“絕對值”復(fù)習(xí)指導(dǎo)

錢永樹

一、知識要點(diǎn)

1.絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，數(shù) a 的絕對值記作|a|.離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對值越大；離原點(diǎn)的距離越近，絕對值越小.

2.絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即：如果 a>0，那么|a|=a；如果 a<0，那么|a|=-a；如果 a=0，那么|a|=0.

3.絕對值的有關(guān)性質(zhì)：①任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0，即無論 a 取任意有理數(shù)，都有|a|≥0.②任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù)，即|a|≥a.③一個有理數(shù)的絕對值只有一個，但絕對值等于一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)只有0，沒有絕對值為負(fù)數(shù)的有理數(shù).④絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和0），絕對值等于相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)（即負(fù)數(shù)和0）.

4.利用絕對值比較大?。簝蓚€正數(shù)絕對值大的就大；兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小.