思想方法教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓

陳慶省

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵，如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容，向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)課標(biāo)的基本要求，是數(shù)學(xué)課改的新視角，是進行素質(zhì)教育的突破口，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓。

關(guān)鍵詞：新課程思想方法數(shù)學(xué)教學(xué)精髓

隨著新課程的實施，新的教學(xué)理念在教學(xué)實踐中得以體現(xiàn)，師生的角色隨之發(fā)生了變化，教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式也在不斷地變化著，“合作交流”的學(xué)習(xí)方式已成為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主旋律，數(shù)學(xué)課堂逐漸活起來了。但無論教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式怎樣變。數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)始終應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。因為數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計劃、有意識、有步驟地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，是體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)。落實課程目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要舉措。那么怎樣在教學(xué)實踐中加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢?

一、更新觀念，提高認識是前提

數(shù)學(xué)知識本身固然重要，但它并不是唯一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用的，并使其終身受益的還是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。2l世紀(jì)國際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透—些基本的數(shù)學(xué)思想方法是未來社會的需求和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作—個坐標(biāo)系。那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。不僅不利于學(xué)生縱橫兩個維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)課標(biāo)的基本要求，是數(shù)學(xué)課改的新視角，是進行素質(zhì)教育的突破口，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是“有形”的。而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是“無形”的，并且分散于各冊教材的各章節(jié)中。教師講不講。講多講少，隨意性較大，有的教師常常因教學(xué)時間緊將它作為“軟任務(wù)”擠掉，對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少；也有的教師在教學(xué)過程中不相信學(xué)生，往往越俎代庖，一講到底，沒有給學(xué)生思考的時間。因此，作為數(shù)學(xué)教師首先要更新觀念。從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認識。把掌握數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法融入全教學(xué)過程之中。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學(xué)思想方法的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學(xué)思想方法滲透。滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有—個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學(xué)目標(biāo)。第三，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與實施中，要以知識學(xué)習(xí)為“明線”，以數(shù)學(xué)思想方法的教育為“暗線”，且這兩條線始終貫穿于整個教學(xué)過程之中。

二、尋找載體，重視過程重點

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是以數(shù)學(xué)知識為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中悄悄地得以完成的。離開基礎(chǔ)知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法滲透就會變成無源之水?？v觀數(shù)學(xué)教材。能夠滲透數(shù)學(xué)思想方法的因素是非常廣泛的。以函數(shù)思想為例，小學(xué)數(shù)學(xué)從一年級開始，就通過填數(shù)圖、韋恩圖等形式，將函數(shù)思想滲透在許多例題與習(xí)題之中；在統(tǒng)計圖表學(xué)習(xí)中，用圖表將函數(shù)思想的核心即對應(yīng)關(guān)系直觀化和具體化；在初中教材中出現(xiàn)的幾何圖形的面積公式和體積公式，實際上就是用解析法來表示變量之間的函數(shù)關(guān)系，等等。

數(shù)學(xué)思想方法的獲得依賴于對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程的分析、提煉和概括。重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)。只有重視概念的形成過程、法則的提出過程、定律的歸納過程和公式、性質(zhì)的推導(dǎo)過程，以及解題思路的分析探索過程、解題方法與解題策略的總結(jié)過程。才能使學(xué)生從中體驗到數(shù)學(xué)知識得以產(chǎn)生的基礎(chǔ)。以及數(shù)學(xué)知識蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。

新課程有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。教師要認真研究、分析教材意圖，在教學(xué)中以數(shù)學(xué)知識為載體。著力引導(dǎo)學(xué)生對知識形成過程的理解，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)與生成的動態(tài)過程，讓學(xué)生逐步領(lǐng)會蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法。教師要站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，對其教學(xué)內(nèi)容，用恰當(dāng)?shù)恼Z言進行深入淺出的分析，把隱藏在具體知識內(nèi)容背后的思想方法挖掘出來，使之成為學(xué)生可以理解的，也是可以學(xué)到手的。

如“三角形面積公式”的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生通過用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形動手拼擺、觀察、討論等一系列活動，讓學(xué)生從中體會到如何運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法來獲取新知。

三、掌握方法，把握時機是關(guān)鍵

為了更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，教師不僅要對教材認真研究，潛心挖掘，而且還要思考滲透的手段和方法。所用的手段和方法必須順應(yīng)學(xué)生的認知特點，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)。數(shù)學(xué)思想方法滲透一般常用直觀法、問題法、反復(fù)法和剖析法四種。所謂直觀法就是以圖表的形式將數(shù)學(xué)思想反復(fù)直觀化、形象化。直觀法的特點是能夠?qū)⒏叨瘸橄蟮臄?shù)學(xué)思想反復(fù)變成學(xué)生容易感知的具體材料，特別是生動有趣的圖畫能給學(xué)生留下鮮明的印象，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。問題法是指學(xué)生在教師的啟發(fā)下，在探求問題答案的過程中，通過回顧、思考、總結(jié)，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性，進而加深對解題方法、技巧的認識。反復(fù)法是指通過同一類情景的多次再現(xiàn)，讓學(xué)生持續(xù)接受某一數(shù)學(xué)思想反復(fù)的熏陶。例如，歸納法的滲透就是通過加法運算律、乘法運算律、除法商不變的性質(zhì)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)逐步實現(xiàn)的。剖析法是解剖典型的范例，從方法論的角度用學(xué)生能夠理解的數(shù)學(xué)語言去描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解釋數(shù)學(xué)規(guī)律。

四、勤于練習(xí)，善于提煉是核心

數(shù)學(xué)大師華羅庚曾說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做題等于人寶山而空返。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動形式。數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程和運用過程。任何一個問題，從提出直到解決，都需要某些具體的數(shù)學(xué)知識，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。所以。學(xué)生做練習(xí)，不僅會對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法起到鞏固和深化作用，而且還會從中歸納和提煉出“新”的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過程首先是從模仿開始的。學(xué)生按照例題示范的程序與格式解答與例題相同類型、結(jié)構(gòu)的習(xí)題，實際上是數(shù)學(xué)思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學(xué)生領(lǐng)會了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只有當(dāng)學(xué)生將它用于新的情境、能夠解決其他有關(guān)問題時。才能肯定學(xué)生對這一數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認識。

對于學(xué)習(xí)者來說，最好的學(xué)習(xí)效果是主動參與、善于發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外。在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生自主探究，合作交流，加深體驗。從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進而增強自覺提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識。教師對習(xí)題的設(shè)計也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能深入淺出地做出解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的通法去思考或從思想觀點上去把握，甚至方便學(xué)生通過對類似問題的歸納綜合，確認題目最基本的內(nèi)容和解題的關(guān)鍵性步驟，掌握解題方法，進而深化為數(shù)學(xué)思想。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想方法的形成是一項長期的系統(tǒng)工程，受諸多因素的影響和制約，非一朝一夕所至。只要我們用好教材、用活教材，充分發(fā)揮其整體功能，也并非一件難事。