學歐姆定律　悟思想方法

齊占波

巴甫洛夫認為：“重要的是科學方法，科學是思想的總結(jié)，認識一個科學家的方法遠比認識他的成果價值要大?！睂W習物理的過程，在某種意義上講就是研究物理的過程。要研究物理，就必須掌握研究方法。在初中物理的學習過程中，要運用到多種研究問題的方法，下面談一談《歐姆定律》這一章涉及到的兩種重要的科學方法——控制變量法和等效替代法。

一、控制變量法

由于電壓和電阻都可能影響電流的大小，在研究它們的關(guān)系的實驗中，可以先保持電壓不變，探究電流和電阻的關(guān)系；再保持電阻不變，探究電流和電壓的關(guān)系。這種研究問題的方法叫“控制變量法”。

例1在“研究電流跟電壓、電阻的關(guān)系”時，同學們設(shè)計了如圖1所示的電路圖，其中R為定值電阻，R′為滑動變阻器，實驗后，數(shù)據(jù)記錄在表1和表2中。

（1）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，可得出如下結(jié)論：

由表一可得：_____________________________________________。

由表二可得：_____________________________________________。

（2）在研究電流與電阻關(guān)系時，先用5Ω的定值電阻進行實驗，使電壓表的示數(shù)為3V，再換用10Ω的定值電阻時，某同學沒有改變滑動變阻器滑片的位置，開關(guān)閉合后，電壓表的示數(shù)將__________3V（選填“大于”、“小于”或“等于”）。此時應(yīng)向___________（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)滑片，使電壓表的示數(shù)仍為3V。

解析：此題考查對實驗過程的掌握情況和對實驗數(shù)據(jù)的分析能力。由表1可知，電阻為5Ω不變，電壓與電流的比值不變，即電阻一定時，電流跟電壓成正比；由表2可知，電阻兩端的電壓為3V不變，電流與電阻的乘積不變，即電壓一定時，電流跟電阻成反比。在研究電流與電阻關(guān)系時要保持電阻兩端的電壓不變，當換成阻值大的電阻時，電路中的總電阻增大，而電源電壓不變，由I=U/R可知，電路中的電流將減小，滑動變阻器兩端的電壓減小，則電阻R兩端的電壓將增大，大于3V。要使其電壓減小，仍為3V，應(yīng)使電路中的電流減小，即應(yīng)使滑動變阻器接入電路的電阻增大，滑片應(yīng)向右調(diào)節(jié)。

答案：（1）電阻一定時，電流跟電壓成正比。 電壓一定時，電流跟電阻成反比。（2）大于，右。

例2（1）某同學用如圖2所示的電路驗證在電壓不變時，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比的關(guān)系。先后將5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻接入電路的a、b兩點間，閉合開關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)，填入表3中。由實驗數(shù)據(jù)可以看出，電流跟電阻不成反比。試分析原因。

（2）該同學經(jīng)過認真分析，發(fā)現(xiàn)了錯誤的原因。改進后，他先后將5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻接入電路的a、b兩點間進行實驗，結(jié)果驗證了在電壓不變的情況下，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比。

圖3甲、乙提供的兩個電路圖，哪個是他設(shè)計的電路？在這個實驗中，滑動變阻器的作用是什么？

解析：（1）電壓不變時，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比，即電流與電阻的乘積是不變的。通過對表3中的數(shù)據(jù)進行分析可知，電流與電阻的乘積是不相等的，說明在實驗過程中沒能保證a、b間電壓恒定。（2）在圖3甲的電路中，電壓表測的是電阻R兩端的電壓，同時也測電源電壓，示數(shù)是不變的，而電流表測的是電阻R和滑動變阻器的總電流，與實驗要求不符。圖3乙是正確的電路圖，滑動變阻器的作用是通過調(diào)節(jié)阻值，保證a、b兩點間的電壓不變。

答案：（1）在改變a、b間電阻時，沒有保持a、b間的電壓不變；（2）圖3乙；在a、b兩點間的電阻發(fā)生變化時，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，保證a、b兩點間的電壓不變。

方法點精：“控制變量法”是物理學的基本方法之一，貫穿于整個初中物理的學習過程中。掌握“控制變量法”，對初中物理的學習，以及對物理思維、物理素養(yǎng)的培養(yǎng)都有著十分重要的意義。

