全要素生產(chǎn)率、增長差異與區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂

趙家章　宗曉華

內(nèi)容提要：本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)增長理論，將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率，并對(duì)其收斂性進(jìn)行分析。通過采用Malquist生產(chǎn)率指數(shù)對(duì)1978~2005年省區(qū)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析表明，近30年來，中國全要素生產(chǎn)率有顯著增長，動(dòng)力主要來自于技術(shù)進(jìn)步因素，技術(shù)效率改善并不明顯。但是技術(shù)效率變動(dòng)的差異卻導(dǎo)致了區(qū)域間全要素生產(chǎn)率增長呈現(xiàn)出顯著的發(fā)散趨勢(shì)，而后者是造成20世紀(jì)90年代以來我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差距擴(kuò)大的重要原因之一。

關(guān)鍵詞：全要素生產(chǎn)率；技術(shù)效率；技術(shù)進(jìn)步；收斂性

中圖分類號(hào)：F127文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-4161(2009)01-0068-04

1.引言

自亞當(dāng)?斯密以來，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們一直致力于探索經(jīng)濟(jì)增長的源泉，對(duì)不同國家之間的人均收入和增長速度的差異給予了極大關(guān)注。各國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展表明，經(jīng)濟(jì)增長和發(fā)展水平出現(xiàn)了明顯的差異和分化。20世紀(jì)90年代以來，解釋全球各國收入差距的原因成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要目標(biāo)之一。經(jīng)典的索洛增長模型認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長的原因可以歸結(jié)為三個(gè)方面，物質(zhì)資本、人力資本以及全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity, TFP），其中TFP通常被稱為索洛殘差，代表要素投入以外的因素。上世紀(jì)90年代早期，多數(shù)研究傾向于認(rèn)為物質(zhì)資本和人力資本投入是造成地區(qū)人均收入和增長差異的主要因素。這方面代表性的研究有Barro（1991）, Makiw, Romer and Weil（1992），Young（1992, 1995），Benhabit 和Spiegel（1994），Kim and Lau（1994），Krugman（1994）。然而，隨后的研究逐漸認(rèn)識(shí)到全要素生產(chǎn)率的提高是經(jīng)濟(jì)增長的決定性因素，而全要素生產(chǎn)率的差異是造成國家間增長差異的主要原因。代表性的研究有Prescott，（1998），Easterly（1999），Bils and Klenow（2000)。這種觀點(diǎn)得到了經(jīng)驗(yàn)上的支持(Klenow and Rodriguez-Clare,1997；Hall and Jones, 1999； Easterly and Levine, 2001；Caselli, 2005)。

中國的經(jīng)濟(jì)增長被認(rèn)為是世界奇跡，然而經(jīng)濟(jì)增長在地區(qū)差異也異常明顯，東、中、西的地區(qū)差距問題日益成為焦點(diǎn)。但是人們對(duì)造成目前中國區(qū)域差異的主要原因沒有達(dá)成一致，一方強(qiáng)調(diào)要素投入與積累，另一方偏向全要素生產(chǎn)率的提高，爭論較為激烈。前者嘗試用政府發(fā)展戰(zhàn)略、教育、轉(zhuǎn)移支付、固定資產(chǎn)、外商投資、市場化程度、人力資本等因素解釋區(qū)域差異及其趨勢(shì)，代表性的研究有陸銘，陳釗（2004），萬廣華（2004），王小魯?shù)龋?004）。隨著增長源泉和可持續(xù)性爭論的深入，全要素生產(chǎn)率的測算成為學(xué)者討論的重點(diǎn)，把TFP引入中國地區(qū)差異分析和增長收斂研究則是近幾年的嘗試。代表性的研究有鄭京海，胡鞍鋼(2004)，顏鵬飛、王兵(2004)，彭國華(2005)；趙偉、馬瑞永 (2005)；郭慶旺等(2005)，岳書敬，劉朝明(2006)；李靜等(2006)；傅曉霞等(2006)。由于增長源泉和差異原因的研究具有重要的政策含義，因此，亟須更多更為細(xì)致的實(shí)證研究。

基于以上考慮，本文選取全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長差異為研究主題，利用中國各地區(qū)1978～2005年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，通過運(yùn)用Malmquist指數(shù)法，利用DEA技術(shù)把TFP分解為技術(shù)效率與技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行實(shí)證研究，以期找到TFP的變動(dòng)規(guī)律。

