淺談張弦梁結(jié)構(gòu)

何振良

摘要：張弦梁是一種新型預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)形式，近年來在會展中心、體育館、火車站等建筑中得到廣泛應(yīng)用。其結(jié)構(gòu)由剛度較大的抗彎構(gòu)件和高強度的弦以及連接兩者的撐桿組成，通過對柔性構(gòu)件施加拉力，使相互連接的構(gòu)件成為具有整體剛度的結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：張弦梁結(jié)構(gòu)；預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)；整體剛度

中圖分類號：TU394文獻標識碼：A文章編號：1009-2374（2009）06-0195-02

張弦梁結(jié)構(gòu)是一種由剛性構(gòu)件上弦、柔性拉索、中間連以撐桿形成的混合結(jié)構(gòu)體系。張弦梁結(jié)構(gòu)體系簡單、受力明確、結(jié)構(gòu)形式多樣、充分發(fā)揮了剛?cè)醿煞N材料的優(yōu)勢，制造、運輸、施工簡捷方便，因此具有良好的應(yīng)用前景。

一、張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機理和分類

（一）張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機理

張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機理為通過在下弦拉索中施加預(yù)應(yīng)力使上弦壓彎構(gòu)件產(chǎn)生反撓度，結(jié)構(gòu)在荷載作用下的最終撓度得以減少，而撐桿對上弦的壓彎構(gòu)件提供彈性支撐，改善結(jié)構(gòu)的受力性能。一般上弦的壓彎構(gòu)件采用拱梁或桁架拱，在荷載作用下拱的水平推力由下弦的抗拉構(gòu)件承受，減輕拱對支座產(chǎn)生的負擔，減少滑動支座的水平位移。由此可見，張弦梁結(jié)構(gòu)可充分發(fā)揮高強索的強抗拉性能改善整體結(jié)構(gòu)受力性能，使壓彎構(gòu)件和抗拉構(gòu)件取長補短，協(xié)同工作，達到自平衡，充分發(fā)揮了每種結(jié)構(gòu)材料的作用。張弦梁結(jié)構(gòu)在充分發(fā)揮索的受拉性能的同時，由于具有抗壓抗彎能力的桁架或拱而使體系的剛度和穩(wěn)定性大為加強，并且由于張弦梁結(jié)構(gòu)是一種自平衡體系，使得支撐結(jié)構(gòu)的受力大為減少。如果在施工過程中適當?shù)姆旨壥┘宇A(yù)拉力和分級加載，將有可能使得張弦梁結(jié)構(gòu)對支撐結(jié)構(gòu)的作用力減少到最小限度。

（二）張弦梁結(jié)構(gòu)的分類

張弦梁結(jié)構(gòu)按受力特點可以分為平面張弦梁結(jié)構(gòu)和空間張弦梁結(jié)構(gòu)。

平面張弦梁結(jié)構(gòu)是指其結(jié)構(gòu)構(gòu)件位于同一平面內(nèi)，且以平面內(nèi)受力為主的張弦梁結(jié)構(gòu)。平面張弦梁結(jié)構(gòu)根據(jù)上弦構(gòu)件的形狀可以分為三種基本形式：直線型張弦梁、拱形張弦梁、人字型張弦梁結(jié)構(gòu)。

直梁型張弦梁結(jié)構(gòu)主要用于樓板結(jié)構(gòu)和小坡度屋面結(jié)構(gòu)，拱形張弦梁結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了上弦拱得受力優(yōu)勢適用于大跨度的屋蓋結(jié)構(gòu)，人字型張弦梁結(jié)構(gòu)適用于跨度較小的雙坡屋蓋結(jié)構(gòu)。

空間張弦梁結(jié)構(gòu)是以平面張弦梁結(jié)構(gòu)為基本組成單元，通過不同形式的空間布置所形成的張弦梁結(jié)構(gòu)。空間張弦梁結(jié)構(gòu)主要有單向張弦梁結(jié)構(gòu)、雙向張弦梁結(jié)構(gòu)、多向張弦梁結(jié)構(gòu)、輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)。