練習：有兩個阻值不同的定值電阻R1、R2，它們的電流隨電壓變化的I-U圖線如圖4所示。如果R1、R2串聯(lián)后的總電阻為R串，并聯(lián)后的總電阻為R并，則關(guān)于R串、R并的I-U圖線所在的區(qū)域，下列說法中正確的是（ ）。

A.R串在Ⅱ區(qū)域，R并在Ⅲ區(qū)域

B.R串在Ⅲ區(qū)域，R并在Ⅰ區(qū)域

C.R串在Ⅰ區(qū)域，R并在Ⅱ區(qū)域

D.R串在Ⅰ區(qū)域，R并在Ⅲ區(qū)域

答案：B。

二、等效替代法

測量電阻實驗是初中物理重要的電學實驗之一，常規(guī)的方法是用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出通過電阻的電流，應(yīng)用歐姆定律的變形公式R=U/I求出電阻，即伏安法測電阻。而在實際的測量中往往要根據(jù)具體條件采取不同的方法進行測量，其中，“等效替代法”就是在測量電阻時常用的重要方法之一。

例3“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法。他把船上的大象換成石頭，保持其他條件不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是大象的重就等于石頭的重。人們把這種方法叫“等效替代法”。請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題。

【探究目的】 粗略測量待測電阻Rx的值

【探究器材】 待測電阻Rx、一個標準的電阻箱，若干開關(guān)、干電池、導(dǎo)線和一個刻度不準確但靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）。

【設(shè)計實驗和進行實驗】

（1）畫出你設(shè)計的實驗電路圖；

（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示出需要測出的物理量：

第一步：將開關(guān)斷開，并按設(shè)計的電路圖連接電路；

（3）寫出Rx的表達式。

解析：本題主要考查設(shè)計實驗的能力。方案設(shè)計就是根據(jù)探究的目的和現(xiàn)有的實際條件制定完成實驗?zāi)康牡木唧w計劃，是探究活動中的一個重要內(nèi)容。

本題的目的是利用“等效替代法”設(shè)計一個實驗電路，并寫出實驗步驟和待測電阻的表達式。

根據(jù)“等效替代法”的思路，符合要求的電路圖如圖5所示（電路圖正確即可）。

要完成實驗，應(yīng)補充的實驗步驟是：

第二步：僅閉合開關(guān)S1，觀察并記錄電流表的示數(shù)；第三步：斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱電阻的大小，使電流表的示數(shù)與前一次的相同；第四步：讀出電阻箱連入電路中的電阻值R，則Rx=R 。

方法點精：“等效替代法”亦稱等效法，也是科學研究中常用的研究問題的方法。在效果等同的前提下，把實際的、復(fù)雜的物理過程變成理想的、簡單的等效過程，可使計算大為簡化，又可加深對物理概念、規(guī)律的理解。如在平面鏡成像的實驗中，由于我們無法真正測出物與像的大小關(guān)系，所以我們利用兩個完全相同的蠟燭來驗證物與像的大小關(guān)系。在研究串、并聯(lián)電路的總電阻（即等效電阻）時，也用到了這一方法。

掌握“等效法”，體會物理等效思想的內(nèi)涵，有助于提高科學素養(yǎng)，初步形成科學的世界觀和方法論，為終身學習、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

練習：某研究小組要測量一只阻值約為100Ω的電阻R，所提供的器材有：①干電池兩節(jié)，②學生用電流表（0~0.6A、0~3A）一只，③學生用電壓表（0～3V、0～15V）一只，④滑動變阻器（100Ω2A）一只，⑤電阻箱（0-9999Ω5A）一只，⑥開關(guān)和導(dǎo)線若干。請你幫助該小組完成下列兩項步驟，要求在電表讀數(shù)時，指針偏轉(zhuǎn)超過最大刻度值的1/3。

（1）你選擇的實驗器材是：___________(填序號)；

（2）根據(jù)所選器材，畫出一個能反映測量方法的電路圖。

答案一：（1）①③⑤⑥ ；（2）電路圖如圖6 。

答案二：（1）①③④⑤⑥；（2）電路圖如圖7 。

研究物理的科學方法有很多，除了上面介紹的控制變量法、等效替代法外，還有類比法、推理法、模型法、轉(zhuǎn)換法等物理方法。近些年的中考命題愈加明顯地滲透對物理思想、物理方法的考查，同學們應(yīng)該了解和掌握這些科學方法，并且做到靈活運用，讓思想方法來指導(dǎo)我們的學習和工作。

編輯/王一鳴