稅收征管的博弈論分析

摘要：運用博弈論原理分析稅務(wù)機關(guān)與納稅人、監(jiān)督部門與稅務(wù)機關(guān)之間的最優(yōu)策略選擇問題。通過建立模型，得出均衡解,并分析影響均衡解的因素及其對博弈雙方行為選擇的影響。最后,結(jié)合模型提出完善稅收征管的幾點建議。

關(guān)鍵詞：博弈論 最優(yōu)選擇 稅收征管

稅收征管是稅務(wù)管理工作的中心環(huán)節(jié), 其基本目標(biāo)是使稅款做到應(yīng)征盡征。在稅收征管活動中,稅務(wù)機關(guān)作為征稅主體，依法進行稅收征管,檢查納稅人的納稅行為，并在依法征稅的前提下追求稅收收入最大化。納稅人作為納稅主體，則希望減少稅收負(fù)擔(dān)，實現(xiàn)自身利益最大化。雙方都會根據(jù)所獲得的相關(guān)信息, 在對方給定的策略下做出對自己最優(yōu)的選擇,這就形成了稅收征管過程中稅務(wù)機關(guān)與納稅人之間的稅收博弈。而政府監(jiān)督部門為了規(guī)范稅務(wù)機關(guān)的征管行為，與稅務(wù)機關(guān)之間也存在博弈關(guān)系。博弈論又稱對策論，主要研究行為相互影響的決策主體的策略選擇問題。本文運用博弈論相關(guān)原理，通過建立模型，求出均衡解,分析各種因素變動對博弈雙方行為選擇的影響，并據(jù)此提出完善稅收征管的幾點建議。

一、稅務(wù)機關(guān)與納稅人的博弈模型

1.模型的假設(shè)

博弈的參與者：（1）參與博弈的雙方是稅務(wù)機關(guān)（征稅人）和納稅人；（2）博弈雙方都是理性人，都是風(fēng)險規(guī)避者，在行動中都追求自己期望效用的最大化，并以此做出自己的行動決策；（3）征納雙方信息不對稱。

行動策略：博弈雙方分別存在兩種策略，即納稅人的逃稅和不逃稅，稅務(wù)機關(guān)的稽查和不稽查。

雙方收益：納稅人的應(yīng)納稅額是T，逃稅的納稅人在被稅務(wù)機關(guān)查處后要支付F的罰款。由于征稅人對納稅人進行稽查要付出一定的人力、物力、財力等，所以在稽查的情況下,假設(shè)稅務(wù)機關(guān)稽查的成本為C，并且C﹤T+F。

納稅人逃稅的概率為P₁；稅務(wù)機關(guān)稽查的概率為P₂。

2.模型的建立

為便于分析,我們假設(shè)是靜態(tài)博弈，雙方的收益矩陣如下（表1）。假設(shè)C＜T+ F,在這個假設(shè)下,不存在純戰(zhàn)略納什均衡。給定稅務(wù)機關(guān)稽查,納稅人的最優(yōu)策略是不逃稅; 給定稅務(wù)機關(guān)不稽查,納稅人的最優(yōu)策略是逃稅;給定納稅人逃稅,稅務(wù)機關(guān)的最優(yōu)策略是稽查;給定納稅人不逃稅,稅務(wù)機關(guān)的最優(yōu)策略是不稽查，可以看出沒有一個策略組合能構(gòu)成納什均衡。但是考慮納稅人、征稅人隨機選擇不同策略的概率分布，則該博弈存在一個混合策略納什均衡。

3.模型求解

假設(shè)博弈雙方都是理性的,且雙方對自己的行為有充分信息,但不知道對方的準(zhǔn)確信息,只知道對方以某種概率隨機地選擇不同的行動,博弈只進行一次。

給定P₁,稅務(wù)機關(guān)選擇稽查(P₂=1)和不稽查(P₂=0)的期望收益分別為:

E₁(P₁,1)= P₁*(T+F-C)+(1- P₁)*(T-C)

