斷塊油藏水平井提液參數(shù)優(yōu)化

李培宇， 黃世軍*， 柴世超， 徐玉霞， 王鵬， 朱元芮

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院, 北京 102249； 2.中海油(中國)有限公司天津分公司渤海研究院, 天津 300452)

與常規(guī)油藏相比，斷塊油藏的主要特點是構(gòu)造復雜、斷層發(fā)育、含油面積小，儲層具有較強的非均質(zhì)性(平面、層間、層內(nèi))，導致高滲層形成優(yōu)勢滲流通道，注入水沿高滲透條帶快速突進，造成暴性水淹，同時低滲透層的儲量得不到動用[1]，而水平井在斷塊油藏開發(fā)中具有單井產(chǎn)量高、控制儲量大、水平完井段長、可波及更大的泄油面積、改善斷塊油藏的連通能力的特點[2]。對于斷塊油藏水平井開發(fā)，國內(nèi)學者進行了大量研究。宋根才[3]對永安油田永3斷塊進行了剩余油分布及開發(fā)方案調(diào)整研究；王書寶等[4]提出了細分開發(fā)層系是改善復雜斷塊油藏高含水后期開發(fā)效果的重要手段；趙萬優(yōu)等[5]提出改善復雜斷塊油藏高含水階段開發(fā)效果的方法主要有：采用周期注水的注水開發(fā)方式，高含水油井提液，在剩余油富集區(qū)鉆新井；Choudhuri等[6]研究了適用于阿曼油田復雜斷塊的注水開發(fā)方法；羅登宇[7]對下門油田I斷塊核二段油藏注水開發(fā)調(diào)整進行研究，指出直井開發(fā)層間矛盾大、水驅(qū)控制程度低。Abdullah等[8]研究了西澳大利亞Cornea油田斷層傳導率對油田產(chǎn)量的影響，表示斷層滲透率和斷層位移厚度比會隨斷層傳導率的增大而增大，且原油產(chǎn)量越大。除此之外，水平井開發(fā)到一定階段后含水上升快速，開發(fā)后期，即油田達到中高含水期后，剩余油挖潛困難，而提液作為一種重要的剩余油挖潛手段，也是水驅(qū)油藏開發(fā)中后期保持穩(wěn)產(chǎn)、提高采油強度和油田采收率的有效措施[9]。石飛等[10]通過推導油井見水后生產(chǎn)時間，計算非均勻提液各井生產(chǎn)壓差比值，分析了非均勻提液的重要影響因素；徐兵等[11]結(jié)合無因次采液指數(shù)和無因次采油指數(shù)研究了水平井單井提液時機的選擇；胡平等[12]考慮井筒摩阻等造成的壓降損失，研究不同影響因素變化尤其是隔夾層的變化對底水油藏水平井水淹動態(tài)規(guī)律的影響；孫鵬霄等[13]針對底水稠油油藏水平井出水位置難以確定的問題，通過建立底水稠油油藏物理及數(shù)學模型，推導出底水稠油油藏水平井含水規(guī)律預測方法。

以上研究未對水平井的水淹模式進行劃分，并且不同水淹規(guī)律的水平井提液后的效果差別較大，因此有必要針對不同水淹模式進行提液效果的分析及優(yōu)化。針對上述問題，現(xiàn)利用多元線性回歸進行提液效果主控因素篩選，進而利用響應曲面方法建立不同水淹模式下的提液優(yōu)化模型，以期為油田實際生產(chǎn)提供借鑒。

1 水平井動態(tài)水淹模式劃分

某油田是一個以水平井開發(fā)為主的油田，水平井產(chǎn)量占油田總產(chǎn)量的93%。油田的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)表明，不同水平生產(chǎn)井表現(xiàn)出不同的水淹規(guī)律，即不同的含水率變化曲線[14]。因此，通過統(tǒng)計分析該油田典型砂體上33口水平井的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，將水平井動態(tài)水淹模式劃分為兩大類：快速類、緩慢類?？焖兕惏焖偎托?、暴性水淹型，緩慢類包括緩慢水淹型、直線上升型，如圖1所示。

