基于空間馬爾可夫鏈的山東省區(qū)域經(jīng)濟時空演變分析

內(nèi)容提要：為探索山東省區(qū)域經(jīng)濟時空演變規(guī)律，首先采用主成分分析方法對山東省108個城鎮(zhèn)9年的10項統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行了計算，得出了反映各城鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合得分。然后利用主成分分析結(jié)果，分別采用傳統(tǒng)馬爾可夫鏈和空間馬爾可夫鏈方法，構(gòu)建了山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣和空間馬兒可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，將區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的時間特征和空間特征結(jié)合在一起，探索山東省區(qū)域經(jīng)濟時空演變動態(tài)特征。最后利用GIS軟件對計算結(jié)果進(jìn)行可視化分析，進(jìn)一步揭示了山東省區(qū)域經(jīng)濟演變過程的時空特征。

關(guān)鍵詞：區(qū)域經(jīng)濟；空間馬爾可夫鏈；時空演變；山東省

中圖分類號：F127.52文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-4161(2009)01-0072-04

區(qū)域經(jīng)濟非均衡發(fā)展是經(jīng)濟發(fā)展過程中客觀存在的一種經(jīng)濟社會現(xiàn)象。由于區(qū)域間自然條件、區(qū)位因素、經(jīng)濟基礎(chǔ)、制度環(huán)境等差異，導(dǎo)致區(qū)域間的經(jīng)濟發(fā)展存在著很大的差異，山東也是如此，尤其表現(xiàn)在魯西部地區(qū)與山東半島地區(qū)經(jīng)濟差異更加明顯。為系統(tǒng)研究山東省區(qū)域經(jīng)濟時空演變規(guī)律，本文以山東省17個設(shè)區(qū)城市、31個縣級市和60個縣為研究單元（以下統(tǒng)稱為城鎮(zhèn)），選取了反映區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的10項統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行研究。首先對108個城鎮(zhèn)9年的10項統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行了主成分分析，得出了反映各城鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合得分。然后分別計算了山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣和空間馬兒可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，將區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的時間特征和空間特征結(jié)合在一起，探索山東省區(qū)域經(jīng)濟時空演變動態(tài)特征。最后利用GIS軟件對計算結(jié)果進(jìn)行了可視化分析，揭示了山東省區(qū)域經(jīng)濟演變過程的時空特征。

1 山東省區(qū)域經(jīng)濟數(shù)據(jù)的主成分分析

1.1 數(shù)據(jù)的采集和預(yù)處理

利用1997～2006年的《山東省統(tǒng)計年鑒》，采集了山東108個城鎮(zhèn)9年的10個統(tǒng)計指標(biāo)。包括年末總?cè)丝?、土地面積、糧食總產(chǎn)量、地方財政預(yù)算內(nèi)收入、地方財政預(yù)算內(nèi)支出、年末金融機構(gòu)各項存款余額、居民儲蓄存款余額、規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值、基本建設(shè)投資完成額、人均道路面積等。由于各指標(biāo)量綱不同，首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。作者采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化對數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。由這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)，各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，可有效消除量綱的影響。

1.2 主成分分析

在區(qū)域經(jīng)濟分析中，變量太多無疑會增加分析問題的難度與復(fù)雜性，而且在許多實際問題中，多個變量之間是具有一定的相關(guān)關(guān)系的。主成分分析方法能在各個變量之間相關(guān)關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，用較少的新變量代替原來較多的變量，而且盡可能多的保留原來較多變量所反映的信息，是綜合處理這種問題的一種強有力的工具［1］。作者運用Matlab的princomp函數(shù)進(jìn)行主成分分析，分別計算各主成分載荷、主成分貢獻(xiàn)率、主成分得分和綜合得分。綜合得分的計算方法為各主成分得分乘以其對應(yīng)的主成分貢獻(xiàn)率，然后求和。

2 山東省區(qū)域經(jīng)濟時間演變分析

2.1 主成分分析結(jié)果處理

對計算出的山東省108個城鎮(zhèn)9年的綜合得分分別進(jìn)行排序，將全省的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平劃分為四種發(fā)展類型：①（1）低水平地區(qū)：綜合得分排序位于75％以后的區(qū)域；（2）中低水平地區(qū)：綜合得分位排序于50％～75％的區(qū)域；（3）中高水平地區(qū)：綜合得分排序位于25％～50％的區(qū)域；（4）高水平地區(qū)：綜合得分排序位于前25％的區(qū)域。這四種經(jīng)濟發(fā)展水平類型由低到高分別使用數(shù)字1、2、3、4表示。然后根據(jù)序號重新對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，得出每一個區(qū)域每年所處的經(jīng)濟發(fā)展水平類型。從而得出一個108×9的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)矩陣，從這個矩陣上可以看出每一個區(qū)域在每一年所處的經(jīng)濟發(fā)展水平，從而可見每一個區(qū)域所處經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)在時間上的轉(zhuǎn)移變化。

