邊梁設(shè)置對(duì)板柱結(jié)構(gòu)受力性能的影響分析與判定

摘 要：本文介紹了設(shè)置邊梁的板柱結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下破壞類型及判定方法，并通過采用ANSYS5.7有限元程序計(jì)算了兩種柱距時(shí)13種不同邊梁截面條件的板柱結(jié)構(gòu)在豎向荷載下的受力性能，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析判定，得出了科學(xué)合理的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：邊梁；板柱結(jié)構(gòu)；豎向荷載；有限元分析；延性彎曲破壞

中圖分類號(hào)：TU223

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1008-0422（2009）06-0221-02

1引言

板柱結(jié)構(gòu)體系具有傳力途徑短捷、增加樓層凈高、建筑功能優(yōu)越等特點(diǎn)，因而得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在板柱四周設(shè)置邊梁可以改善板柱結(jié)構(gòu)的受力性能。本文通過有限元程序分析了邊梁存在對(duì)板柱邊受力性能的改變，提出設(shè)計(jì)建議。

板柱結(jié)構(gòu)中，豎向荷載作用下帶邊粱的板柱結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)需承擔(dān)不平衡彎矩。不平衡彎矩從板傳遞到柱主要依靠正面柱上板帶的抗彎能力和邊梁抗扭能力：豎向荷載則依靠柱正面柱上板帶抗沖切能力和邊梁剪扭復(fù)合作用來傳遞。從彈性理論來看，邊梁的存在，將改變平板在彈性階段的應(yīng)力分布，使板柱結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)支承轉(zhuǎn)化為邊緣彈性支承平板，從而降低平板彎矩峰值，減小板中心點(diǎn)撓度。

2帶邊梁板柱結(jié)構(gòu)破壞類型及判定

2.1板彎曲破壞

彎曲破壞一般先在柱正面板面出現(xiàn)獨(dú)立負(fù)屈服線，隨荷載增加，屈服線貫通，發(fā)生延性彎曲破壞?？砂凑针p向板彎曲破壞準(zhǔn)則判定板破壞類型。

2.2節(jié)點(diǎn)沖切破壞

在均布豎向荷載作用下，邊柱節(jié)點(diǎn)同時(shí)受豎向荷載和不平衡彎矩。不平衡彎矩導(dǎo)致板柱節(jié)點(diǎn)沖切錐呈明顯不對(duì)稱，使板柱節(jié)點(diǎn)一側(cè)剪應(yīng)力增大，另一側(cè)剪應(yīng)力減小，所以，不平衡彎矩的存在將降低板柱節(jié)點(diǎn)受沖切承載力。而邊梁的存在，將提高邊節(jié)點(diǎn)的沖切承載力。

由文獻(xiàn)[3]，邊梁板柱節(jié)點(diǎn)沖切剪力V由下式計(jì)算 ：

V=ζV1+V2 ， ζ=I-al2/l1 （1）

V1=V2= (2)

其中，a1為梁板抗彎剛度之比：a1=EcbIb/EcsIs， c為柱寬，h0為沖切破壞面與柱距離，l1、12為柱距( 見圖l、圖2 )，Ecb、Ecs分別為梁、板彈性模量；Ib為梁慣性矩；Is為板慣性矩； ①、②為荷載區(qū)。

沖切承載力：Pu= 0.615

( 3 )

若滿足Pu≥V=ζV1+V2則不發(fā)生沖切破壞，板柱中節(jié)點(diǎn)沖切破壞參見文獻(xiàn)[3]。

2.3 邊梁剪扭彎共同作用下的破壞

在板柱結(jié)構(gòu)中，邊梁不但受到剪力和不平衡彎矩作用，還要受到板傳來的垂直于邊梁縱軸線方向的偏心力作用，此偏心力將在邊梁中產(chǎn)生扭矩。因此，邊梁將受到剪、扭、彎共同作用，梁彎曲破壞、剪切破壞、受扭破壞判別分別參見文獻(xiàn)[3]。

3帶邊梁板柱結(jié)構(gòu)有限元分析

設(shè)置不同尺寸邊梁的板柱模型并通過有限元程序計(jì)算其在豎向均布荷載下的內(nèi)力，采用上述判定標(biāo)準(zhǔn)來判定模型發(fā)生破壞的類型。通過邊梁剛度變化引起的撓度變化、板內(nèi)應(yīng)力分布特點(diǎn)的改變、彎矩分配等分析邊梁的作用。

3.1計(jì)算模型和參數(shù)

計(jì)算模型采用九柱四板（見圖3），包括九根柱，四區(qū)格樓板和上下層柱，上下柱遠(yuǎn)端固支。采用ANSYS5.7有限元程序，樓板作為殼單元，粱柱均采用梁?jiǎn)卧?。此模型在中?jié)點(diǎn)均采用抗沖切錨栓，保證不發(fā)生中節(jié)點(diǎn)的沖切破壞。柱網(wǎng)尺寸選取8 m×8m和6m×6m 兩種，平板分別取300mm和250mm，柱截面統(tǒng)一取500 mm×500mm，層高2.8m，恒載取8kN/m²，活載取3.5 kN/m²混凝土彈性模量3.0×104MPa，泊松比0.2，采用C30混凝土，板內(nèi)配置直徑12mm的II級(jí)鋼筋，間距140 mm。

3.2計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算所得8 m柱距和6 m柱距結(jié)構(gòu)內(nèi)力和撓度列于表1、表2，不同柱距時(shí)彎矩隨邊梁剛度變化曲線和不同柱距時(shí)邊梁剪力隨邊梁剛度變化曲線分別如圖4、圖5所示。