E₁(P₁,0)=(1- P₁)*T

解 E₁(P₁,1)= E₁(P₁,0) ,得P₁*= C/(F+T)

給定P₂,納稅人選擇逃稅(P₁=1)和不逃稅(P₁=0)的期望收益分別為:

E₂(1, P₂)= P₂*(-T-F)

E₂(0, P₂)= P₂*(-T)+(1- P₂)*(-T)

解 E₂(1, P₂)= E₂(0, P₂) ,得P₂*=T/(F+T)

4.均衡分析

納稅人是否依法納稅取決于稅務(wù)機關(guān)稽查的概率P₂*=T/(F+T))的大小。當(dāng)稅務(wù)機關(guān)稽查概率小于P₂*時，納稅人的最優(yōu)策略是逃稅；稅務(wù)機關(guān)稽查概率大于P₂*時，納稅人的最優(yōu)策略是不逃稅；稅務(wù)機關(guān)稽查概率等于P₂*時，納稅人在兩個策略逃稅和不逃稅之間無差異。同樣，稅務(wù)機關(guān)是否稽查取決于納稅人逃稅的的概率P₁*=C/F+T的大小。如果納稅人的逃稅概率小于P₁*,稅務(wù)機關(guān)的最優(yōu)策略是不稽查,；如果逃稅概率大于P₁*,稅務(wù)機關(guān)的最優(yōu)策略是稽查；納稅人逃稅的概率為P₁*時,稅務(wù)機關(guān)稽查還是不稽查的期望收益相同。因此,（P₁*, P₂*）是一個混合策略納什均衡。由此可以看出,納稅人逃稅的概率與稽查成本呈同向變化,與納稅人的應(yīng)納稅款和稅務(wù)機關(guān)的罰款呈反向變化；稅務(wù)機關(guān)稽查的概率與應(yīng)納稅款呈正向變動,與對納稅人的罰款呈反向變動。

二、監(jiān)督部門與稅務(wù)機關(guān)的博弈模型

1.模型的假設(shè)

博弈的參與者：參與博弈的雙方是征稅人和檢查人。征稅人是稅務(wù)機關(guān)，檢查人可以是稅務(wù)機關(guān)內(nèi)部的監(jiān)督部門,也可以是獨立于稅務(wù)機關(guān)的監(jiān)督部門。

行動策略：博弈雙方分別存在兩種策略，即稅務(wù)機關(guān)的賄賂和不賄賂，檢查人的檢查和不檢查。

雙方收益：征稅人收取的行賄金額為B(B≥0);對征稅人檢查的成本為A(A>0) ;對征稅人的罰款為G(G>0);行賄納稅人少繳稅款為K(K>B≥0),且假定一旦檢查人員檢查,逃稅就被發(fā)現(xiàn);納稅人行賄,征稅人就接受。

征稅人受賄的概率為Q₁;對征稅人檢查的概率為Q₂。

2.模型建立

為便于分析,我們同樣假設(shè)是靜態(tài)博弈。雙方的收益矩陣如下（表2）。假設(shè)G>B,K+G>A,在這個假設(shè)下,不存在純策略納什均衡。給定征稅人受賄,檢查人的最優(yōu)策略是檢查;給定征稅人不受賄,檢查人的最優(yōu)策略是不檢查;給定檢查人檢查,征稅人的最優(yōu)策略是不受賄;給定檢查人不檢查,征稅人的最優(yōu)策略是受賄。同樣，該博弈存在一個混合策略納什均衡。

3.模型求解

假設(shè)博弈雙方都是理性的,雙方對自己的行為有充分信息,而只知道對方以概率隨機地選擇行動,博弈只進行一次。

給定Q₁,檢查人選擇檢查(Q₂=1)和不檢查(Q₂=0)的期望收益分別為:

E₁(Q₁,1)= Q₁*(K-A+G)+(1- Q₁)*(-A)

