數(shù)學課堂教學對學生探究能力的培養(yǎng)

李欣榮

一、數(shù)學課堂教學為什么要培養(yǎng)學生的探究能力

探究性學習是指學生在教師的指導(dǎo)下,圍繞一個需要解決的問題,通過主動地發(fā)現(xiàn)問題、體驗感悟、實踐操作、表達與交流等探究性活動,獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題,從而發(fā)展創(chuàng)新能力的一種學習方式。

在目前的數(shù)學教學中,不僅要加強基礎(chǔ)知識的學習和基本技能的培養(yǎng),更應(yīng)注重學習方法的指導(dǎo),培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,使學生學會發(fā)現(xiàn)、學會探索、學會思考、學會創(chuàng)造。要做到這點,一條很重要的途徑就是培養(yǎng)學生的探究能力,引導(dǎo)學生進行探究性學習。探究性學習是數(shù)學學習的一種新的嘗試。比如,在“線面垂直”一課的教學中,教師可以引導(dǎo)學生通過在桌上擺小棒的辦法來感知垂直;在“二面角”一課的教學中,教師可以引導(dǎo)學生拿出紙片來折一折,觀察它們的特征,從而發(fā)現(xiàn)二面角的特點……這所有的自由、開放的活動都要求在平等的師生關(guān)系中共同完成,從而在活動中探索真知!

二、培養(yǎng)探究能力應(yīng)遵循的原則

(一)基礎(chǔ)知識是探究的前提

數(shù)學課堂教學可不能因為要培養(yǎng)學生的探究能力而忽視對于基礎(chǔ)知識和基本技能的學習。在學生對于新知識的探究過程中,如果沒有扎實的基礎(chǔ)知識,他們是無法進行下去的。中學數(shù)學學習既要完成基礎(chǔ)知識的學習,又要形成一定的數(shù)學探究能力,兩者同等重要。

(二)探究的內(nèi)容要循序漸進

課堂上探究能力培養(yǎng)的形式多樣,在新的一章剛開始學習的時候,探究活動可能只看看、摸摸、畫畫、寫寫、算算,但是到了這一章的后階段,就不僅僅是這么簡單的活動了,可能就是一個比較復(fù)雜的實驗操作了,因為課本的知識是循序漸進的,學習也是循序漸進的,課堂上的探究也就應(yīng)該是循序漸進的。

案例一等腰三角形性質(zhì)的探索:

1.創(chuàng)設(shè)情境,使學生感受等腰三角形在實際生活的運用

(1)出示一組大木屋、金字塔等裝飾圖案,讓學生尋找生活中的等腰三角形。

(2)觀察圖中的等腰三角形ABC和等腰三角形DEF,分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角。

【設(shè)計意圖:讓學生欣賞并體驗等腰三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,在此基礎(chǔ)上回憶上學學過的有關(guān)等腰三角形的概念,為探索等腰三角形的軸對稱性作必要的知識準備。】

2.動手實踐,感悟等腰三角形的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)

活動:把一個等腰三角形紙片沿頂角平分線對折,再把圖形展平。

問題1:對折后,折痕兩邊的部分是否完全重合?這說明了什么?

問題2:等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系?為什么?

問題3:展開后的折痕與等腰三角形的頂角有什么關(guān)系、底邊有什么關(guān)系?為什么?

【設(shè)計說明:通過折紙活動,讓學生在做數(shù)學中親自體會等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。活動之前,教師可以先講出問題,要求學生邊活動、邊思考問題,教師要鼓勵學生充分交流?！?/p>

(三)探究內(nèi)容要注重開放性

探究要探出新的東西才能進步,所以創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)該很開放,留給學生思考的余地應(yīng)該很大,局限的問題情境會阻礙學生的思維。數(shù)學課堂教學對學生探究能力的培養(yǎng)要注重把學生帶入一個開放、自由的環(huán)境中,讓他們能夠獨立思考,積極實踐,勇于探索,設(shè)計解決問題的方案,提出獨到的見解。在探究過程中,不是局限于課本,而是充分發(fā)揮自己的主觀能動性,大膽探索,標新立異,積極提出新觀點、新思路、新方法,這樣學生的探究能力才能得到充分的鍛煉。

(四)注重全體學生的參與性

探究過程是一個互動的學習過程,一方面是學生與學生之間的互動,另一方面是教師與學生之間的互動。這就要求教師為學生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境,在問題境中,小組每個成員應(yīng)積極主動地參與,樂于合作,使每個學生都有事可干,有話可說,有意見可發(fā)表,呈現(xiàn)出一個良好的合作氛圍。

案例二橢圓概念的教學,可分幾個步驟進行:

第一步學生制作探究活動的學具。要求學生用事先準備的兩個小圖釘和一條長度為定長的細線。

第二步 將細線的兩端固定,用鉛筆把細線拉緊,使筆尖在紙上慢慢移動,所得圖形為橢圓。

第三步學生經(jīng)過實驗操作,開展獨立思考和合作學習。適當改變細線的長度,鉛筆畫出來的軌跡會怎樣?提出相關(guān)的問題:

①橢圓上的點有何特點?

②當細線的長等于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?

③當細線的長小于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?

④你能給橢圓下一個定義嗎?