3.3邊梁尺寸變化引起的各參數(shù)變化

從表1、表2計(jì)算結(jié)果、圖4曲線可以看出，隨著邊梁抗彎慣性矩的增加，跨中正彎矩、支座負(fù)彎矩、板內(nèi)最大撓度都逐漸減小。特別是支座負(fù)彎矩，是否設(shè)置邊梁的影響很大，當(dāng)柱距為8 m時(shí)，從表1看出，從沒有邊梁到設(shè)置邊梁過程中有一個(gè)突變，支座負(fù)彎矩急劇下降了將近25％，板內(nèi)最大撓度也下降了20％左右，說明邊梁的作用非常明顯。從圖4、圖5看出，隨著邊梁抗彎慣性矩的增加，邊梁最大彎矩、邊梁最大剪力也隨之增加，但是邊梁最大剪力曲線不是直線均勻上升的，而是曲折上升的。

3.4邊梁對(duì)板受力性能影響

由以上有限元分析可以看到，在不設(shè)置邊梁時(shí)，板正負(fù)彎矩峰值、板內(nèi)撓度較大，中柱和邊柱附近應(yīng)力較大，板邊緣處于自由支承方式。當(dāng)設(shè)置邊梁后，板正負(fù)彎矩峰值、板內(nèi)撓度明顯下降，中柱附近應(yīng)力逐漸向板邊緣平緩過渡，邊梁分配了一部分彎矩、剪力，主要原因是板邊緣的支承方式發(fā)生了變化，由原來板邊緣的自由支承方式變?yōu)檫吘壍牟糠謴椥灾С?，邊梁提供了這種部分彈性約束作用。由于這種約束方式的改變，導(dǎo)致板內(nèi)的彎矩、剪力向邊梁傳遞，并且隨著邊梁剛度的增加，傳遞給邊梁的彎矩、剪力變大，但是彎矩、剪力增加幅度趨緩。同時(shí)，隨著邊梁剛度的增加，彈性的約束作用加大，板內(nèi)最大正負(fù)彎矩、撓度減小，但是減小幅度趨緩。

另外，從圖5可以看到，不同柱距時(shí)，邊梁最大剪力隨著邊梁抗彎慣性矩增加不是直線均勻上升的，而是曲折上升的。這是由于受到邊梁寬度變化的影響。在相同邊梁寬度時(shí)( 如bz2～bz5，bz6～bz9，bzl0～bzl3 )，最大剪力隨邊梁剛度變化而均勻增加，并沒有呈曲線增加。但是邊梁抗彎慣性矩相近，但梁寬度不同時(shí)( bz5和bz8、bz3和bzl0)，寬度較大的邊梁分配到的剪力更大。因此邊梁剪力分配受到邊梁剛度和邊梁寬度兩個(gè)因素的影響。要通過計(jì)算采用合理的邊梁截面。

3.5破壞形式

根據(jù)前述破壞類型及判定方法，利用有限元分析的內(nèi)力來判定模型的破壞形式。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)不設(shè)置邊梁時(shí)(如bzl和bzl4 ) 邊節(jié)點(diǎn)可能發(fā)生沖切破壞，此時(shí)沒有邊梁對(duì)板的加強(qiáng)作用，使板承受的沖切力比較大；柱上板帶配筋率> 0.23％，邊梁抗彎慣性矩小于3×109mm4時(shí)(如bz2和bzl5 )，可能發(fā)生梁的剪扭破壞，此時(shí)邊梁抗彎慣性矩不大；其它情況一般都發(fā)生板內(nèi)延性的彎曲破壞，此時(shí)邊梁強(qiáng)度比較大。在實(shí)際工程中，采用常規(guī)邊梁時(shí)，一般不會(huì)發(fā)生邊梁的剪扭破壞，并且采用相應(yīng)措施提高節(jié)點(diǎn)的抗沖切能力，如在節(jié)點(diǎn)區(qū)配置抗沖切剪力架、抗沖切錨栓等措施，可以避免節(jié)點(diǎn)區(qū)發(fā)生沖切破壞。因此，帶邊梁板柱結(jié)構(gòu)一般只發(fā)生延性彎曲破壞。

3.6設(shè)計(jì)建議

通過以上分析，一味將邊梁尺寸加大沒有必要，因此，結(jié)合本文計(jì)算的兩種不同柱距模型及文獻(xiàn)[2]的計(jì)算結(jié)果和提出的措施，本文建議將邊梁高1/16 mm～1/10 mm，邊梁寬度取為1/32 L～1/20 L，并且滿足1.6

4結(jié)論

通過以上分析，對(duì)配置邊梁的板柱結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下受力性能得出如下結(jié)論：

1）板柱結(jié)構(gòu)中邊梁的存在將使平板從點(diǎn)支承轉(zhuǎn)化為邊緣彈性支承，有效降低板內(nèi)彎矩、柱附近應(yīng)力，減小板撓度，節(jié)約板內(nèi)配筋。

2）在實(shí)際工程中建議邊梁高取1/16mm～1/10L mm，邊梁寬度取1/32 L ～1/20 L，并且滿足1.6

參考文獻(xiàn)：

[1] 許清風(fēng).帶邊粱板柱結(jié)構(gòu)體系中邊柱節(jié)點(diǎn)的受力性能分析.東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2002.

[2] 許清風(fēng).新型梁柱一板柱組合結(jié)構(gòu)(住宅)體系板柱節(jié)點(diǎn)的研究.博士學(xué)位論文.東南大學(xué).2001.

[3] 藍(lán)宗建等.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理.南京：東南大學(xué)出版社.2002.