H形截面6061-T6鋁合金軸心受壓構(gòu)件試驗(yàn)及計(jì)算方法研究

張 錚，陳學(xué)超，莊金平，鄭秀梅

（1. 福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院, 福建 福州 350118；2. 福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350118；3. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 福州 350116）

鋁合金結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)、美觀、耐腐蝕、施工方便等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于房屋結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)和海洋結(jié)構(gòu)中[1]．歐美各國(guó)對(duì)鋁合金結(jié)構(gòu)的研究已較為成熟，歐洲《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》EN1999[2]和美國(guó)《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南》[3]反映了歐美各國(guó)鋁合金結(jié)構(gòu)的最新研究水平．在國(guó)內(nèi)，鋁合金結(jié)構(gòu)的研究開(kāi)展時(shí)間相對(duì)較短，對(duì)鋁合金軸壓構(gòu)件的研究已取得一定成果[4-11]．在此基礎(chǔ)上，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50429-2007[12]的頒布實(shí)施，對(duì)促進(jìn)鋁合金結(jié)構(gòu)在我國(guó)的應(yīng)用起到了很大作用．

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)鋁合金軸心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究還顯得較不充分，試驗(yàn)數(shù)據(jù)很少且僅為同濟(jì)大學(xué)一家單位的成果[4,5,9]，規(guī)范公式的試驗(yàn)依據(jù)還有待加強(qiáng)．此外，對(duì)H形截面6061-T6軸壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法研究還較為欠缺，規(guī)范公式是籠統(tǒng)對(duì)弱硬化合金和強(qiáng)硬化合金兩大類分別規(guī)定了穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法[12]，對(duì)特定材料的針對(duì)性不強(qiáng)，且相關(guān)研究的公式形式[4-5,9]又與規(guī)范的規(guī)定不相一致，對(duì)制訂規(guī)范的支撐作用還不足夠．有鑒于此，有必要進(jìn)行更多的試驗(yàn)及有針對(duì)性的設(shè)計(jì)方法研究，以增強(qiáng)我國(guó)規(guī)范的編制基礎(chǔ)．

本文主要針對(duì)工程常用的H形截面6061-T6鋁合金擠壓型材進(jìn)行鋁合金軸壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力和柱子曲線的研究，通過(guò)一次加載靜力試驗(yàn)考察試件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)穩(wěn)定承載力的影響，獲得實(shí)測(cè)的穩(wěn)定系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上建立經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的有限元分析模型，進(jìn)而基于參數(shù)分析和國(guó)內(nèi)現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出適用于 H形截面 6061-T6鋁合金軸壓構(gòu)件的柱子曲線，以期獲得可供相關(guān)工程實(shí)踐參考的結(jié)果．

1 試驗(yàn)概括

1.1 試件設(shè)計(jì)

穩(wěn)定承載力試驗(yàn)包括 6個(gè)軸壓構(gòu)件的屈曲實(shí)測(cè)，軸壓構(gòu)件試件均取自截面尺寸為 102×66×6×6的H形截面國(guó)產(chǎn)鋁合金擠壓型材，合金的類型均為6061-T6．軸壓構(gòu)件的試件編號(hào)和各參數(shù)值如表1所示．

表1 穩(wěn)定承載力試驗(yàn)試件一覽Tab.1 Test members of stability bearing capacity

1.2 材性試驗(yàn)

根據(jù)《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》GB/T228-2002[13]的相關(guān)規(guī)定，利用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)施加一次單向拉伸荷載，共測(cè)試了一組4根材性試件．材性試驗(yàn)所用的試件均取自穩(wěn)定承載力試驗(yàn)所用的同批鋁合金型材，試件尺寸見(jiàn)圖1．

圖1 材性試件Fig.1 Material specimens

材性試驗(yàn)結(jié)果表明，6061-T6鋁合金在受拉前期表現(xiàn)為線彈性．當(dāng)拉應(yīng)力接近名義屈服強(qiáng)度時(shí)，其彈性模量下降很快．但與低碳鋼不同的是，6061-T6鋁合金不存在明顯的屈服平臺(tái)，而是在此后立即進(jìn)入應(yīng)變硬化階段．根據(jù)材性試驗(yàn)實(shí)測(cè)的荷載－變形值可以得出6061-T6鋁合金的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，如圖2所示．

圖2 材料應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Stress-strain relationship of the material

根據(jù)GB/T 228-2002[13]的相關(guān)規(guī)定對(duì)材性試驗(yàn)所得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到此批鋁合金材料的主要力學(xué)性能，如表2所示．表中，f0.1和f0.2為規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力，f0.2也稱名義屈服強(qiáng)度；試件編號(hào)中f表示取自翼緣，w表示取自腹板．

