楚辭與古代圖學(xué)的成就

劉克明

[摘要]楚辭中有關(guān)圖學(xué)的內(nèi)容頗豐,諸如古代制圖工具:規(guī)、矩、鑊、繩、墨以及畫法的描述,是楚辭中出現(xiàn)頻率較高的詞匯,從中國(guó)圖學(xué)史的角度來考察楚辭中有關(guān)圖學(xué)的內(nèi)容,亦具科技史研究的價(jià)值。楚辭對(duì)于了解秦漢之際工程圖學(xué)的成就,以及中國(guó)圖學(xué)史的研究提供了不可多得的文獻(xiàn)資料。

[關(guān)鍵詞]楚辭;圖學(xué);制圖工具

[中圖分類號(hào)]K879;I222.3[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1008-4738(2009)05-0060-05

楚辭又稱楚詞,其“書楚語,作楚聲,紀(jì)楚地,名楚物”。作為歷史文獻(xiàn),楚辭不僅是中國(guó)古代的文學(xué)作品,同時(shí)也是那一個(gè)時(shí)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展真實(shí)寫照的重要典籍。楚辭中許多篇章,無論是屈原(前339-前278)的《離騷》、《天問》、《九章》,還是宋玉的《九辨》,以及《七諫》、《謬諫》等篇,都有詞句涉及古代圖學(xué)的內(nèi)容,這些詞句表現(xiàn)了作者對(duì)當(dāng)時(shí)制圖技術(shù)的認(rèn)識(shí),其觀察之仔細(xì),比興之周匝,影響之深遠(yuǎn),實(shí)為先秦文獻(xiàn)之最。

一、楚辭中有關(guān)古代繪圖工具的內(nèi)容

楚辭中的主要作品《離騷》,是屈原詩(shī)作的代表?！峨x騷》之文,依詩(shī)取興,引類譬諭。故善鳥香草,以配忠貞。惡禽臭物,以比讒佞。靈修美人,以媲于君。宓妃佚女,以譬賢臣。虬龍鸞鳳,以托君子。飄風(fēng)云霓,以為小人。其詞溫而雅,其義皎而朗。凡百君子,莫不慕其清高,嘉其文采,哀其不遇,而愍其志焉。正因?yàn)椤峨x騷》“其文約,其辭微”,宋人李昉(925-996)《太平御覽》列經(jīng)史圖書綱目計(jì)1690條,楚辭未列其中;宋人高承《事物紀(jì)原》“其書于一事一物,皆考索古書,求其緣起,雖不必盡確,而多可以資博識(shí)”,二書具引《墨子》、《孟子》、《荀子》、《莊子》、《管子》、《韓非子》、《尸子》、《周禮》中有關(guān)規(guī)矩之用的記載,但都不載楚辭中的詞句。

實(shí)際上《離騷》中,屈原對(duì)古代圖學(xué),多有論述,特別是對(duì)于古代作圖工具的詞句,描寫甚豐,如“固時(shí)俗之工巧兮,偭規(guī)矩而改錯(cuò)”,“背繩墨以追曲兮,競(jìng)周容以為度”,“何方圓之能周兮,夫孰異道而相安”[1]。

這里所指工巧,意為善于取巧。偭:違背。規(guī)與矩是古代劃線放樣的工具,規(guī),畫圓的兩腳規(guī);矩,劃直角的曲尺;規(guī)矩一詞,這里用來比喻法度。錯(cuò):通措。改錯(cuò):不要規(guī)矩而變更措施。繩是引線彈墨取直線的墨斗繩,亦或指大范圍、大尺度地牽線劃直放樣;木匠用繩和墨打直線,繩墨一詞,也是比喻法度。追:追隨。不循繩墨而追隨邪曲。周容:茍合取容。度:計(jì)量長(zhǎng)短、容積、輕重的統(tǒng)稱,亦指方法,法則。

屈原闡述自己的思想時(shí),亦以規(guī)矩、繩墨為喻,《離騷》中有:“舉賢才而授能兮,循繩墨而不頗?！薄懊闵狄陨舷沦?求矩矱之所同?！薄安涣胯彾馁?固前修以菹醢。”矱,朱熹注:“矱,度也。所以度長(zhǎng)短者也。”《后漢書?崔骃傳》:“協(xié)準(zhǔn)矱之貞度兮,同斷金之玄策?！崩钯t注:矱,尺也。亦指尺度;法度?！豆茏?宙合》中有“成功之術(shù),必有巨矱?！?/p>