單向張弦梁結(jié)構(gòu)由于設(shè)置了縱向支撐索形成的空間受力體系，保證了平面外的穩(wěn)定性，適用于矩形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。雙向張弦梁結(jié)構(gòu)由于交叉平面張弦梁相互提供彈性支撐，形成了縱橫向的空間受力體系，該結(jié)構(gòu)適用于矩形、圓形、橢圓形等多種平面屋蓋結(jié)構(gòu)。多向張弦梁結(jié)構(gòu)是平面張弦梁結(jié)構(gòu)沿多個方向交叉布置而成的空間受力體系，該結(jié)構(gòu)形式適用于圓形和多邊形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)是由中央按輻射狀放置上弦梁，梁下設(shè)置撐桿用環(huán)向索而連接形成的空間受力體系，適用于圓形平面或橢圓形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。

二、張弦梁結(jié)構(gòu)的找形分析

（一）張弦梁結(jié)構(gòu)的形態(tài)定義

張弦梁結(jié)構(gòu)象懸索結(jié)構(gòu)等柔性結(jié)構(gòu)一樣，根據(jù)張弦梁結(jié)構(gòu)的加工、施工、及受力特點，將其結(jié)構(gòu)形態(tài)定義為零狀態(tài)、初始態(tài)和荷載態(tài)。

零狀態(tài)，是拉索張拉前的狀態(tài)，實際上是構(gòu)件加工和放樣形態(tài)，通常也叫結(jié)構(gòu)放樣態(tài)。

初始態(tài)，是拉索張拉完畢后，結(jié)構(gòu)安裝就位的形態(tài)，通常也叫預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。初始態(tài)是建筑施工圖中明確的結(jié)構(gòu)外形（包括在自重作用下）。

荷載態(tài)，是外荷載作用在初始態(tài)結(jié)構(gòu)上發(fā)生變形后大平衡態(tài)。

如果張弦梁結(jié)構(gòu)的上弦構(gòu)件按照初始形態(tài)給定的幾何參數(shù)進行加工放樣，那么在張拉拉索時，由于上弦構(gòu)件剛度較弱，拉索的張拉勢必會引導(dǎo)撐桿使上弦構(gòu)件產(chǎn)生向上的變形，當張拉完畢后，結(jié)構(gòu)上弦構(gòu)件的形狀將偏離初始形態(tài)，從而不滿足建筑設(shè)計的要求。因此，張弦梁結(jié)構(gòu)上弦構(gòu)件的加工放樣通常要考慮張拉產(chǎn)生的變形影響，這也是張弦梁結(jié)構(gòu)需要進行形態(tài)定義的原因。

（二）張弦梁結(jié)構(gòu)找形分析

1．逆迭代法簡介。逆迭代法實際上是一種非常自然的思路：既然設(shè)計藍圖上的張弦梁幾何尺寸是初狀態(tài)（預(yù)應(yīng)力張拉完畢時結(jié)構(gòu)的狀態(tài)）的尺寸，那么就可以以此初狀態(tài)尺寸為近似零狀態(tài)尺寸建立有限元模型，然后對其施加預(yù)應(yīng)力（預(yù)應(yīng)力值按設(shè)計要求）進行張拉，得到近似初狀態(tài)。然后將此近似初狀態(tài)的幾何尺寸與設(shè)計圖中真正的初狀態(tài)的幾何尺寸的差值反向增加到原有限元模型的節(jié)點坐標上，作為近似初狀態(tài)重新建模，并再次進行張拉，如此循環(huán)迭代，直到近似初狀態(tài)與初狀態(tài)的坐標差值足夠小，即可視此近似初狀態(tài)為初狀態(tài)，而由之張拉而來的近似零狀態(tài)為要求的零狀態(tài)。如此既可得到零狀態(tài)幾何尺寸（施工人員據(jù)此放樣），又可得到初狀態(tài)的內(nèi)力、應(yīng)力分布，從而完成找形工作。實踐證明，只需進行次數(shù)不多的迭代，就可達到足夠的找形計算精度。

