在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的探索

張國英

新課程要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，使各個層次的學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。但很多學(xué)校面臨的現(xiàn)狀是：教師教學(xué)任務(wù)繁重，而學(xué)生的層次參差不齊，知識和能力水平相差懸殊。在這樣的環(huán)境下，教師如何對各個層次的學(xué)生進(jìn)行因材施教，讓每個學(xué)生都達(dá)到效率最大化，從而自如地應(yīng)付考試、發(fā)展個性，已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難題。筆者通過實踐，認(rèn)為實行“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練練－提高”的教學(xué)模式能較好地彌補(bǔ)這一缺陷，利用“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”進(jìn)行因材施教，正視學(xué)生的個體差異，實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)、資源共享，能較充分地發(fā)揮學(xué)生的主體意識，提高數(shù)學(xué)課堂的參與率和參與質(zhì)量，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)探索的目的

葉圣陶先生曾說過：教師教學(xué)的最終目的是為了不教。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，無論教師講得多么好，不調(diào)動學(xué)生的積極性，不讓學(xué)生自學(xué)，不培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，無論如何是學(xué)不好的。數(shù)學(xué)學(xué)科的特性又使得有一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不適于自學(xué)，需要必要的點撥；數(shù)學(xué)學(xué)科的特性也使得大多數(shù)基本技能需要一定數(shù)量和不同層次的訓(xùn)練才能達(dá)到自動化，進(jìn)而內(nèi)化為學(xué)生解決問題的策略性知識，提高學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力，因而訓(xùn)練提高必不可少。因此，“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)探索的基礎(chǔ)是教會學(xué)生自學(xué)的方法，它的關(guān)鍵是采取有力措施保證“自學(xué)、點撥、訓(xùn)練、提高”的有效實施，它的目標(biāo)是各個層次學(xué)生的智力、能力和個性得到充分發(fā)展，它的主要目的是為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)揮學(xué)生的主體性作新的嘗試，尋找一種更為有效的教學(xué)模式。

二、“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)探索的童義

“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)是一種充分發(fā)揮學(xué)生主動性的教學(xué)活動，各類學(xué)生通過自學(xué)、點撥、訓(xùn)練、提高等環(huán)節(jié)，獲取知識牢、速度快、效率高；在自學(xué)過程中，既有學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，又有交流討論互相學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的參與度，使學(xué)生學(xué)得更有效；教師在學(xué)生自學(xué)過程中要進(jìn)行巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化問題時要及時進(jìn)行糾錯、釋疑，這樣能使教師因材施教。發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的共性問題，在集體交流時要予以點撥，使教師的點撥點在學(xué)生迷茫處，撥在問題的關(guān)鍵點。這樣使教師的教學(xué)變得更加有的放矢、更加有效；自學(xué)中，學(xué)生通過獨(dú)立閱讀、思考、演算、證明，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立獲取知識，把知識系統(tǒng)化、概括化的能力，促使他們形成自學(xué)習(xí)慣，進(jìn)而提高自學(xué)能力。

三、“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)探索的實施方法

(一)研究對象的確定

按數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、能力、身高的差異把學(xué)生分為A、B、C、D四類，然后將全班學(xué)生分組，要求每組內(nèi)四類學(xué)生全有、平均搭配。在進(jìn)行自學(xué)時，C、D類側(cè)重于基礎(chǔ)，側(cè)重于復(fù)習(xí)鞏固，教師要有針對性地對他們進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，使他們在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步，逐步縮小于與B類學(xué)生的差距，上課時應(yīng)盡量給這兩類學(xué)生發(fā)言、板演的機(jī)會，盡量用鼓勵的語言來激發(fā)他們的參與興趣，堅定他們學(xué)習(xí)的自信心，逐步養(yǎng)成“認(rèn)真審題、按問答題、規(guī)范書寫”的好習(xí)慣；A、B類著重于總結(jié)、加深和提高，注重訓(xùn)練他們的思維靈活性與深刻性，拓寬他們的知識面，使他們能在掌握書本知識的基礎(chǔ)上有所提高，逐步形成穩(wěn)定、扎實的數(shù)學(xué)功底，成為班里數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“領(lǐng)跑者”。在課上交流，課下預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)時，負(fù)責(zé)輔導(dǎo)本組C、D類學(xué)生，從而大面積提高了全班的數(shù)學(xué)成績。

(二)探索方法

1創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)(約1分鐘)

課前準(zhǔn)備好本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，課上以適當(dāng)?shù)男问绞箤W(xué)生明確，讓學(xué)生從總體上知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，以及要達(dá)到的目標(biāo)。

2組織、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)(約2分鐘)

課前準(zhǔn)備好自學(xué)的內(nèi)容、要求、題目，課上以簡明的語言向?qū)W生明確。讓學(xué)生知道自學(xué)什么、怎么學(xué)、用多長時間，應(yīng)該達(dá)到什么要求、如何檢測等。

3學(xué)生自學(xué)，教師巡視(約5-8分鐘)