屈原《九章?懷沙》中有:“刓方以為圜兮,常度未替。易初本迪兮,君子所鄙。章畫志墨兮,前圖未改。內(nèi)厚質(zhì)正兮,大人所晟。巧陲不斲兮,孰察其揆正?！?/p>

屈原的作品,一直影響了后來的辭賦大家,如宋玉(生活在戰(zhàn)國(guó)后期)、景差、賈誼(前201-169)、東方朔(前154-前93)等人,在他們的作品中,亦有類似的內(nèi)容,譬如宋玉《九辯》中有:“何時(shí)俗之工巧兮,背繩墨而改錯(cuò)?！薄皥A鑿而方枘兮,吾固知其鉏鋙而難入?！薄昂螘r(shí)俗之工巧兮,滅規(guī)矩而改鑿?！本安睢洞笳小分幸嘤?“姱修滂浩,麗以佳只。曾頰倚耳,曲眉規(guī)只?！?/p>

東方朔《七諫》中有:“滅規(guī)矩而不用兮,背繩墨之正方?！薄肮虝r(shí)俗之工巧兮,滅規(guī)矩而改錯(cuò)?！薄安涣胯彾馁?恐矩矱之不同?！薄靶罢f飾而多曲兮,正法弧而不公。”“棄彭咸之娛樂兮,滅巧倕之繩墨?！薄胺蚍洁髦愋钨?勢(shì)不可以相錯(cuò)。”

莊忌《哀時(shí)命》中有:“上同鑿枘于伏戲兮,下合矩矱于虞唐。”“握剞劂而不用兮,操規(guī)矩而無所施?！薄膀G騏驥于中庭兮,焉能極夫遠(yuǎn)道?”“志怦怦而內(nèi)直兮,履繩墨而不頗?！薄皥?zhí)權(quán)衡而無私兮,稱輕重而不差?！?/p>

劉向(前77-前6)《九哀》中有:“不枉繩以追曲兮,屈情素以從事?！薄胺洁魇舛缓腺?鉤繩用而異態(tài)?！薄安ヒ?guī)矩以背度兮,錯(cuò)權(quán)衡而任意?！薄安倮K墨而放棄兮,傾容幸而侍側(cè)?！?/p>

《楚辭》中有關(guān)規(guī)、矩、矱、繩、墨等敘述及其比興之詞,說明楚國(guó)在制圖技術(shù)與工程施工中普遍使用這五種工具的歷史事實(shí)。繪圖工具是繪制圖樣時(shí)使用的各種繪圖儀器和工具的總稱,工程圖樣幅面質(zhì)量的好壞不僅取決于繪制技術(shù),更需要有各種繪圖儀器的組合與使用,才能使圖面清楚,線條準(zhǔn)確。中國(guó)是最早使用繪圖工具的國(guó)家,幾千年來人們?yōu)榱私鉀Q工程制圖中直線與曲線的繪制問題,創(chuàng)造了使用方便,易于制作的繪圖工具,從而保證了繪圖的質(zhì)量。

中國(guó)古代繪制工程圖樣的工具和儀器是規(guī)和矩,規(guī)是繪制圓弧和畫圓的繪圖儀器,矩是繪制直線與垂線的繪圖工具。規(guī)和矩的使用,對(duì)圖樣精確性和科學(xué)性提供了支撐。

兩足規(guī)畫圓,直角矩畫方。規(guī)矩作圖,其源甚遠(yuǎn)。甲骨文已有規(guī)矩二字,規(guī)字字形,像手執(zhí)規(guī)畫圓。矩寫作匚,像曲尺形,有的寫成兩個(gè)直角三角形形狀;這說明在商代,規(guī)矩已為當(dāng)時(shí)的工匠所用。漢字中規(guī)矩二字的字形,如圖1、圖2所示[2]。

規(guī)和矩是作圖的基本的工具,其樣式可以從古代畫像石、畫像磚及繪畫作品得知其全貌,如山東嘉祥縣漢武梁祠畫像石“伏羲手執(zhí)規(guī),女媧手執(zhí)矩”圖、山東沂南漢墓石柱上“伏羲手執(zhí)規(guī),女媧手執(zhí)矩”的石刻,漢規(guī)矩磚圖,以及新疆高昌故址阿斯塔那古墓彩色絹畫所繪伏羲女媧手持規(guī)矩圖。如圖3,圖4所示。

