“ＤＩＹ”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐

李　勇

“DIY”，即“Do it yourself！”意思是：自己去做，自己體驗(yàn)，挑戰(zhàn)自筆者，享受其中的快樂(lè)”。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展數(shù)學(xué)DIY活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)DIY活動(dòng)登堂入室，是時(shí)代的呼喚，是素質(zhì)教育的要求，它適應(yīng)了現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的素質(zhì)要求。

數(shù)學(xué)DIY活動(dòng)的開(kāi)展無(wú)論從教學(xué)內(nèi)容、還是從教學(xué)形式、教學(xué)方法和手段上講，都是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種發(fā)展和補(bǔ)充，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加開(kāi)放和更具有活力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代感。它也必將對(duì)數(shù)學(xué)教育改革起著積極的促進(jìn)作用。

一、讓學(xué)生在活動(dòng)中自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

一個(gè)概念的獲得是要有過(guò)程的，從概念的內(nèi)涵來(lái)看，需要在相同事物的共同特征中加以抽象，從概念的外延來(lái)看，需要在事物不同形態(tài)的檢驗(yàn)中加以概括。因此獲得概念一般都要經(jīng)歷形象——表象——抽象這一過(guò)程，而在這一過(guò)程中，形象作為抽象的基礎(chǔ)，是絕不可少的。初中生的思維水平正處在以形象思維為主，并逐步過(guò)渡到抽象思維的階段 ，因此初中生獲得概念比成人更加依賴于實(shí)踐以及適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)，尤其是學(xué)習(xí)起始概念和性質(zhì)，課堂教學(xué)中的DIY活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、討論等方法來(lái)充分感知事物，是符合人們的認(rèn)知規(guī)律和初中生的認(rèn)知水平的。并且，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，由于DIY活動(dòng)形成了感官的刺激，使感知有了深度，由于是在活動(dòng)中感知，使表象更加真實(shí)、生動(dòng)。有利于建立問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成 良好的內(nèi)在動(dòng)機(jī)的需要。這樣，就比單純靠老師傳授來(lái)學(xué)習(xí)，更能真正掌握知識(shí)，形成能力。

例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，要求學(xué)生事先準(zhǔn)備好形狀和大小不同的等腰三角形紙片以及準(zhǔn)備動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)表格，引導(dǎo)學(xué)生探究。

師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片對(duì)折，使兩腰重疊在一起，并提問(wèn)：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？一般三角形有這樣的現(xiàn)象嗎？

生：根據(jù)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和教師提出的要求，觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程、如實(shí)記錄和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果和思考問(wèn)題的結(jié)果。

師：請(qǐng)同學(xué)們各自發(fā)表自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果

生：經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了如下現(xiàn)象：

⑴∠B=∠C; ⑵AD⊥BC; ⑶BD=CD; ⑷∠BAD=∠CAD.

師：引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言表示這些現(xiàn)象背后所隱藏的等腰三角形的特征：

⑴等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；

⑵等腰三角形的頂角平分線、底邊上的總線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”；

⑶等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線。

在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程中，教師始終都只是向?qū)W生提問(wèn)，通過(guò)提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)行觀察、分析與思考?！皻w納或猜想”一定要由學(xué)生自己得到，教師決不要替代學(xué)生回答問(wèn)題，從而使學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。

二、以動(dòng)促思、培養(yǎng)能力

俗話說(shuō)：十指連心。這句俗語(yǔ)形象地表達(dá)了學(xué)生的外部活動(dòng)與內(nèi)在思維的聯(lián)系，即：沒(méi)有不受大腦支配的活動(dòng)，而外在的活動(dòng)反過(guò)來(lái)對(duì)思維的發(fā)展有積極的促進(jìn)作用，心理學(xué)研究表明，只有學(xué)生親自參加有情有趣的活動(dòng)、親自感受在需要的滿足中，才能最大限度的發(fā)揮發(fā)展學(xué)生自身的各種智力因素。

在例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，筆者首先提出問(wèn)題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為多少？然后讓學(xué)生各自動(dòng)手剪出不同種類的三角形，要求學(xué)生主動(dòng)去思考解決這個(gè)問(wèn)題。很快許多同學(xué)想到了一般性方法：度量法——用量角器分別量出三個(gè)角的度數(shù)，再求和，發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和為180°”這一結(jié)論。然后筆者又進(jìn)一步提出問(wèn)題：“如果身邊沒(méi)有量角器，有沒(méi)有其它辦法得出三個(gè)內(nèi)角的和呢？”并讓學(xué)生以小組形式討論解決。這時(shí)，有同學(xué)提出了用剪拼的方法，即把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼成一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)這個(gè)大角的兩邊成一直線，于是也獲得了“三角形內(nèi)角和為180°”的結(jié)論。最后再給出結(jié)論。這時(shí)不少學(xué)生從剛才的操作、討論和探究的過(guò)程中得到啟示，輕松自然地完成了證明過(guò)程。