學(xué)生自學(xué)時，教師可以巡視觀察，要細(xì)心地、有針對性地、有重點地了解學(xué)生的自學(xué)情況，端正學(xué)生自學(xué)的態(tài)度，指導(dǎo)自學(xué)方法，提示注意事項，使每個學(xué)生都能積極動腦，認(rèn)真自學(xué)，挖掘每個學(xué)生的潛能。

4檢查學(xué)生自學(xué)效果(約5-8分鐘)

讓C、D類學(xué)生回答問題或板演，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的疑難問題。

5引導(dǎo)學(xué)生更正，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用(約8-10分鐘)

①通過上面的提問、板演等多種形式的檢查，學(xué)生找出錯誤或比較自己做的方法、結(jié)果是否與板演相同。

②讓學(xué)生自己更正、各抒己見。

③引導(dǎo)學(xué)生討論，說出錯誤的原因及更正的理由。

④指導(dǎo)學(xué)生歸納，上升為理論。

凡是學(xué)生能解決的，就讓他們自己解決，真正找出那些需要教師引導(dǎo)、點拔的問題；通過學(xué)生討論、教師點拔，使學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對所學(xué)知識的理解，最終形成運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。對于難點、學(xué)生出錯的地方，教師要精講；學(xué)生會的，教師要少講或不講；也可以讓已經(jīng)掌握了的學(xué)生講，如果講對了，教師就不用再贅述。

6當(dāng)堂應(yīng)用，訓(xùn)練提高(不少于15分鐘)

布置課堂作業(yè)，督促學(xué)生獨(dú)立完成課堂作業(yè)，批改部分已完成的學(xué)生作業(yè)。通過完成課堂作業(yè)，檢測每位學(xué)生是否都當(dāng)堂達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)探索的實施途徑

首先，教學(xué)生自學(xué)課本。對于概念，要做到“三會”：會敘述、會判別、會舉例。要求學(xué)生在讀數(shù)學(xué)時也要咬文嚼字，要理解每個字詞的含義，在字里行間找學(xué)問。能找出關(guān)鍵的字詞，會做符號標(biāo)記，會用正確的語言敘述，舉出符合含義的例子，對別人舉出的例子會根據(jù)定義判斷其真假。對于定理、公式，要分清條件和結(jié)論，明確由什么條件得出什么結(jié)論，能實現(xiàn)文字、圖形、符號的轉(zhuǎn)化，掌握分析問題的思路和方法，理解定理的證明過程，以提高智力的抽象程度。掌握定理、公式，并能熟練靈活地應(yīng)用。對于課本中的例題，要先審清題意，明確已知和要求，然后自己根據(jù)所學(xué)知識尋求突破點、進(jìn)行解答，再與課本中的解答相對照。如果自己錯了，就要找出錯誤的原因；如果做對了，要看看自己的解答與課本上的解答有什么不同之處，哪一種解法好些，好在哪里。同時再想一想，還有沒有別的解法。

其次，教師要有針對性地編擬自學(xué)提綱、訓(xùn)練題組。自學(xué)提綱要求明確自學(xué)內(nèi)容、自學(xué)時間、自學(xué)方法、檢測方式；訓(xùn)練題組，要求低起點、密臺階、有梯度，兼顧A、B、C、D四類學(xué)生的不同需求。先讓學(xué)生進(jìn)行自我反饋，促使其再次深入閱讀課本，然后找C、D類學(xué)生板演或講解。

再次，組織小組或全班評議，教師對共性問題作指導(dǎo)。通過自主評議促使各類學(xué)生互幫互學(xué)、共同提高。也可以對典型的錯題進(jìn)行剖析，以啟發(fā)全體學(xué)生自查自糾，自己將所學(xué)升華為理論。

最后，敦促學(xué)生獨(dú)立完成當(dāng)堂訓(xùn)練，及時批改學(xué)生作業(yè)。

總之，“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)探索把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，把學(xué)生的需求作為根本出發(fā)點，把“教為了不教”作為最終落腳點，提高了學(xué)生的參與率和參與質(zhì)量，取得了明顯的教學(xué)效果。用心理學(xué)和教育學(xué)的理論分析，“自學(xué)－點撥－訓(xùn)練－提高”教學(xué)既滿足了學(xué)生的自我成長需求，又符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點。教師的指導(dǎo)教會了學(xué)生自學(xué)的方法，即“授之以漁”；自學(xué)提綱的規(guī)范給了學(xué)生規(guī)范自學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，即“授之以網(wǎng)”；學(xué)生的自學(xué)為自己提供了運(yùn)用方法的機(jī)會，即“授之以?！?；教師有針對性的點撥，豐富了學(xué)生自學(xué)的經(jīng)驗，即“授之以實戰(zhàn)經(jīng)驗”；有針對性的訓(xùn)練，反饋了自學(xué)的情況，即“自盤漁獵成果”；小組評議、全班評議提供了互相學(xué)習(xí)的機(jī)會，達(dá)到了共同提高的目的，即“切磋漁獵經(jīng)驗”?？v觀整個教學(xué)流程，既有個性問題的暴露和解決，即“個體發(fā)展”，也有共性問題的展示與解決，即“共同提高”。但無論何時何地，應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，始終為了“不教”的佳境努力。