第四步 揭示本質(zhì),給出定義。

三、數(shù)學課堂怎樣培養(yǎng)學生的探究能力

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生的求知興趣,引發(fā)學生的探究欲望

創(chuàng)設(shè)情境是指教師根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標而精心設(shè)計的一定的教學客觀條件。如提出一個有趣的問題,布下迷局,引起學生的關(guān)注;又如提供一定的學習資料或提供一定的解決問題的方法等。由于學生探究的積極性、主動性往往起積極的作用,但情境不應(yīng)只有絢麗多姿的畫面,其關(guān)鍵在于必須隱含數(shù)學問題。教師對問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)圍繞教學內(nèi)容和目標,針對教材特點和所教學生實際,教師應(yīng)緊扣教材的重點、難點、疑點,精心設(shè)計問題,要問在學生有疑問的地方,激發(fā)學生的好奇心和發(fā)現(xiàn)欲,喚起學生新的求知需要。

(二)鼓勵學生大膽猜想,自己提出問題,拓展學生探究的空間

提出一個問題往往比解決一個問題更為重要,在教學中要鼓勵學生多問幾個為什么,讓學生敢于說出自己心里的疑問和想法,鼓勵學生大膽質(zhì)疑,大膽猜想,養(yǎng)成質(zhì)疑習慣。學生有了“疑”,就有了解“疑”的動機、有了學習目標,有了探究的方向。

案例三在進行“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的教學時,可以這樣安排教學內(nèi)容讓學生進行探究:首先,讓每組學生量出自己準備的三根小木棒的長度,然后,教師把每組學生量得的三根木棒長度分別列在黑板上,并看每組能否拼成三角形,并提出“用等式或不等式表示三條線段能夠組成三角形的條件”。這時,學生一般會在能夠組成三角形的那些數(shù)據(jù)里尋找關(guān)系式,有的會提出兩條線段的積大于第三條線段的關(guān)系式,有的人對兩根木棒長度的商與第三根木棒的長度作比較等等。不管學生用哪種方式,教師都板書在黑板上,然后再引導(dǎo)他們一一篩選,最后留下所要得到的結(jié)論。這樣的設(shè)計,在鼓勵學生大膽說出想法的同時,激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性,提高了學生探索問題的能力。

(三)通過讓學生動手實驗操作,開展活動,提高學生的探究能力

通過實驗進行探究性學習是指在探究性學習過程中,學生在教師的指導(dǎo)下,采用實驗操作的方式進行的探索性、創(chuàng)造性的學習活動。學生針對提出的問題進行活動設(shè)計,對提出的假設(shè)進行驗證,或者用實驗來嘗試解決問題。學生先自主操作實驗,然后教師再要求學生匯報實驗情況,從而根據(jù)學生實踐、觀察、思考、分析、討論的結(jié)果得出結(jié)論。

案例四在七年級上冊《走進圖形世界》這一章的第一課時,教師可以通過以下幾個探索活動來引導(dǎo)學生感受豐富多彩的圖形世界:

活動一展示棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等實物模型,讓學生說出這些幾何體的名稱,教師可以用游戲的方式進行。例如,在一個紙箱內(nèi)放所需的幾何體模型,由一名學生從中取出一個,要求其他學生說出該幾何體的名稱,以增加活動的趣味性。

活動二認識桌面、黑板面都是平的;認識水管、地球儀的表面都是曲的。在此基礎(chǔ)上,要求學生歸納出“面”可以分為平面和曲面兩種,并舉出生活中平面與曲面的實例。

活動三出示一張《中國城市交通圖》,要求學生找出圖中的點與線,引導(dǎo)學生歸納點與線的一種關(guān)系,線與線相交可以得到點。要求學生舉出實例。

活動四出示一個幾何體(如正方體、長方體等),要求學生找出其中的點、線、面,在歸納線與線相交可以得到點的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學生歸納線與面的一種關(guān)系;面與面相交可以得到線。要求學生舉出實例。

通過以上幾個探索活動,可以幫助學生提高對點、線、面的認識,體會點、線、面之間的關(guān)系,從而避免了對點、線、面進行抽象的定義。

(四)設(shè)計探究性練習題,鞏固學生的探究成果

在教學過程中,適當?shù)剡M行“一題多變”“一題多解”的教學活動?！耙活}多變”是指可以變換題目的問題,也可以改變題目中的個別條例。“一題多解”是讓學生多角度地考慮同一問題,通過分析、比較,讓學生自己找出最佳方法。老師在教學中有意識地進行這類題目的訓練,既可以培養(yǎng)學生思維的靈活性,也可以培養(yǎng)學生的探究能力。

……

在以上探究規(guī)律的問題中,教師要善于引導(dǎo)、善于啟發(fā),培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,在觀察中找出元素變化的規(guī)律和數(shù)量關(guān)系。

總之,要實現(xiàn)終身學習首先就要學會學習,學會學習的一個實質(zhì)性含義就是具有學習的自主性、自覺性,而探究性學習就是探究、交流,形成健康學習情感的過程。為了培養(yǎng)社會需要的創(chuàng)新人才,在教學中倡導(dǎo)學生探究性學習,在課堂教學中培養(yǎng)學生的探究能力是十分必要的。 ■