從“規(guī)”字來看,右邊是手,拿著左邊帶柄的兩腳規(guī),和唐墓壁畫中的相似?！耙?guī)”字則有如矩形缺邊之象。根據(jù)石刻來看,規(guī)有平行兩腳,一腳定心,一腳畫圓。這種圓規(guī)已有如現(xiàn)代的木梁圓規(guī),為作半徑較大的圓所用。目前我國(guó)仍有圓木工,以較厚竹片為梁,一端垂直的固定一釘以定心,一端則根據(jù)需要尺寸鉆出若干小孔,用以插入鐵針作圓。這恐怕就是我國(guó)幾千年所用的傳統(tǒng)畫圓工具。長(zhǎng)沙發(fā)掘出土的楚器有一柄兩足形木器,兩頭都尖形,現(xiàn)稱為木剪,或者即是古代的圓規(guī)。而矩則和我國(guó)目前有些木工使用的“角尺”形式一樣。且有的已做成短垂邊較厚,長(zhǎng)垂邊較薄,并且有刻度。當(dāng)短邊靠攏工件時(shí),不僅可畫出與工件垂直的直線,而且移動(dòng)時(shí),以竹筆或其他筆對(duì)準(zhǔn)刻度緊附尺邊,還可畫出與工件平行的直線,以及矩形或方形等榫口形象,起著現(xiàn)代三角板和丁字尺聯(lián)合使用的作用。

先秦時(shí)期應(yīng)用規(guī)和矩作為工具,繪制方圓圖形,史載莫衷一是,或曰伏羲所創(chuàng),或曰倕所創(chuàng)?！肚皾h書》卷七十四,《魏相傳》載:

[HK20]東方之神,太昊乘震,執(zhí)規(guī)司春;南方之神,炎帝乘離,執(zhí)衡司夏;西方之神,少昊乘兌,執(zhí)矩司秋;北方之神,顓頊乘坎,執(zhí)權(quán)司冬;中央之神,黃帝乘坤艮,執(zhí)繩司下土;茲五帝所司,各有時(shí)也。[HK]

先秦的文獻(xiàn)之中,無論是倕,還是奚仲、公輸般,都是用規(guī)、矩以及準(zhǔn)、繩作為重要幾何繪圖與計(jì)量的工具。比屈原早近一百五十多年的墨翟(約前490-前403),在《墨子》中載有:“子墨子言曰:天下從事者,不可以無法儀。雖至百工從事者,亦皆有法。百工為方以矩,為圓以規(guī),直以繩,衡以水,正以懸。無巧工不巧工,皆以此五者為法。巧者能中之,不巧者雖不能中,依仿以從事,猶愈于已。”《墨子閒詁?清儀》:“百工以方為矩,為圓以規(guī),直以繩,正以縣。無巧工不巧工,皆以此五者為法?！睂O治讓注:“疑上文或當(dāng)有‘平以水”。 《墨子》所說的矩、規(guī)、繩、縣、平水,也正是作圖放樣的五種工具。

比屈原晚半個(gè)多世紀(jì)的韓非(約前280-前233),在《韓非子?奸劫?gòu)s臣》中載有:“無規(guī)矩之法,繩墨之端,雖王爾不能以成方圓?！庇帧俄n非子?有度》“巧匠目意中繩,然必先以規(guī)矩為度?！迸f注曰:匠之目意,雖復(fù)中繩,而不可用,當(dāng)其規(guī)矩為其度?！肮世K直而枉木斲,準(zhǔn)夷而高科削,權(quán)衡縣而重益輕,斗石設(shè)而多益少?！薄俄n非子?用人》中有:“去規(guī)矩而妄意度,奚仲不能成一輪。廢尺寸而差短長(zhǎng),王爾不能半中,使中主守法術(shù),拙匠執(zhí)規(guī)矩尺寸,則萬不失矣?！蓖跸戎t曰:王爾,巧工?！痘茨献印?“王爾無所錯(cuò)其剞劂”。

“循繩墨而不頗”、“求矩矱之所同”,說明“規(guī)”、“矩”應(yīng)該是具有幾何意義上的制圖作圖工具。楚辭諸篇中詳引有關(guān)“巧倕之繩墨”的文獻(xiàn)資料,說明規(guī)、矩、繩、墨在測(cè)量,繪圖諸方面的應(yīng)用。