2.模型與數(shù)據(jù)

2.1 模型

Malmquist指數(shù)最早由Malmquist（1953）作為一種消費(fèi)指數(shù)提出，Caves等（1982）、Fare等（1989）將其應(yīng)用到生產(chǎn)率變化的測量，并給出了Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)：

M璷(Xt+1，Yt+1,Xt，Yt+1)=

（Dt璷(Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt)）(Dt+1璷(Xt+1,Yt+1)Dt+1璷(Xt,Yt)）1/2(1)

式中Dt璷(Xt,Yt)為產(chǎn)出距離函數(shù)（Output Distance Function），由Shephare（1970）最先給出。簡單說來，它代表給定投入的情況下，能夠獲得的可以使得產(chǎn)出最大的擴(kuò)展比例，該比例越大說明效率越高。當(dāng)上式大于1時(shí)，則表示全要素生產(chǎn)率增長為正，反之則為負(fù)。Fare, Grosskopf和Lovell（1994）將其分解為技術(shù)進(jìn)步（技術(shù)變動(dòng)）（Technical Change, TC）與技術(shù)效率變動(dòng)（Efficiency Change, EC）。在（1）式的基礎(chǔ)上，得出：

M璷(Xt+1,Yt+1,Xt,Yt)=

D璷t+1(Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt)(Dt璷(Xt+1,Yt+1)Dt+1璷(Xt+1,Yt+1))(Dt璷(Xt,Yt)Dt+1璷(Xt,Yt))1/2（2）

接著給出了技術(shù)效率變動(dòng)以及技術(shù)變動(dòng)的定義：

EC=Dt+1璷 (Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt);

TC=(Dt璷(Xt+1,Yt+1) Dt+1璷 (Xt+1(Xt+1,Yt+1))D璷t,(xt,yt)Dt+1璷(Xt,Yt))1/2 （3）

由上述定義，得出基于Malmquist指數(shù)的全要素生產(chǎn)率分解公式：

M璷(Xt+1,Yt+1,Xt,Yt)=EC*TC

利用DEA技術(shù)，便可以求解Malquist生產(chǎn)率指數(shù)。DEA是一種最常用的非參數(shù)前沿效率分析方法，由Farrel（1957）提出。Fare等（1994）最早將DEA方法應(yīng)用于技術(shù)和規(guī)模效率研究，DEA的核心思想是應(yīng)用現(xiàn)有投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，識(shí)別技術(shù)效率最好的經(jīng)營決策單位，然后以其為基準(zhǔn)構(gòu)建出最佳生產(chǎn)前沿，進(jìn)而可以計(jì)算出Malmquist指數(shù)。

由于傳統(tǒng)的增長會(huì)計(jì)法忽略了技術(shù)效率的變化對(duì)生產(chǎn)率變化的影響，且該方法無需要素價(jià)格信息和經(jīng)濟(jì)均衡假設(shè)，同時(shí)該方法不需要設(shè)定函數(shù)的具體形式，而且能夠?qū)FP分解為技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步變化兩部分，從而可以更全面的了解全要素生產(chǎn)率增長信息。

2.2 數(shù)據(jù)選擇及來源

全要素生產(chǎn)率的測算與分解一般會(huì)涉及三個(gè)指標(biāo)，即國內(nèi)（地區(qū)）生產(chǎn)總值、勞動(dòng)投入以及物質(zhì)資本存量。本文中產(chǎn)出數(shù)據(jù)采用各省、市、區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值，并按照1978年不變價(jià)格進(jìn)行折算，勞動(dòng)力人數(shù)采用各地區(qū)從業(yè)人數(shù)?；A(chǔ)數(shù)據(jù)來自于《新中國五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》，《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2006》，以及劉明興整理的1970～1999年中國經(jīng)濟(jì)增長相關(guān)數(shù)據(jù)。樣本涉及我國28個(gè)省區(qū)市，不包括海南、西藏，為保持?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)一性，重慶的數(shù)據(jù)歸為四川省。在資本存量的測算上，利用張軍等（2004）測算的1978～2005年資本存量數(shù)據(jù) ，并根據(jù)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行折算，從而得出以1978年為不變價(jià)的各省（市、區(qū)）的歷年資本存量的數(shù)據(jù)。

