量子計(jì)算與計(jì)算機(jī)科學(xué)

摘要：量子力學(xué)是研究物質(zhì)微觀特性及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支，它與計(jì)算機(jī)科學(xué)的完美結(jié)合產(chǎn)生了一門新興學(xué)科——量子計(jì)算信息學(xué)，即量子計(jì)算機(jī)科學(xué)。文章先介紹傳統(tǒng)電子器件的兩個(gè)發(fā)展極限，引出量子計(jì)算的研究背景，再闡述其工作原理和對(duì)傳統(tǒng)密碼學(xué)的沖擊，最后介紹了近年來(lái)量子計(jì)算的研究成果與其發(fā)展前景。

關(guān)鍵詞：量子比特；量子力學(xué)；量子相干性；并行運(yùn)算

0 引言

自1946年第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)誕生至今，共經(jīng)歷了電子管、晶體管、中小規(guī)模集成電路和大規(guī)模集成電路四個(gè)時(shí)代。計(jì)算機(jī)科學(xué)日新月異，但其性能卻始終滿足不了人類日益增長(zhǎng)的信息處理需求，且存在不可逾越的“兩個(gè)極限”。

其一，隨著傳統(tǒng)硅芯片集成度的提高，芯片內(nèi)部晶體管數(shù)與日俱增，相反其尺寸卻越縮越小(如現(xiàn)在的英特爾雙核處理器采用最新45納米制造工藝，在143平方毫米內(nèi)集成2.91億晶體管)。根據(jù)摩爾定律估算，20年后制造工藝將達(dá)到幾個(gè)原子級(jí)大小，甚至更小，從而導(dǎo)致芯片內(nèi)部微觀粒子性越來(lái)越弱，相反其波動(dòng)性逐漸顯著，傳統(tǒng)宏觀物理學(xué)定律因此不再適用，而遵循的是微觀世界煥然一新的量子力學(xué)定理。也就是說(shuō)，20年后傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)將達(dá)到它的“物理極限”。

其二，集成度的提高所帶來(lái)耗能與散熱的問(wèn)題反過(guò)來(lái)制約著芯片集成度的規(guī)模，傳統(tǒng)硅芯片集成度的停滯不前將導(dǎo)致計(jì)算機(jī)發(fā)展的“性能極限”。如何解決其發(fā)熱問(wèn)題?研究表明，芯片耗能產(chǎn)生于計(jì)算過(guò)程中的不可逆過(guò)程。如處理器對(duì)輸入兩串?dāng)?shù)據(jù)的異或操作而最終結(jié)果卻只有一列數(shù)據(jù)的輸出，這過(guò)程是不可逆的，根據(jù)能量守恒定律，消失的數(shù)據(jù)信號(hào)必然會(huì)產(chǎn)生熱量。倘若輸出時(shí)處理器能保留一串無(wú)用序列，即把不可逆轉(zhuǎn)換為可逆過(guò)程，則能從根本上解決芯片耗能問(wèn)題。利用量子力學(xué)里的玄正變換把不可逆轉(zhuǎn)為可逆過(guò)程，從而引發(fā)了對(duì)量子計(jì)算的研究。

1 量子計(jì)算的基本原理

1.1 傳統(tǒng)計(jì)算的存儲(chǔ)方式

首先回顧傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的工作原理。傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)采用比特作為信息存儲(chǔ)單位。從物理學(xué)角度，比特是兩態(tài)系統(tǒng)，它可保持其中一種可識(shí)別狀態(tài)，即“1”或者“()”。對(duì)于“1”和“0”，可利用電流的通斷或電平的高低兩種方法表示，然后可通過(guò)與非門兩種邏輯電路的組合實(shí)現(xiàn)加、減、乘、除和邏輯運(yùn)算。如把0～0個(gè)數(shù)相加，先輸入“00”，處理后輸入“01”，兩者相“與”再輸入下個(gè)數(shù)“10”，以此類推直至處理完第n個(gè)數(shù)，即輸入一次，運(yùn)算一次，n次輸入，n次運(yùn)算。這種串行處理方式不可避免地制約著傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速率，數(shù)據(jù)越多影響越深，單次運(yùn)算的時(shí)間累積足可達(dá)到驚人的數(shù)字。例如在1994年共1600個(gè)工作站歷時(shí)8月才完成對(duì)129位(迄今最大長(zhǎng)度)因式的分解。倘若分解位數(shù)多達(dá)1000位，據(jù)估算，即使目前最快的計(jì)算機(jī)也需耗費(fèi)1025年。而遵循量子力學(xué)定理的新一代計(jì)算機(jī)利用超高速并行運(yùn)算只需幾秒即可得出結(jié)果?，F(xiàn)在讓我們打開量子計(jì)算的潘多拉魔盒，走進(jìn)奇妙神秘的量子世界。