二、楚辭中對(duì)古代繪圖畫法的描述

南朝梁劉勰(465-532)《文心雕龍》“比興”篇言:“觀夫興之托喻,婉而成章,稱名也小,取類也大?！背o以繪圖工具作為文學(xué)創(chuàng)作題材的內(nèi)容,實(shí)開中國(guó)文學(xué)創(chuàng)作之先河。而楚辭的作者們,無論屈原,宋玉,還是賈誼,東方朔,他們都不是圖學(xué)家,在先秦文獻(xiàn)中也沒有看到他們圖學(xué)實(shí)踐方面的記載,但是,他們對(duì)當(dāng)時(shí)發(fā)達(dá)的楚國(guó)科學(xué)技術(shù),建筑營(yíng)造一目了然,對(duì)當(dāng)時(shí)楚國(guó)的工程制圖,放樣施工觀察了許多,思考了許多。楚辭中除了對(duì)繪圖工具的記載外,還有大量“章畫”、“志墨”、“為度”、“求矩矱”、“循繩墨”、“上同鑿枘”,“下合矩矱”詞句,這些內(nèi)容是對(duì)古代繪圖及其畫法的生動(dòng)描述。

屈原《離騷》中有:“固時(shí)俗之工巧兮,偭規(guī)矩而改錯(cuò)。”“背繩墨以追曲兮,競(jìng)周容以為度。”毋庸置疑,屈原是看到過用規(guī)矩所繪的各種圖案,譬之本文下面所論及的曾侯乙墓出土文物中幾何作圖的作品,才對(duì)時(shí)俗之人,投機(jī)取巧,違背規(guī)矩而改錯(cuò),提出批評(píng)。宋玉《九辯》中所寫,也是如此,《九辯》云:“何時(shí)俗之工巧兮,背繩墨而改錯(cuò)。”“何時(shí)俗之工巧兮,滅規(guī)矩而改鑿。”宋玉認(rèn)為:規(guī)、矩、繩、墨是繪圖的基本工具,“背繩墨”、“滅規(guī)矩”是不符合作圖的基本要求的。故其《九辨》中有:“圓鑿而方枘兮,吾固知其齟齬而難入?！?/p>

因此,屈原提出了“常度未替”、“章畫志墨”、“前圖未改”、“察其揆正”的思想,《九章?懷沙》云:“刓方以為圜兮,常度未替。易初本迪兮,君子所鄙。章畫志墨兮,前圖未改。內(nèi)厚質(zhì)正兮,大人所晟。巧陲不斲兮,孰察其揆正?！薄皯焉场贝硕我馑嫉拇笠馐?將方加工為圓,常法不可廢棄。用規(guī)、矩、繩、墨作圖,必須依據(jù)法度,否則“孰察其揆正”。這也是為什么屈原在《卜居》中寫道“尺有所短,寸有所長(zhǎng)。物有所不足,智有所不明,數(shù)有所不逮,神有所不通。用君之心行君之意。龜策誠(chéng)不能知此事”的原因 。

屈原《九章?思美人》云:“廣遂前畫兮,未改此度也?！薄毒耪?惜往日》云:“奉先功以照下兮,明法度之嫌疑?！?/p>

楚辭這些詞句表明,春秋戰(zhàn)國(guó)之際,制圖工具及其應(yīng)用,作為社會(huì)存在,不僅在土木建筑施工、制圖放樣中己得到了普遍使用,而且,對(duì)于規(guī)矩用法及其畫法的研究,亦有理論的概括。

在工程制圖中,特別是幾何作圖,有了規(guī)矩這兩件工具,大多數(shù)的作圖題都可求得解答。有了規(guī)便能畫出正確的圓形,有了矩便能畫出正確的方形。楚辭所言“章畫”、“志墨”、“為度”,即古代論及規(guī)與矩之用,及在測(cè)量繪圖中的理論總結(jié),其先秦文獻(xiàn)當(dāng)推《周髀算經(jīng)》中的有關(guān)論述。

《周髀算經(jīng)》不僅記述了中國(guó)早期在幾何作圖中已經(jīng)成功地使用了繪圖工具——規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩,而且還記載了基本的幾何圖形的作圖方法。該書二卷,相傳古本,莫知誰作,其算法為勾股之祖,其推步即蓋天之術(shù)。其注為趙爽,隋志作趙嬰,未知孰是。其詳論古之規(guī)、矩在數(shù)學(xué)測(cè)量、繪圖上的應(yīng)用,代表了先秦人們?cè)跀?shù)學(xué)及幾何圖形的認(rèn)識(shí)成就。