2.2 馬爾可夫矩陣計算

根據(jù)以上經(jīng)濟發(fā)展水平的分類，計算出相應(yīng)類型的概率分布及其年際變化，近似的表示出區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展變化的整個演變過程。這樣就可以得出一個4×4的馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，得出區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展由某一狀態(tài)轉(zhuǎn)向另一狀態(tài)的概率。用P_ij表示從狀態(tài)E_i轉(zhuǎn)移到E_j的概率，即P_ij＝P(E_i→E_j)。如果某個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展類型為i，在下一年份仍保持不變，則該區(qū)域轉(zhuǎn)移類型為平穩(wěn)；如果區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平有所提高，則區(qū)域向上轉(zhuǎn)移；否則向下轉(zhuǎn)移。根據(jù)此矩陣來分析區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展在時間上的變化，可以得出一個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)移到另一發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率。

1997～2000年處于“九五”規(guī)劃期間，2001～2005年處于“十五”規(guī)劃期間，為全面分析山東省108個城鎮(zhèn)經(jīng)濟的時間演變規(guī)律，根據(jù)上述計算得出的108×9的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)矩陣，分別計算這兩個時期山東省城鎮(zhèn)經(jīng)濟綜合得分的馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，（表1）所示。

2.3 結(jié)果分析

（表1）中，對角線上的元素表示區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)不發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率，即該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)沒有發(fā)生變化的概率，非對角線上的元素則表示區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的概率。由（表1）可見，山東省區(qū)域經(jīng)濟狀態(tài)轉(zhuǎn)移在兩個時期存在有許多共同點：

（1）所有對角線上的元素在數(shù)值上都大于非對角線上的元素。在對角線上的元素的最小值是0.667，最大值為0.917。這說明，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展類型不發(fā)生改變的概率很大，一個區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)在某年屬于i中類型，那么在隨后的年份該區(qū)域仍然屬于該類型的概率至少為66.7％，維持在原來的發(fā)展類型。（2）區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的不同類型之間發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率非常小，在非對角線上的元素，其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對角線上的元素數(shù)值。在非對角線上元素的最大值為0.198，還不到對角線上最小元素0.667的三分之一。而且，非對角線上的元素數(shù)值大于0的都在對角線的兩側(cè)，這表明，在連續(xù)的兩個年份，山東省縣域的經(jīng)濟發(fā)展類型只能向上或者向下一級、二級類型轉(zhuǎn)移，不可能實現(xiàn)跳躍兩級的發(fā)展，如從低水平向中高水平或者從高水平向低水平狀態(tài)轉(zhuǎn)移，這種發(fā)展的可能性是不存在的。（3）山東省縣域經(jīng)濟發(fā)展存在著明顯的兩極化現(xiàn)象。從這兩個時期的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣上看，在初期屬于發(fā)展高水平的區(qū)域，在隨后的年份仍然處于發(fā)展高水平的概率至少為90.1％，而向下轉(zhuǎn)移的可能性最大為9.9％，而且大多是轉(zhuǎn)向中高水平，依然在發(fā)達(dá)狀態(tài)，在第二個時期，僅僅有1.9％的概率轉(zhuǎn)向中低水平，這表明發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平仍然處于高水平狀態(tài)；而初期屬于發(fā)展低水平的區(qū)域，在隨后的年份仍然處于發(fā)展低水平的概率至少為80.2％，而向下轉(zhuǎn)移的可能性最大為19.8％，而且是只能轉(zhuǎn)向中低水平，不可能發(fā)生直接跳躍發(fā)展到中高水平或者高水平狀態(tài)。這說明，山東省縣域經(jīng)濟發(fā)展存在著高水平地區(qū)依然發(fā)達(dá)，低水平地區(qū)依然落后的經(jīng)濟發(fā)展局面，存在著兩極化發(fā)展的現(xiàn)象。

