新華書(shū)店的區(qū)域配送中心選址模型

吳競(jìng)鴻

摘要：文章針對(duì)省新華書(shū)店配送中心選址問(wèn)題，綜合考慮了書(shū)籍運(yùn)輸成本與區(qū)域配送中心運(yùn)營(yíng)成本等成本因素。建立了以區(qū)域配送中心總成本最小化為目標(biāo)的一個(gè)混合整數(shù)選址模型；在模型求解方法的選擇上，根據(jù)混合整數(shù)模型的特點(diǎn)，提出了將模型的求解分成兩個(gè)部分：線性部分采用運(yùn)輸規(guī)劃法求解，非線性部分采用隱枚舉法求解；最后通過(guò)實(shí)例論證了模型對(duì)求解配送中心選址問(wèn)題的可行性并得到了比較滿意的選址結(jié)果。

關(guān)鍵詞：區(qū)域配送中心；混合整數(shù)模型；運(yùn)輸規(guī)劃法；隱枚舉法

中圖分類(lèi)號(hào)：F272文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract: This paper， addressing itself to the location-selection for the New China Bookstore of province distribution center， fully considers cost factors such as books transportation cost and region distribution center operation cost. Taking the region distribution center total cost minimum as a goal， the paper has established a mix-integer location-selection model for distribution center. In the model solution method's choice， according to the mix integer model's characteristic， the paper proposed to divide the model solution into two parts. The linear segment used the transportation plan method to solve and the mis alignment part used the implicit enumeration to solve. Finally the paper proved the model's feasibility through the example to solve the location-selection for the distribution center and obtained the quite satisfactory the location-selection result.

Key words: region distribution center; mix integer model; transportation plan method; implicit enumeration

0引言

配送系統(tǒng)是連鎖經(jīng)營(yíng)的核心，因?yàn)檫B鎖經(jīng)營(yíng)的幾個(gè)統(tǒng)一中最重要的“統(tǒng)一進(jìn)貨、統(tǒng)一配送”都是靠配送系統(tǒng)來(lái)具體實(shí)施和保證的。然而目前我們連鎖書(shū)店配送系統(tǒng)建設(shè)相對(duì)滯后，突出表現(xiàn)在：配送規(guī)模較小、書(shū)籍供應(yīng)商與分店之間所建立的中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)選址不合理、信息化水平低下。這些都導(dǎo)致了連鎖書(shū)店的配送成本居高不下。圖書(shū)連鎖經(jīng)營(yíng)的規(guī)?；⒌统杀緝?yōu)勢(shì)得以發(fā)揮需要有高效的物流系統(tǒng)作為支持，而現(xiàn)代化的配送中心能夠很好的以規(guī)?；姆绞竭M(jìn)行進(jìn)貨和配送，有效地提高連鎖書(shū)店的經(jīng)營(yíng)效率以及大幅度地降低物流成本[1]。因此建設(shè)若干個(gè)配送中心對(duì)連鎖書(shū)店的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展至關(guān)重要，而對(duì)配送中心的選址是建設(shè)配送中心的關(guān)鍵一環(huán)，許多連鎖企業(yè)在原有的物流網(wǎng)絡(luò)中均會(huì)在供應(yīng)商與分店之間設(shè)有若干個(gè)中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)，但大部分中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)由于硬件和軟件等方面的缺陷，無(wú)法充分發(fā)揮出連鎖經(jīng)營(yíng)的規(guī)?；瘍?yōu)勢(shì)。在原有的中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)選擇若干個(gè)擴(kuò)建成現(xiàn)代化的區(qū)域配送中心不僅能提高信息化水平，按照分店的需求數(shù)量進(jìn)行規(guī)?；慕y(tǒng)一配送，降低分店的書(shū)籍倉(cāng)儲(chǔ)成本還能減少新配送中心的重新選址、重新建設(shè)等部分費(fèi)用。本文就是研究省新華書(shū)店如何在原有中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)中選擇若干個(gè)擴(kuò)建成區(qū)域配送中心，以充分發(fā)揮連鎖書(shū)店的規(guī)模化經(jīng)營(yíng)的優(yōu)勢(shì)，有效降低物流總成本。