《周髀算經(jīng)》中載有:“周公曰:大哉言數(shù)!請(qǐng)問用矩之道?商高曰:平矩以正繩,偃矩以望高,覆矩以測(cè)深,臥矩以知遠(yuǎn),環(huán)矩以為圓,合矩以為方。”《周髀算經(jīng)》中關(guān)于矩的用途示范,如圖5所示。

矩在測(cè)量與繪圖方面的應(yīng)用,除了畫直線外,并可作出垂線來,所以古人應(yīng)用直角三角形性質(zhì),將它來作種種用途。因?yàn)榫厥且槐?“平矩以正繩”,就是檢查平面是否水平時(shí),可將一個(gè)矩形直放,使它一邊靠著懸垂的繩索,另一邊便是水平。正,就正也?！百染匾酝摺本褪侵媚坑诰匦斡蚁陆?仰起頭來,沿著對(duì)角線望去,可測(cè)量高度。偃,仰之意?！案簿匾詼y(cè)深”就是置目于矩形右角,俯著沿對(duì)角線望去,便可測(cè)量深度。覆,俯之意?！芭P矩以知遠(yuǎn)”就是將矩形平放,由其一隅,沿對(duì)角線望去,更可測(cè)量遠(yuǎn)方的距離。臥,平放之意。這些高與距離的測(cè)量,當(dāng)然均系根據(jù)相似直角三角形的性質(zhì)。又拿矩形來做兩腳規(guī)的代用品,亦可畫出圓來。就是將矩形直立于平面上,固定其一邊而使他邊繞它回轉(zhuǎn)時(shí),那回轉(zhuǎn)邊下端的軌跡,便是圓。即“環(huán)矩以為圓”又若將四個(gè)全等的矩形拼合起來,亦可湊成一個(gè)方形,即“合矩以為方”[3][4]。

正是這些繪圖工具的應(yīng)用,才使幾何形圖案自遠(yuǎn)古而迄春秋戰(zhàn)國(guó)得以廣泛地應(yīng)用,而且繪制準(zhǔn)確,線型規(guī)正,圖面清晰、統(tǒng)一。即使近似幾何作圖,也能用規(guī)矩畫出,達(dá)到十分準(zhǔn)確的程度。

《周髀算經(jīng)》中還記載了平面上作幾何圖形的方法。如“萬物周而圓方用焉,大匠造制而設(shè)焉,或毀方而為圓,或破圓而為方,方中為圓者,謂之圓方,圓中為方者,謂之方圓也”。所謂“圓方”,那正方形的內(nèi)切圓,“方圓”,即圓的內(nèi)接正方形。這都是對(duì)先秦幾何作圖的科學(xué)總結(jié)。

工程幾何作圖是工程制圖的先決條件,從技術(shù)上講,幾何作圖就是尺規(guī)作圖。中國(guó)古代幾何作圖在器物上的大量應(yīng)用,促進(jìn)了人們對(duì)繪圖方法、幾何理論的研究與應(yīng)用以及繪制工具的改進(jìn)。這對(duì)早期的器物設(shè)計(jì)與生產(chǎn)、建筑工程的施工都產(chǎn)生了巨大的影響,并形成了一定的繪制標(biāo)準(zhǔn),而且使得繪圖工具廣泛應(yīng)用于實(shí)際的繪圖過程之中。

