談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)　學(xué)生的反思能力的嘗試

谷秋容

反思是指對(duì)自己思維和學(xué)習(xí)過(guò)程的自我意識(shí)和自我監(jiān)控，是思維的一種高級(jí)形式。數(shù)學(xué)作為一門思維訓(xùn)練的重要課程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力有非常重要的作用。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于重視教學(xué)內(nèi)容而忽視教學(xué)行為，致使學(xué)生學(xué)會(huì)了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能而不知為什么學(xué)、如何學(xué)、學(xué)得怎樣。如果我們希望學(xué)生成為數(shù)學(xué)的主動(dòng)學(xué)習(xí)者和行為者而不僅僅是要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和數(shù)學(xué)步驟的了解。那么我們就必須設(shè)計(jì)好教學(xué)，使之有助于發(fā)展學(xué)生的反省思維。當(dāng)然，隨著年齡和學(xué)歷的增長(zhǎng)，學(xué)生的反思能力會(huì)自然地提高，但我們認(rèn)為反思能力同其他能力一樣是在教育中發(fā)展，在發(fā)展中接受教育。因此我們必須從小就開始培養(yǎng)學(xué)生這種能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力可從以下幾方面進(jìn)行。

（一）反思課題

新授課通常從引入課題開始，教師一般的做法是在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上引入課題。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師還要采取很多方式來(lái)提高學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力。但是，無(wú)論怎么樣，這樣做的結(jié)果是新知和舊知的關(guān)系是由教師來(lái)尋找的，學(xué)生并沒(méi)有主動(dòng)去尋找這種關(guān)系，而且他們也不知道教師為什么要復(fù)習(xí)舊知識(shí)。因此，我們說(shuō)很有必要讓學(xué)生根據(jù)自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)反思課題，主動(dòng)尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，并明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、進(jìn)行思維定向。學(xué)生看到課題后應(yīng)能主動(dòng)自我提問(wèn)，“課題與以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？我能回憶起這些知識(shí)嗎？”本節(jié)課我們應(yīng)掌握哪幾個(gè)方面的知識(shí)呢？”如學(xué)習(xí)“正方形和長(zhǎng)方形的面積”一節(jié)時(shí)，學(xué)生看到課題后，立即就能想到本課與正方形和長(zhǎng)方形有關(guān)，于是馬上形成表象并回憶有關(guān)知識(shí)。如果學(xué)生一時(shí)想不起來(lái)了，可允許他們?nèi)シ瓡?，或?wèn)教師和同學(xué)。完成這一步后，學(xué)生又可以思考：正方形和長(zhǎng)方形有邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)等概念，卻沒(méi)有聽說(shuō)過(guò)面積，那么今天這節(jié)課的重點(diǎn)就應(yīng)該研究“什么是面積”了。這樣，一方面讓學(xué)生反省已學(xué)過(guò)的知識(shí)，另一方面使學(xué)生的思維指向要學(xué)習(xí)的目標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生看到課題總是能想到些什么，剛開始，學(xué)生的聯(lián)想可能有很大的隨意性，教師應(yīng)慢慢地引導(dǎo)他們有目的有方向地進(jìn)行聯(lián)想。

（二）在閱讀教材中反思

閱讀能力是自學(xué)能力的核心。很多人以為閱讀能力的培養(yǎng)是語(yǔ)文教學(xué)的任務(wù)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中是很少有閱讀環(huán)節(jié)的。實(shí)際上閱讀教學(xué)材料有利于感知抽象、邏輯性較強(qiáng)的、復(fù)雜的材料。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)材料比語(yǔ)文材料更具抽象性、邏輯性、復(fù)雜性。在閱覽室讀數(shù)學(xué)材料的過(guò)程中，學(xué)生需要高度集中注意力，需要聯(lián)想和想象，需要對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回憶和重組，需要提出新的問(wèn)題，因而更需要較強(qiáng)的反思能力。而且反思能力也正是在這種閱讀過(guò)程中得到鍛煉和提高的。低年級(jí)學(xué)生剛開始閱讀數(shù)學(xué)教材的時(shí)候有困難，教師要有耐心，在必要的時(shí)候要帶領(lǐng)學(xué)生一個(gè)字一個(gè)字地讀，該想的時(shí)候就讓學(xué)生想一想，該做的時(shí)候就讓學(xué)生做一做，碰到舊知識(shí)就讓學(xué)生回憶一下，碰到難以理解的地方就讓學(xué)生多讀兩遍，仔細(xì)領(lǐng)會(huì)并讓學(xué)生打記重點(diǎn)和關(guān)鍵詞，使他們能迅速抓住材料中的要點(diǎn)。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生的閱讀能力就會(huì)逐步提高，教師的教學(xué)亦會(huì)越來(lái)越輕松。即使是一年級(jí)的學(xué)生都可讓他們自學(xué)。如教“1”的認(rèn)識(shí)一課時(shí)，教師可讓學(xué)生打開書，按順序從前到后看教材，然后讓學(xué)生回答看到了什么。學(xué)生把看到的實(shí)物圖片說(shuō)出來(lái)后，教師再進(jìn)行總結(jié)。另外，教師在布置家庭作業(yè)自學(xué)教材，讓“學(xué)”走到“教”的前面。雖然所花的時(shí)間一樣多，但“先學(xué)”比“后做”的效果好。教材是給學(xué)生看的，而很多教師在教學(xué)中卻沒(méi)有讓學(xué)生讀書的環(huán)節(jié)，致使學(xué)生由“讀書”變成了“聽書”。很多人只強(qiáng)調(diào)教師要鉆研教材而不去強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生去鉆研教材。這是一種本末倒置的做法。

