灰色關(guān)聯(lián)度法在地下水脆弱性評價(jià)與分區(qū)中的應(yīng)用

孫豐英，許光泉，唐文鋒

（1. 安徽理工大學(xué)，淮南 232001；2. 淮南聯(lián)合大學(xué)，淮南 232038）

灰色關(guān)聯(lián)度法在地下水脆弱性評價(jià)與分區(qū)中的應(yīng)用

孫豐英1，許光泉1，唐文鋒2

（1. 安徽理工大學(xué)，淮南 232001；2. 淮南聯(lián)合大學(xué)，淮南 232038）

采用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對地下水脆弱性進(jìn)行研究，選取地下水位埋深、包氣帶巖性、含水層砂層厚度等6個(gè)因子建立了脆弱性評價(jià)指標(biāo)體系，采用離差最大化方法確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，使權(quán)重的分配有了一定的理論依據(jù)。并以MATLAB為平臺(tái)編制了常用計(jì)算程序，應(yīng)用于撫州市地下水脆弱性評價(jià)與分區(qū)，取得良好結(jié)果。

灰色關(guān)聯(lián)度；地下水脆弱性；指標(biāo)體系；離差最大化方法

0 引言

“脆弱性”是系統(tǒng)失穩(wěn)后產(chǎn)生后果的嚴(yán)重性，是災(zāi)害形成的根源[1]。地下水脆弱性反映了地下水系統(tǒng)遭受污染的潛在可能性，污染物在不同的地下水系統(tǒng)中具有不同的遷移轉(zhuǎn)化能力，目前缺乏這方面的系統(tǒng)研究。要有效控制地下水污染，必須研究不同地下水系統(tǒng)的脆弱性。

影響地下水脆弱性的潛在因素很多，要想建立一個(gè)包含所有影響因素的評價(jià)因子體系在實(shí)際應(yīng)用中是不現(xiàn)實(shí)的[2]。首先因子越多，因子之間的關(guān)系也就越復(fù)雜，容易造成因子之間相互關(guān)聯(lián)或包容（如含水層的水動(dòng)力傳導(dǎo)系數(shù)與含水層巖性密切相關(guān)）；其次，有些因子（如土壤成分、含水量、粘土礦物含量等）在區(qū)域性評價(jià)中取值比較困難，可操作性較差；另外因子太多，也會(huì)沖淡主因子的影響。

灰色系統(tǒng)理論提出的灰色關(guān)聯(lián)分析，可在不完全的信息中對要分析研究的各因素，通過一定的數(shù)據(jù)處理，在隨機(jī)的因素序列間，找出它們的關(guān)聯(lián)性。因此，特別適合像地下水脆弱性這類數(shù)據(jù)有限、沒有模型、復(fù)雜而且具有不確定性問題的分析和評價(jià)?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析法，它以各子因素時(shí)間序列與母因素時(shí)間序列數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算母子因素的關(guān)聯(lián)度，用關(guān)聯(lián)度來描述母子因素間關(guān)系強(qiáng)弱、大小和次序[3]。

(1) 灰色關(guān)聯(lián)度算法

制定一個(gè)參考數(shù)據(jù)：

x0(x0=(x0(1),x0(2), ... x0(n))),

有m個(gè)比較數(shù)據(jù)列：

x1,x2,...xm(xi=(xi(1),xi(2),...xi(n));i=1,2,...,m)。

按下式計(jì)算xi相對于x0在第j個(gè)元素上的關(guān)聯(lián)系數(shù)[4](j=1,2,...,n)

式中：ρ為分辨系數(shù)，其取值的大小可以控制對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的影響，通常在(0,1)內(nèi)取值。一般情況下取ρ=0.4，越小越能提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異。

從上式關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算得到的是各比較序列與參考序列在各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)值，結(jié)果較多，信息過于分散，不便于比較，因此，有必要將每一個(gè)比較數(shù)列各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中體現(xiàn)在一個(gè)數(shù)值上，即灰色關(guān)聯(lián)度。一般可采用求平均值或加權(quán)求和的方法[4]，求出xi對x0的關(guān)聯(lián)度：