1.2 量子計(jì)算的存儲(chǔ)方式

量子計(jì)算的信息存儲(chǔ)單位是量子比特，其兩態(tài)的表示常用以下兩種方式：

(1)利用電子自旋方向。如向左自轉(zhuǎn)狀態(tài)代表“1”，向右自轉(zhuǎn)狀態(tài)代表“0”。電子的自轉(zhuǎn)方向可通過(guò)電磁波照射加以控制。

(2)利用原子的不同能級(jí)。原子有基態(tài)和激發(fā)態(tài)兩種能級(jí)，規(guī)定原子基態(tài)時(shí)為“0”，激發(fā)態(tài)時(shí)為“1”。其具體狀態(tài)可通過(guò)辨別原子光譜或核磁共振技術(shù)辨別。

量子計(jì)算在處理0～n個(gè)數(shù)相加時(shí)，采用的是并行處理方式將“00”、“01”、“10”、“11”等n個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)輸入處理器，并在最后做一次運(yùn)算得出結(jié)果。無(wú)論有多少數(shù)據(jù)，量子計(jì)算都是同時(shí)輸入，運(yùn)算一次，從而避免了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)輸入一次運(yùn)算一次的耗時(shí)過(guò)程。當(dāng)對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，這種并行處理方式的速率足以讓傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)望塵莫及。

1.3 量子疊加態(tài)

量子計(jì)算為何能實(shí)現(xiàn)并行運(yùn)算呢?根本原因在于量子比特具有“疊加狀態(tài)”的性質(zhì)。傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)每個(gè)比特只能取一種可識(shí)別的狀態(tài)“0”或“1”，而量子比特不僅可以取“0”或“1”，還可同時(shí)取“0”和“1”，即其疊加態(tài)。以此類推，n位傳統(tǒng)比特僅能代表2ⁿ中的某一態(tài)，而n位量子比特卻能同時(shí)表示2ⁿ個(gè)疊加態(tài)，這正是量子世界神奇之處。運(yùn)算時(shí)量子計(jì)算只須對(duì)這2ⁿ個(gè)量子疊加態(tài)處理一次，這就意味著一次同時(shí)處理了2ⁿ個(gè)量子比特(同樣的操作傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)需處理2ⁿ次，因此理論上量子計(jì)算工作速率可提高2ⁿ倍)，從而實(shí)現(xiàn)了并行運(yùn)算。

量子疊加態(tài)恐怕讀者一時(shí)難以接受，即使當(dāng)年聰明絕頂?shù)膼?ài)因斯坦也頗有微詞。但微觀世界到底有別于我們所處的宏觀世界，存在著既令人驚訝又不得不承認(rèn)的事實(shí)，并取得了多方面驗(yàn)證。以下用量子力學(xué)描述量子疊加態(tài)。

現(xiàn)有兩比特存儲(chǔ)單元，經(jīng)典計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)00，01，10，11四位二進(jìn)制數(shù)，但同一時(shí)刻只能存儲(chǔ)其中某一位。而量子比特除了能表示“0”或“1”兩態(tài)，還可同時(shí)表示“0”和“1”的疊加態(tài)，量子力學(xué)記為：

lφ〉＝al1〉＋blO〉

其中ab分別表示原子處于兩態(tài)的幾率，a＝0時(shí)只有“0”態(tài)，b＝0時(shí)只有“1”態(tài)，ab都不為0時(shí)既可表示“0”，又可表示“1”。因此，兩位量子比特可同時(shí)表示4種狀態(tài)，即在同一時(shí)刻可存儲(chǔ)4個(gè)數(shù)，量子力學(xué)記為：

1.4 量子相干性

量子計(jì)算除可并行運(yùn)算外，還能快速高效地并行運(yùn)算，這就用到了量子的另外一個(gè)特性——量子相干性。

量子相干性是指量子之間的特殊聯(lián)系，利用它可從一個(gè)或多個(gè)量子狀態(tài)推出其它量子態(tài)。譬如兩電子發(fā)生正向碰撞，若觀測(cè)到其中一電子是向左自轉(zhuǎn)的，那么根據(jù)動(dòng)量和能量守恒定律，另外一電子必是向右自轉(zhuǎn)。這兩電子間所存在的這種聯(lián)系就是量子相干性。

可以把量子相干性應(yīng)用于存儲(chǔ)當(dāng)中。若某串量子比特是彼此相干的，則可把此串量子比特視為協(xié)同運(yùn)行的同一整體，對(duì)其中某一比特的處理就會(huì)影響到其它比特的運(yùn)行狀態(tài)，正所謂牽一發(fā)而動(dòng)全身。量子計(jì)算之所以能快速高效地運(yùn)算緣歸于此。然而令人遺憾的是量子相干性很難保持，在外部環(huán)境影響下很容易丟失相干性從而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。雖然采用量子糾錯(cuò)碼技術(shù)可避免出錯(cuò)，但其也只是發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，卻不能從根本上杜絕量子相干性的丟失。因此，到達(dá)高效量子計(jì)算時(shí)代還有一段漫長(zhǎng)曲折之路。