1問(wèn)題的描述

新華書(shū)店的物流模式通常是：每個(gè)省的省會(huì)城市建立一個(gè)省配送中心，省配送中心主要負(fù)責(zé)接收全國(guó)范圍內(nèi)的各家圖書(shū)出版社供應(yīng)的各類(lèi)書(shū)籍并為該省內(nèi)幾個(gè)區(qū)域配送中心配送各類(lèi)書(shū)籍，區(qū)域配送中心是為該區(qū)域內(nèi)的每家新華書(shū)店的分店配送各類(lèi)書(shū)籍。以前的新華書(shū)店物流系統(tǒng)中區(qū)域中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)的規(guī)模和不合理布局使它僅起到運(yùn)輸轉(zhuǎn)運(yùn)倉(cāng)庫(kù)的作用，不能按照區(qū)域內(nèi)各分店的需求量進(jìn)行規(guī)模化配送，使得連鎖經(jīng)營(yíng)的規(guī)模化、低成本優(yōu)勢(shì)不能充分發(fā)揮出來(lái)。為了消除這些弊端，所以研究新華書(shū)店的區(qū)域配送中心選址問(wèn)題，考慮在一些已有的區(qū)域中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)中選擇一部分建立區(qū)域配送中心，以降低新華書(shū)店物流區(qū)域配送系統(tǒng)的總成本，發(fā)揮規(guī)?；瘍?yōu)勢(shì)。本文正是基于此點(diǎn)考慮在出版社書(shū)籍供應(yīng)能力、省配送中心和區(qū)域配送中心規(guī)模大小約束下確定：選擇哪些區(qū)域配送中心備選點(diǎn)建立區(qū)域配送中心[7]。本選址問(wèn)題的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是，有m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)為配送中心提供服務(wù)，有n個(gè)城市分店接受配送中心服務(wù)，分店從設(shè)置的配送中心中轉(zhuǎn)進(jìn)貨。本文假設(shè)有q種書(shū)籍m個(gè)出版社，每個(gè)出版社對(duì)每類(lèi)書(shū)籍的供應(yīng)量為Ahi；有n個(gè)分店，每個(gè)分店對(duì)每類(lèi)書(shū)籍的需求量為Bhj。

2模型的建立

在原有的新華書(shū)店區(qū)域中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)中選擇若干個(gè)擴(kuò)建成區(qū)域配送中心的過(guò)程中，首先要確定哪些倉(cāng)庫(kù)能作為書(shū)店區(qū)域配送中心的候選地址，一般在原有中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)選擇時(shí)連鎖企業(yè)對(duì)自然條件、政策環(huán)境等因素都考慮了，這里只需考慮以下因素：

(1)可擴(kuò)建性。它關(guān)系到新的配送中心能否更好地實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一進(jìn)貨、統(tǒng)一配送的規(guī)?；?jīng)營(yíng)，應(yīng)該是最重要的一個(gè)因素。

(2)交通條件。將配送中心建在運(yùn)輸樞紐地點(diǎn)才有可能將配送中心的書(shū)籍以最快的速度、最低的成本統(tǒng)一配送到各分店。

(3)顧客滿意水平。配送活動(dòng)是接近顧客和服務(wù)性很強(qiáng)的活動(dòng)，我們都希望在盡可能早的時(shí)間里買(mǎi)到新的書(shū)籍。

(4)土地條件。應(yīng)盡可能選城郊的倉(cāng)庫(kù)，這樣不僅可以獲得比較大的擴(kuò)建面積，還能因相對(duì)低廉的土地價(jià)格減少配送中心的建設(shè)所需的固定投資費(fèi)用。