快速水淹型水平井共12口，占水平生產(chǎn)井總數(shù)的36.4%，典型井生產(chǎn)曲線如圖1(a)所示。從圖1(a)中可以看出，快速水淹型水平井開發(fā)初期存在一個較短的無水采油期，隨著開發(fā)的進行，含水率呈凸形迅速上升至特高含水(含水率>90%)。在此之后，含水率基本保持穩(wěn)定，與此同時，快速水淹型水平井初期產(chǎn)量通常較高。

圖1 水平井水淹模式劃分Fig.1 Division of water flooding modes of horizontal wells

暴性水淹型水平井共6口，占水平生產(chǎn)井總數(shù)的18.2%，典型井生產(chǎn)曲線如圖1(b)所示。從圖1(b)中可以看出，暴性水淹型水平井開發(fā)初期不存在無水采油期，通常開井即見水，含水率曲線呈“廠”字形飛速上升至特高含水(含水率>90%)。在此之后，含水率基本保持穩(wěn)定，與此同時，暴性水淹型水平井初期產(chǎn)量通常較低。

緩慢水淹型水平井共8口，占水平生產(chǎn)井總數(shù)的24.2%，典型井生產(chǎn)曲線如圖1(c)所示。從圖1(c)中可以看出，緩慢水淹型水平井開發(fā)初期存在一個或短或長的無水采油期，隨著開發(fā)的進行，含水率曲線呈凸形緩慢上升至中高含水期(含水率60%～80%)。在此之后，含水率基本保持穩(wěn)定，緩慢水淹型水平井初期產(chǎn)量通常中等。

直線上升型水平井共7口，占水平生產(chǎn)井總數(shù)的21.2%，典型井生產(chǎn)曲線如圖1(d)所示。從圖1(d)中可以看出，直線水淹型水平井含水率曲線呈直線形上升。與此同時，直線水淹型水平井初期產(chǎn)量通常較低。不同水淹模式下的水平井進行提液時，所選的提液時機是不同的，即快速類選擇后期提液，緩慢類則選擇前期提液，針對兩大類水淹模式選擇兩類水平井進行提液參數(shù)優(yōu)化研究。

2 提液效果主控因素篩選

針對提液參數(shù)分析[15-16]，影響開發(fā)方案的因素有：提液時機、提液幅度、采油速度、注采比、注入速度等。應用單因素分析和數(shù)值模擬方法，結(jié)合多元線性回歸，形成多因素篩選(序列)方法。

運用多元線性回歸將以上5種因素對階段累產(chǎn)油的影響進行回歸，得到的回歸模型為

z=α0+α1x1+α2x2+α3x3+α4x4+α5x5

(1)

式(1)中：z為階段累產(chǎn)油量，104m3；x1為提液時機，%；x2為提液幅度；x3為采油速度，%；x4為注采比；x5為注入速度，%；a1～a5為多元回歸系數(shù)。

表1為16組用于回歸的參數(shù)表，同時對自變量進行歸一化處理得到表2。

應用MATLAB計算得到回歸模型階段累產(chǎn)油(自變量)的系數(shù)α1=6.894 7、α2=-12.000 9、α3=-2.337 3、α4=14.358 7、α5=-1.612 6，從自變量系數(shù)可以看出注采比和提液幅度對階段累產(chǎn)油的影響最為明顯，其次是提液時機和采油速度，注入速度對階段累產(chǎn)油的影響較小。

通過分析認為影響提液效果的主控因素為提液參數(shù)，即提液時機、提液幅度和注采比。

表1 多線性回歸參數(shù)表Table 1 Multiple linear regression parameter table

表2 自變量歸一化表Table 2 Independent variable normalized tables

3 基于響應面法提液參數(shù)優(yōu)化模型

3.1 提液參數(shù)優(yōu)化模型

響應曲面法是一種統(tǒng)計方法[17]，利用合理的試驗設(shè)計方法，通過試驗得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析來尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，從而解決多變量問題[18-20]。