（三）反思學(xué)習(xí)過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是依學(xué)習(xí)內(nèi)容不同而決定的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容大體可分為三類，即概念課、計(jì)算課、解應(yīng)用題課。類型不同，教學(xué)過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程則不同。教師應(yīng)讓學(xué)生明確這一點(diǎn)，并根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇不同的學(xué)習(xí)方法和反思方法。

在計(jì)算課中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）我能正確運(yùn)用法則嗎？（2）理解計(jì)算法則的關(guān)鍵是什么？（3）運(yùn)用法則時(shí)哪個(gè)環(huán)節(jié)最容易出錯(cuò)？（4）我能出符合法則的計(jì)算題嗎？值得注意的是，在上計(jì)算課時(shí)，教師不要花太多的時(shí)間去講解算理，這沒(méi)什么效果。因?yàn)閷?duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們是做了再想，而不是想了再做。教師應(yīng)該在他們基本掌握法則后就讓學(xué)生做，讓他們?cè)谧龅倪^(guò)程中去體驗(yàn)法則，去反思算理。有的教師花很多的時(shí)間去講解算理，結(jié)果學(xué)生是越聽越糊涂，既失去了興趣，又失去了練習(xí)的時(shí)間。計(jì)算題課一定要讓學(xué)生多做，在他們做的過(guò)程中教師再去糾錯(cuò)、去點(diǎn)撥。

在應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生看完題目后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）已知什么，要求什么？（2）已知量和未知量之間有什么關(guān)系？（3）本應(yīng)用題有幾步？（4）解這個(gè)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（5）我能自編類似的應(yīng)用題嗎？學(xué)生自編應(yīng)用題時(shí)，教師可引導(dǎo)他們聯(lián)系生活實(shí)際從改變關(guān)鍵字詞、結(jié)論和條件等方面去進(jìn)行，也可讓他們看圖或看算式去編。

在概念課教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）怎樣用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述概念？概念的關(guān)鍵詞是哪幾個(gè)？（2）我能舉幾個(gè)符合概念的例子嗎？（3）我能舉幾個(gè)不符合概念的例子嗎？（4）這個(gè)概念和以前學(xué)過(guò)的哪些概念有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？概念教學(xué)，教師一定要讓學(xué)生抓住關(guān)鍵字詞，并出示大量的正反變式，讓學(xué)生理解一類事物的本質(zhì)特征。

（四）反思學(xué)習(xí)結(jié)果

在學(xué)完一節(jié)課后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，反思自己一堂課的學(xué)習(xí)結(jié)果。這個(gè)過(guò)程教師千萬(wàn)不要包辦代替。學(xué)生可自我提問(wèn)：（1）這節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？我有什么不懂的地方？我能完成有關(guān)練習(xí)嗎？（2）這節(jié)課的知識(shí)和以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系？（3）我能提幾個(gè)問(wèn)題嗎？我還想知道什么？教師要幫助學(xué)生分析一堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并講清楚為什么，使學(xué)生能夠自己抓重點(diǎn)和難點(diǎn)；如果學(xué)生還有什么不懂的地方，就要告訴他們應(yīng)采取什么策略（看書、問(wèn)老師或同學(xué)）；如果學(xué)生提的問(wèn)題超出了當(dāng)前的學(xué)習(xí)范圍，則應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生去查閱有關(guān)書籍，力求弄懂（當(dāng)然教師亦可給予幫助）。教師還要幫助學(xué)生把本節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。使他們形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，其實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生了解“教”的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中再反思“學(xué)”的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)教統(tǒng)一，使學(xué)生和老師在情感和信息的交流中達(dá)到高度的協(xié)調(diào)。教師要經(jīng)常向?qū)W生介紹自己的教法，并強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)法。教師甚至可以花專門的時(shí)間與學(xué)生談學(xué)法和教法，告訴他們?yōu)槭裁匆@樣做，應(yīng)該怎樣做。如培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，教師可以用某一數(shù)學(xué)材料來(lái)告訴學(xué)生如何看書，如何抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何標(biāo)記。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)如何學(xué)比學(xué)什么更感興趣，關(guān)鍵看教師怎樣講，講得是否有興趣。

（責(zé)任編輯：李再湘）