通過(guò)定性分析，可以得到p個(gè)配送中心備選地址。

建立模型的基本假設(shè)：

(1)因本文研究的是區(qū)域配送中心選址且省配送中心的位置是確定的，故不考慮省配送中心的固定投資成本和運(yùn)營(yíng)管理費(fèi)用；

(2)出版社必須通過(guò)省配送中心與區(qū)域配送中心才能將書(shū)籍運(yùn)到各分店；

(3)能根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況預(yù)測(cè)出該區(qū)域內(nèi)各分店對(duì)各類(lèi)書(shū)籍的年需求本數(shù)；

(4)書(shū)籍的運(yùn)輸和配送都是以包為單位來(lái)進(jìn)行的，每包裝書(shū)100本；

(5)區(qū)域配送中心之間不能進(jìn)行二次轉(zhuǎn)運(yùn)。

建立模型的基本思路是：在配送中心的備選地址已經(jīng)確定的情況下，本文考慮了出版社到省配送中心的運(yùn)輸費(fèi)用、省配送中心到區(qū)域配送中心的運(yùn)輸費(fèi)用、將倉(cāng)庫(kù)擴(kuò)建成配送中心增加的基建投資費(fèi)用，配送中心保管圖書(shū)而產(chǎn)生的單位可變費(fèi)用和平均固定管理費(fèi)用，得出一個(gè)使總成本費(fèi)用之和最小的模型。

為了討論問(wèn)題的方便，定義以下變量：Xhi為從出版社i運(yùn)輸?shù)绞∨渌椭行牡趆種書(shū)籍的包數(shù)；Xhk為從省配送中心配送到第k個(gè)區(qū)域配送中心第h種書(shū)籍的包數(shù)；Yhkj為從第k個(gè)區(qū)域配送中心配送到分店j第h種書(shū)籍的包數(shù)；Wk為原有的第k個(gè)區(qū)域中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)是否被選中的決策變量(選中則取值為1，否則為0)；Chi為省配送中心從出版社i進(jìn)第h種書(shū)籍的單位包數(shù)的運(yùn)價(jià)；Chk為區(qū)域配送中心k從省配送中心進(jìn)第h種書(shū)籍的單位包數(shù)的運(yùn)價(jià)；Chkj為第k個(gè)區(qū)域配送中心向分店j配送第h種書(shū)籍的單位包數(shù)的配送費(fèi)；Ck為第k個(gè)區(qū)域配送中心為保管書(shū)籍而產(chǎn)生的單位可變費(fèi)用；Zk為通過(guò)第k個(gè)區(qū)域配送中心的包數(shù)；Rk為書(shū)籍在第k個(gè)區(qū)域配送中心期間的平均固定管理費(fèi)用；fk為在第k個(gè)原有倉(cāng)庫(kù)上擴(kuò)建成區(qū)域配送中心的基建投資費(fèi)用；Sk為原有的第k個(gè)倉(cāng)庫(kù)的基建投資費(fèi)用；Ahi為出版社i的第h類(lèi)書(shū)籍的最大可供應(yīng)量；Bhj為分店j對(duì)第h類(lèi)書(shū)籍的最大需求量；Dk是省配送中心的最大規(guī)模容量；dk是各區(qū)域配送中心的最大規(guī)模容量。

其中約束條件(1)表示出版社i對(duì)省配送中心的書(shū)籍運(yùn)輸量不超過(guò)出版社i的最大可供應(yīng)量；約束條件(2)表示區(qū)域配送中心對(duì)分店j書(shū)籍的配送量應(yīng)該不多于分店j的需求量；約束條件(3)表示出版社對(duì)省配送中心運(yùn)輸?shù)臅?shū)籍的數(shù)量與省配送中心對(duì)區(qū)域配送中心配送的書(shū)籍的數(shù)量相等；約束條件(4)表示省配送中心對(duì)各區(qū)域配送中心配送的書(shū)籍的數(shù)量與各區(qū)域配送中心對(duì)各分店配送的書(shū)籍的數(shù)量應(yīng)該相等；約束條件(5)表示出版社對(duì)省配送中心運(yùn)輸?shù)臅?shū)籍?dāng)?shù)量不能超過(guò)省配送中心的最大規(guī)模容量；約束條件(6)表示省配送中心對(duì)各區(qū)域配送中心配送的書(shū)籍?dāng)?shù)量不能超過(guò)各區(qū)域配送中心的最大規(guī)模容量。這是一個(gè)0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，需求解出其中的Wk值。