三、從先秦時(shí)期的圖學(xué)成就看楚辭的歷史價(jià)值

1.有關(guān)文獻(xiàn)的記載

規(guī)矩之用,秦漢之際的文獻(xiàn)所引甚多,各具風(fēng)貌。《墨子?天志上》:“輪匠執(zhí)其規(guī)矩,以度天下之方圓。曰:中者是也,不中者非也。”《墨子?天志中》“輪人之有規(guī)匠人之有矩也,今夫輪人操其規(guī),將以量度天下之圓與不圓也。曰:中吾規(guī)者,謂之圓,不中吾規(guī)者,謂之不圓。是以圓與不圓皆可得而知也。此其何故,則圓法明也。匠人亦操其矩,將以量度天下之方與不方也。曰:中吾矩者,謂之方,不中吾矩者,謂之不方。是以方與不方,皆可得而知之,此其何故,則方法明也?！薄睹献?離婁上》:“離婁之明,公輸子之巧,不以規(guī)矩,不能成方圓?！壁w岐注:公輸子,魯班,魯之巧人也,或以為魯昭公之子,雖天下至巧,亦猶須規(guī)矩也。《孟子?盡心上》:中有,“大匠不為拙工改廢繩墨”?！睹献?盡心下》:梓匠輪輿“能與人規(guī)矩,不能使人巧?！壁w岐注:梓匠輪輿之功,能以規(guī)矩與人。人之巧在心。拙者雖得規(guī)矩之法,亦不以成器也。言規(guī)矩之法?！盾髯?賦篇》:“圓者中規(guī),方者中矩?！薄肚f子?徐無鬼》:“直者中繩,曲者中鉤,方者中矩,圓者中規(guī)。”《管子?形勢(shì)篇》曰:“奚仲之車也,方園曲直,皆中規(guī)矩鉤繩,故機(jī)旋相得,用之牢利,成器堅(jiān)固,明主猶奚仲也言詞動(dòng)作,皆中術(shù)數(shù),故眾理相當(dāng),上下相親,巧者,奚仲之所以為器也。”《韓非子?有度》:“巧匠目意中繩,然必先以規(guī)矩為度。”王先謙注:匠之目意,雖復(fù)中繩,而不可用,當(dāng)其規(guī)矩為其度?！肮世K直而枉木斷,準(zhǔn)夷而高科削?！薄吨芏Y?冬官》:“圓者中規(guī),方者中矩。立者中縣,衡者中水,直者如生焉,繼者如附焉?！薄妒印?“古者倕為規(guī)矩、準(zhǔn)繩,使天下倣焉。”

《禮記?經(jīng)解》:“禮之于正國(guó)也,猶衡之于輕重也,繩墨之于曲直也,規(guī)矩之于方圓也。故衡誠(chéng)縣,不可欺以輕重;繩墨誠(chéng)陳,不可欺以曲直;規(guī)矩誠(chéng)設(shè),不可欺以方圓?！?/p>

《淮南子》中有關(guān)規(guī)矩的記載較多,如“原道訓(xùn)”中有“規(guī)矩不能方圓,鉤繩不能曲直”的記載?！褒R俗訓(xùn)”中有:“故天之圓也不得規(guī),地之方也不得矩?！?“若夫規(guī)鉤矩繩者,巧之具也,而非所以巧也?！庇帧靶迍?wù)訓(xùn)”中有:“夫無規(guī)矩,雖奚仲不能以定方圓;無準(zhǔn)繩,雖魯班不能以定曲直?！?/p>

《史記?夏本紀(jì)》:禹“陸行乘車,水行乘船,泥行乘橇,山行乘檋。左準(zhǔn)繩,右規(guī)矩,載四時(shí),以開九州,通九道,陂九澤,度九山。”

王符《潛夫論?贊學(xué)》提出:“工欲善其事,必先利其器?！薄拔魝呏?目茂圓方,心定平直,又造規(guī)繩矩墨,以誨后人。試使奚仲、公班子徒,釋此四度而效倕自制,必不能也。凡工妄匠,執(zhí)規(guī)秉矩,錯(cuò)準(zhǔn)引繩,則巧同于倕也,是故倕以其心來制規(guī)矩,后工以規(guī)矩,往合倕心也,故度之工,幾于倕矣?！?/p>

這些文獻(xiàn)不僅記載了幾何作圖中已經(jīng)廣泛使用繪圖工具,如規(guī)、矩、矱、準(zhǔn)、繩、墨等,而且,還記述了中國(guó)早期基本的幾何圖形的作圖方法。有規(guī)才以能畫準(zhǔn)確的圓形,有矩才能畫準(zhǔn)確的方形。正是這些繪圖工具的應(yīng)用,才使幾何形圖案自遠(yuǎn)古以迄兩漢得以廣泛地應(yīng)用,而且繪制精確,線型規(guī)正、圖面清晰、造型統(tǒng)一。即令是五、七、九、十一等分圓周,也能用規(guī)矩近似地作出,達(dá)到十分準(zhǔn)確的程度。

