基于案例推理施工成本估算方法研究

摘 要：本文論述了案例推理的步驟、原理及應(yīng)用，給出了判斷矩陣的構(gòu)造及其一致性的檢驗(yàn)法則，研究了相似度及權(quán)重的計(jì)算方法，在指數(shù)平滑數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過必要的技術(shù)處理，建立了施工成本估算模型。

關(guān)鍵詞：案例推理； 施工成本； 估算

中圖分類號：TU723.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1008-0422（2009）06-0178-03

1引言

承包商在建設(shè)項(xiàng)目實(shí)施結(jié)束后，都要進(jìn)行項(xiàng)目的成本核算。已有工程的成本核算資料對于企業(yè)來說，是非常值得進(jìn)一步開發(fā)利用的資源。如果對于歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過分析整理，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ陀靡酝茰y擬建項(xiàng)目的施工成本，無疑對于承包商做好成本的事前控制是非常有利的。

2基于案例模糊推理的施工成本估算思路

基于案例推理（Case-Based Reasoning，簡稱CBR）的研究起源于Schank在1982年的論著《Dynamic Memory》，其解決問題的思路是通過研究、修改以往類似問題的成功解決案例來解決當(dāng)前問題[1]。即系統(tǒng)解決問題時，把待求問題與系統(tǒng)中已存案例進(jìn)行分析類比，找出與待求問題最相似的案例，通過分析、修改相似案例解決問題的方法、模型，從而得到解決當(dāng)前問題的方案，當(dāng)前問題一旦解決，對問題的描述、解決方法及最后結(jié)果又可作為一個案例存于CBR系統(tǒng)中，為下次解決問題服務(wù)。

本文采用以案例模糊推理方式建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行工料消耗計(jì)算，然后結(jié)合資源市場價格進(jìn)行施工成本價的計(jì)算，這樣可以較好的解決不同工程在建設(shè)時間和特點(diǎn)上的差異性問題。具體解決問題的思路如下：

1）建立標(biāo)準(zhǔn)案例庫

考慮到不同條件下的工程項(xiàng)目，其資源消耗量會有差異，首先把工程按照結(jié)構(gòu)形式、分部分項(xiàng)工程量、裝修標(biāo)準(zhǔn)、工期、質(zhì)量要求、資源供應(yīng)情況等影響資源消耗的因素（特征因素）確定屬性指標(biāo)，給出各指標(biāo)的具體評價。為建立模糊推理模型建好指標(biāo)庫。為了把計(jì)算工程量清單中的各個子目的消耗量同基于案例的模糊推理的模型相結(jié)合，本文所采用的方法為：選擇在正常施工條件下的典型工程作為標(biāo)準(zhǔn)案例，將各種類型的標(biāo)準(zhǔn)案例分類存放。

2）建立相似案例庫

對類似項(xiàng)目工程量清單中的各分類項(xiàng)目劃分隸屬度，如以建筑工程為例，則指對土（石）方工程、樁與地基基礎(chǔ)工程、砌筑工程、混凝土及鋼筋混凝土工程等，對照與標(biāo)準(zhǔn)案例的相似程度，將已有案例一一劃分隸屬度。根據(jù)隸屬度，計(jì)算出相似度，最后將結(jié)果存放在案例庫中以備檢索和計(jì)算使用。

3）計(jì)算擬估算工程的貼近度

通過數(shù)學(xué)計(jì)算，確定擬估算項(xiàng)目與標(biāo)準(zhǔn)案例的相似程度，即貼近度。

4）檢索與估算項(xiàng)目最相似的案例

估算項(xiàng)目的貼近度計(jì)算完成后，可以在案例庫中檢索與估算項(xiàng)目最相似的案例作為計(jì)算基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算估算項(xiàng)目的資源消耗量。

5）估算施工成本

將估算出的資源消耗量分別乘以各自的當(dāng)前價格，再綜合考慮其他成本費(fèi)用，最終得到估算項(xiàng)目的施工成本。

3案例推理關(guān)鍵環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)方法

3.1問題和案例的模糊化描述

為了對擬估算項(xiàng)目和已完工程項(xiàng)目進(jìn)行比較，首先需要確定判別指標(biāo)體系，即將影響工程的單位項(xiàng)目消耗量的主要特征因素提煉出來，以作為衡量相似程度的標(biāo)準(zhǔn)。如對于混凝土和鋼筋混凝土分項(xiàng)工程，可以列出特征因素集如下：

R={結(jié)構(gòu)形式，施工條件，工期，施工方法，工程復(fù)雜性，管理水平，資源狀況……}

隸屬度的確定方法有幾種，如頻率法、統(tǒng)計(jì)法、選擇比較法[3]等。本模型采用的是選擇比較法。判定的基本原則是：將各個分部工程與標(biāo)準(zhǔn)案例的基礎(chǔ)條件相比較，由估算人員給出各分部工程同標(biāo)準(zhǔn)案例的隸屬度。即各分部工程的特征因素與標(biāo)準(zhǔn)案例相比，越相似則其隸屬度越趨近于1。隸屬度取值范圍在［0，1］閉區(qū)間。

