培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力

曹　煜

教學工作最重要的是要教會學生學習。數(shù)學課程就是要培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。

發(fā)展兒童數(shù)學問題解決能力的主要策略有創(chuàng)設自由探究的空間、發(fā)展學生問題表征的能力、大膽提出假設和積極思考。發(fā)展兒童數(shù)學問題解決的主要途徑有以發(fā)展問題表征能力為基礎、以發(fā)展形式化的能力為條件。

1表征問題，學習有模的數(shù)學——提升在數(shù)學生活中科學建模的能力。(1)教學學生通過探究可以解決的問題時，就要讓他們充分地自由探究。以提高他們解決問題的能力。如：圓柱體體積、植樹問題的規(guī)律、三角形的面積等等。(2)發(fā)展學生問題表征的能力。在教學中，我們應該培養(yǎng)學生在解決問題的過程中先對問題進行表征的能力。這樣對正確解決問題有著事半功倍的效能。(3)大膽提出假設和積極思考。在有些問題的解決過程中要讓學生大膽地提出假設，這樣才能促使學生積極地思考和解決問題，使學生對解決問題產(chǎn)生濃厚的興趣，在解決問題的過程中提高能力。

2實境練習，學習真實的數(shù)學——提高數(shù)學課程和數(shù)學生活的密合度。主要采取實境練習，增強生活解決的真切感。(1)如果在課堂上學習了簡單的運算方法，學生也能分辨使用加法或減法的情境了，就帶孩子們到實際情境中去練習(如學校中的小商店，或住家附近熟識的便利商店，就是很好的情境教學的資源)，這比在作業(yè)單上反復練習應用問題要來得切合實際。此外，教師也可以把教學情境布置得更貼近生活，例如練習購物的活動時，可以把教室布置成熟悉的商店，給商品打上類似的標價；練習的錢幣盡量使用實際的錢幣，購物的流程仿真一些常見的狀況等，這樣孩子們會更容易把課堂上學習的內(nèi)容遷移到一般的生活情境之中。(2)在課堂上學習了點數(shù)物品或圖片的技巧，也可設計互相配合的使用情境，孩子們會覺得更有趣。例如，設計一個“招待客人”的主題，學生可以學著點數(shù)人數(shù)，再點數(shù)一樣數(shù)目的杯盤或點心，準備一樣數(shù)目的拖鞋，來學習做稱職的主人，然后賓主盡歡地享用點心……(3)如果課程是學習用尺量出簡單的長度，可以請學生量一量自己腳板的長度，然后和家長一起去挑選大小合適的鞋子。學習了最基本的認讀數(shù)字，也可以練習撥鍵互打電話，一舉數(shù)得。

3還原生活，學習思想的數(shù)學——讓學生在自由選擇中本我思維。還原數(shù)學以生活本質(zhì)更有利于學生思維的發(fā)展。生活是一個開放的大環(huán)境，加強數(shù)學的生活化，在一定程度上加大了數(shù)學知識的開放程度，更有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，從而使學生學會選擇信息，學會組合條件，學會從不同的角度思考問題。下面這個案例是小學數(shù)學第七冊應用題教學綜合練習課中的一個片段。

師：圖上畫的是什么?秋游是同學們最喜歡、最興奮的事了。今天就請你們自己來設計一個秋游租車方案，看看每種車各用幾輛比較合適，你能說出幾種不同的方法嗎?

生1：我們組決定租4輛大客車，這樣共有180個座位，能坐下165人，還空15個座位。

生2：我們組決定租6輛中巴車，這樣也有180個座位。

生3：我們組決定租2輛大客車和3輛中巴車，這樣也共有180個座位。

生4：我們組決定租3輛大客車和1輛中巴車，這樣有165個座位，剛好能坐下。

生5：我們組同意生1的方案，這樣租車能多空下一些座位，可以放同學們的行李，坐得舒服些。

生6：我們組覺得生4的方案比較好，因為座位空得多也是浪費，要多花錢的。

師：剛才這位同學提到了一個很重要的問題。租車除了要考慮座位夠不夠外，還要考慮花錢的多少，我們都希望找到一個既能使座位數(shù)夠、又經(jīng)濟劃算的好方案。如果租一輛大客車要200元，租一輛中客車要150元，那么怎樣租車比較好呢?

(學生分組討論，然后交流)

生1：我們通過計算發(fā)現(xiàn)“租3輛大客車和1輛中客車”比較好，座位正好夠，而且只要750元。

生2我們認為租4輛大客車也比較好，共花800元，但座位能空下一些。

生3：我們認為這兩種方案都蠻好，第一種方案花錢最少，第二種方案只多出50元，但同學們可以坐得舒服些。

《學習的革命》一書中指出教育最重要的并不僅僅是讓學生學到更多的東西，而是尊重學生，解放學生，還給學生一個兒童的生活、兒童的世界。作為一個自立的人，學生的成長需要自由的時間和空間，而且我們面對的是能力、經(jīng)驗不盡相同的學生，提出統(tǒng)一的要求，不能滿足所有學生的需要，而這題改變了以往應用題的呈現(xiàn)形式，應用題生活化，并注意了開放性，即問題情境開放、條件開放、解題策略也開放，這些滿足了不同層次學生的需要，真正體現(xiàn)了不同的學生學不同的數(shù)學。