神秘的運(yùn)算圈

丁學(xué)明

同學(xué)們，兇殘的快刀郎被數(shù)字旋風(fēng)卷走了，你想不想見識一下這神奇的數(shù)字旋風(fēng)呢？那就快跟我來吧！

（一）

任意選取一個(gè)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，將這個(gè)數(shù)的個(gè)位和十位數(shù)字次序調(diào)換一下，就得到一個(gè)新的兩位數(shù)，然后用其中的大數(shù)減去小數(shù)；再把差的個(gè)位和十位數(shù)字（如差是一位數(shù)，就在前面用0補(bǔ)足）調(diào)換一次，同樣用大數(shù)減去小數(shù)……這樣循環(huán)運(yùn)算，你將走進(jìn)下面這個(gè)神秘的運(yùn)算。

比如，對51進(jìn)行如上規(guī)則運(yùn)算：

一旦進(jìn)入，就無法逃脫了。

（二）

上面同學(xué)們進(jìn)入了一個(gè)神秘的運(yùn)算圈，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奇妙。這一次，我又帶同學(xué)們進(jìn)入另一個(gè)神秘的運(yùn)算圈。

隨便寫一個(gè)四位數(shù)，將它的每一位數(shù)字都平方，然后相加得到一個(gè)數(shù)；將該數(shù)的每一位數(shù)字再都平方，相加……一直這樣算下去。比如，對2002進(jìn)行如上規(guī)則運(yùn)算：

22+02+02+22=8 82=64

62+42=5２ 52+22=29

22+92=85 82+52=89

82+92=145 12+42+52=42

42+22=20 22+02=4

42=16 12+62=37

32+72=58 52+82=89

前面出現(xiàn)過89，這里就產(chǎn)生了循環(huán)。如此，我們就進(jìn)入了下面這個(gè)神秘的運(yùn)算圈：

想不想知道還有沒有更多的運(yùn)算圈呢？再往下看就知道了。

對任意一個(gè)三位數(shù)，進(jìn)行如下運(yùn)算：將百位數(shù)字的2倍作為一個(gè)新的三位數(shù)的百位數(shù)字；如果這個(gè)數(shù)大于9，就將這個(gè)大于9的數(shù)的十位、個(gè)位兩個(gè)數(shù)字相加的和作為百位數(shù)字。對十位、個(gè)位數(shù)字按同樣的方法，分別得到新的三位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字。如此循環(huán)重復(fù)計(jì)算，將會進(jìn)入一個(gè)運(yùn)算圈。

比如，對165進(jìn)行如上規(guī)則運(yùn)算：

165：1×2=2，6×2=12→1+2=3，5×2=10→1+0=1，得到新三位數(shù)２３１；

231：2×2=4，3×2=6，1×2=2，得新三位數(shù)４６２；

462：4×2=8，6×2=12→1+2=3，2×2=4，得新三位數(shù)８３４；

834：8×2=16→1+6=7，3×2=6，4×2=8，得新三位數(shù)７６８；

768：7×2=14→1+4=5，6×2=12→1+2=3，8×2=16→1+6=7，得新三位數(shù)５３７；

537：5×2=10→1+0=1，3×2=6，7×2=14→1+4=5，得新三位數(shù)165……

選取不同的三位數(shù)，就會出現(xiàn)不同的運(yùn)算圈，但經(jīng)過六步這樣的運(yùn)算后，總會進(jìn)入一個(gè)運(yùn)算圈。

同學(xué)們，現(xiàn)在你體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的無窮魅力了吧？