膨脹巖本構(gòu)關(guān)系及其參數(shù)研究

饒錫保，譚 凡，何曉民，黃 斌

（長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010）

1 概 述

膨脹巖是軟巖中一種特殊類型的巖石，性狀具有似巖非巖、似土非土的性狀特點，由于其含有大量親水性礦物，含水量變化時有較大的體積變化，而當(dāng)變形受約束時會產(chǎn)生較大內(nèi)應(yīng)力，所以稱為膨脹巖。膨脹巖與膨脹土相似，具有遇水膨脹、崩解、軟化，失水收縮、干裂、硬化等特性。目前模擬這種巖石性狀的本構(gòu)關(guān)系最常用的是鄧肯非線性雙曲線模型，即Eμ模型與EB模型。本文選取南水北調(diào)中線工程新鄉(xiāng)段泥灰?guī)r與黏土巖2種具有代表性的膨脹巖，進(jìn)行了三軸飽和固結(jié)排水剪切試驗（CD），按Eμ模型與EB模型整理出膨脹巖本構(gòu)關(guān)系參數(shù)。并根據(jù)本構(gòu)參數(shù)擬合出對比曲線與試驗曲線比較，以評價這2種本構(gòu)模型在膨脹巖本構(gòu)關(guān)系研究中的適用性。依次對新鄉(xiāng)膨脹巖提出合理的本構(gòu)參數(shù)推薦值，為該地區(qū)膨脹巖渠坡或類似的膨脹巖工程設(shè)計提供基本依據(jù)。

2 膨脹巖物理性質(zhì)

對南水北調(diào)中線工程新鄉(xiāng)段膨脹巖原狀樣進(jìn)行了物理性質(zhì)試驗，其中泥灰?guī)r為6個硬塑狀態(tài)方塊樣，黏土巖為7個硬塑狀態(tài)方塊樣，膨脹巖物理性質(zhì)見表1所示?？芍?/p>

（1）泥灰?guī)r含水率為11．5% ～17．9%，飽和度為80．1% ～93．5%，黏粒含量為44．6% ～68．3%，液限為35．9% ～53．1%，塑性指數(shù)為18．2～33．9，大部分為低液限黏土；

（2）黏土巖含水率為18．3% ～22．3%，飽和度為95．8% ～97．9%，黏粒含量為48．0% ～72．0%，液限為55．4% ～61．6%，塑性指數(shù)為32．2～36．8，大部分為高液限黏土；

（3）泥灰?guī)r自由膨脹率為43%～60%，平均值為52%，屬于弱膨脹；黏土巖自由膨脹率為54%～64%，平均值為60%，屬于弱偏中膨脹。

表1 新鄉(xiāng)膨脹巖物理性質(zhì)試驗成果Table 1 The test results of physical properties of expansive rock in Xinxiang

3 膨脹巖CD試驗成果及統(tǒng)計分析

對泥灰?guī)r與黏土巖原狀樣做了三軸飽和固結(jié)排水剪切試驗（CD）［1］，試驗采用全自動應(yīng)變式三軸儀，試樣直徑為101 mm、高為200 mm，試樣制備好后進(jìn)行抽氣飽和，然后分別在圍壓100，200，300 kPa下進(jìn)行固結(jié)排水剪切試驗。并按Eμ模型與EB模型整理出膨脹巖本構(gòu)關(guān)系參數(shù)［2］，并給出了泥灰?guī)r與黏土巖本構(gòu)參數(shù)推薦值。膨脹巖CD試驗成果如表2、圖1至圖4所示?？芍?/p>

（1）飽和泥灰?guī)r原狀樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線為硬化型，當(dāng)應(yīng)變小于4%時，偏應(yīng)力隨應(yīng)變增長較快，應(yīng)變大于4%后，偏應(yīng)力變化較??；飽和黏土巖原狀樣應(yīng)力應(yīng)變曲線為軟化型，破壞應(yīng)變?yōu)?%。

（2）飽和泥灰?guī)r與黏土巖原狀樣體積應(yīng)變曲線在應(yīng)變小于4%時，體變隨應(yīng)變增長較快，表現(xiàn)出明顯的剪縮現(xiàn)象，應(yīng)變大于4%后，體變較小。

圖1 膨脹巖典型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線Fig．1 The typical curves of stressstrain relation of expansive rock

