《角的初步認(rèn)識》教學(xué)中偶發(fā)事件帶來的思考

劉　娜

[摘要]本案例通過分析學(xué)生在《角的初步認(rèn)識》中出現(xiàn)一的個偶發(fā)事件，針對學(xué)生提出樸素的問題，引起對數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)名詞教學(xué)價值的關(guān)注與思考。

[關(guān)鍵詞]原始問題 數(shù)學(xué)名詞 教學(xué)價值

一、煩人的“端點(diǎn)”

“角的初步認(rèn)識”一課是人民教育出版社發(fā)行的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第二冊中的內(nèi)容。有關(guān)角的知識是分成兩個階段學(xué)習(xí)的，《角的初步認(rèn)識》這單元主要教學(xué)角和直角的初步認(rèn)識，這些內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識長發(fā)形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的，在生活中學(xué)生對角有一些感性的認(rèn)識，但是角是什么樣的？學(xué)生說不出來，學(xué)生對角的概念模糊不清。通過結(jié)合生活情景及操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會用尺子畫角。

這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一就是讓學(xué)生知道角的各部分名稱：頂點(diǎn)和邊。這一知識點(diǎn)并不是這節(jié)課的難點(diǎn)，可就這一個小小的“頂點(diǎn)”，差點(diǎn)就難住筆者！學(xué)生第一階段出現(xiàn)叫“頂點(diǎn)”為“端點(diǎn)”是課的起始部分，即認(rèn)識角的各部分名稱時，當(dāng)時筆者問：“你們知道這個尖尖的部分叫什么名字嗎？”“端點(diǎn)！”一小部分同學(xué)回答。他們這樣回答，是因為開學(xué)初剛剛認(rèn)識了線段，學(xué)生叫角的這個點(diǎn)“端點(diǎn)”，是在筆者的預(yù)料之中。因此，筆者沒有理會，就告訴了他們正確的名稱“頂點(diǎn)”。

學(xué)生第二階段出現(xiàn)叫“頂點(diǎn)”為“端點(diǎn)”是在課進(jìn)行15分鐘左右，教學(xué)怎樣畫角的時候，一個學(xué)生畫了一個三角形，學(xué)生經(jīng)過判斷，認(rèn)為這個圖形不是角，在說理由時，學(xué)生說：“因為一個角有一個端點(diǎn)和兩條直直的邊！”學(xué)生緊緊抓住角的組成來判斷，看來真的是從大量的素材中抽象出了角的樣子，形成了空間概念。只不過說錯了名稱，筆者請其他學(xué)生糾正了這個錯誤地名稱，繼續(xù)教學(xué)?？墒?，后邊的幾個學(xué)生在介紹畫法時還是把“頂點(diǎn)”叫成“端點(diǎn)”，筆者只好一遍又一遍地糾正，心里開始著急了，盤算著怎么更好地應(yīng)對！這個階段學(xué)生出現(xiàn)了4次叫“頂點(diǎn)”為“端點(diǎn)”。

第三階段，新授內(nèi)容全部結(jié)束，進(jìn)行基本練習(xí)，判斷8個圖形哪些是角，哪些不是角，理由是什么。這個練習(xí)的開始，前5個圖形判斷，不管這個圖形是不是角，學(xué)生說出的理由都是“一個角有一個端點(diǎn)……”就像copy好的，一點(diǎn)不差，筆者進(jìn)入了反復(fù)讓學(xué)生糾正的階段，腦子里也飛快地搜尋問題出在哪了?！澳銈兪遣皇歉€段的名稱端點(diǎn)混了？”筆者試探地問，“角的這個點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，不叫端點(diǎn)，就像你們的名字，你叫李芳，同學(xué)和老師都叫你張芳，你高興嗎？”全班同學(xué)聽完后，哈哈哈地笑了，李芳不好意思地著搖頭說：“我不愿意！”“同樣的道理，你們老叫它“端點(diǎn)”，角精靈會不高興的！”孩子們不好意思地笑了。所幸，這之后地10分鐘教學(xué)中，學(xué)生正確的叫出了角各部分名稱，那個煩人的“端點(diǎn)”問題終于落幕了。

二、反思：為什么總是出現(xiàn)“端點(diǎn)”