其中， 是比較序列與參考序列在第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，利用離差最大化來計(jì)算[5]。

(2) 算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)

為了計(jì)算方便，筆者以MATLAB為平臺(tái)開發(fā)了無量綱化的Matlab程序、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的Matlab程序以及離差最大化求權(quán)重等函數(shù)程序。因篇幅所限，僅給出離差最大化計(jì)算權(quán)重的Matlab程序。

1 灰色關(guān)聯(lián)度應(yīng)用于撫州市地下水脆弱性評價(jià)與分區(qū)

撫州市位于江西省東部，撫河中游。研究區(qū)地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°15′ 116°22′，北緯27°57′28°01′。區(qū)內(nèi)海拔標(biāo)高40～60m，發(fā)育一、二、三級階地，為第四系沖積層覆蓋。一、二級階地具有明顯的雙層結(jié)構(gòu)，上部為0.5～2m厚的粉細(xì)砂層或耕作層，下部為4～6m厚的砂礫石層。三級階地上部為4～9m厚的紅粘土層，下部為少量砂礫石。

為了取得較準(zhǔn)確的資料，針對區(qū)內(nèi)地質(zhì)地貌、工農(nóng)業(yè)布局、水系及污染情況，在撫河、宜黃河流域的不同地段均衡取點(diǎn)，共布置20個(gè)地下水監(jiān)測點(diǎn)。

（1）DITRQP評價(jià)模型

在進(jìn)行指標(biāo)選取時(shí)，遵循指標(biāo)的穩(wěn)定性、獨(dú)立性、可比性和易操作性原則[6～8]。此次地下水脆弱性評價(jià)指標(biāo)包括地下水埋深（D），包氣帶巖性（I），淺層地下水含水層砂層厚度（T），含水層的補(bǔ)給強(qiáng)度（R），地下水水質(zhì)現(xiàn)狀（Q）和污染源（P）等。

本文地下水脆弱性評價(jià)模型為經(jīng)過修改的DRASTIC模型[9,10]：

DrDw+IrIw+TrTw+RrRw+QrQw+PrPw=DITRQP

式中：下標(biāo)r為劃分等級，Dr為r等級量化值，Dw為權(quán)重，DITRQP為評價(jià)綜合指數(shù)。

地下水埋深、淺層含水層砂層厚度、地下水質(zhì)量等與地下水脆弱性呈負(fù)相關(guān)性，值越大，評分越低；含水層的凈補(bǔ)給、降水入滲系數(shù)與地下水脆弱性呈正相關(guān)性。以0.2作為等級劃分間隔，將地下水資源脆弱性劃分為五個(gè)等級，根據(jù)以上各評價(jià)指標(biāo)與地下水脆弱性關(guān)系，進(jìn)行如下量化分級（表1）。

表1 地下水脆弱性評價(jià)指標(biāo)的量化值

（2）網(wǎng)格剖分與編號

進(jìn)行網(wǎng)格剖分是將空間大區(qū)域劃分為小的統(tǒng)計(jì)單元，以便于數(shù)據(jù)的獲取和樣本空間的統(tǒng)計(jì)。本文根據(jù)研究區(qū)面積和數(shù)據(jù)的精度，對研究區(qū)進(jìn)行間距為0.1km×0.1km正方形網(wǎng)格剖分，剖分單元共計(jì)5980個(gè)（圖1）。

圖1 研究區(qū)網(wǎng)格剖分圖

（3）評價(jià)結(jié)果

設(shè)k為研究樣本的序號，即區(qū)內(nèi)20個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。k0為各評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值，作為標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)列，即k0=[0.5；0.4；1.4；18.0；0.8；0.9]，利用上述方法進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算，其原始數(shù)據(jù)及評價(jià)結(jié)果見表2。