即便是古代對(duì)圓和方的定義,語言簡(jiǎn)單而意義詳盡,不離規(guī)矩。如《墨子》“經(jīng)說上”載:“圓,一中同長(zhǎng)也,”“圓,規(guī)寫交也?！薄胺?柱隅四雜也?！薄胺?寫矩交也?！边@不僅是墨子對(duì)幾何圖形“圓”和“方”的定義,也是古人對(duì)圓和方的定義,其言簡(jiǎn)而義詳,和我們現(xiàn)在對(duì)“圓”“方”的定義完全一致,同時(shí)也說明“規(guī)”和“矩”在作圓畫方時(shí)的重要作用。

稽之舊章,考之經(jīng)傳,先秦文獻(xiàn)所載與楚辭所述為之相符,屈原在離騷的寫作時(shí),必然讀過這些文獻(xiàn),先秦部分文獻(xiàn)大致寫作的時(shí)間范圍比較如表1所示。

2.先秦圖學(xué)成就的代表作品

以屈原為代表的楚辭作者,不僅熟知當(dāng)時(shí)的歷史文獻(xiàn),而且還親眼見過當(dāng)時(shí)的工程圖樣和幾何作圖的圖案。據(jù)漢人王逸《天問章句》第三載:“屈原放逐,憂心愁悴,彷徨山澤,經(jīng)歷陵陸,嗟號(hào)旻昊,仰天嘆息,見楚有先王之廟及公卿祠堂,圖畫天地,山川神靈,琦瑋僪佹及古賢圣怪物,行事周流,罷倦休息,其下仰見圖畫,因書其壁,呵而問之,以渫憤懣,舒瀉愁思。”楚國(guó)先王宗廟以及公卿祠堂中圖畫裝飾,描寫天地、山川、神靈,賢圣、怪物,其琦瑋僪佹,無疑給屈原留下最為深刻的印象,這也是楚辭中為什么有“章畫”、“志墨”、“為度”、“循繩墨而不頗”、“求矩矱之所同”、“方圜殊而不合兮,鉤繩用而異態(tài)”、“夫方圜之異形兮,勢(shì)不可以相錯(cuò)”的重要原因;才有《離騷》“固時(shí)俗之工巧兮,偭規(guī)矩而改錯(cuò)”的感嘆。

近幾十年來楚國(guó)考古的成就,大量至今熠熠生輝的出土文物,為人們了解先秦圖學(xué)的技術(shù)水平提供了重要的線索。特別是1978年夏,重出人世的湖北省隨州戰(zhàn)國(guó)曾侯乙墓,對(duì)整體把握楚地圖學(xué)發(fā)展水平極具科學(xué)價(jià)值。曾侯乙墓不僅是一座蘊(yùn)藏豐富的先秦文物寶庫(kù),同時(shí)也是一座反映中國(guó)古代圖學(xué)和繪圖技術(shù)成就的殿堂。該墓出土文物的造型具有新奇、雄偉、精巧、逼真和富于想象等特點(diǎn),是我們考察先秦工程制圖和工程幾何作圖技術(shù)的極有價(jià)值的資料,同時(shí)也證實(shí)了楚辭所云的“前畫”、“先功”、“法度”、“章畫”,絕非虛誕。曾侯乙墓出土文物中的幾何作圖,如圖6所示[5]。

在曾侯乙墓出土的文物中,無論是青銅器或是漆器,上面繪有各種變化的幾何形圖案,它包括了工程幾何作圖的主要內(nèi)容,如等分線段、平行線、對(duì)角線、菱線、切線、矩形、圓、同心圓、橢圓、圓弧連接,等分圓包括4、5、6、8、12、16、20等分圓周。特別是銅鑒蓋8等分圓周的裝飾紋樣,表現(xiàn)了極其熟練和準(zhǔn)確的幾何作圖能力;同時(shí)這些幾何圖案加上鳥獸紋、龍鳳紋等裝飾紋樣的機(jī)械重復(fù),使造型更具有幾何線條與藝術(shù)繪畫理智統(tǒng)一的明快的感覺。漆器的幾何圖案由點(diǎn)、線、面構(gòu)成,主要有圓點(diǎn)紋、菱形紋、三角形紋、網(wǎng)紋、圓圈紋、圓渦紋等等。雖然這類裝飾紋樣繪制簡(jiǎn)潔,但其構(gòu)圖,千差萬別,一般與其他紋樣相配并構(gòu)成圖案,會(huì)起到襯托其他紋樣的作用。