此外，山東省區(qū)域經(jīng)濟綜合得分類型轉(zhuǎn)移在兩個時期上也存在著不同之處：（1）隨著時間的變化，經(jīng)濟發(fā)展處于低水平和高水平狀態(tài)的區(qū)域，仍然維持其發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率明顯增加。維持低水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率由1997～2000年期間的0.802增加到2001～2005年期間的0.843；維持高水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率由1997～2000年期間的0.901增加到2001～2005年期間的0.917。（2）經(jīng)濟發(fā)展水平處于中間階段，即中低水平和中高水平的區(qū)域，仍然維持其發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率明顯減小。維持中低水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率由1997～2000年期間的0.741減小到2001～2005年期間的0.667；維持中高水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率由1997～2000年期間的0.827減小到2001～2005年期間的0.750。由此可以看出，初期為低水平的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展向上轉(zhuǎn)移的概率明顯的減小，同時，初期為高水平的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展向下轉(zhuǎn)移的概率也在減小。由此可得，山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的兩極化現(xiàn)象進(jìn)一步加劇。

3.山東省區(qū)域經(jīng)濟空間演變分析

3.1 空間馬爾可夫矩陣計算

空間馬爾可夫鏈?zhǔn)莻鹘y(tǒng)的馬爾可夫鏈方法與“空間滯后”這一概念相結(jié)合的產(chǎn)物［2］?？臻g馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣以區(qū)域i在初始年份的空間滯后類型為條件，將傳統(tǒng)的k×k馬爾可夫矩陣分解為k個k×k條件轉(zhuǎn)移概率矩陣，對第k個條件矩陣而言，元素P_ij(k)表示以區(qū)域在t年份的空間滯后類型k為條件，該年份屬于類型i而在下一年份轉(zhuǎn)移為類型j的一步空間轉(zhuǎn)移概率。為得到山東省縣域空間馬爾可夫矩陣，首先計算每一區(qū)域各年份的相鄰區(qū)域的綜合得分的加權(quán)平均值，對這些相鄰區(qū)域的綜合得分平均值進(jìn)行排序分類，得到每一個區(qū)域綜合得分的類別。山東省各相鄰區(qū)域的綜合得分平均值為各個區(qū)域9年的綜合得分矩陣與空間權(quán)重矩陣的乘積。使用MATLAB軟件對山東省各城鎮(zhèn)經(jīng)濟綜合得分分類矩陣與山東省各城鎮(zhèn)相鄰區(qū)域綜合平均得分分類矩陣進(jìn)行處理，從而得到山東省縣域綜合得分類型的空間馬爾可夫矩陣。計算的1997～2000年份和2001～2005年的空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（表2）。

