高考數(shù)學(xué)題型分析與解題策略

孫東旭

一、高考命題特點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)命題的中心是數(shù)學(xué)思想方法，考試命題有四個(gè)基本點(diǎn)：

1、在基礎(chǔ)中考能力，這主要體現(xiàn)在選擇題和填空題。

2、在綜合中考能力，主要體現(xiàn)在后三道大題。

3、在應(yīng)用中考能力，在選擇填空中，會(huì)出現(xiàn)一、二道大眾數(shù)學(xué)的題目，在大題中有一道應(yīng)用題。

4、在新型題中考能力。

這“四考能力”，圍繞的中心就是考查數(shù)學(xué)思想方法。

二、題型特點(diǎn)

1、選擇題

(1)概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)，乃至習(xí)慣用語(yǔ)，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來(lái)的就是試題的概念性強(qiáng)。試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，絕不標(biāo)新立異。

(2)量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容。在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大。而且，許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡(jiǎn)單或機(jī)械的計(jì)算問(wèn)題，其中往往蘊(yùn)涵了對(duì)概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。

(3)充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說(shuō)并不存在。絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力，思辨性的要求充滿題目的字里行間。

(4)形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對(duì)象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對(duì)數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開(kāi)來(lái)分割進(jìn)行，而是有分有合，將它辨證統(tǒng)一起來(lái)。這個(gè)特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是：幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問(wèn)題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問(wèn)題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

(5)解法多樣化：與其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出。尤其是數(shù)學(xué)選擇題，由于它有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動(dòng)展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對(duì)考生思維深度的考查。

2、填空題

填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫解答過(guò)程，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等等。不過(guò)填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒(méi)有備選項(xiàng)。因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對(duì)考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會(huì)高一些，長(zhǎng)期以來(lái)，填空題的答對(duì)率一直低于選擇題的答對(duì)率，也許這就是一個(gè)重要的原因。其次，填空題的結(jié)構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容(既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活。在對(duì)題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時(shí)會(huì)顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對(duì)試題的設(shè)計(jì)意圖。

填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中，否則，試題的區(qū)分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。這是因?yàn)椋禾羁疹}要是考點(diǎn)多，解答過(guò)程長(zhǎng)，影響結(jié)論的因素多，那么對(duì)于答錯(cuò)的考生便難以知道其出錯(cuò)的真正原因。有的可能是一竅不通，入手就錯(cuò)了，有的可能只是到了最后一步才出錯(cuò)，但他們?cè)诖鹁砩媳憩F(xiàn)出來(lái)的情況一樣，得相同的成績(jī)，盡管它們的水平存在很大的差異。

3、解答題

解答題與填空題比較，同屬提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別。首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說(shuō)出解答過(guò)程的主要步驟，提供合理、合法的說(shuō)明。填空題則無(wú)此要求，只要填寫結(jié)果，省略過(guò)程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡(jiǎn)練、概括和準(zhǔn)確。其次，試題內(nèi)涵，解答題比起填空題要豐富得多。解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高。解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過(guò)程，分情況評(píng)定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度，較之填空題大得多。

三、如何突破120分

我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生參加高考時(shí)，要注重解題的快法和巧法，能在30分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個(gè)階段的總分在110分左右。第三段是最后“三難”題，分值不到40分?！叭y”題并不全難，難點(diǎn)的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應(yīng)在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭(zhēng)取。這是根據(jù)試卷的深層結(jié)構(gòu)做出的最佳解題策略。

所以，只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。因?yàn)?，后“三難”題中的容易部分比前面的基礎(chǔ)部分還要容易，所以我們應(yīng)該志在必得。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，根據(jù)自己的情況，如果基礎(chǔ)較好那首先爭(zhēng)取選擇，填空前三道大題得滿分。然后，再提高解答“三難”題的能力，爭(zhēng)取“三難”題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過(guò)130分，向145分沖刺。

四、理想的得分計(jì)劃

最理想的得分計(jì)劃是：從現(xiàn)在做起在平時(shí)當(dāng)中一定要求自己選擇填空一分鐘一道題。用數(shù)學(xué)思想方法高速解答選擇填空題。

注意不要傻算傻解，要學(xué)會(huì)巧算和巧解。選擇填空和前3道解答題都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分。后3題不是只做第一問(wèn)的問(wèn)題，而應(yīng)該猜想評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按步驟由前向后爭(zhēng)取高分。應(yīng)該用豬八戒拱地的精神對(duì)付難題。由前邊向后邊拱，往往能先拱到4分，再往前拱能拱到8分一直到10分，最后剩下2分、4分得不到就算了。因?yàn)楹筮厡儆陔y點(diǎn)的分值，需要天才。