《兩步計算的實際問題》

宋和桂

教學內容

《蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊第43頁例題和“試一試”,第43頁~44頁“想想做做”第1～4題。

教學目標

1.經歷探索和交流解決問題的過程,感受解決問題的一些策略,學習畫線段圖分析數量關系,學會解決與倍有關的兩步計算的實際問題及相應的變式問題。

2.感受數學與日常生活的密切聯系,進一步提高學習數學的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

教學重點

學習畫線段圖分析數量關系,感受解決問題的一些策略,學會解決與倍有關的兩步計算的實際問題。

教學過程

一、談話揭示課題

(教師手拿2枝紅粉筆)談話:粉筆是老師的得力助手,如果老師想拿白粉筆的枝數是紅粉筆的3倍,應拿幾枝呢?你是怎么想的?(3個2枝就是6枝。)教師根據學生的回答在黑板上畫示意圖。

今天我們就一起來研究生活中與倍有關的實際問題。(板書:實際問題)

(設計意圖:課始師生簡短的談話,既為新知識的學習做好了復習鋪墊,又使學生明確了本課的學習內容。)

二、創(chuàng)設情境,提出問題

全國億萬青少年學生,陽光體育運動正在如火如荼地進行,為了豐富同學們的校園體育文化生活,更好地提高大課間活動的質量,學校將舉辦校園集體舞比賽,老師正在為同學們挑選服裝呢!讓我們一起去看一看。(課件出示例題情境圖。)

提問:從上面的情境中,你能獲得哪些信息?

教師根據學生回答板書:褲子28元。

上衣的價錢是褲子的3倍。

提問:根據這些信息,你能提出哪些數學問題?教師根據學生回答進行有序板書:

(1)一件上衣多少元?

(2)買一套衣服要多少元?

(如有學生回答買一件上衣和一條褲子一共要多少元?給予肯定,并引導“一件上衣和一條褲子”也就是人們常說的“一套衣服”)

(3)一件上衣比一條褲子貴多少元?

(設計意圖:創(chuàng)設與學生生活緊密聯系的情境,鼓勵學生自主提出問題,培養(yǎng)了學生發(fā)現問題、提出問題的能力。)

三、借助線段圖分析問題

1.談話:這么多的問題我們如何正確解答呢?老師給大家請來了分析問題的好幫手“線段圖”。我們可以用線段圖更清楚地表示出題中條件和問題之間的關系。

先用一條線段表示“一條褲子28元”,教師示范,學生在作業(yè)本上模仿畫。

2.怎樣用線段來表示“上衣的價錢是褲子的3倍”呢?

(1)請同學們自己試著畫一畫,再和同桌交流,比比誰的畫法更清楚、準確。(教師巡視指導,了解學情。)

(2)指名上黑板畫,邊畫邊說明想法。師生共同完善理解:上衣的價錢是褲子的3倍,說明上衣的價錢是3個28元,所以上衣的價錢要畫這樣的3份來表示。

(3)要求一件上衣多少元?這個問題該標在哪兒?為什么?(學生討論,師在圖中標出問號。)學生口述數量關系,口頭列式。

3.下面我們來重點研究后兩個問題。

(1)求買一套衣服多少錢?數量關系是:上衣的價錢+褲子的價錢=一套衣服的價錢。

(2)在線段圖上怎樣標出這個問題?

學生思考討論,并在線段圖上把問題表示出來,其余同學標在作業(yè)本上。如有困難教師進行必要的指導。

(3)可以直接計算出一套衣服多少錢嗎?應該先算什么,再算什么?為什么要先求出上衣的價錢?這道題需要幾步計算?(學生獨立解答,教師巡視指導。)

集體交流,明確解題思路和解答方法。

方法一:28×3=84(元)……上衣的價錢

84+28=112(元)……一套衣服的價錢

方法二:1+3=4……一套衣服的價錢是4個28元

28×4=112(元)……一套衣服的價錢

(4)一件上衣比十條褲子貴多少元?

學生獨立在圖中標出第三個問題,并列式解答,完成后和同桌交流畫圖方法和解題思路。

指名板演并請板演同學說說你是怎么想的?

方法一:28×3=84(元)……上衣的價錢

84-28=56(元)……一件上衣比一條褲子貴的價錢

方法二:3-l=2……一件上衣比一條褲子貴2個28元

28×2=56(元)……一件上衣比一條褲子貴的價錢

4.比較:(1)這兩個問題在解法上有什么不同?為什么分別用加法和減法計算?

(2)這兩個問題在解法上有什么相同的地方?

(3)以后在解決問題時,你會怎樣分析?

先在小組交流,再集體交流匯報解題策略、解答方法,教師相機把課題補充完整:兩步計算的實際問題。

(設計意圖:通過設疑、嘗試、討論、交流,使學生明確畫線段圖可以理清題中數量之間的關系,特別是對所求的問題在線段圖中的表示方法和解題思路的分析,作了充分討論和交流,突破了難點,在分析過程中,學生體會到解題的策略和解答方法的多樣化,為學生今后運用線段圖解題打好基礎。)

四、運用策略解決問題

1.“想想做做”1

老師買了一些彩帶給比賽隊員用,出示想想做做1。

(1)誰來說說從圖中你知道了什么?

(2)你是怎么知道求一共有多長?

(3)請同學們獨立解答,集體交流,說說你是怎么想的。

2.“想想做做”2

(1)如果老師現在給同學們提供以下信息,你能正確解決嗎?

(出示想想做做2)誰來說說圖意?

(2)全班齊練,指名板演。

(3)交流解題思路。

3.“想想做做”3

(1)引導學生完整看圖。

(2)有序整理敘述:可以找出與小華有關的條件和問題,再找出與小力有關的條件和問題。

(3)學生列式計算、填表。

(4)指名說說解題過程。

4.考考你

大課間活動時,操場上踢毽子的有15人,跳繩和踢毽子的一共有多少人?

以小組為單位,先補充條件,使它成為兩步計算的問題,再解答。比一比,哪組合作最成功。

小組匯報成果,集體評價。

(設計意圖:緊密聯系生活的練習,使學生對解決兩步計算的實際問題的思路有了更深刻的認識,提高了學生分析數量關系的能力,同時感受到了數學的應用價值。最后開放題的設計既鞏固了所學內容,發(fā)展了學生的數學思考,又增強了學生的合作意識,體驗了成功的快樂。)

五、質疑問難,反思提升

這節(jié)課我們主要學習了什么內容?我們是如何分析的?

你有哪些收獲?還有什么不懂的問題?

(設計意圖:課尾引導學生回顧與反思,能幫助學生提升對解題策略和解題思路的認識,豐富學生的體驗,有助于知識的建構和自主學習能力的提高。)