高一數(shù)學(xué)教學(xué)如何與初中數(shù)學(xué)銜接

熊惠

中圖分類號:G32文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1673-0992(2009)12-341-01

教過幾輪高中,發(fā)現(xiàn)許多曾經(jīng)以優(yōu)異成績考入高中的學(xué)生,經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí),成績直線下降,有的甚至成了學(xué)困生,家長、老師、學(xué)生都非常焦慮。因此,加強(qiáng)初中高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接對剛進(jìn)高中的學(xué)生來說至關(guān)重要,也是一個值得探討的課題,究其原因是多方面的。

一、 初高中數(shù)學(xué)存在的主要差異

1.從教學(xué)內(nèi)容上看,與初中相比,高中現(xiàn)行教材有如下特點(diǎn):

(1) 容量大:一方面教材內(nèi)容多,第一、第二章概念多達(dá)三十多個,性質(zhì)、法則、定理多達(dá)二十多個,而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,如集合與對應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。另一方面課容量大:新課時間在30-40分鐘左右,學(xué)生課堂練習(xí)的時間少。

(2) 內(nèi)容抽象:高中數(shù)學(xué)一開始就要過符號關(guān),集合、函數(shù)大量抽象的數(shù)學(xué)符號的數(shù)學(xué)術(shù)語,既要準(zhǔn)確理解它們的意義,同時還要能夠?qū)λ鼈冞M(jìn)行推理、運(yùn)算,這對剛進(jìn)入高中而抽象思維不強(qiáng)的學(xué)生來說有一種上了一個大臺階的感覺。

(3) 起點(diǎn)高:從整個高中教材的編排體系來看,雖然把立體幾何安排在高二,降低了高一上學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容難度,但《函數(shù)》這一章太難,初中雖然講過函數(shù),但過于膚淺,很多問題相當(dāng)不清楚,這一章學(xué)生學(xué)習(xí)起來仍然是很困難。

2.從數(shù)學(xué)思維能力上來看:初中生主要是以經(jīng)驗為主的邏輯思維,機(jī)械模仿老師思維推理的多。而高中生主要是以理論性為主的邏輯思維,要求他們具有更高的抽象概括能力,不僅能理解大量的抽象概念,會根據(jù)數(shù)量、形體的本質(zhì)屬性給數(shù)學(xué)概念下定義,而且還要運(yùn)用概念進(jìn)行復(fù)雜的判斷、推理、,對邏輯推理能力要求相當(dāng)?shù)母?要求他們思維嚴(yán)謹(jǐn)、做到有理有據(jù);他們的觀察力更加精確、深刻,有意記憶與理解識記占絕對優(yōu)勢,力求在理解的基礎(chǔ)上識記數(shù)學(xué)材料。

3.從教學(xué)方法上來看:

由于初中生學(xué)習(xí)目的不是很明確,自覺性不是很強(qiáng),所以教師在教學(xué)中講得多、講的細(xì)、講的慢;而高中生的智力已接近成熟,而且自學(xué)能力也有了一定的提高,課堂教學(xué)注重思維訓(xùn)練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。要求學(xué)生訓(xùn)練完所有的題型是不可能的,只有通過較少的、較典型的題目講解去融會貫通。

4.從學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)態(tài)度來看:

初中生在學(xué)習(xí)過程中,機(jī)械記憶所起的作用相當(dāng)大,解題注重套用模式,對知識缺乏整體的認(rèn)識,對知識間的內(nèi)在聯(lián)系也把握的不夠。而高中生在學(xué)習(xí)過程中特別注重理解,注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法在解題中的指導(dǎo)意義,注重對解題規(guī)律與方法的總結(jié),他們不僅要掌握每一個知識點(diǎn)還要掌握知識的形成過程,弄清各個知識點(diǎn)在知識體系中的地位和作用以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)生自主學(xué)的空間很大。

二、 教學(xué)對策

針對高中教材、教法及學(xué)法特點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平及思維能力,我采取了以下幾點(diǎn)措施:

1.合理鋪墊:教新課的過程中對初中知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固,主要是因式分解、絕對值與根式、代數(shù)式的恒等變形、函數(shù)、方程與不等式,為學(xué)生學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

2.注重引入:好的開始是成功的一半,在講函數(shù)問題時,值域(或最值)、單調(diào)性等,以學(xué)生認(rèn)識較清楚的一次函數(shù)、反比例函數(shù)等入手,使學(xué)生不覺得是個又新又難的問題。

3.數(shù)形結(jié)合:華羅庚先生指出,數(shù)缺形時少直覺,形少數(shù)時難入微。對數(shù)學(xué)問題從數(shù)形聯(lián)系上著眼,用數(shù)形結(jié)合解題,能使抽象的數(shù)學(xué)問題形象化,把呆板的數(shù)學(xué)式子賦予生動的幾何意義,如把方程的解集轉(zhuǎn)化為曲線的交點(diǎn),解決連續(xù)數(shù)集的問題用數(shù)軸,解決離散數(shù)集問題用文氏圖,概念的講解用文字語言、數(shù)學(xué)語言、圖形語言相互轉(zhuǎn)化等。

在講反函數(shù)之后我又加了一節(jié),主要講圖像,讓學(xué)生了解:y=f(x)與y=(x+k)、y=f(x)與y=f(x)+h、y=f(x)與y=(-x)、y=f(x)與y=-f(x)間的關(guān)系。對后面的求函數(shù)值域、單調(diào)區(qū)間及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)起到了積極的作用。

4.注重數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng):數(shù)學(xué)課堂不僅是傳授必須的數(shù)學(xué)知識,更重要的是教會學(xué)生思想方法,它不僅能使學(xué)生站在一定的高度理解數(shù)學(xué)問題而且數(shù)學(xué)的思維在生活中常常用到,這是使學(xué)生終生受益的事:如加強(qiáng)化歸思想方法的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想轉(zhuǎn)化的能力,把一個復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一個簡單熟知的問題加以解決,這是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法,這種方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛。

在數(shù)學(xué)中我還教會學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué):如學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù),指出研究函數(shù)的一般方法:解析式、定義式、值域、單調(diào)性、圖像等。

5.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)重視習(xí)慣養(yǎng)成:

一名好的教師不僅要有好的教學(xué)方法,更重要的是要教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),從而達(dá)到“教是為了不教”這一目的,首先是加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo),課前預(yù)習(xí)重點(diǎn)畫線、疑問畫圈,認(rèn)真做好筆記,課后作業(yè)規(guī)范,及時歸納小結(jié)。建立數(shù)學(xué)糾錯本,做到找錯、析錯、改錯、防錯,其次是根據(jù)每一章節(jié)的知識特點(diǎn),向他們傳授好這些知識的基本技能與技巧。