2．改進的逆迭代法。上面提到的逆迭代法是將端部索段斷開，釋放該處屋架上下弦的水平約束，并將該索段的預(yù)拉力的水平分量作為外力分別反向作用在屋架上下弦端部，進而一步步逆迭代計算。這種處理方法固然可以求出零狀態(tài)的幾何參數(shù)和初始態(tài)預(yù)應(yīng)力分布，但是如果要在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進行荷載態(tài)的分析，則舉步維艱。因為索切斷之后的結(jié)構(gòu)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)，在這個靜定結(jié)構(gòu)上加載分析顯然不能反映原先結(jié)構(gòu)的受力特性，特別是此時下弦索內(nèi)力已不會再隨荷載的變化而變化，失去了其原有的作用。

改進的逆迭代法，不是把索段用力張拉來實現(xiàn)，而是在索段中施加一定大小的初應(yīng)變，使其在變形協(xié)調(diào)后該索段的內(nèi)力等于預(yù)定值，通過這樣的改變使得研究問題可以在此基礎(chǔ)上連續(xù)進行承受外荷載作用下的分析，從而彌補了以往預(yù)應(yīng)力張弦梁結(jié)構(gòu)的力學性能研究中未能考慮受力狀態(tài)改變的缺陷。具體迭代過程如下：

假定圖紙給定的結(jié)構(gòu)初始態(tài)坐標表示為{XY Z}，經(jīng)過第k次迭代后所得的零狀態(tài)幾何坐標為{X Y Z}，初始態(tài)坐標為{X Y Z}，位移為{U}：

（1）首先假設(shè)當前的幾何即為零狀態(tài)幾何，即令{X Y Z}＝{XY Z}；

（2）在某（些）索段加上初應(yīng)變（預(yù)估），對幾何為{X Y Z}的結(jié)構(gòu)計算得位移{U}，k＝1；

（3）計算{X Y Z}＝{X Y Z}+{U}，令△＝{XY Z}-{X Y Z}；

（4）判別△是否滿足給定的精度。若滿足，則{XY Z}即為所求的零狀態(tài)幾何坐標；若不滿足，則令{X Y Z} ＝{X Y Z} + △，轉(zhuǎn)第二步，并令k＝k+1；

（5）由以上步驟得出零狀態(tài)的幾何參數(shù)后，將初應(yīng)變值賦予該索段求出平衡后所得到的狀態(tài)即為初始態(tài)預(yù)應(yīng)力分布。此時，應(yīng)當檢驗該索段的內(nèi)力值是否為預(yù)定值，如果不是，則應(yīng)當調(diào)整初應(yīng)變值從步驟（2）重新計算。

三、單榀張弦梁結(jié)構(gòu)性能各影響因素分析

通過對撐桿數(shù)目、垂跨比、高跨比、梁的截面特性和弦的預(yù)應(yīng)力等參數(shù)對單棍張弦梁結(jié)構(gòu)靜力性能的影響進行分析，得出以下結(jié)論：

1．撐桿數(shù)目：通過撐桿連接拱和弦的張弦梁結(jié)構(gòu)，受力合理。但是撐桿數(shù)目的增加并不能改善結(jié)構(gòu)的受力性能，以一跨度為22.4m的單榻張弦梁為例進行分析，認為該情況下?lián)螚U數(shù)超過3個后，受力性能改善效果不再明顯，所以撐桿數(shù)目以3個為益。

2．垂跨比或高跨比的影響： 垂跨比是下弦索的垂度和結(jié)構(gòu)跨度的比值價/L，高跨比是上弦梁的矢高和結(jié)構(gòu)跨度的比值切IL。隨著垂跨比或高跨比的增大，除剪力外，其它內(nèi)力如梁的彎矩和軸力以及索的最大應(yīng)力都減小，同時結(jié)構(gòu)的變形也減小，但半跨荷載下的變形幅度小于全跨荷載下的變形幅度，因此，當垂跨比達到某個特定值后，位移反應(yīng)的不利荷載由全跨荷載轉(zhuǎn)為半跨荷載。