圖2 膨脹巖典型體變應(yīng)變關(guān)系曲線Fig．2 The typical curves of volumetric strainstrain relation of expansive rock

圖3 泥灰?guī)r典型強度包絡(luò)線（泥灰?guī)r5）Fig．3 The typical strength envelope ofmarl（marl rock 5 of the sample）

圖4 黏土巖典型強度包絡(luò)線（黏土巖2）Fig．4 The typical strength envelope of clay rock（clay rock 2 of the sample）

表2 新鄉(xiāng)膨脹巖CD試驗成果Table 2 The results of CD test of expansive rock in Xinxiang

（3）飽和黏土巖原狀樣的黏聚力比飽和泥灰?guī)r原狀樣的大，黏土巖與泥灰?guī)r的內(nèi)摩擦角相差不大，相比之下，黏土巖的強度比泥灰?guī)r的要大。

（4）K的物理意義為圍壓為一個大氣壓時的初始切線模量與大氣壓的比值，Kb的物理意義為圍壓為一個大氣壓時初始體積模量與大氣壓的比值，G的物理意義為圍壓為一個大氣壓時初始泊松比；飽和泥灰?guī)r原狀樣的Kb與K的比值范圍為0．61～0．97，飽和黏土巖原狀樣的K與Kb的比值范圍為0．74～0．91；飽和黏土巖原狀樣的K值與Kb值分別比飽和泥灰?guī)r原狀樣的值要大，G值比泥灰?guī)r的??；泥灰?guī)r天然狀態(tài)下的飽和度低，模量軟化程度高；黏土巖在天然狀態(tài)下已接近飽和，模量軟化程度低；故飽和狀態(tài)泥灰?guī)r比飽和狀態(tài)黏土巖在初始階段更容易發(fā)生變形，土體模量小，而泊松比反而大些。

（5）飽和黏土巖原狀樣與飽和泥灰?guī)r原狀樣的D值都比較小，D值越小時，較小的偏應(yīng)力引起的體變越大，且低D值的土往往是剪縮的。

（6）Rf的物理意義為破壞應(yīng)力與雙曲線模型下極限應(yīng)力的比值，其值能較好地反映土體的軟化程度。飽和泥灰?guī)r原狀樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線大部分為硬化曲線，其Rf值比較高；飽和黏土巖原狀樣應(yīng)力應(yīng)變曲線大部分為軟化曲線，其Rf值比較低。

（7）通過雙曲線模型可知，C，φ，K，n，Kb，m，F(xiàn)，Rf取值越小，對工程偏安全，因此推薦值以取小值平均為原則；而G與D值取值越大，對工程偏安全，故推薦值以取大值平均為原則；參數(shù)推薦值詳見表2。

4 Eμ與 EB模型對比評價

根據(jù)泥灰?guī)r與黏土巖三軸本構(gòu)參數(shù)，通過Eμ模型與EB模型擬合對比試驗得到的曲線，其中泥灰?guī)r典型擬合對比曲線見圖5至圖7，黏土巖典型擬合對比曲線見圖8至圖10，泥灰?guī)r、黏土巖的切線泊松比與應(yīng)力水平關(guān)系曲線分別如圖11、圖12所示?？芍?/p>

（1）泥灰?guī)r應(yīng)力應(yīng)變擬合曲線與試驗曲線差別很小，泥灰?guī)r應(yīng)力應(yīng)變曲線為硬化型，由雙曲線擬合的效果比較好；

黏土巖應(yīng)力應(yīng)變擬合曲線與試驗曲線在初始階段差別很小，擬合得比較好，但黏土巖為應(yīng)變軟化型，而雙曲線模型不能模擬軟化，在軟化段曲線擬合效果較差，尤其當(dāng)σ3較小時；

可見，對泥灰?guī)r，由雙曲線模型得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線比較準(zhǔn)確，而對于黏土巖，雙曲線模型不能很好地模擬軟化階段，但土體在軟化階段應(yīng)變已很大，處于破壞階段。在工程設(shè)計中，一般可選取其初始段的本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計，故雙曲線模型仍基本能滿足工程要求。

圖5 泥灰?guī)r應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系擬合對比（泥灰?guī)r5）Fig．5 The simulation and comparison of the stressstrain relation ofmarl（marl5 of the sample）

圖6 泥灰?guī)r體變應(yīng)變關(guān)系Eμ模型擬合對比（泥灰?guī)r5）Fig．6 The simulation and comparison of Eμ model about volumetric strainstrain relation ofmarl（marl5 of the sample）