表2 地下水脆弱性評價(jià)指標(biāo)測點(diǎn)數(shù)據(jù)及評價(jià)結(jié)果

應(yīng)用上述的離差最大化方法確定的各指標(biāo)的權(quán)重w為：w =[0.167，0.146，0.170，0.193，0.186，0.137]，表明此6個(gè)評價(jià)指標(biāo)對地下水脆弱性的影響程度為：含水層的凈補(bǔ)給＞地下水質(zhì)量＞含水層砂層厚度＞地下水埋深＞包氣帶巖性＞污染源。

由表2可以看出灰色關(guān)聯(lián)度算法算得的結(jié)果跟運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算的結(jié)果基本吻合，進(jìn)一步說明了灰色關(guān)聯(lián)度算法的可靠性。

最后將算得的DITRQP模型綜合評價(jià)指數(shù)結(jié)果通過內(nèi)插法分配到各評價(jià)單元[11,12]，利用MAPGIS的空間分析和編輯功能完成地下水脆弱性分區(qū)，如圖2。

圖2 地下水脆弱性評價(jià)分區(qū)示意圖

高脆弱區(qū)大致分布在河流兩岸和主城區(qū)一帶，沿河兩岸呈帶狀分布組成一、二級階地，為松散巖類孔隙含水層，地下水位埋深較淺。一般脆弱區(qū)主要分布在區(qū)內(nèi)的東北部、主城區(qū)邊緣及撫北等地，本區(qū)具有明顯的雙層結(jié)構(gòu)，地下水天然保護(hù)條件好。低脆弱區(qū)分布在南部及撫北部地區(qū)，人口稀疏，遠(yuǎn)離市區(qū)和工業(yè)區(qū)，污染物滲入地下的量較少，即使有污染因子，也由于地下水的不停交替與淡化作用，使其脆弱性程度相對最低。

2 結(jié)語

（1）選用灰色關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行地下水脆弱性評價(jià)與分區(qū)，使用的數(shù)據(jù)量較一般的函數(shù)相關(guān)性分析和回歸分析的要求較少而分辨率高，回避了不同指標(biāo)的數(shù)量集和量綱，具有很好的擴(kuò)展性。

（2）利用灰色關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行研究，并與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果基本一致。撫州市的應(yīng)用實(shí)踐表明：所得結(jié)果具有較好的客觀性，是提高地下水脆弱性評價(jià)與分區(qū)客觀度的一種有效途徑。

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Abstract:The different engineering geological problems of foundation pit excavation will occur in the different geological-engineering condition. In this paper, the author discusses the different geologic problems during excavating the foundation pit, and puts forward the detailed countermeasures in a foundation pit project in Xi’an City.

Keywords:groundwater flow into foundation pit; side slope slippage; settlement; timbering; precipitation

Application of the Method of Gray Correlation in Groundwater Vulnerability Assessment and Partitioning

SUN Fengying1, Xu Guangquan1,Tang Wenfeng2
(1. Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001. 2. Huainan Union University, Huainan, Anhui, 232038 )

The Grey Correlation Method is employed to analyze the vulnerability of groundwater. This paper established an assessment index system, which was made up of the depth to groundwater, impact of the vadose zone, aquifer thickness, net recharge, groundwater quality, and pollutant headwater. The weight allocation is more reasonable by applying the method of maximizing deviation to determine. Moreover, based on the MATLAB, it developed several calculation programs. On the attempt to assess and partition the groundwater vulnerability in Fuzhou City of Jiangxi Province, the result is satisfactory.

gray correlation;groundwater vulnerability;index system; maximizing deviation method

Research on Geologic Problem and Countermeasure of Foundation Pit for a Excavation Project in Xi’an City

GUO Zhifeng
(Shenzhen Construction Engineering Group Co. Ltd., Shenzhen, Guangdong 518048)

P641

A

1007-1903(2009)03-0032-04

孫豐英(1979 -),女,安徽理工大學(xué)水文系教師，主要從事環(huán)境地質(zhì)、水文地質(zhì)方面的教學(xué)和科研。