小只跟液體密度和深度有關，跟液體的總重和受力面積等因素無關。

例如圖8，甲、乙兩個容器底面積相等，形狀不同，把一杯水先后倒入甲、乙容器中，容器底部受到水的壓強哪個大？

解析由圖8可知，同一杯水倒入甲容器中深度較小，由公式p=ρgh可知p＜p。

五、比較壓力、壓強的計算（分析）順序

對于放在水平面上的固體，一般先根據(jù)F=G算出壓力，再根據(jù)p=算出壓強。

對于液體，一般先根據(jù)p=ρgh算出壓強，再根據(jù)F=pS算出壓力。

例1如圖9，容器自重5 N，底面積S=100 cm2，放在水平桌面上，內裝1.5 kg的水，測得水深12 cm。求：

（1）水對容器底部的壓強和壓力。

（2）容器對水平桌面的壓強和壓力。（g取10 N/kg）

解析水對容器底產(chǎn)生的壓強和壓力，是液體產(chǎn)生的，所以p=ρgh=1.0×103×10×0.12 Pa=1.2×103 Pa

F=pS=1.2×103×100×10-4 N=12 N

容器對桌面的壓強和壓力，是固體對水平支撐面產(chǎn)生的，所以F=G+G=（5+1.5×10） N=20 N

p== Pa=2×103 Pa

例2如圖10所示，水平桌面上放有底面積和質量都相等，形狀不同的三個容器，內裝相同深度的水，則

（1）容器底受到水的壓強p______p______p丙；

容器底受到水的壓力F______F______F丙。

（2）水平桌面受到的壓強p______p______p丙；

水平桌面受到的壓力F______F______F丙。

解析（1）容器底部受到的壓強和壓力，是水（液體）產(chǎn)生的，所以，先根據(jù)p=ρgh可知p=p=p，再根據(jù)F=pS可知F=F=F。

（2）水平桌面受到的壓強和壓力，是容器（固體）產(chǎn)生的，所以先根據(jù)F=G+G推斷壓力的大小關系，由圖10知，水的質量m＞m＞m，故F＞F＞F，再根據(jù)p=可知p＞p＞p。