3．上弦梁的慣性矩的影響：隨著上弦梁的慣性矩的增大，全跨荷載下的變形兒乎沒有變化，但半跨荷裁下的變形顯著減小，并且全跨荷載下的最大正應(yīng)力和半跨荷載下的梁的正應(yīng)力也減小，所以通過增大梁的慣性矩，來提高半跨荷載下的剛度及結(jié)構(gòu)受力性能是有益的。

4．梁截面面積的影響：隨著梁截面面積的增大，除梁的正應(yīng)力有所減小外、其它內(nèi)力及變形幾乎沒有變化，所以提高梁的面積，對一受力性能的改善是不明顯的。

5．下弦索的預(yù)應(yīng)力的影響：隨著下弦索的預(yù)應(yīng)力的增大，變形顯著減小，拱的正應(yīng)力也趨向于減小，但不明顯，所以弦的預(yù)應(yīng)力主要有助于減小變形。

6．下弦索的面積的影響：隨著下弦索的面積的增大，變形和索的內(nèi)力顯著減小，梁的正應(yīng)力也趨向于減小，但幅度不大，所以單純增大弦的面積，雖能提高剛度，但弦的材料強度不能充分利用。

7．梁截面型式的影響：梁截面采用工字型截面相比采用鋼管截面，從力學角度看，更經(jīng)濟合理。

8．張弦梁結(jié)構(gòu)尺寸應(yīng)在建筑允許的條件下，采用盡可能大的垂跨比；高跨比的取值要考慮平面外風載的作用大??；選擇適當?shù)牧旱某叽绾拖业拿娣e，使梁的最大正應(yīng)力和弦的最大應(yīng)力同步達到材料極限狀態(tài)，對弦施加一定的預(yù)應(yīng)力以提高剛度。

四、結(jié)論與展望

本文就張弦梁結(jié)構(gòu)的受力機理和分類作了一定的說明，對施工中的找形問題的方法作了介紹，并介紹了目前文獻中有關(guān)對張弦梁結(jié)構(gòu)的影響因素。在目前的研究中，還應(yīng)該考慮一些問題：

1．索單元的數(shù)值模型問題。采用桿單元是不能精確描述索在低應(yīng)力水平下的狀態(tài)，選擇合適的索單元來進行數(shù)值分析是值得討論的問題。

2．對非線性有限元的收斂速度需要做深入的研究。在結(jié)構(gòu)計算中經(jīng)常會遇到用非線性有限元計算不收斂的問題。

3．對于大跨度張弦梁結(jié)構(gòu)的風致振動、結(jié)構(gòu)的振動特性以及振動控制是目前急需研究的問題，包括風場和風速的模擬、隨機振動和藕合問題等。

4．本文討論的基本上是單榀平面張弦梁結(jié)構(gòu)，此外，對于空間張弦梁結(jié)構(gòu)比如空間雙向、多向張弦梁結(jié)構(gòu)、輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)其受力性能，有待更進一步的分析和研究。

5．現(xiàn)在的分析都是基于線彈性材料下的幾何非線性分析，對于強震等較大荷載作用下的彈塑性分析，有待更進一步的研究。

參考文獻

[1]黃明鑫．大型張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工[M]．山東科學技術(shù)出版社，2005，（2）．

[2]張毅剛，薛素鐸，楊慶山，范鋒．大跨空間結(jié)構(gòu)[M]．機械工業(yè)出版社，2005，（1）．

[3]馬美玲．張弦梁結(jié)構(gòu)找形和受力性能研究[D]．浙江大學碩士學位論文，2004，（2）．

[4]白正仙．張弦梁結(jié)構(gòu)的理論分析與試驗研究[D]．天津大學博士學位論文，1999，（5）．

[5]楊睿．預(yù)應(yīng)力張弦梁結(jié)構(gòu)的形態(tài)分析及新體系的靜力性能研究[D]．浙江大學碩士學位論文，2001，（6）．

[6]齊永勝，周泓，蘇康．用APDL語言解決張弦梁結(jié)構(gòu)找形問題的方法[J]．山西建筑，2004，（2）．