表2 材性試件實(shí)測(cè)值Tab.2 Measured values of material specimens

1.3 加載方案

穩(wěn)定承載力試驗(yàn)采用臥位的試驗(yàn)方式，將試件置于兩個(gè)反力墩組成的自平衡加載系統(tǒng)中，利用液壓千斤頂施加軸向壓力，如圖3所示．

圖3 穩(wěn)定承載力加載裝置Fig.3 Loading device of stability bearing capacity

將試件兩端嵌入鋼制端板中并用螺栓緊固，采用點(diǎn)式鉸支座加載方式，以模擬端部鉸接的邊界條件，并通過(guò)調(diào)整端板螺栓進(jìn)行對(duì)中，如圖4所示．

圖4 點(diǎn)式鉸支座Fig.4 Support of point type

正式加載前，均進(jìn)行了預(yù)加載．試件全部采用連續(xù)加載制度．

1.4 量測(cè)方案

千斤頂處布置壓力傳感器實(shí)時(shí)測(cè)定所加軸向壓力．利用位移計(jì)在試件跨中兩個(gè)主軸方向上進(jìn)行跨中撓度量測(cè)．同時(shí)在試件跨中截面處粘貼沿周長(zhǎng)平均布設(shè)的一共四對(duì)八片電阻應(yīng)變片進(jìn)行跨中截面的縱向應(yīng)變量測(cè)，如圖5所示．上述量測(cè)內(nèi)容均利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集，并實(shí)時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)．

圖5 應(yīng)變片布置Fig.5 Locations of strain gauges

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)過(guò)程及破壞特征

試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)荷載較小時(shí)，軸壓構(gòu)件跨中截面各處的縱向應(yīng)變基本比較均勻，且應(yīng)變與荷載基本成正比．隨著荷載不斷增大，軸壓構(gòu)件的縱向應(yīng)變分布開(kāi)始分化，增長(zhǎng)速度也變快．

當(dāng)荷載接近極限承載力時(shí)，軸壓構(gòu)件均出現(xiàn)較為突然的彎曲屈曲，之后很快喪失了承載力．由于所用型材的翼緣和腹板的寬厚比都較小，試驗(yàn)過(guò)程中所有軸壓構(gòu)件都沒(méi)有出現(xiàn)局部屈曲的現(xiàn)象．軸壓構(gòu)件的破壞情況如圖6所示．

圖6 軸壓構(gòu)件的破壞形態(tài)Fig.6 Failure forms of members

2.2 荷載－位移關(guān)系

軸壓構(gòu)件荷載－跨中撓度關(guān)系試驗(yàn)曲線如圖 7所示．

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，鋁合金軸壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比從60變化到90和120后，實(shí)測(cè)試件初始剛度越來(lái)越小，跨中撓度發(fā)展更為顯著，穩(wěn)定承載力逐漸降低．

2.3 截面應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

軸壓構(gòu)件跨中截面平均應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)曲線如圖8所示，圖中應(yīng)變包括凹側(cè)平均應(yīng)變、凸側(cè)平均應(yīng)變和截面總平均應(yīng)變?nèi)N情況．定義壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)，拉應(yīng)變?yōu)檎?/p>

由圖8可見(jiàn)，隨著鋁合金軸壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比增大，跨中截面的應(yīng)變發(fā)展也更快．此外，軸壓較小時(shí)，跨中截面應(yīng)變均保持為壓應(yīng)變，試驗(yàn)過(guò)程的后期，尤其是長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，跨中截面凸側(cè)的壓應(yīng)變逐漸減小并可能變號(hào)為拉應(yīng)變．

2.4 試驗(yàn)穩(wěn)定承載力

軸壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力試驗(yàn)全部試件的試驗(yàn)結(jié)果如表3所示．表中初偏心e0根據(jù)初始加載階段實(shí)測(cè)跨中應(yīng)變和撓度由式(1)計(jì)算得到．表中還列出了根據(jù)試驗(yàn)極限承載力計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)φ．

式中，Iy為繞弱軸的截面慣性矩，ε凸為實(shí)測(cè)跨中截面凸側(cè)平均應(yīng)變值，ε凹為實(shí)測(cè)跨中截面凹側(cè)平均應(yīng)變值，A為截面面積，b0為實(shí)測(cè)跨中截面凸側(cè)和凹側(cè)應(yīng)變片的間距，δ為實(shí)測(cè)跨中撓度．

表3 穩(wěn)定承載力試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test results of stability bearing capacity

3 數(shù)值分析

3.1 材性模型

從材性試驗(yàn)的結(jié)果(見(jiàn)圖2)可以看出，鋁合金材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)為典型的連續(xù)非線性．對(duì)于此類材料，經(jīng)常采用 Ramberg-Osgood模型來(lái)模擬[1-2]，如式(2)所示：

