水位降落條件下非穩(wěn)定滲流試驗研究

段祥寶，謝羅峰

1 概 述

大量工程資料和實踐經(jīng)驗表明：水庫或江河水位降落過快過深，會導(dǎo)致上游邊坡失穩(wěn)發(fā)生滑坡。誘發(fā)滑坡的根本原因是邊坡中發(fā)生非穩(wěn)定滲流。非穩(wěn)定滲流由于其滲流方向的特殊性和滲流場的復(fù)雜性，在實際工程設(shè)計和計算中尚不能夠完全得到有效地確定和重視。目前在工程實踐中，多以簡化處理非穩(wěn)定滲流，有時會產(chǎn)生較大誤差。用這樣的結(jié)果來進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析、指導(dǎo)工程設(shè)計和建設(shè)是非常危險的。因此，對庫水位降落下的非穩(wěn)定滲流復(fù)雜流態(tài)開展研究非常重要。

砂模型不僅能夠真實反映滲流的物理現(xiàn)象，而且能夠反映非穩(wěn)定滲流過程中的邊坡穩(wěn)定情況。砂模型在滲流研究中被廣泛應(yīng)用［1－3］。毛昶熙等進(jìn)行了非穩(wěn)定滲流的砂槽模型試驗，比較了多種滲流數(shù)學(xué)模型［1］。余湘娟等通過長江砂的寬水槽模型模擬了河流邊坡在高水位退落時的崩岸和穩(wěn)定，分析了多種因素對退水速度判別指標(biāo)的影響［4］。段祥寶等通過寬槽和窄槽的模型試驗，模擬了洪峰過程中堤岸的非穩(wěn)定滲流過程［5］。朱偉等在河流土堤內(nèi)進(jìn)行了非穩(wěn)定滲流的現(xiàn)場試驗，實測了洪水來臨時河堤內(nèi)的滲流進(jìn)展過程［6］。由于非穩(wěn)定滲流場的特殊性，前人在非穩(wěn)定滲流試驗研究中，對水位降落過程中的退水指標(biāo)k／μv研究較少，對滲流于邊坡的影響原因研究也不夠。

本文開展了粉砂、細(xì)砂、壤土、黏土等典型土質(zhì)不同坡比的水槽模型試驗，模擬了水位降落過程中多種工況下的非穩(wěn)定滲流場變化過程，分析了邊坡內(nèi)部孔隙水壓力值、滲透坡降分布以及浸潤線在不同降速的退水過程中的變化特征。并在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上探討了自由面最高點(diǎn)及浸潤線計算方法。

2 試驗方法

2．1 試驗裝置

2．1．1 模型水槽

模型試驗在5 m×0．3 m×0．8 m的水槽中進(jìn)行。水槽邊壁為嵌于水槽鋼架內(nèi)1．25 m×0．8 m的鋼化玻璃，便于觀察水槽內(nèi)試樣的變化情況。水槽頂部安裝有水平導(dǎo)軌，在其上安裝有可在導(dǎo)軌上水平移動的千分表，結(jié)合模型正面的高清攝像機(jī)可以觀測模型試驗過程中模型試樣各部位的沉降和變形。如圖1、圖2所示。

2．1．2 上下游進(jìn)出水系統(tǒng)

在水槽模型的前側(cè)安裝有水位控制系統(tǒng)，包括安裝有豎井式溢流裝置的3 m×2 m水箱兩組，上下游各一組，可以控制上下游側(cè)水位；水箱底部安裝有進(jìn)水控制閥一組，可控制水位上升的速度和進(jìn)水流量；下游安裝出水控制閥一組，可以調(diào)節(jié)水位降落的速度和出水的流量。同時使用可以調(diào)節(jié)水位升降的速度，自由控制上下游水位變化過程。

圖1 水槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 The structure diagram of sand flume

圖2 砂槽模型正向圖Fig．2 Front view of the sand flume

2．1．3 測量設(shè)施

在水槽的鋼板一側(cè)安裝有紫銅管，外接滲壓計或測壓管，測量坡體內(nèi)部的瞬時孔隙水壓力。在下游側(cè)另安裝有可以量測滲流量的控制閥出口，可以計量滲流量的大小。

2．2 試驗方法

試驗主要模擬水位降落條件下的邊坡非穩(wěn)定滲流場對水位降落速度的動態(tài)響應(yīng)過程。試驗中對土質(zhì)邊坡的模擬是重點(diǎn)，填筑質(zhì)量是控制模型與實際堤壩及江河岸坡保持一致的關(guān)鍵。試驗的主要過程包括以下幾個方面：