根據(jù)提液效果主控因素篩選結(jié)果，針對提液時機、提液幅度和注采比進行三因素三水平響應曲面實驗設(shè)計，響應值(評價指標)為階段累產(chǎn)油，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析(表3)，采用完全二次多項式(包含從0～2次所有交叉項及非交叉項)擬合效果最好。

最終擬合出快速水淹型與緩慢水淹型水平井階段累產(chǎn)油經(jīng)驗表達式為

Np1=-0.749T+2.465a+5.025b-0.149Ta-

0.465Tb-0.195ab-0.325T2-

0.467a2-1.833b2

(2)

Np2=-0.427T+3.240a+6.330b-0.138Ta-

0.116Tb-0.769ab+0.231T2-

0.633a2-2.671b2

(3)

式中：Np1為快速水淹型水平井階段累產(chǎn)油，m3；Np2為緩慢水淹型水平井階段累產(chǎn)油，m3；T為提液時機，%(快速水淹型水平井取值80%～90%，緩慢水淹型水平井取值0～40%)；a為提液幅度，無量綱；b為注采比，無量綱。

對擬合結(jié)果進行合理性評價，預測值與實際值近乎在同一條直線上，該數(shù)學模型合理如圖2所示。

表3 響應面擬合數(shù)據(jù)分析匯總表Table 3 Summary of response surface fitting data analysis

圖2 數(shù)學模型擬合結(jié)果圖Fig.2 Mathematical model fitting result chart

3.2 響應曲面圖分析

根據(jù)數(shù)學模型，可以分別繪制提液時機、提液幅度和注采比的單因素響應曲線，雙因素響應等高線和三因素響應曲面，如圖3和圖4所示，響應曲面越陡峭說明兩者之間的交互作用越強，曲面顏色越深說明結(jié)果越顯著。由圖3和圖4可以看出，提液幅度和提液時機的等高線較為平緩，響應值變化較小，對階段累產(chǎn)油的影響較?。蛔⒉杀群吞嵋簳r機、注采比和提液幅度的等高線較陡峭，響應值變化較大，對階段累產(chǎn)油的影響較大。3個因素對階段累產(chǎn)油的顯著性表現(xiàn)依次為注采比、提液幅度、提液時機。

圖3 雙因素響應曲線Fig.3 Two factor response curve

圖4 三因素響應曲面Fig.4 Three factor response surface

3.3 優(yōu)化模型驗證

根據(jù)優(yōu)化模型對提液參數(shù)進行優(yōu)化，并將擬合模型結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比驗證(表4)，結(jié)果基本吻合，模型可靠。

表4 最優(yōu)參數(shù)驗證實驗結(jié)果Table 4 Experimental results of optimal parameter verification

4 水平井提液參數(shù)優(yōu)化實例

選擇含水快速上升和含水緩慢上升兩類井進行提液參數(shù)優(yōu)化。通過統(tǒng)計提液后生產(chǎn)井到達含水95%前的生產(chǎn)天數(shù)可以看出，相同的提液倍數(shù)和提液后注采比情況下，提液時機越晚，到達含水率95%前生產(chǎn)時間越長，表明提液措施一定程度上加快了含水率的上升，縮短了油井的生產(chǎn)時間(圖5)。

其次，通過模擬結(jié)果可知：相比于不提液下的累產(chǎn)油和累產(chǎn)水的比值，不同提液時機下該值均有明顯降低，提液時機越早，提液后累產(chǎn)油和累產(chǎn)水的比值越小，表明提液時機越早，采出單位水帶出來的油越少，水的處理費用越高；不同提液時機下的累產(chǎn)油與不提液下的累產(chǎn)油相比(圖6)，含水快速上升井在含水85%提液后累產(chǎn)油增量出現(xiàn)拐點，含水緩慢上升井在含水20%提液后累產(chǎn)油增量出現(xiàn)拐點，因此含水快速上升井選擇在85%前后提液，含水緩慢上升井選擇在20%前后提液。

