幾何學(xué)與動(dòng)物

馬傳新

世間一切事物都要受到客觀規(guī)律的支配，生物也不例外。為什么陸地上沒有比非洲象更大的動(dòng)物？為什么有許多小動(dòng)物要冬眠？動(dòng)物的體型和一些生理習(xí)性，可以從幾何學(xué)的角度加以解釋。

世界著名物理學(xué)家伽利略在1638年就注意到，當(dāng)一個(gè)物體增大時(shí)，它的表面積與它的線性度的平方成正比，它的體積與它的線性度的立方成正比。通俗點(diǎn)說(shuō)，就是體型如果變大，那么它的表面積和體積自然也會(huì)隨之增大。但是并不依照相同的比例增大，而是按表面積的平方、體積的立方增大。

同類物質(zhì)，體積越大，質(zhì)量自然也越大。因此，依其骨肉的體積而定的動(dòng)物體的質(zhì)量，要比支撐動(dòng)物體的表面積增加得快。動(dòng)物的形體越大，施加在它腿上的壓力也越大。所以，它的支撐腿必須長(zhǎng)得很粗，否則便難立其身，更不要談自由地跑動(dòng)了。如果動(dòng)物的生長(zhǎng)是不受限制的，可以長(zhǎng)得很大很大，由此而形成的重力及其對(duì)腿部的壓力就會(huì)最終使動(dòng)物垮下。

陸地上最大的動(dòng)物算是非洲象，有記錄的最大一頭成年非洲象重量超過了10噸。大象的身子既是如此沉重，也就難怪它的四條腿像是幾根大圓柱子了。試想，如果還有什么比象更大的家伙，那么它的腿豈不是要有籮筐那么粗嗎？如此，它又怎么能夠自由地運(yùn)動(dòng)呢？中生代的恐龍倒是比象大，但它一生中大部分時(shí)間是在水里度過的。由于行動(dòng)不便等原因，這種動(dòng)物很容易被淘汰。

水中的動(dòng)物，又是另外一番情形了。它們占了浮力的便宜，故而可以比大象長(zhǎng)得再大一些。海洋中的藍(lán)鯨是地球上現(xiàn)存的最大動(dòng)物，它的體長(zhǎng)可達(dá)32米，重達(dá)150噸。藍(lán)鯨的幼體一出娘胎就有2噸重，6米來(lái)長(zhǎng)。

重力對(duì)生物體來(lái)說(shuō)，是一種束縛。重力減小，有利于飛翔，但卻不利于行走和跑動(dòng)。會(huì)飛的昆蟲重量很輕，可是要想站穩(wěn)腳跟就頗不容易，有時(shí)得靠其他器官來(lái)增強(qiáng)穩(wěn)定性。否則，一股小風(fēng)就可將它掀翻。

動(dòng)物的體表面積與其體積的比例關(guān)系，也影響到動(dòng)物體的新陳代謝和熱量散失。動(dòng)物形體越小，它的體表面積越大，身體暴露在外的部分也越多。這樣，它的代謝和熱量散失也就比較快。正是這個(gè)道理，一些生活在寒帶或溫帶地區(qū)的小動(dòng)物，在面臨嚴(yán)冬酷寒之時(shí)，有翅膀的，遠(yuǎn)走高飛了；能生羽毛的，換上了御寒的新裝了；沒有好辦法的，只得以停食而靜止的冬眠方式來(lái)保存體內(nèi)的能量。動(dòng)物冬眠時(shí)，體內(nèi)的一切反應(yīng)幾乎完全停止，體溫下降至接近外界的氣溫，代謝率極低。

對(duì)于大動(dòng)物來(lái)說(shuō)，它們產(chǎn)熱較多，而散失的熱比較少，所以尚能對(duì)付寒冷。研究人員已經(jīng)注意到，平均來(lái)說(shuō)，寒冷地方的哺乳動(dòng)物要比沙漠地帶的哺乳動(dòng)物大一些。

動(dòng)物的內(nèi)部構(gòu)造，也同樣受到上述比例關(guān)系的支配。動(dòng)物體的基本結(jié)構(gòu)是細(xì)胞，而細(xì)胞是很小的。與細(xì)胞的整個(gè)體積比起來(lái)，細(xì)胞膜就很大了。因而就細(xì)胞的大小來(lái)說(shuō)，還是小一些的細(xì)胞在獲取氧氣、排出二氧化碳方面更為迅速有效。

無(wú)論是亞洲象還是非洲象，它們都是長(zhǎng)期生活在熱帶或亞熱帶地區(qū)。那里氣候炎熱，環(huán)境干燥，散熱問題顯得十分重要。細(xì)胞代謝會(huì)產(chǎn)生熱量，細(xì)胞多，產(chǎn)熱就多。散熱主要靠皮膚，也就是說(shuō)與表面積有很大關(guān)系。恒溫動(dòng)物要保持體溫的穩(wěn)定，產(chǎn)熱與散熱就必須保持平衡。而毛發(fā)是利于保溫，而不利于散熱，所以大象的體表毛發(fā)甚少，這是應(yīng)對(duì)表面積與體積不相應(yīng)的一種措施，是客觀法則使然。編輯/梁宇清