（1）控制土料的干密度填筑邊坡，具體的干密度指標(biāo)見表1。分層填筑，填筑過程與工程上筑壩過程類似，預(yù)先計算出需要填筑的土量，每次填筑一層，并碾壓每層至5 cm高度為止。直至填筑完成后做好坡面的護(hù)理和反濾。模型下游邊坡反濾層如圖3。

表1 試驗土體材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical parameters of the test soils

圖3 模型下游邊坡反濾層俯視圖Fig．3 Vertical view for the inverted filter ondownstream slope

（2）用進(jìn)水口側(cè)的溢流設(shè)施模擬庫（江河）水位。先在邊坡中形成穩(wěn)定滲流，通過控制邊坡前緣的水位降落速度，模擬水位降落情況下的土坡內(nèi)部非穩(wěn)定滲流流場以及土坡的穩(wěn)定。

（3）根據(jù)每個時刻的測值，結(jié)合邊坡形狀，對瞬時邊坡內(nèi)部滲流場的水頭值進(jìn)行插值，插值方法以克里格插值方法和三角形插值為主。插值所得的“零壓力線”即為浸潤線，或稱之為滲流自由面。

（4）試驗中通過多種手段對邊坡進(jìn)行觀測，包括觀察邊坡中各部位有無明顯位移；通過安裝在水槽頂部的千分尺測量邊坡頂部的沉降量；以固定在模型前方的高清攝像機(jī)記錄試驗過程中邊坡具體變化情況。

（5）分析試驗中邊坡內(nèi)部的滲流場分布，著重分析不同水力條件下土坡內(nèi)部滲流場分布的特性以及孔隙水壓力對邊坡穩(wěn)定的影響。

2．3 試驗組次

試驗選擇了幾種典型的邊坡填筑材料。由于土體的內(nèi)摩擦角的差別，設(shè)計出的各種填筑材料的邊坡坡比也各有差異，如粉砂、細(xì)砂、中砂的干坡都無法在1∶1的坡比下穩(wěn)定。因此，砂土坡比主要以1∶1．5和1∶2的坡比為主，黏土邊坡以 1∶1為主，設(shè)計出多組試驗。每組試驗的降落速度都盡量包含驟降、快降、緩降的情況。

3 試驗結(jié)果與分析

3．1 流場特性

上游水位降落的非穩(wěn)定滲流試驗是在模型土壩充分飽和且形成穩(wěn)定滲流的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在上游水位降落初期，穩(wěn)定滲流場的平衡狀態(tài)隨即遭到破壞，邊坡內(nèi)部的孔隙水壓力也同時調(diào)整到暫態(tài)平衡的狀態(tài)。在上游水位降落的過程中，這種流場的變化過程是不間斷進(jìn)行的。

水位降落后，首先是上游坡面附近的流場保持著較高水頭，依然向下游方向流動。水位持續(xù)降落時，上游邊坡內(nèi)部的孔隙水壓力無法及時消散，內(nèi)部孔隙水壓力高于邊坡坡面附近的水壓力，此時，邊坡內(nèi)部的地下水在壓力差的驅(qū)動下開始向上游坡面方向流動，從而在邊坡內(nèi)部會出現(xiàn)自由面的最高點(diǎn)以及以最高點(diǎn)為中心的凸形分水嶺。自由面形成分水嶺以后，上游側(cè)出現(xiàn)向坡面方向的滲流。分水嶺的下游側(cè)，地下水仍保持向下游坡面流動的過程。上游水位持續(xù)跌落時，邊坡內(nèi)孔隙水壓力與上游坡面處的壓力差也不斷增大，邊坡內(nèi)分水嶺的位置向邊坡中央偏移，同時分水嶺的凸形加劇。

圖4是水位降落時細(xì)砂模型壩中一組自由面對應(yīng)于降落時刻的變化情況。水位降速v＝0．033 8 cm／s，k＝1．7×10－2cm／s，μ＝0．156，m＝1．5，k／μv＝0．017，結(jié)合自由面的漸變過程，可以判定本組試驗結(jié)果應(yīng)屬于快降情況。圖5是t＝1 440 s時邊坡內(nèi)部的滲流場分布。

圖4 砂土邊坡中非穩(wěn)定滲流瞬時自由面（單位：cm）Fig．4 Transient saturated surfaces of the sand box in sand

圖5 t＝1 440 s實測滲流場分布（單位：cm）Fig．5 Seepage field of the sandbox

黏土邊坡中更容易形成驟降，上游水位驟降時邊坡內(nèi)部的水頭消散滯后于坡前水位，迅速形成向上游坡面方向的滲流，如圖6所示。

圖6 黏土邊坡中非穩(wěn)定滲流瞬時自由面 （單位：cm）Fig．6 Transient saturated surfaces of the sand box in clay