3.2 結(jié)果分析

由（表2）可見：（1）相鄰區(qū)域的背景條件在山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展動態(tài)變化過程中起著十分重要的作用。在相鄰區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平存在差異的情況下，該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率各不相同。即若區(qū)域背景對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展沒有影響，（表2）中同一時段內(nèi)的4個條件概率矩陣將分別相等，等于相應(yīng)時段的傳統(tǒng)馬爾可夫概率矩陣（表1）。從以上的分析結(jié)果來看，事實并不是這樣的，區(qū)域的背景與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展中存在緊密的聯(lián)系。（2）不同的相鄰區(qū)域背景在區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展轉(zhuǎn)移過程中所起的作用也各不相同。一般來說，一個區(qū)域，若與比本區(qū)域發(fā)展水平高的區(qū)域相鄰，那么其經(jīng)濟發(fā)展向上轉(zhuǎn)移的概率將增加，向下轉(zhuǎn)移的概率將減小；若與比本區(qū)域發(fā)展水平低的區(qū)域相鄰，那么其經(jīng)濟發(fā)展向下轉(zhuǎn)移的概率將增加，向上轉(zhuǎn)移的概率將減小。例如，在2001～2005年期間，一個低水平區(qū)域向上轉(zhuǎn)移的概率平均為0.157（表1），當(dāng)它分別與中低水平和中高水平地區(qū)相鄰時，概率就分別增至0.156和0.174（表2），而與低水平地區(qū)相鄰時，概率降至0.077。在1997～2000年期間，一個高水平區(qū)域向下轉(zhuǎn)移的概率平均為0.099（表1），而當(dāng)它分別與中高水平地區(qū)相鄰時，向下轉(zhuǎn)移的概率降至0.047，而與低水平地區(qū)相鄰時，概率增至0.500（表2）。（3）一個區(qū)域向上或向下轉(zhuǎn)移的概率與區(qū)域和周圍相鄰區(qū)域之間的差異程度不成比例。對于一個低水平區(qū)域，如果其相鄰區(qū)域為中低水平，在2001～2005年期間向上轉(zhuǎn)移的概率比其相鄰區(qū)域為低水平時增加0.079，在其相鄰區(qū)域為中高水平和高水平時向上轉(zhuǎn)移的可能性增加更為明顯，分別達(dá)到0.174和0.286。（4）空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣為山東省區(qū)域經(jīng)濟兩極化發(fā)展現(xiàn)象的存在提供了空間上的解釋。區(qū)域背景對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的確產(chǎn)生了某種程度的正面或者負(fù)面的影響?？傮w來說，一個區(qū)域，如果其相鄰區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展水平相對較高，則該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展向上轉(zhuǎn)移的可能性比較大；反之，如果其相鄰區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展水平相對較低，則該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展向下轉(zhuǎn)移的可能性比較大。也就是說，除個別區(qū)域外，近發(fā)達(dá)者愈發(fā)達(dá)，近落后者愈落后，但是不排除有某些情況不同。例如，一個低水平區(qū)域在其相鄰區(qū)域為高水平時，其仍然停滯在低水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率在1997～2000年和2001～2005年期間分別為0.750和0.714，均小于同期不考慮相鄰區(qū)域情況的0.802和0.843；而一個高水平區(qū)域在其相鄰區(qū)域為低水平時，其仍然停滯在高水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)的概率在1997～2000年和2001～2005年期間分別為0.500和0.500，均大大小于同期不考慮相鄰區(qū)域情況的0.901和0.917。但是也有不同的情況，例如，在1997～2005年期間，一個低水平區(qū)域在其相鄰區(qū)域為低水平時，向上轉(zhuǎn)移的概率為0.211，而當(dāng)其相鄰區(qū)域為中低水平和中高水平時，向上轉(zhuǎn)移的概率分別為0.184和0.200，向上轉(zhuǎn)移的概率明顯降低了。這些現(xiàn)象可以由比較這兩個轉(zhuǎn)移概率矩陣上呈現(xiàn)出來。

4.山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)移的空間分布分析

根據(jù)以上計算的傳統(tǒng)馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣和空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，運用GIS軟件進(jìn)行可視化分析可見：（1）在1997～2000年期間，全省有十八個縣域綜合得分發(fā)展類型向下轉(zhuǎn)移，除肥城市、安丘市、青州市、微山縣個別縣市以外，其他縣市均在臨沂、德州、聊城、菏澤等地區(qū)；有十七個縣市綜合得分發(fā)展類型向上轉(zhuǎn)移，有六個縣市在東部發(fā)達(dá)地區(qū)，其他縣市均在魯西地區(qū)；全省大部分的縣市綜合得分發(fā)展類型不發(fā)生轉(zhuǎn)移。西部傳統(tǒng)落后地區(qū)的綜合得分發(fā)展類型轉(zhuǎn)移方向不定，經(jīng)濟發(fā)展還不穩(wěn)定，而東部沿海傳統(tǒng)發(fā)達(dá)地區(qū)的綜合得分類型要么向上轉(zhuǎn)移，要么不發(fā)生轉(zhuǎn)移，經(jīng)濟發(fā)展比較穩(wěn)定。這說明，東部發(fā)達(dá)地區(qū)依然保持在高水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)，西部地區(qū)的發(fā)展方向還不明確，在一定程度上印證了山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的不平衡性，東西部經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)還存在差距。（2）在2001～2005年期間，全省綜合得分發(fā)展類型向下轉(zhuǎn)移的地區(qū)有所減少，而且在空間分布上也發(fā)生了變化，不過大多數(shù)依然位于西部落后地區(qū)；其發(fā)展類型向上轉(zhuǎn)移的區(qū)域大多位于濱州、德州、臨沂和菏澤等經(jīng)濟落后地區(qū)；而東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)的綜合得分發(fā)展類型沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移，依然保持原來發(fā)展?fàn)顟B(tài)。這說明，西部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展還存在有問題，發(fā)展轉(zhuǎn)移狀態(tài)還是不明確，而西部持續(xù)保持著高水平的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，發(fā)展勢頭穩(wěn)定，東西部的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)差距十分明顯。（3）另外，從圖上還可以明確的看出，在過去的九年里，無論在哪個時期，山東省東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)的綜合得分發(fā)展類型狀態(tài)總體上不發(fā)生向下轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象，整體經(jīng)濟發(fā)展處于穩(wěn)定狀態(tài)。此外，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)的轉(zhuǎn)移，并不是僅僅與其本身的經(jīng)濟發(fā)展情況相關(guān)，由于區(qū)域在地理空間上不是孤立存在的，因此，其狀態(tài)如何發(fā)生轉(zhuǎn)移與周圍相鄰區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)也存在著密切的聯(lián)系。以上兩圖只是表示了山東省各個縣域綜合得分類型轉(zhuǎn)移的空間分布格局，并沒有考慮到周圍相鄰區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展轉(zhuǎn)移狀況，無法反映出區(qū)域轉(zhuǎn)移和周圍相鄰區(qū)域之間的聯(lián)系。下面兩圖可以在一定程度上表現(xiàn)出區(qū)域轉(zhuǎn)移與相鄰區(qū)域轉(zhuǎn)移的關(guān)系。同時可以發(fā)現(xiàn)：那些區(qū)域自身和周圍相鄰區(qū)域同時發(fā)生向上轉(zhuǎn)移或同時不發(fā)生轉(zhuǎn)移的大多數(shù)分布在山東半島沿海高水平發(fā)展地區(qū)，而在區(qū)域或其相鄰區(qū)域中，出現(xiàn)一方或雙方均發(fā)生向下轉(zhuǎn)移的縣域幾乎全部分布于濱州、德州、臨沂、聊城和菏澤的傳統(tǒng)經(jīng)濟落后地區(qū)；區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)類型轉(zhuǎn)移的研究，需要考慮到其相鄰區(qū)域的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和區(qū)域的地理空間特征。這又進(jìn)一步證實了山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平存在著明顯差距的現(xiàn)象。

