貓和老鼠的故事

“小七，”阿慧想起與胡子爺爺?shù)募s定，“好長時間沒有看胡子爺爺了，周日去看看吧。”

“好啊，正愁著有道題目想聽聽老人家的看法呢!”

是啊，阮小七看到報上不少的挑戰(zhàn)經(jīng)典的故事，很不以為然。他的同學(xué)阿慧也很有同感。他們認(rèn)為，真正算得上挑戰(zhàn)經(jīng)典的要數(shù)“貓和老鼠”這道古老的題目了。

周日，小七與阿慧、小輝等伙伴們來到了胡子爺爺家，聽聽胡子爺爺來講解“貓和老鼠”的智力題。

胡子爺爺正躺在椅子上休息，看到孩子來了。坐起身來，示意大家在他身邊坐下。

阮小七向胡子爺爺講起了困惑已久的“貓和老鼠”的智力題，它經(jīng)歷了一輩又一輩的人。

“如果3只貓在3分鐘內(nèi)捉住了3只老鼠，那么多少只貓將在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠?”

胡子爺爺捋了捋長胡子，認(rèn)真地說，“這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3只貓在3分鐘內(nèi)捉住了3只老鼠，那么它們必須用1分鐘捉住1只老鼠，于是，如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時間，那么同樣的3只貓在100分鐘內(nèi)將會捉住100只老鼠。”

“遺憾的是，問題并不是那么簡單。”阮小七對胡子爺爺說，“這正是我們所不明白的?！?/p>

胡子爺爺說：“剛才的解答實際上利用了某個假定，它無疑是題目中所沒有談到的，這個假定認(rèn)為這3只貓把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它們通過合作在1分鐘內(nèi)把它捉住，然后再聯(lián)合把注意力轉(zhuǎn)向另一只老鼠?！?/p>

小輝說：“可是這樣我們是明白了，貓明白嗎?”大家笑了。

胡子爺爺接著說，“假設(shè)3只貓換一個做法，每只貓各追捕1只老鼠，各花3分鐘把它們捉住。按照這種設(shè)想，3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠，于是，它們要花6分鐘去捉住6只老鼠，花9分鐘捉住9只老鼠，花99分鐘捉住99只老鼠?，F(xiàn)在我們面臨著一個計算上的困難，同樣的3只貓究竟要花多長時間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這只老鼠，那么這3只貓得花102分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠——這是題目關(guān)于貓捉老鼠的效率指標(biāo)，我們肯定需要多于3只而少于4只的貓?！?/p>

小七也插話道：“因此答案只能是需要4只貓，雖然有點浪費。這是符合實際的?！?/p>

最后，大家討論了起來。顯然，對于3只貓是怎樣準(zhǔn)確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那么，本題答案可以是豐富多彩的，3只、4只、甚至更多：如果答案唯一的話，這個問題的唯一正確答案是：這是一個意義不明確的問題，由于沒有更多關(guān)于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個問題。

胡子爺爺要大家談?wù)勛约簩Υ说目捶ā４蠹叶剂?xí)慣性地看著小七，小七也不推辭：“這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數(shù)學(xué)問題(也包括其他問題)前，一定要仔細(xì)領(lǐng)會題目所給出的全部信息，既不要曲解題意，也不要人為添加條件以迎合所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，當(dāng)然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示——只有合作才能產(chǎn)生最佳的工作效率。”

這時，周圍響起了一陣掌聲，原來他們的討論吸引了不少來此拜訪胡子爺爺?shù)耐瑢W(xué)，大家為小七精彩的發(fā)言鼓掌呢。