2 對(duì)傳統(tǒng)密碼學(xué)的沖擊

密碼通信源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。早在2500年前，密碼就已廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)爭(zhēng)與外交之中，當(dāng)今的文學(xué)作品也多有涉獵，如漢帝賜董承的衣帶詔，文人墨客的藏頭詩(shī)，金庸筆下的蠟丸信等。隨著歷史的發(fā)展，密碼和秘密通訊備受關(guān)注，密碼學(xué)也應(yīng)運(yùn)而生。防與攻是一個(gè)永恒的活題，當(dāng)科學(xué)家們?nèi)缁鹑巛钡匮芯扛鞣N加密之策時(shí)，破譯之道也得以迅速發(fā)展。

傳統(tǒng)理論認(rèn)為，大數(shù)的因式分解是數(shù)學(xué)界的一道難題，至今也無(wú)有效的解決方案和算法。這一點(diǎn)在密碼學(xué)有重要應(yīng)用，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)，銀行和金融系統(tǒng)的RSA加密系統(tǒng)就是基于因式難分解而開發(fā)出來(lái)的。然而，在理論上包括RSA在內(nèi)的任何加密算法都不是天衣無(wú)縫的，利用窮舉法可一一破解，只要衡量破解與所耗費(fèi)的人力物力和時(shí)間相比是否合理。如上文提到傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)需耗費(fèi)1025年才能對(duì)1000位整數(shù)進(jìn)行因式分解，從時(shí)間意義上講，RSA加密算法是安全的。但是，精通高速并行運(yùn)算的量子計(jì)算一旦問(wèn)世，縈繞人類很久的因式分解難題迎刃而解，傳統(tǒng)密碼學(xué)將受到前所未有的巨大沖擊。但正所謂有矛必有盾，相信屆時(shí)一套更為安全成熟的量子加密體系終會(huì)醞釀而出。

3 近期研究成果

目前量子計(jì)算的研究仍處于實(shí)驗(yàn)階段，許多科學(xué)家都以極大熱忱追尋量子計(jì)算的夢(mèng)想，實(shí)現(xiàn)方案雖不少，但以現(xiàn)在的科技水平和實(shí)驗(yàn)條件要找到一種合適的載體存儲(chǔ)量子比特，并操縱和觀測(cè)其微觀量子態(tài)實(shí)在是太困難了，各界科學(xué)家歷時(shí)多年才略有所獲。

(1)1994年物理學(xué)家尼爾和艾薩克子利用丙胺酸制出一臺(tái)最為基本的量子計(jì)算機(jī)，雖然只能做一些像1＋1＝2這樣簡(jiǎn)單的運(yùn)算，但對(duì)量子計(jì)算的研究具有里程碑的意義。

(2)2000年8月IBM用5個(gè)原子作為處理和存儲(chǔ)器制造出當(dāng)時(shí)最為先進(jìn)的量子計(jì)算機(jī)，并以傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)無(wú)法匹敵的速度完成對(duì)密碼學(xué)中周期函數(shù)的計(jì)算。

(3)2000年日本日立公司成功開發(fā)出“單電子晶體管”量子元件，它可以控制單個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)，且具有體積小，功耗低的特點(diǎn)(比目前功耗最小的晶體管約低1000倍)。

(4)2001年IBM公司阿曼頓實(shí)驗(yàn)室利用核磁共振技術(shù)建構(gòu)出7位量子比特計(jì)算機(jī)，其實(shí)現(xiàn)思想是用離子兩個(gè)自轉(zhuǎn)狀態(tài)作為一個(gè)量子比特，用微波脈沖作為地址。但此法還不能存儲(chǔ)15位以上的量子單元。

(5)2003年5月《Nature》雜志發(fā)表了克服量子相關(guān)性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)克服退相干，實(shí)現(xiàn)量子加密、糾錯(cuò)和傳輸在理論上起到指導(dǎo)作用，從此量子通信振奮人心。

(6)2004年9月，NTT物性科學(xué)研究所試制出新一代存儲(chǔ)量子比特的新載體——“超導(dǎo)磁束量子位”。它可通過(guò)微波照射大幅度提高對(duì)量子比特自由度的控制，其量子態(tài)也相對(duì)容易保持。

4 結(jié)束語(yǔ)

盡管量子計(jì)算研究框架已經(jīng)成型，各方面研究也有所突破，但最終要實(shí)現(xiàn)高速無(wú)誤的并行運(yùn)算還存在許多亟待解決的理論和技術(shù)問(wèn)題。正如Bennett和Zoller教授所說(shuō)，“現(xiàn)在的量子計(jì)算機(jī)只是一個(gè)玩偶，真正做到有實(shí)用價(jià)值也許要10、20年甚至是50年。我們相信，隨著知識(shí)和科技的進(jìn)步，量子計(jì)算的研究一定會(huì)取得最后的勝利，并對(duì)人類和社會(huì)發(fā)展起到巨大的推動(dòng)作用。屆時(shí)，半導(dǎo)體工業(yè)順利完成其歷史使命，軟件行業(yè)也將因此改朝換代，人類將步入一個(gè)神奇而高效的量子計(jì)算時(shí)代。