水位急降過程中水位持續(xù)降落的后期，孔隙水壓力滯后于坡前水位的現(xiàn)象愈來愈明顯，形成的凸形自由面形狀也突出。此時的自由面最高點(diǎn)附近孔隙水壓力大于周圍部位，滲流方向是同時往下游和上游邊坡的。

3．2 水壓力分布規(guī)律

邊坡上下游水壓力值在非穩(wěn)定滲流過程中變化幅度不同，上游邊坡的水壓力值在非穩(wěn)定滲流過程中的減幅較邊坡內(nèi)部和下游邊坡內(nèi)水壓力值的變化大。如圖7，黏土上游邊坡附近的位置1和2的水壓力減幅分別為5．14%和6．25%。而邊坡中部降幅為3．13%，下游邊坡水壓力值基本沒有變化。

圖7 非穩(wěn)定滲流過程中孔隙水壓力值對外水位的響應(yīng)Fig．7 Response of pore pressure to external water level during unsteady seepage

黏土邊坡水位驟降初期自由面下降幅度比后期幅度大，是由于邊坡頂部寬度小，孔隙水壓力的消散快，并且孔隙水壓力的高值在坡面附近，而后期的孔隙水壓力的高值逐漸向邊坡內(nèi)部發(fā)展。

3．3 滲透坡降分布規(guī)律

水位降落過程中下游邊坡滲透坡降值逐漸減小。上游坡面附近滲透坡降值在壩內(nèi)滲流向上游流動后從0開始逐漸增大，細(xì)砂壩工況中最終為0．2。但上游坡的坡降值最大處在水位附近，而非坡腳。

圖8 瞬時實測滲透坡降值分布（單位：cm）Fig．8 Distribution of the seepage gradient

3．4 水位降落速度分析

由黏土和砂土材料壩的非穩(wěn)定滲流場分布可知，水位降速為緩降時，邊坡內(nèi)孔隙水壓力可在水位降落過程中完全消散，反映在浸潤線與相應(yīng)時刻的穩(wěn)定滲流浸潤線無異；而水位為快降和驟降時，邊坡內(nèi)孔隙水壓力無法排出或無法完全排出，滯留在邊坡內(nèi)部的孔隙水壓力勢必改變滲流場形態(tài)，呈現(xiàn)出浸潤線出現(xiàn)具有最高點(diǎn)和分水嶺。

圖9是黏土邊坡中不同降速時上游邊坡底部坐標(biāo)為（－60，10）處測壓管水位值的過程線。水位降速小時坡內(nèi)可消散更多的水壓力，降速最?。?．006 2 cm／s）工況測壓管水壓力消散了48．72%，而降速最快 （0．198 3 cm／s）工況僅僅消散了0．25%，差值達(dá)到了48．46%。

圖9 不同降速的測壓管水位過程線Fig．9 Piezometric levels in unsteady seepage

驟降和快降時壩內(nèi)滲流方向也與緩降時有所不同，試驗結(jié)果表明，一旦出現(xiàn)最高點(diǎn)和分水嶺，就會同時出現(xiàn)向上游坡面方向的滲流，而緩降中，水流始終是從上游向下游方向運(yùn)動的。

從浸潤線的變化規(guī)律來看，每個時段出逸點(diǎn)處的浸潤線，隨著水位降落，有從緩到陡的趨勢。這也說明了出逸點(diǎn)處的滲透坡降有增大的趨勢，且隨著降落速度變快更加明顯。

水位降落速度不同時，出逸點(diǎn)位置也不盡相同；同一工況的試驗組次中，出逸位置在水位降落過程中是持續(xù)下降的；不同工況的試驗組次，降落速度越快，出逸點(diǎn)位置越高。

4 非穩(wěn)定滲流作用因素分析及浸潤線簡化計算

填筑材料對非穩(wěn)定滲流的影響主要體現(xiàn)在滲流參數(shù)k和μ上，而上游水位的降落速度v是決定非穩(wěn)定滲流分布及危害的主要判別指標(biāo)。非穩(wěn)定滲流流場在水位降落過程中不斷調(diào)整，調(diào)整后瞬時自由面的形狀是判別非穩(wěn)定滲流流態(tài)的主要依據(jù)。k／μv影響著孔隙水壓力的消散程度，表2表明k／μv越大，則消散率越高。

表2 不同的k／μv對邊坡內(nèi)部地下水消散的影響程度Table 2 The effect of index k／μv on pore water dissipation