3.全要素生產(chǎn)率的分解

本文運(yùn)用DEAP計(jì)量軟件，根據(jù)產(chǎn)出導(dǎo)向的CRS（規(guī)模報(bào)酬不變）模型，對(duì)各?。ㄊ小^(qū)）的全要素生產(chǎn)率（TFP）、技術(shù)效率（EC）和技術(shù)進(jìn)步（TC）進(jìn)行了測算。時(shí)間上將改革開放后經(jīng)濟(jì)發(fā)展分為兩個(gè)階段，1978～1990年和1991～2005年，目的在于考察20世紀(jì)90年代后區(qū)域差距擴(kuò)大過程中TFP的作用，同時(shí)把所研究的28個(gè)?。▍^(qū)、市）分為東、中、西三個(gè)區(qū)域，以研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的不同模式。分析結(jié)果如表1和表2所示。

3.1 全國TFP變動(dòng)情況及結(jié)果分析

表1 1979~2005全國平均Malmquist 生產(chǎn)率增長指數(shù)變化及其分解

指標(biāo)年份TFP變化(CRS)技術(shù)效率變化（CRS）技術(shù)進(jìn)步率TC（CRS）技術(shù)效率EC（VRS）規(guī)模效率變化

根據(jù)表1所示，從全國看來，1978～2005年間，TFP增長率為5.4%，技術(shù)進(jìn)步率為4.9%，技術(shù)效率變動(dòng)率為0.5%，TFP的增長主要來自于技術(shù)進(jìn)步因素。若分階段看來，1978～1990年間，TFP增長率為4.4%，其中技術(shù)效率變動(dòng)率為1.5%，技術(shù)進(jìn)步率為2.9%，TFP增長的源泉主要來自于兩者的共同作用。其中1984年增長率最高，達(dá)到15.4%，原因是改革初期家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制的實(shí)行，農(nóng)民的積極性得到了最大程度的釋放。同樣在1980年代初，國有企業(yè)放權(quán)讓利也提高了生產(chǎn)的積極性，這種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)組織方式和工業(yè)經(jīng)營方式的變化帶來了改革初期生產(chǎn)效率的提高。同時(shí)，改革開放后大量西方先進(jìn)技術(shù)的引進(jìn)也使得技術(shù)進(jìn)步有了大幅度提高，并且在落后地區(qū)表現(xiàn)得較為明顯，技術(shù)效率的改進(jìn)和技術(shù)進(jìn)步共同促進(jìn)了這一時(shí)期生產(chǎn)率的增長。這一結(jié)論不同于顏鵬飛、王兵（2004），前者的研究認(rèn)為這主要是技術(shù)效率的作用，而沒有發(fā)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步。而在1991～2005年間，TFP增長率較原來有了較大幅度提高（6.3%），其中技術(shù)進(jìn)步率為6.6%，技術(shù)效率變動(dòng)率為負(fù)0.2%，TFP的增長主要來自于技術(shù)進(jìn)步。之所以出現(xiàn)技術(shù)效率的下降，原因可能是，隨著改革進(jìn)程的深入，效率的釋放大大低于改革初期，阻礙技術(shù)效率提高的制度性因素逐漸顯現(xiàn)，主要有國有企業(yè)效率不高、金融系統(tǒng)問題凸顯，銀行不良貸款對(duì)經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展造成了障礙。因此這一時(shí)期的技術(shù)效率沒有太大的改觀，甚至出現(xiàn)了下降。與此同時(shí)，這一階段外資的引入使得西方先進(jìn)的技術(shù)進(jìn)入中國，技術(shù)進(jìn)步作用在這一時(shí)期顯著，構(gòu)成了生產(chǎn)率增長的主要部分。