3問(wèn)題求解

4實(shí)例運(yùn)算

已知新華書(shū)店省配送中心主要有五家出版社S1，S2，S3，S4，S5供應(yīng)書(shū)籍；該省內(nèi)有八家新華分店R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8；六個(gè)區(qū)域配送中心備選點(diǎn)為D1，D2，D3，D4，D5，D6，由于成本有限，需從備選點(diǎn)中選擇若干個(gè)建立區(qū)域配送中心，已知六個(gè)備選點(diǎn)倉(cāng)庫(kù)擴(kuò)建成區(qū)域配送中心的固定投資費(fèi)用分別為100，120，140，110，130，150；平均固定管理費(fèi)用為30，40，35，20，25，45；備選點(diǎn)所在地的原有倉(cāng)庫(kù)固定投資費(fèi)用分別為70，60，65，80，50，75；出版社的供應(yīng)量及其到省配送中心的單位運(yùn)費(fèi)見(jiàn)表1，省配送中心到區(qū)域配送中心的單位運(yùn)費(fèi)見(jiàn)表2，由表1和表2可得到出版社到各區(qū)域配送中心的單位運(yùn)費(fèi)表，見(jiàn)表3。

先計(jì)算由書(shū)籍出版社經(jīng)省配送中心和區(qū)域配送中心到各分店的運(yùn)輸成本，這是一個(gè)普通的供需平衡的運(yùn)輸問(wèn)題，對(duì)這個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題可以由運(yùn)輸規(guī)劃法(最小元素法)計(jì)算，得出運(yùn)輸最優(yōu)解見(jiàn)表4。

我們可以得到最小運(yùn)輸成本Z=31 600，接著我們利用隱枚舉法求最終的區(qū)域配送中心位置，利用運(yùn)輸最優(yōu)解Z，當(dāng)6個(gè)變量值取0，0，0，1，1，1時(shí)，對(duì)應(yīng)的F[0]=31 600+70+60+65+130+155+195=32 275，當(dāng)6個(gè)變量值取0，0，1，0，1，1時(shí)，對(duì)應(yīng)的F[k]=31 600+70+60+175+80+155+195=32 335，依次迭代求出所有次迭代所對(duì)應(yīng)的F[k]，當(dāng)6個(gè)變量值取1，1，0，1，0，0時(shí)，對(duì)應(yīng)的F[k]=32 210為所有標(biāo)記的F[k]中的最小值，即選擇D1，D2，D4點(diǎn)擴(kuò)建成區(qū)域配送中心，使得總物流成本最低。

5結(jié)論

本文根據(jù)新華書(shū)店書(shū)籍物流的特點(diǎn)，在考慮了影響物流成本的大多數(shù)因素的基礎(chǔ)上，就最優(yōu)化物流總成本問(wèn)題建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并利用運(yùn)輸規(guī)劃法和隱枚舉法求解出該模型，較以往的遺傳算法簡(jiǎn)單的多，也得到了比較滿意的選址結(jié)果，但本文在求解時(shí)對(duì)一類(lèi)書(shū)籍的供應(yīng)商選擇問(wèn)題僅考慮該類(lèi)書(shū)籍供應(yīng)量最大的出版社，這與實(shí)際有點(diǎn)不符，在實(shí)際中就相同類(lèi)書(shū)籍對(duì)出版社還應(yīng)有個(gè)選擇過(guò)程，有待做進(jìn)一步研究。

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“注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。