① 先量、再算。分別量出三個(gè)內(nèi)角，再計(jì)算出內(nèi)角和，得到的結(jié)論是大約是180゜。

② 先拼再量。把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，再量得到的結(jié)論是一個(gè)平角，

即是180゜。

③ 比較兩種方法。

④ 歸納出三角形內(nèi)角和是180゜。

這種在DIY活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比只看老師演示建立的表象更要深刻得多，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的能力。俗話說(shuō)：“教是為了不教”，就是要教給學(xué)生探求規(guī)律和結(jié)論的方法，使他們能在方法的指導(dǎo)下自己去探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的規(guī)律等。重視規(guī)律揭示的過(guò)程的教學(xué)既能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又能提高他們的創(chuàng)造能力。

三、實(shí)驗(yàn)操作、主動(dòng)學(xué)習(xí)

由于教學(xué)中學(xué)習(xí)的DIY活動(dòng)，使學(xué)生感覺(jué)到是自己發(fā)現(xiàn)了新知識(shí)，而不是教師講的，這種主體意識(shí)的體驗(yàn)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，在這樣的DIY活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，是有事可做，有話可說(shuō)的，相對(duì)與學(xué)生只是被動(dòng)地坐在那兒聽(tīng)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。養(yǎng)成良好的個(gè)性心理品質(zhì)，促使學(xué)生的間接學(xué)習(xí)興趣，逐漸轉(zhuǎn)向直接學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)的內(nèi)容中，首先欣賞一組航模，動(dòng)畫顯示機(jī)翼抽象成四邊形，已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飛機(jī)模型，請(qǐng)你猜一猜，∠A與∠C應(yīng)制作成幾度的角？學(xué)生紛紛回答：“筆者估計(jì)∠A=100°，∠C=100° 吧！”、

“∠C=110°，∠A=105°”、“∠C=120°，猜∠A=100°”……筆者隨即拋問(wèn)“想知道誰(shuí)猜對(duì)了嗎？” 從學(xué)生的生活情景，猜角度的形式設(shè)疑引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)、大膽猜想，主動(dòng)參與思維，營(yíng)造了師生平等的對(duì)話和良好的學(xué)習(xí)情境。接著讓學(xué)生辨別三線八角；之后展開(kāi)平行線特征的探索活動(dòng)。

師：當(dāng) a∥b時(shí)，被任意的第三條直線c所截時(shí)，

各對(duì)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角分別有怎樣的關(guān)系？

利用量角器等工具，小組活動(dòng)，5分鐘后小組交流匯報(bào)。

生1：（上臺(tái)展示）筆者們小組通過(guò)量角再比較，量得∠1與∠5都為50°，∠4與∠8都為130°，∠2與∠6都為130°，∠3與∠7都為50°，同時(shí)發(fā)現(xiàn)∠3=∠5=50°，∠4=∠6=130°，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°得出兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

師：發(fā)現(xiàn)的很不錯(cuò)！其他小組還有別的補(bǔ)充嗎？

用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言及時(shí)評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生成功、自信的情緒，同時(shí)激勵(lì)其他同學(xué)積極思維。

生 2：筆者們小組任意畫了一條直線c，量得的角度與前組有所不同，但最后得出的結(jié)論是一樣的。

師：別的小組認(rèn)同這兩組的觀點(diǎn)嗎？

生：認(rèn)同 (齊聲)。

師：板書平行線的特征，剛才同學(xué)們都進(jìn)行了積極的探索，得出了很有用的結(jié)論，但老師還是想問(wèn)有沒(méi)有小組用別的方法得出這個(gè)特征？生 3：(喜悅)有！筆者們組只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那個(gè)結(jié)論。

師：不錯(cuò)！把本組的實(shí)驗(yàn)情況講述得很清楚，不知同學(xué)們是否認(rèn)同？

此同學(xué)的回答讓筆者感到意外，按傳統(tǒng)的教學(xué)方式，可以直接否定他，很快調(diào)控課堂，按計(jì)劃進(jìn)行，但在新課程理念下是不能這樣教的，直覺(jué)告訴筆者有些慌亂了。認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言還課堂給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都有展現(xiàn)自己思維的機(jī)會(huì)，說(shuō)不定能捕捉到數(shù)學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)造性思維的點(diǎn)滴火花，營(yíng)造探究氛圍讓學(xué)生自覺(jué)進(jìn)入主體地位，也許會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)。心意已決，放開(kāi)手腳，讓學(xué)生自己來(lái)解決這個(gè)疑問(wèn)。果不出所料：生 4：不對(duì)，你們?cè)趺慈サ玫健?=55°的呢？