3.2 省區(qū)TFP測算結(jié)果及分析

表2列出了分省（區(qū)、市）以及三大區(qū)域的數(shù)據(jù)分析結(jié)果。分地區(qū)來看，1978～2005年間，東部地區(qū)TFP平均增長率為6.1%，明顯高于中、西部地區(qū)（5.2%、4.9%），且中、西部地區(qū)的水平均低于全國平均水平，TFP增長有明顯的地區(qū)差異。具體到各省來說，浙江、福建、江蘇、廣東幾個(gè)沿海省份TFP增長率均達(dá)到了7.5%以上的水平，而中部的安徽和西部的云南、新疆僅有3.0%左右的水平。分階段看來，1978～1990年間，東、中、西三個(gè)地區(qū)TFP增長率分別為4.6 %、3.9%、4.6%，TFP沒有呈現(xiàn)出明顯的地區(qū)差異。根據(jù)1991～2005年的分析結(jié)果，可以看出較20世紀(jì)90年代以前，各個(gè)地區(qū)以及省份TFP增長率都有了明顯的提高，與此前不同的是，此間的TFP增長率呈現(xiàn)了明顯的地區(qū)差異，東部地區(qū)TFP增長率為7.4%，高于中、西部地區(qū)（6.5%、5.2%）。分省份來看，東部地區(qū)的河北、江蘇、福建的TFP增長率都達(dá)到了8.5%以上的增長水平，西部地區(qū)的新疆和云南等省則似乎沒有任何改觀，TFP增長率分別為3.1%和0.1%。由此可見，1990年后我國TFP增長呈現(xiàn)明顯的地區(qū)間發(fā)散趨勢(shì)，TFP增長的地區(qū)差異是造成地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異迅速擴(kuò)大的主要原因。

進(jìn)一步將TFP增長分解為技術(shù)效率（Technical Efficiency Change）和技術(shù)進(jìn)步(Technological Change)。先看技術(shù)效率，改革開放至今，技術(shù)效率的變化似乎不太明顯，平均水平僅為0.5%，其中東部地區(qū)為1.1%，中部地區(qū)為0.5%，西部地區(qū)為0.1%，呈現(xiàn)了明顯的地區(qū)差異。分時(shí)間段來看，1978～1990年間，技術(shù)效率變動(dòng)率為1.5%，1991～2005年間，技術(shù)效率沒有任何改觀，增長率為負(fù)0.2%。從技術(shù)進(jìn)步來看，技術(shù)進(jìn)步構(gòu)成了TFP增長的主要因素，1978～2005年間，90%的TFP增長來自于技術(shù)進(jìn)步，其余來自于技術(shù)效率的改善。其中1991～2005年間，TFP的全部的增長來自于技術(shù)進(jìn)步，沒有發(fā)現(xiàn)技術(shù)效率的改善。技術(shù)進(jìn)步無論從總體時(shí)間段來看還是分階段看來，都沒有呈現(xiàn)出區(qū)域差異。這是因?yàn)?990年以后，市場機(jī)制在資源配置中逐步起到基礎(chǔ)性作用，所有制改革和對(duì)外開放促進(jìn)了體制創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新，東部地區(qū)資本密集程度和生產(chǎn)率都明顯高于中西部地區(qū)，同時(shí)體現(xiàn)出技術(shù)進(jìn)步對(duì)中國全要素生產(chǎn)率提高的作用可能較大（吳敬璉，2003；易綱等，2003）。

注：EC、TC、TFP分別代表技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步以及全要素生產(chǎn)率變動(dòng)情況。本文把廣西、內(nèi)蒙古歸為西部地區(qū)。表中數(shù)據(jù)大于1表示正增長，小于1表示負(fù)增長，增長率等于表中數(shù)值減去1。

根據(jù)表2的分析結(jié)果，改革后特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代以來，中國TFP有著非常顯著的增長， TFP增長主要來自于技術(shù)進(jìn)步因素，而非技術(shù)效率的改善。TFP的增長呈現(xiàn)出明顯的地區(qū)差異，而造成TFP地區(qū)差異的主要因素是由于技術(shù)效率的地區(qū)差異，技術(shù)進(jìn)步在各個(gè)地區(qū)沒有顯著差異。另外我們推斷，TFP的地區(qū)增長差異是造成20世紀(jì)90年代以來我國地區(qū)差距擴(kuò)大的一個(gè)主要原因。這些都是本文的重要發(fā)現(xiàn)。

4.區(qū)域TFP收斂性的實(shí)證分析

收斂文獻(xiàn)中一般分析三種收斂類型：絕對(duì)β收斂、條件β收斂（簡稱條件收斂）以及σ收斂。收斂分析經(jīng)濟(jì)體收入水平的標(biāo)準(zhǔn)差的分布狀況，標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間逐漸減小就是σ收斂，表明經(jīng)濟(jì)體的收入水平越來越接近，收入差距逐漸減小。絕對(duì)β收斂指每個(gè)經(jīng)濟(jì)體的收入都會(huì)達(dá)到完全相同的穩(wěn)態(tài)增長速度和增長水平。絕對(duì)收斂的回歸等式很簡單，g=c+βlny0+ε，g為增長率，lny0為初始收入水平，若回歸系數(shù)β顯著為負(fù)就表明存在絕對(duì)β收斂。