圖7 泥灰?guī)r體變應(yīng)變關(guān)系EB模型擬合對比（泥灰?guī)r5）Fig．7 The simulation and comparison of EB model about the volumetric strainstrain relation ofmarl（marl5 of the sample）

圖8 黏土巖應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系擬合對比（黏土巖2）Fig．8 The simulation and comparison of the stressstrain relation of clay rock（clay rock 2 of the sample）

圖9 黏土巖體變應(yīng)變關(guān)系Eμ模型擬合對比（黏土巖2）Fig．9 The simulation and comparison of Eμmodel about the volumetric strainstrain relation of clay rock（clay rock 2 of the sample）

圖10 黏土巖體變應(yīng)變關(guān)系EB模型擬合對比（黏土巖2）Fig．10 The simulation and comparison of EB model about the volumetric strainstrain relation of clay rock（clay rock 2 of the sample）

圖11 泥灰?guī)r切線泊松比與應(yīng)力水平關(guān)系曲線（泥灰?guī)r5）Fig．11 The relation curves of tangent Poisson ratio and stress level ofmarl rock（marl5 of the sample）

圖12 黏土巖切線泊松比與應(yīng)力水平關(guān)系曲線（黏土巖2）Fig．12 The relation curves of tangent Poisson ratio and stress level of clay rock（clay rock 2 of the sample）

（2）泥灰?guī)r與黏土巖由Eμ模型擬合體積應(yīng)變曲線初始階段與試驗曲線差別較小，到變形后期差別變大，擬合曲線表現(xiàn)出剪脹趨勢；

由EB模型擬合的泥灰?guī)r與黏土巖體積應(yīng)變曲線在初始階段體變比試驗曲線大，變形后期與試驗曲線差別較小，擬合曲線無剪脹趨勢。

（3）Eμ模型與EB模型計算的切線泊松比均隨應(yīng)力水平增加而增大；且隨著圍壓σ3增大，而減小。

（4）泥灰?guī)r與黏土巖在應(yīng)力水平較低時，由Eμ模型計算的泊松比較EB模型的大，而且Eμ模型擬合曲線在應(yīng)變小于5%時，擬合得比較好；由EB模型擬合的曲線在變形后期與試驗曲線差別較小，而在變形初期則體變比試驗曲線大，計算的泊松比比實際的小，用于工程設(shè)計時偏不安全。

從以上分析可以認(rèn)為：對于泥灰?guī)r與黏土巖，在應(yīng)變小于5%時用Eμ模型計算比較合適；而對于應(yīng)變大于5%時，則用EB模型計算比較合適。

5 結(jié) 語

本文對南水北調(diào)中線工程新鄉(xiāng)段泥灰?guī)r與黏土巖2種典型的膨脹巖進(jìn)行了三軸飽和固結(jié)排水剪切（CD）試驗，計算出鄧肯雙曲線模型本構(gòu)參數(shù)，并根據(jù)本構(gòu)參數(shù)擬合對比本構(gòu)關(guān)系曲線，得出如下結(jié)論：

（1）泥灰?guī)r的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系大部分為硬化型，而黏土巖大部分為軟化型，雙曲線模型不能反映應(yīng)變軟化。但土體在軟化階段已進(jìn)入破壞階段，在工程設(shè)計中一般選取其初始段的本構(gòu)參數(shù)，故雙曲線模型基本能滿足工程要求。

（2）雙曲線模型雖不能反映剪脹性，但泥灰?guī)r與黏土巖在剪切過程中均表現(xiàn)為剪縮，故對于泥灰?guī)r與黏土巖，采用雙曲線模型能較好地反映其工程性狀。

（3）對于泥灰?guī)r與黏土巖當(dāng)應(yīng)變小于5%時用Eμ模型計算切線泊松比更合適，而當(dāng)應(yīng)變大于5%時用EB模型計算切線泊松比更合適。

在膨脹巖本構(gòu)關(guān)系研究中，雖然鄧肯雙曲線模型存在缺點，但基本能反映膨脹巖變形的主要特點，比較簡單，所以雙曲線模型在膨脹土性狀研究中還是比較適用的。

［1］SL 237 1999，土工試驗規(guī)程［S］．

［2］ 殷宗澤．土工原理［M］．北京：中國水利水電出版社，2007：219－228．