生 3：(堅(jiān)定地)同位角相等嘛！∠5=∠1=55°。

眾生：愕然！

生 5：(上臺(tái)指正)，筆者們現(xiàn)在探索平行線的特征，∠1與∠5關(guān)系還未明確！

生 3：(裂嘴咋舌)。

師：應(yīng)該表?yè)P(yáng)剛才那位同學(xué)在探索過(guò)程中立場(chǎng)堅(jiān)定，勇敢面對(duì)錯(cuò)誤的做法，

在探索道路上也難免走錯(cuò)道的時(shí)候。他提醒筆者們只量一個(gè)角，探究不能成功。

生 6：只需量出∠1與∠5的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰角互補(bǔ)，可求其他的角，即可比較大小，找出關(guān)系了。

生：鼓掌。

鼓掌肯定無(wú)疑是對(duì)發(fā)言學(xué)生的 “最高獎(jiǎng)賞”，教師要帶頭學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何評(píng)價(jià)同伴，在師生之間創(chuàng)造一種既有良師又有益友的、心情舒暢的人際關(guān)系，形成一種平等的，互相激勵(lì)的學(xué)習(xí)氛圍。隨著學(xué)習(xí)氣氛的濃烈，筆者的心情也隨之舒暢，正準(zhǔn)備收?qǐng)龅臅r(shí)候，意想不到的事又發(fā)生了……

生 7：筆者們小組還有別的方法！只要剪下∠1再與其他角比較，可以發(fā)現(xiàn)同樣結(jié)論。 （上臺(tái)演示，講解發(fā)現(xiàn)過(guò)程）

生：鼓掌。

師：嗯！真不錯(cuò)。筆者們應(yīng)該為同學(xué)的新做法而高興，敢于創(chuàng)新！

生 8：老師，剪角太麻煩，用圓規(guī)比較角的大小很方便?。ㄉ吓_(tái)演示，講解發(fā)現(xiàn)過(guò)程）

生：熱烈鼓掌。

師：真了不起！探索的道路千條萬(wàn)條，勤思出智慧！

課上至此，從來(lái)沒(méi)有過(guò)的充實(shí)與激動(dòng)！筆者不得不為學(xué)生的聰明與智慧而贊嘆！

數(shù)學(xué)教學(xué)中的DIY活動(dòng)還有其它各種形式,它可以貫穿于教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)。DIY活動(dòng)的設(shè)計(jì)原則就是要讓學(xué)生"動(dòng)"起來(lái),讓他們由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。教師在活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中可以根據(jù)學(xué)生水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)速度等情況的變化來(lái)加以靈活應(yīng)用。通過(guò)DIY活動(dòng)不僅有效的加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神。促進(jìn)數(shù)學(xué)交流與協(xié)作，隨著DIY活動(dòng)的深入和發(fā)展，師生之間、學(xué)生之間的溝通、合作對(duì)于問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新都顯得尤其重要，在數(shù)學(xué)DIY活動(dòng)中教師應(yīng)耐心地聆聽(tīng)他們的發(fā)言，并洞察他們的想法的由來(lái)，看到其合理性和局限，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)，教師還可以促進(jìn)學(xué)生之間的溝通互動(dòng)，而面對(duì)各種不同的觀點(diǎn)，學(xué)生要學(xué)會(huì)理清，表達(dá)自己的見(jiàn)解，學(xué)會(huì)聆聽(tīng)，理解、交流、接納、鑒賞、辯論、互助，通過(guò)這種的合作溝通，學(xué)生可以看到問(wèn)題的不同側(cè)面和解決的途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察和興趣，人的精神品格也得到進(jìn)一步的升華。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不能忽視了這類活動(dòng)，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去自己動(dòng)手做，引導(dǎo)學(xué)生確立適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑，大膽的進(jìn)行教學(xué)改革，創(chuàng)新教學(xué)方法，把“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?dǎo)”，這樣才能有效的促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)和潛能的全面開(kāi)發(fā)。這種教學(xué)手段值得人們?nèi)ミM(jìn)一步探索。

總之，在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、自主的、合作的、創(chuàng)造的、充滿生命力的學(xué)習(xí)經(jīng)歷過(guò)程和思維碰撞過(guò)程。教師要善于營(yíng)造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，把思維的過(guò)程“暴露”于課堂學(xué)習(xí)中。讓學(xué)生在這些過(guò)程中思考、討論、探究，這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)到了數(shù)學(xué)方法，還發(fā)展了思維能力。開(kāi)動(dòng)大腦，用你的雙手去創(chuàng)造，這是DIY的最高境界：只要想的到，就能做的到。這就是DIY精神的體現(xiàn)?！緀】（浙江省平陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) ）