毛昶熙等曾提出，k／μv為定值時，“土體孔隙中質(zhì)點(diǎn)的降落速度與庫水位降速存在比值關(guān)系”［1］。

按照流網(wǎng)計算滲流自由面在時段Δt內(nèi)沿流線方向的移動距離應(yīng)與孔隙水流速v＇＝v／μ有關(guān)，即l＝（v／μ）Δt＝（Δt／μ）k（Δt／Δl），又因時間與庫水位降速和降距有關(guān)，故有

式中：l為沿流線移動距離；Δt為時間間隔；t為庫水位降落總時間；H為水位降落總高度；Δh為Δt時間段內(nèi)水位降落高度；Δl為Δt時間段內(nèi)沿流線移動距離。

根據(jù)上式可知，當(dāng)k／μv→0時，邊坡內(nèi)自由面在庫水位下降過程中幾乎不變，為驟降；當(dāng)k／μv→∞時，自由面下降速度幾乎與外水位同步下降，接近于穩(wěn)定滲流，為緩降。國內(nèi)外一般根據(jù)試驗確定k／μv影響非穩(wěn)定滲流的程度，其中k／μv＜1／10按驟降考慮，此時，邊坡內(nèi)部滲流自由面在庫水位降落后仍保持有總水頭的90%左右，故可近似認(rèn)為自由面沒有下降；k／μv＞60按緩降考慮，水位下降很慢，邊坡內(nèi)部自由面只保持總水頭的10%，不致影響邊坡穩(wěn)定性；k／μv＞100時，自由面與外水位基本上同步下降，可視為穩(wěn)定滲流。

驟降、急降及緩降過程中非穩(wěn)定自由面形狀變化形式是不同的。急降時靠近坡面處的滲流能及時消散，分水嶺是向邊坡內(nèi)部偏移的；而驟降時，邊坡內(nèi)部的水無法及時排出，分水嶺在邊坡坡面附近快速形成，隨著水位下降，分水嶺是有向坡面方向偏移的趨勢；緩降，則不會出現(xiàn)分水嶺。

水位降落過程中，確定浸潤線最高點(diǎn)是直觀判斷非穩(wěn)定滲流對邊坡安全危害的關(guān)鍵。根據(jù)最高點(diǎn)位置即可利用分段法對上下游浸潤線分別求解。

毛昶熙等人［1］根據(jù)一系列的工程實例和試驗結(jié)果，總結(jié)了以滲流自由面最高點(diǎn)位置判斷非穩(wěn)定滲流的經(jīng)驗公式：

式中：H為下降水位；T為水位降落的總時間；t為水位降落過程中瞬時時刻的累計降落時間，t≤T；α為經(jīng)驗系數(shù)，α＝0．31。

根據(jù)試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)公式（2）中α＝0．31的經(jīng)驗系數(shù)在驗算緩降時，與試驗結(jié)果能夠較好吻合，但對驟降的情況，與試驗有一定的差別。本次試驗有緩降、急降和驟降等情況，可根據(jù)試驗與計算結(jié)果中浸潤線最高點(diǎn)位置，分析總結(jié)與各參數(shù)之間的關(guān)系。圖10為非穩(wěn)定滲流浸潤線最高點(diǎn)計算示意圖。

圖10 非穩(wěn)定滲流浸潤線最高點(diǎn)計算示意圖Fig．10 Calculation schematic diagram of the peak on prelatic line in transient seepage

圖11 是一組不同降速下的浸潤線最高點(diǎn)的軌跡?？梢姡櫨€最高點(diǎn)都是向邊坡的中部移動。降速越慢，最高點(diǎn)出現(xiàn)的時間越晚，出現(xiàn)最高點(diǎn)的初始位置也較低。

圖11 最高點(diǎn)位置軌跡圖Fig．11 Paths of the peak on phreatic line

圖12 所示的結(jié)果表明，h0／H與 t／T之間存在較為明顯的線性關(guān)系，由試驗結(jié)果，可進(jìn)一步確定h0／H與 t／T以及參數(shù) k／μv之間的關(guān)系。

圖 12 h0／H與 t／T間存在線性關(guān)系Fig．12 Linear relationship between h0／H and t／T

由于 h0／H與 t／T存在線性關(guān)系，則（1－h(huán)0／H）與（k／μv）0．25（t／T）間的關(guān)系也是線性的，根據(jù)試驗中各時刻的數(shù)據(jù)作回歸分析，可以得到兩者間數(shù)值上的關(guān)系。

