“解決問題的策略——畫圖”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

曾慶美

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版數(shù)學(xué)四年級(下冊)89~90頁。

教學(xué)目標(biāo):

1.感受畫圖是解決問題的一種策略。

2.體驗(yàn)用畫圖方法整理信息的價值。

3.在合作與交流中獲得解決問題的成功體驗(yàn)。

教學(xué)過程:

一、開門見山,引出策略

1.今天我們學(xué)習(xí)解決問題的策略,什么是策略?

2.自己動手畫一個長方形。一個長方形的長和寬確定了,面積就確定了。如果我要使長方形的面積變大,你有什么辦法?

這節(jié)課,我們就圍繞長或?qū)挵l(fā)生變化,面積也變化來解決一些實(shí)際問題。

二、探究新知,形成策略

(一)走出潛意識階段

1.出示例1:

梅山小學(xué)有一塊長方形的花圃,長8米。在修建校園時,花圃的長增加了3米,這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

(1)從題中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?有什么困惑?有什么辦法把已知條件和問題看得更清楚?——摘錄條件、列表、畫圖。比較一下,你更喜歡哪一種方法?

(2)(多媒體演示)現(xiàn)在你愿意看圖還是看題?為什么?

(3)學(xué)生試做,并對照圖說清解題思路。

2.我們用什么策略解決了這道題?畫圖有什么好處?

小結(jié):畫圖能直觀地顯示題意,便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系,從而形成解題的思路。

(評析:新課程要求轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,變接受性學(xué)習(xí)為自主探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生對解決問題的策略的認(rèn)識經(jīng)歷一個從模糊到清晰的過程。教學(xué)時,可先呈現(xiàn)問題,讓學(xué)生根據(jù)他們已有的知識經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問題,獲得一定的經(jīng)驗(yàn),再引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程,思考解決問題的策略,并通過回顧性陳述交流,將解決問題的策略“化隱為顯”。在回顧性陳述時,學(xué)生可能會基于自己的經(jīng)驗(yàn)和理解,提出不同的策略,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解決問題的過程提煉。)

(二)步入明朗化階段

1.試一試:

小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴(kuò)建公路,魚池的寬減少了5米,這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?

(1)你想用什么方法來解決這道題?——畫圖

(2)啟發(fā)學(xué)生減少怎么畫?——增加是往外畫,減少呢?

(3)學(xué)生試做。還有其他做法嗎?

2.小結(jié):我們又一次用畫圖的策略解決問題,畫圖有什么好處?

3.比較:第1題長增加,寬不變;而這題寬減少,長不變。如果長和寬都變化呢?你準(zhǔn)備怎么解決呢?——畫圖

(評析:《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中明確指出:“倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力,獲取新知識的能力,分析和解決問題的能力,以及交流與合作的能力。”教師引導(dǎo)學(xué)生對某一種解決問題的策略有了初步的感受后,并逐步將策略明朗化,形成勇于探索、獨(dú)立分析、批判篩選的創(chuàng)造個性。如:呈現(xiàn)新問題后,組織學(xué)生思考可以用什么策略解決問題,使學(xué)生具有明確的應(yīng)用策略的意識;解決問題后,再組織學(xué)生交流解決問題的過程。這樣,隨著解決問題策略的初步應(yīng)用以及對解決問題過程的回顧與反思,解決問題的策略就逐步“浮出水面”并凸現(xiàn)出來。)

(三)走向深刻化階段

1.李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米,或者寬增加4米,面積都增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎?

(1)先在腦子里畫圖,再畫一畫(課件演示)。

(2)學(xué)生完成解題。

(3)這道題與例題中的“試一試”相比,有什么不同?(小組討論)

2.張莊小學(xué)原來有一個長方形操場,長50米,寬40米。

(1)長增加8米,面積增加多少平方米?(學(xué)生閉眼想圖并口答,課件演示。)

(2)寬增加8米,面積增加多少平方米?(同上)

(3)長和寬各增加8米,面積增加多少平方米?

①你能想得出來嗎?

②絕大部分學(xué)生說:50×8+40×8=720(平方米)

師:這樣做對嗎?小組合作去驗(yàn)證一下。

③學(xué)生畫圖或列表驗(yàn)證(多種方法)

3.請你繼續(xù)大膽猜一猜:(接上題)(小提示:最高水平是把腦子里的圖與紙上的圖結(jié)合起來。)

(1)如果長和寬都減少8米,面積減少多少平方米?

(2)如果長增加8米,寬減少8米,面積改變嗎?變大了還是變小了?

(3)如果長減少8米,寬增加8米,面積改變嗎?變大了還是變小了?

(評析:愛德華·德·波諾指出:縱向思維是在挖深同一個洞,橫向思維是在試著在別處挖洞。而在學(xué)生比較充分地感知了畫圖的策略、明確了畫圖的策略后,教師要安排一定的變式練習(xí),對新學(xué)的策略進(jìn)行集中強(qiáng)化,以加深學(xué)生對畫圖策略的理解和掌握,使學(xué)生對畫圖策略的認(rèn)識更深刻,逐步達(dá)到運(yùn)用自如的境界。在這一過程中,學(xué)生采用的策略可能有不同,教師不應(yīng)急于對學(xué)生的策略作出評價,而應(yīng)給學(xué)生闡明和討論策略的機(jī)會,讓學(xué)生在交流、傾聽中比較不同的策略,優(yōu)化自我策略。

三、總結(jié)提升,掌握策略

我們今天學(xué)習(xí)了用畫圖的辦法解決問題,畫圖是不是最終目的?是不是所有的問題都要畫圖呢?你覺得在什么情況下用畫圖呢?

(評析:方法和策略的獲得并不是教學(xué)的終極目的,而激活學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的需要,因此,讓學(xué)生在自我梳理、自我反思、自我總結(jié)的基礎(chǔ)上,加深對策略的理解,感受策略的價值,提升數(shù)學(xué)思想方法,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。) ■