式(2)中的指數(shù)n用來(lái)描述材料應(yīng)變硬化的程度．由于規(guī)范一般都不提供n值，為了便于分析，本文采用 Steinhardt表達(dá)式[1]：n=f0.2/10(f0.2的單位為MPa)．該式具有相當(dāng)?shù)挠行訹14]且形式簡(jiǎn)單，得到了普遍的應(yīng)用[6-10]．

3.2 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用通用有限元分析軟件Ansys進(jìn)行鋁合金軸壓構(gòu)件荷載－變形全過(guò)程分析，同時(shí)考慮材料非線性、幾何非線性和初始缺陷的影響．

構(gòu)件在進(jìn)行有限元建模時(shí)采用Beam189單元，端部為鉸接約束，兩端不可扭轉(zhuǎn)但可自由翹曲．

基于之前的研究成果[1,4,6-10]，鋁合金軸壓構(gòu)件的初始彎曲矢高(包括初偏心的影響)可取為l/1000(l為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度)，且鋁合金擠壓型材的殘余應(yīng)力很小、可以忽略不計(jì)．綜上，本文采用軸壓構(gòu)件的一階線性屈曲模態(tài)(最大幅值取為l/1 000)作為初始缺陷進(jìn)行雙重非線性分析，得到的荷載－變形曲線上的極值點(diǎn)即為構(gòu)件的穩(wěn)定承載力．

3.3 數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的有限元分析模型的準(zhǔn)確性，結(jié)合本文試驗(yàn)的軸壓試件進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證．其中，鋁合金材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系取為材性試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果基于Ramberg-Osgood模型的總和模擬，即E和f0.2取實(shí)測(cè)平均值，n值取f0.2平均值/10即24.38，參見(jiàn)表2；構(gòu)件的初彎曲幅值取為承載力試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果基于式(1)的初偏心推算值e0，參見(jiàn)表3；泊松比取為0.3[12]．

數(shù)值模擬計(jì)算得到的最終破壞形態(tài)與穩(wěn)定承載力試驗(yàn)的實(shí)際破壞形態(tài)一致，所有試件都呈現(xiàn)整體彎曲失穩(wěn)．圖7中給出了數(shù)值計(jì)算得出的荷載－變形關(guān)系曲線與本次試驗(yàn)結(jié)果的比較，兩者穩(wěn)定承載力的比較如表4所示．

通過(guò)圖7和表4的比較可以看出基于本文試驗(yàn)的數(shù)值模擬比較令人滿意，且數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果總體偏于安全，說(shuō)明本文的數(shù)值計(jì)算方法適用于鋁合金軸壓構(gòu)件穩(wěn)定問(wèn)題的分析，計(jì)算結(jié)果是可靠的．

圖7 軸壓構(gòu)件荷載－跨中撓度關(guān)系實(shí)測(cè)曲線與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of load-midspan deflection curves between measurement and calculation

圖8 軸壓構(gòu)件跨中截面平均應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)曲線Fig.8 Measured mean stress-strain curves of midspan sections of columns

表4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Tab.4 Comparison of results between numerical calculation and tests

4 計(jì)算方法研究

4.1 參數(shù)分析

本文利用經(jīng)驗(yàn)證的有限元模型和分析方法對(duì)繞強(qiáng)軸失穩(wěn)與繞弱軸失穩(wěn)兩種情況下的兩端鉸接軸壓構(gòu)件進(jìn)行分析，基本截面尺寸取為102×66×6×6，所分析的材料均為 6061-T6（E= 70GPa,f0.2=240MPa,n= 24），構(gòu)件的初彎曲幅值取為l/1000，相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比取為 0.01、0.1、0.2、0.4、0.6、…、2.6、2.8、3.0、3.5、4.0．為了研究截面寬高比的影響，另行分析了 66×66×6×6、132×66×6×6 等兩種截面．為了研究板件寬厚比的影響，另行分析了102×66×4×4、102×66×8×8 等兩種截面．

軸壓構(gòu)件繞強(qiáng)軸失穩(wěn)與繞弱軸失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)φ與相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比關(guān)系如圖9所示．

圖9 參數(shù)分析結(jié)果Fig.9 Parametric analysis results

由圖9(a)、(b)可發(fā)現(xiàn)，鋁合金軸壓構(gòu)件不論是繞弱軸失穩(wěn)還是繞強(qiáng)軸失穩(wěn)，不同截面高寬比的φ關(guān)系曲線重合度非常高．同時(shí)，由圖9(c)、(d)可發(fā)現(xiàn)，不同板件寬厚比的關(guān)系曲線重合度也很高．這些發(fā)現(xiàn)表明，對(duì)H形截面鋁合金軸壓構(gòu)件而言，不必考慮其截面尺寸對(duì)其柱子曲線影響．