5.結(jié) 論

本文以山東省108個城鎮(zhèn)為研究單元，通過對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展影響因素進(jìn)行主成分分析，計算出綜合得分，基于馬爾可夫鏈和空間馬爾可夫鏈方法，對山東省1997～2005年區(qū)域經(jīng)濟動態(tài)發(fā)展過程中的時空演變特征進(jìn)行了實證分析。并取得了以下結(jié)論：（1）9年間，山東省區(qū)域經(jīng)濟演變過程中，區(qū)域之間的經(jīng)濟發(fā)展水平存在著明顯的差距。在傳統(tǒng)的西部落后地區(qū)與東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，這種差距表現(xiàn)的尤為顯著。西部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)還不穩(wěn)定，東部半島地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展平穩(wěn)，有著明確的向上發(fā)展方向。（2）在山東省區(qū)域經(jīng)濟演變過程中，區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)移在空間上不是孤立的，區(qū)域綜合得分類型狀態(tài)轉(zhuǎn)移明顯地受到其相鄰區(qū)域發(fā)展?fàn)顟B(tài)的影響。一個區(qū)域，如果其相鄰區(qū)域處于高水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)，則其經(jīng)濟發(fā)展向上轉(zhuǎn)移的概率會增大，而向下轉(zhuǎn)移的概率會降到最??；反之，如果其相鄰區(qū)域處于低水平發(fā)展?fàn)顟B(tài)，則其經(jīng)濟發(fā)展向上轉(zhuǎn)移概率會有所減小，而向下轉(zhuǎn)移的概率會明顯的增大。（3）由于是對影響區(qū)域發(fā)展水平的多種指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，最后采用綜合得分類型來建立空間馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，因此，山東省西部落后地區(qū)與東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)的差距不僅僅是經(jīng)濟發(fā)展水平的差距，而且存在著社會發(fā)展水平等其他方面的差距，如:交通運輸條件、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、對外開放水平、科技發(fā)展和教育水平等。

基金項目：建設(shè)部科技計劃項目（2008-R2-11）。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 徐建華．現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法［M］．北京：高等教育出版社, 1996：83-94.

［2］ 蒲英霞,馬榮華,葛瑩等．基于空間馬爾可夫鏈的江蘇區(qū)域趨同時空演變［J］．地理學(xué)報，2005，（5）：817-826．

［作者簡介］單寶艷（1970—），男，山東省膠南市人，山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院副教授，碩士，主要從事地理計算與GIS教學(xué)研究工作。

［收稿日期］2008-11-20

（責(zé)任編輯：翟超）