這節(jié)課可以說是筆者精心設(shè)計的一節(jié)課，課前筆者進(jìn)行大量的學(xué)生調(diào)查，可以說進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)。并且在試講的過程中，選擇了最優(yōu)的解決問題的方法，在前三個班中根本沒有出現(xiàn)此次“偶發(fā)事件”。那么，為什么在這個班會引發(fā)此次“偶發(fā)事件”呢？誘發(fā)的原因是什么？

在第一次學(xué)生出現(xiàn)叫“端點(diǎn)”時，沒能及時捕捉到這個學(xué)生資源為自己的教學(xué)服務(wù)。“端點(diǎn)”是學(xué)生原有知識經(jīng)驗，是學(xué)生第一次接觸到的有關(guān)圖形知識“點(diǎn)”的數(shù)學(xué)名稱，因此學(xué)生對角的這個點(diǎn)叫“端點(diǎn)”是來自原有知識的合情遷移，是一種樸素的大膽的“猜想”。當(dāng)時筆者對學(xué)生這種大膽地猜想，沒有正面地回應(yīng)，而是將整個角畫好后，才對學(xué)生說：“這個點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條直直的線叫做角的邊?！边@種輕描淡寫的告知之后，也沒有對第一個正確叫出角的各部分名稱的學(xué)生給予正面地評價，以至于使這個本應(yīng)不是難點(diǎn)的知識點(diǎn)，反復(fù)地在課堂教學(xué)中沒完沒了的出現(xiàn)了10次，差一點(diǎn)成為整節(jié)課的絆腳石?？梢?，教師在課堂中對學(xué)生知識與技能的理解和掌握的評價是多么的重要。

這個偶發(fā)事件的處理，起初筆者認(rèn)為自己處理地相當(dāng)有藝術(shù)性，符合兒童的童趣，從具體事例中讓學(xué)生知道并記住了角的名稱。但是課下，一個孩子這樣問：“老師，角的這個點(diǎn)為什么叫頂點(diǎn)，而不叫端點(diǎn)呢？”聽到這個問題，再反思自己的課堂處理，這樣的處理顯得勉強(qiáng)了。因為筆者在課堂上對這個“偶發(fā)事件”原有的認(rèn)知，就是學(xué)生受到了“端點(diǎn)”這個知識點(diǎn)的負(fù)遷移的干擾。

三、數(shù)學(xué)名詞的教學(xué)價值

如果課堂上學(xué)生提出這個看似簡單的“傻”問題，筆者是否能捕捉到？并且能利用學(xué)生這個樸素問題為教學(xué)服務(wù)呢？這個問題是學(xué)生內(nèi)心困惑地問題。表面看著“傻” 的問題，卻體現(xiàn)了數(shù)學(xué)名稱的價值，是一個數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題，是教師最不應(yīng)該回避的數(shù)學(xué)教學(xué)中的原始問題。

那么，該如何去面對這樣的問題呢？再用課堂中的方法不免太滑稽可笑了！如果真的遇到這個原始問題，在課堂上筆者能放慢自己的課堂速度，解決這個問題嗎？如果解決，對于二年級的學(xué)生應(yīng)該怎樣回答更好呢？只是告訴他們這是數(shù)學(xué)上規(guī)定好的名稱，可以嗎？還是告訴他們線段的兩個點(diǎn)叫“端點(diǎn)”是因為這個直直線的開始，可以量出線段的長度；而角中的點(diǎn)叫“頂點(diǎn)”是因為這兩個邊像小山似的互相靠著，互相頂著才有了角。還有沒有其他的答案？哪種方式的處理更能有效地處理“生成資源”，更能揭示這個原始問題呢？

再如，平行線與平行關(guān)系這對名稱。（平行線是指在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，而平行關(guān)系是與平行線相近或相似的關(guān)系，如長方形中兩條對邊的關(guān)系就是平行關(guān)系。）還有分?jǐn)?shù)中分母、分子這些分?jǐn)?shù)的各部分名稱，從表面看是數(shù)學(xué)中“約定俗成”的名稱知識，但是這個“約定俗成”并不是胡亂規(guī)定的，它們背后蘊(yùn)藏了數(shù)學(xué)文化，這些名稱的由來是有其“合理性”的。如果教師在教學(xué)中能認(rèn)識到其背后的本質(zhì)問題，在教學(xué)中能通過教學(xué)方法讓學(xué)生理解這些名稱背后的合理性 ，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、合理性，就會改變學(xué)生對數(shù)學(xué)、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

教師是否能夠有效地處理“生成”，關(guān)鍵在于教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，而教師能否更好地對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)鍵在于教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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