而從圖9(e)還可發(fā)現(xiàn)，鋁合金軸壓構(gòu)件繞強(qiáng)軸失穩(wěn)與繞弱軸失穩(wěn)的關(guān)系曲線非常接近，完全可以采用一條柱子曲線來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，GB50429與EN1999也均沒(méi)有對(duì)繞強(qiáng)軸失穩(wěn)與繞弱軸失穩(wěn)這兩種情況進(jìn)行區(qū)分，這與鋼構(gòu)件在這兩種情況下的柱子曲線相差較大有著顯著的差異．

4.2 實(shí)用計(jì)算公式

4.2.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50429-2007的相關(guān)規(guī)定

實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性應(yīng)按下式計(jì)算：

式中，N為所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的軸心壓力；φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)（取截面兩主軸穩(wěn)定系數(shù)中的較小者），按下式進(jìn)行計(jì)算：

4.2.2 歐盟標(biāo)準(zhǔn)《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》EN1999：2007的相關(guān)規(guī)定

式中NEd為軸心壓力；NRd為Af；χ為屈曲時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)，按下式取值：

4.2.3 新的柱子曲線

GB50429與 EN1999所規(guī)定的柱子曲線其實(shí)都是基于Perry公式，只是其中考慮初始缺陷的等效初彎曲η中的兩個(gè)缺陷系數(shù)的取值略有不同．本文根據(jù)4.1節(jié)參數(shù)分析的結(jié)果，利用Origin軟件采用最小二乘法，針對(duì)H形截面6061-T6鋁合金軸壓構(gòu)件進(jìn)行了基于式(4)的雙參數(shù)非線性擬合，得到了新的柱子曲線．由圖9可見(jiàn)，繞弱軸失穩(wěn)時(shí)的關(guān)系曲線總是比繞強(qiáng)軸失穩(wěn)時(shí)稍微偏低一些，因此本文在進(jìn)行擬合時(shí)采用了繞弱軸失穩(wěn)時(shí)的關(guān)系曲線．?dāng)M合得到的新的柱子曲線中，η計(jì)算公式里兩個(gè)缺陷系數(shù)的取值分別為：

4.3 對(duì)比分析

本文軸壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力試驗(yàn)所用試件的合金類型為6061-T6，均屬于GB50429以及EN1999規(guī)定的弱硬化合金．

GB50429、EN1999和本文建議的柱子曲線與參數(shù)分析結(jié)果(繞弱軸失穩(wěn))和本文以及國(guó)內(nèi)現(xiàn)有其他試驗(yàn)數(shù)據(jù)[4-5,9]的比較如圖10所示．

為了考察鋁合金構(gòu)件與鋼構(gòu)件之間的差異，圖10中還畫(huà)出了《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50017-2003的相應(yīng)柱子曲線．此外，表5給出了各柱子曲線與參數(shù)分析和試驗(yàn)結(jié)果之間的相對(duì)誤差．

從圖10可看出，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50017給出的柱子曲線明顯不適用于鋁合金軸壓構(gòu)件，曲線的走勢(shì)有著顯著的差異．從圖10和表5均可看出，GB50429和EN1999這兩部規(guī)范的柱子曲線很接近，且與參數(shù)分析和試驗(yàn)結(jié)果相比較均過(guò)于保守．而本文建議的柱子曲線與參數(shù)分析和試驗(yàn)結(jié)果均最為吻合且總體偏于安全，最適用于驗(yàn)算H形截面6061-T6鋁合金軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力．

圖10 各柱子曲線與參數(shù)分析和試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.10 Comparison of column curves with results of parametric analysis and tests

表5 各柱子曲線與參數(shù)分析和試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差Tab.5 Relative errors between column curves and results of parametric analysis and tests

5 結(jié)論

本文對(duì)H形截面6061-T6鋁合金擠壓型材軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力進(jìn)行了試驗(yàn)及計(jì)算方法研究，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 6061-T6鋁合金軸壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比越大，則試件初始剛度越小、跨中撓度發(fā)展越快、跨中截面應(yīng)變發(fā)展越快、穩(wěn)定承載力越低．

(2) 本文采用的數(shù)值模擬方法可以得到較為準(zhǔn)確的鋁合金軸壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力，計(jì)算結(jié)果可靠．

(3) GB50429和EN1999兩部規(guī)范的柱子曲線較偏保守，本文建議的柱子曲線與參數(shù)分析和試驗(yàn)結(jié)果均最為吻合且總體偏于安全．

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