令 β＝α（k／μv）1／4，據(jù)試驗結(jié)果計算出各組k／μv對應(yīng)工況時的β，擬合出曲線的α值，如圖13所示。

圖13 滲流自由面最高點(diǎn)經(jīng)驗公式的驗證和擴(kuò)展Fig．13 Empirical formula for estimating the peak on phreatic line

對驟降（k／μv＝0．023和0．073）和部分急降（k／μv＝0．125，0．73，1．509，1．581和3．163），α接近于0．60。

而當(dāng) k／μv值繼續(xù)增大（k／μv＝1．744，7．842，9．053，9．498和20．018），α接近于0．45。

對于緩降（k／μv＝75．442，72．668和63．258）時，α值0．31與最高點(diǎn)的軌跡能夠較好吻合。

因此公式（2）中的參數(shù)α可以表示為

同時，可以解釋為，對于驟降情況（k／μv＜0．1）和緩降，可以分別使用α＝0．60和0．31代入公式求解自由面最高點(diǎn)位置；對于水位急降情況，根據(jù)退水指標(biāo) k／μv的大小決定 α值，對于 k／μv≤5．0的急降，用α＝0．60，對于5．0＜k／μv＜60的急降，用 α＝0．45代入公式（2）即可計算出對應(yīng)時刻或?qū)?yīng)水位的浸潤線最高點(diǎn)。

對于最高點(diǎn)的水平位置的計算，可以參考經(jīng)驗公式［7］計算

式中：ΔH為初始時刻上下游水位差；v為降落速度；t為水位降落過程中瞬時時刻的累計降落時間，t≤T；l為土壩上游坡腳距壩軸線的水平距離。

根據(jù)公式（2）、（3）和（4）可計算出某一時刻浸潤線最高點(diǎn)的具體位置，再根據(jù)規(guī)范中的均質(zhì)土壩分段法可分別計算出上下游側(cè)浸潤線的位置。此法可以初步估算非穩(wěn)定滲流瞬時浸潤線的位置。

5 結(jié) 論

（1）水位降落時非穩(wěn)定滲流場復(fù)雜多變。一般根據(jù)自由面的形狀分為驟降、急降和緩降。水位緩降時，邊坡內(nèi)部的自由面與穩(wěn)定滲流差異不大，滲流方向始終是自上而下的；水位驟降和急降，邊坡內(nèi)孔隙水壓力消散速率滯后于庫水位的降落速度，在上游邊坡附近形成凸形分水嶺，分水嶺上游側(cè)滲流是向上游邊坡方向，分水嶺下游側(cè)的滲流方向是向下游側(cè)的。同時，在水位降落過程中，分水嶺逐漸向邊坡中央移動。

（2）邊坡內(nèi)部的孔隙水壓力值在水位下降過程中變化不同，上游邊坡水壓力值的減幅較邊坡內(nèi)部和下游邊坡內(nèi)的水壓力值變化大。

（3）在水位降落過程中，下游邊坡滲透坡降逐漸減小，上游坡面附近的出逸坡降在地下水向上游開始回流后從0開始逐漸增大。同時，上游坡的坡降值最大處是在水位附近的，不是在坡腳。

（4）退水指標(biāo)k／μv是影響流態(tài)的決定因素。其中，滲透性和給水度小的土質(zhì)邊坡內(nèi)的滲流場的孔隙水壓力消散速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滲透性較大的砂礫邊坡，最易形成具有凸形分水嶺的自由面；降落速度是決定非穩(wěn)定滲流場特征的最關(guān)鍵因素，降速快的非穩(wěn)定滲流上游邊坡的孔隙水壓力難以消散，上游邊坡中的滲透坡降隨著水位的降落逐漸增大，降速越大，坡降也越大。因此，k／μv是判斷驟降、急降和緩降的依據(jù)，是考察邊坡內(nèi)部水頭消散率的評價指標(biāo)。k／μv越小，水頭越難以消散，增大邊坡內(nèi)外的水頭差，形成向上游坡面方向的滲流，且在上游邊坡附近產(chǎn)生較大的滲透坡降。

（5）水位降落過程中，浸潤線最高點(diǎn)高度與坡前水深的比值h0／H與降落時間t／T存在線性關(guān)系，同時，（1－h(huán)0／H）與（k／μv）0．25（t／T）間的關(guān)系也是線性的。根據(jù)試驗結(jié)果擬合兩者間的系數(shù)關(guān)系，得出了 k／μv不同區(qū)間時（k／μv）0．25前的系數(shù) α值，可供設(shè)計中初步計算浸潤線位置。試驗結(jié)果還有待更多實際工程檢驗。

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