E₁(Q₁,0)= Q₁*(-K)

解 E₁(Q₁,1)= E₁(Q₁,0),得Q₁*=A/（2K+G）

給定Q₂,征稅人選擇受賄(Q₁=1)和不受賄(Q₁=0)的期望收益分別為:

E₂(1, Q₂)= Q₂*(B-G)+(1- Q₂)*B

E₂(0, Q₂)=0

解 E₂(1, Q₂)= E₂(0, Q₂),得Q₂*=B/G

4.均衡分析

從博弈雙方策略選擇分析,若征稅人受賄的概率大于Q₁*=A /（2K + G）,則檢查人的最優(yōu)策略是檢查；若征稅人的受賄概率小于Q₁*,檢查人的最優(yōu)策略是不檢查。對于征稅人,如果檢查的概率小于Q₂*=B/G,征稅人的最優(yōu)選擇是受賄；檢查概率大于Q₂*,征稅人的最優(yōu)策略是不受賄，（Q₁*, Q₂*）是收益矩陣的混合策略納什均衡。征稅人員受賄的概率與檢查成本呈同向變化,與納稅人的少納稅款和對受賄行為的懲罰力度呈反向變化；監(jiān)督部門檢查的概率與征稅人收取的行賄金額呈同向變化, 與對受賄征稅人的懲罰力度呈反向變化。

三、完善稅收征管的幾點建議

（1）加強稅收征管的信息化建設(shè)

不斷完善“金稅工程”，充分發(fā)揮計算機信息系統(tǒng)對稅源的監(jiān)控作用，歸集、處理數(shù)據(jù)，并逐步與工商、銀行、海關(guān)、企業(yè)等聯(lián)網(wǎng)，交換、查詢稅務(wù)信息，實現(xiàn)信息共享，提高稅務(wù)系統(tǒng)反偷騙稅能力，以實現(xiàn)對稅收更加規(guī)范地監(jiān)管[1]。

（2）加大對偷稅行為的處罰力度

稅收檢查發(fā)現(xiàn)了偷逃稅行為,如果不進行必要的稅收處罰或稅收處罰力度較弱,那么,納稅人偷逃稅的收益大于其成本,納稅人仍然會選擇偷逃稅。我國每年的稅收大檢查之所以收效不佳,其主要原因之一在于重檢查而不重處罰,不能觸動偷逃稅者的切身利益,從而對納稅人形成不了威懾力[2]。所以,今后應(yīng)更加重視對偷逃稅行為的處罰力度。

（3）降低檢查成本

稅務(wù)機關(guān)稽查成本( C)越大,納稅人逃稅的概率(P₁*=C/F+T)越大;檢查人檢查成本(A)越大,征稅人受賄的概率(Q₁*=A/2K+G)也越大。因此,無論是稅務(wù)機關(guān)還是檢查人員都應(yīng)該努力提高辦事效率,降低檢查成本。

（4）對稅務(wù)機關(guān)受賄行為加大懲罰力度

我國對征稅人違規(guī)的懲罰力度明顯偏弱,《稅收征管法》對此只有一些原則性規(guī)定,究竟對征稅人有多大約束力,還值得探討[3]。由于違規(guī)成本小, 征稅人就有偏離征管職責(zé),謀取自身利益的動機。因此,加大對征稅人違規(guī)懲罰力度也是強化稅收征管所必須的。◆

參考文獻：

[1]周宇.博弈論在稅收征管中的應(yīng)用[J]. 事業(yè)財會.2003，（5）：10-14

[2]董磊.我國當(dāng)前逃稅產(chǎn)生的誘因及對策[J]. 稅務(wù)研究.2001，（4）：68-70

[3]朱會芳、楊增凡.稅收征納的博弈分析[J]. 商場現(xiàn)代化.2004.（10）：74-78

作者簡介：王艷君（1973-），女，漢，湖南武崗人，湖南省財政廳預(yù)算處會計師，碩士，主要從事財稅研究。