給定提液時機與提液幅度進行提液后注采比的優(yōu)化，通過數(shù)值模擬結(jié)果，可以得知：當提液倍數(shù)固定時，提液后注采比越高，生產(chǎn)期末含水率越高(圖7)，累產(chǎn)油越低(圖8)，累產(chǎn)油占累產(chǎn)液的比例越小。

通過模擬結(jié)果表明，當提液后注采比固定時，提液倍數(shù)越大，生產(chǎn)期末含水率越高，累產(chǎn)油越高，但累產(chǎn)油占累產(chǎn)液的比例越低。進一步分析，4種不同的提液倍數(shù)下，通過累產(chǎn)油提高量曲線(圖9)可以得知，含水快速上升井在提液倍數(shù)1.5處出現(xiàn)拐點，含水緩慢上升井在提液倍數(shù)1處出現(xiàn)拐點。同時結(jié)合經(jīng)濟效益分析，提液倍數(shù)越大，生產(chǎn)期末的含水率越高，因此含水快速上升井選擇提液倍數(shù)1.5，含水緩慢上升井選擇提液倍數(shù)1。

經(jīng)過優(yōu)化后的水平生產(chǎn)井，取得明顯的增油效果，含水快速上升井選擇在含水85%進行提液，提液倍數(shù)1.5倍，注采比0.5，提液后全區(qū)采出程度增幅為0.56%，日增油12 m3，累產(chǎn)油提高12.64×104m3；含水緩慢上升井選擇在含水20%進行提液，提液倍數(shù)1倍，注采比0.5，提液后全區(qū)采出程度增幅為0.33%，日增油5 m3，累產(chǎn)油提高7.24×104m3。

圖5 含水到達95%前生產(chǎn)井生產(chǎn)天數(shù)Fig.5 Production days of production well before water cut reaches 95%

圖6 生產(chǎn)井累產(chǎn)油增量曲線(提液時機不同)Fig.6 Cumulative oil production increment curve of production well when extraction time is different

圖7 生產(chǎn)井生產(chǎn)期末含水率Fig.7 Water cut of production well at the end of production period

圖8 生產(chǎn)井累產(chǎn)油圖Fig.8 Cumulative oil production chart of production well

圖9 生產(chǎn)井累產(chǎn)油增量曲線(提液幅度不同)Fig.9 Cumulative oil production increment curve of production well when extraction range is different

5 結(jié)論

(1)通過對生產(chǎn)井含水率上升曲線進行統(tǒng)計分析，將水平井動態(tài)水淹模式劃分為兩大類：快速類、緩慢類。

(2)通過多元線性回歸得到影響提液效果的主控因素為提液參數(shù)，即提液時機、提液幅度和注采比。

(3)通過響應面法并對關(guān)系模型的顯著性分析，說明所建立的提液優(yōu)化模型較為可靠，能很好地擬合出3個因素與響應值之間的相關(guān)性，對提液生產(chǎn)有一定的參考意義。

(4)通過提液模擬結(jié)果得出：快速類晚期提液總體效果明顯，提液加快了含水率的上升速度，縮短了油井的生產(chǎn)時間。并且提液時機越早，采出單位的水帶出的油越少，水的處理費用越高。提液倍數(shù)越大，生產(chǎn)期末含水率越高，累產(chǎn)油越高，但累產(chǎn)油占累產(chǎn)液的比例越低。提液后注采比越高，生產(chǎn)期末含水率越高，累產(chǎn)油越低；緩慢類早期提液總體效果明顯，其提液規(guī)律與快速類表現(xiàn)基本類似，不同之處在于，提液時機越晚，采出單位水帶出來的油越少，水的處理費用越高。