而且,漆器中的幾何圖案采用朱、墨、黃、金等各種顏色,顯得非常艷麗。如屈原《遠(yuǎn)游》所云:“駕八龍之婉婉兮,載云旗之逶蛇。建雄虹之采旄兮,五色雜而炫耀。”

其繪制技術(shù)采用單線與平涂相結(jié)合的方法繪制,線條宛轉(zhuǎn)自如,筆力遒勁,構(gòu)圖疏密有致,節(jié)奏鮮明,足見當(dāng)時(shí)繪圖大師們高超的幾何作圖技巧,先秦時(shí)期幾何作圖的成就是這一時(shí)期器物造型精美,裝飾瑰麗的基礎(chǔ)。除標(biāo)準(zhǔn)尺規(guī)作圖之外,曾侯乙墓出土文物幾何作圖的重要成果之一是近似幾何作圖的出現(xiàn)。如銅缶蓋的紋飾,其作圖為近9個(gè)同心圓所組成,除圓心附近4等分連弧紋之外,接近外部的是5等分的近似幾何作圖;在5等分圓周的等分線上,又由5個(gè)小圓組成,其內(nèi)部紋飾又是一個(gè)3等分圓周的圖案。銅缶蓋作圖之復(fù)雜,紋飾之豐富多彩,不僅包括標(biāo)準(zhǔn)幾何作圖,又熟練地應(yīng)用近似幾何作圖,這些幾何作圖出現(xiàn)在公元前5世紀(jì)的戰(zhàn)國(guó)之際,確實(shí)令人嘆為觀止。如圖7所示。

曾侯乙墓出土文物的形體設(shè)計(jì),不但成功地采用了多種幾何圖形,而且廣泛地應(yīng)用了基本幾何體,如長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體、棱柱體、棱錐體、圓球體,近似橢球體,圓環(huán)體,近似橢圓環(huán)體,以及任意曲面、 立[LL]體等,甚至還掌握了不同幾何體的相貫線。如兩件聯(lián)禁大壺是由多種幾何形體所構(gòu)成。頸口與圈足,腹部與壺口的銜接十分光滑,外部輪廓整齊劃一,表明對(duì)各種幾何形體運(yùn)用的嫻熟。小口鼎的鼎足與鼎的主體,匜鼎的鼎足與匜體以及匜體與匜口的相貫,形體極為準(zhǔn)確。這說明春秋戰(zhàn)國(guó)之際的匠師們已經(jīng)掌握了工程制圖的基礎(chǔ)知識(shí),即平面幾何圖形的繪制和基本幾何形體的構(gòu)成。

工程幾何作圖是工程制圖的必要條件;幾何作圖技術(shù)在器物上的大量應(yīng)用,促進(jìn)了人們對(duì)繪圖方法、繪圖工具的改進(jìn)和提高,這對(duì)早期的器物設(shè)計(jì)與生產(chǎn),工程技術(shù)的施工都產(chǎn)生了巨大的影響,并形成了一定的繪制標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)一的繪制工具。而曾侯乙器物群正是工程幾何作圖的杰出典范,恰如屈原所云“廣遂前畫”、“未改此度”。

四、結(jié)論

1.楚辭為戰(zhàn)國(guó)時(shí)期南方楚地出現(xiàn)的一種新的詩(shī)體,作為文學(xué)作品,宋代“為古今集斯文之大成”的《太平御覽》不錄,清代《四庫(kù)全書》收入集部“楚詞類”之中。楚辭之作,“其稱文小而其指大,舉類邇而見義遠(yuǎn)”,故而,未可當(dāng)作信史。然而,楚辭中有關(guān)圖學(xué)的內(nèi)容頗豐,諸如古代制圖工具:規(guī)、矩、鑊、繩、墨以及畫法的描述,著實(shí)是那一個(gè)時(shí)代科學(xué)技術(shù),工程圖學(xué)發(fā)展的真實(shí)寫照。

2.楚辭中有關(guān)圖學(xué)的論述,與秦漢之際的文獻(xiàn)所載的史料相一致,事事可曉。特別是與曾侯乙墓出土文物中的幾何作圖相輝映,可知楚辭所稱“章畫”、“志墨”、“為度”,確非虛言,而詩(shī)人屈原、宋玉、景差、賈誼、東方朔等人的作品中有關(guān)圖學(xué)內(nèi)容的詞句,歷久而彌新,淵淵作金石之聲,殆去經(jīng)史猶未遠(yuǎn)。

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