根據(jù)Barro和Sala-I-Mattin（1992，1995，1997）的分析，本文將采用如下的檢驗(yàn)收斂性的回歸模型：

△TFP璱t=α+βlnTFP璱0+ε璱t

其中△TFP璱t為0期到t期各地區(qū)的TFP增長率，lnTFP璱0為0期的TFP，ε璱t為隨機(jī)干擾項(xiàng)。此方程為檢驗(yàn)β絕對(duì)收斂模型的簡化形式。若β為負(fù)，則表明存在收斂性；若為正，則表示存在發(fā)散性。使用上文分析所得1991～2005年各省區(qū)TFP變化數(shù)據(jù)，利用上述回歸模型，對(duì)該面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇固定效應(yīng)(Fixed-effect)分析方法，計(jì)量軟件使用Eviews6.0進(jìn)行分析，得出回歸方程如下：

表3 回歸分析結(jié)果

系數(shù)t值A(chǔ)dj-R2S.E.FP

常數(shù)項(xiàng)0.051575.06Ln TFP璱00.240621.760.03650.04416.9180.000

Ln TFP璱0的系數(shù)為0.2406，可知β為正，說明TFP的變化呈現(xiàn)出發(fā)散性。這個(gè)分析結(jié)論支持了我們上文給出的推斷，即20世紀(jì)90年代后，全國各省區(qū)的TFP變化呈現(xiàn)出發(fā)散的變化趨勢(shì)，TFP的地區(qū)增長差異是造成20世紀(jì)90年代以來的我國地區(qū)差距擴(kuò)大一個(gè)重要原因。接下來的研究工作主要是探尋造成TFP地區(qū)差異的原因，關(guān)于此方向的研究，學(xué)者們分別從社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施（Hall and Jones,1999）、制度(Acemoglu et al, 2004)、宗教（Barro et al, 2003）等方面探討決定長期經(jīng)濟(jì)績效的因素。關(guān)于我國地區(qū)TFP差異的決定因素是今后努力的一個(gè)方向。

5.基本結(jié)論

本文對(duì)1978～2005年全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解，并對(duì)1991年以后的TFP收斂性進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：改革后特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代以來，中國TFP有著非常顯著的增長，無論是整個(gè)時(shí)間序列看來還是分階段看，TFP增長主要來自于技術(shù)進(jìn)步因素，而不是來自技術(shù)效率的改善；TFP的增長呈現(xiàn)了明顯的地區(qū)差異，造成TFP區(qū)域差異的主要因素是由于技術(shù)效率的區(qū)域差異，技術(shù)進(jìn)步在各個(gè)地區(qū)間沒有顯著差異；TFP的區(qū)域增長差異是造成20世紀(jì)90年代以來的我國區(qū)域間差距擴(kuò)大的一個(gè)重要原因。 由于我國不存在區(qū)域間的條件收斂，因此，如何統(tǒng)籌區(qū)域間發(fā)展仍然是我國目前面臨的重要難題。地方政府可以努力的方向是在努力促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步的同時(shí)，必須注重技術(shù)效率，注重經(jīng)濟(jì)效益，不必一味地求新求異，發(fā)展政策要符合地區(qū)稟賦和實(shí)際。另外，必須有中央政府對(duì)區(qū)域間發(fā)展政策的調(diào)整，否則在可預(yù)見的未來我國地區(qū)差距將會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大。

基金項(xiàng)目：本研究得到國家留學(xué)基金委“2007年國家建設(shè)高水平大學(xué)公派研究生項(xiàng)目”資助。

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［12］趙偉, 馬瑞永. 全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的分解—基于Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)的實(shí)證分析 ［J］. 統(tǒng)計(jì)研究, 2005, (7).

［作者簡介］趙家章（1980—），男，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院博士研究生,研究方向：經(jīng)濟(jì)增長，生產(chǎn)率。

宗曉華（1982—），男，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)槿肆Y本與經(jīng)濟(jì)增長。

［收稿日期］2008-10-25

（責(zé)任編輯：汪金平）