3.2特征因素的權(quán)重確定

3.2.1特征因素的權(quán)重計(jì)算

一個分部分項(xiàng)工程有多個特征因素，在確定與標(biāo)準(zhǔn)案例總體相似程度時，還要確定各個特征因素的權(quán)重，以便采用加權(quán)平均的算法計(jì)算出綜合相似程度。該問題可以采用特征矢量法計(jì)算某個特征因素所占權(quán)重大小。

設(shè)有n個特征因素，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，其重要性大小用表示。將權(quán)重矢量W右乘矩陣K，則有：

由矩陣?yán)碚摽芍?，n是K的唯一非0的也是最大的特征根，記為λmax。

根據(jù)心理學(xué)家的研究成果，人們區(qū)分信息等級的極限能力為7+2，因此采用表1中的1～9標(biāo)度法[4]對工程的特征因素進(jìn)行評價，構(gòu)成判斷矩陣K'；

然后求解K'的最大特征根λmax，即求解滿足以下用行列式形式表示的聯(lián)立方程的最大解λ：

3.2.2 檢驗(yàn)矩陣的估計(jì)精度和一致性要求

其中，n為矩陣Kj的階數(shù)（特征因素的個數(shù)）

計(jì)算一致性比例系數(shù)CRj，其計(jì)算式為：

（1）

其中，RIj為隨機(jī)一致性指標(biāo)。

如果CRj＜0.1，則矩陣kj的估計(jì)一致性可以接受；反之，需重新估計(jì)判斷矩陣Kj。

3.3 總體貼近度的計(jì)算

計(jì)算擬估算工程與已有案例的貼近度，也即工程之間的相似程度，其關(guān)鍵問題是根據(jù)兩個工程的主要特征因素，通過合理的計(jì)算模式，最大限度地反映它們的工程相似性。

設(shè)已知n個合適的工程案例分別為A1，A2，…，An，其工程特征集為：

R＝{r1，r2，…，rm|rj為特征因素}，

特征向量集為：

；

令工程Ap與Aq的貼近度為：

(2)

p， q=1，2，…， n

工程項(xiàng)目的施工成本計(jì)算，是通過其特征元素的分解（或劃分），綜合分析估計(jì)確定的。大量實(shí)踐表明，工程特征元素對工程施工成本的影響是不相同的。其影響大小可以用權(quán)重的不同來表示。則（2）式變?yōu)椋?/p>

（3）

p， q=1，2，…， n

通過典型工程的統(tǒng)計(jì)分析，可以確定特征因素影響大小的權(quán)重指標(biāo)。同時，考慮到在工程特征因素的量化上，用的是數(shù)值型數(shù)據(jù)度量特征因素的隸屬度，因此，采用式（3）確定模糊集間的貼近度較其它模式更加合適。

3.4 施工資源消耗估算模型

由指數(shù)平滑模型，可得到其展開式：

（4）

式中，——第n期一次平滑值

y i——第i期的實(shí)際觀測值（i＝1，2，…，n）

——平滑常數(shù)（）

——初始平滑值

指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)平均法，其權(quán)數(shù)呈幾何性遞減，距離n越近的數(shù)據(jù)對的影響越大，越遠(yuǎn)者則越小。所以在多數(shù)情況下，取距離n最近的3個數(shù)據(jù)，計(jì)算值就已經(jīng)具有很高的精度了。此時，式（4）可簡化為：

（5）

設(shè)欲估算工程的資源消耗量為S，按前述方法從案例庫中檢索3個與欲估算工程最相似的案例，設(shè)其資源消耗量分別為y1，y2，y3，代表工程的主要特征因素有m個，其模糊集記為：

擬估算工程特征因素的隸屬函數(shù)值記為：

案例庫中的相似工程的隸屬函數(shù)值記為：

由于這3個工程與擬估算工程在相似程度上是有差別的，這種差別以貼近度的形式反映出來。則擬估算工程的資源消耗量計(jì)算模型為：

4算列

某人工挖孔樁，深度在15m以內(nèi)，三類土，翻斗車運(yùn)土2km內(nèi)。案例庫中將土石方部分的特征因素分解為{施工條件，工期，施工方法，復(fù)雜性和管理水平}。估算人員根據(jù)擬施工的人工挖孔樁的具體情況，通過與標(biāo)準(zhǔn)案例相關(guān)條件的對比，給出各個特征因素的隸屬度，記為：

T＝(0.95， 0.80， 1.00， 0.90， 0.85)

用1～9標(biāo)度法標(biāo)識特征因素的相對重要性，標(biāo)識結(jié)果見表2

4.1 構(gòu)造判斷矩陣，求最大特征向量λmax

RI查表得：RI＝1.12

，滿足一致性檢驗(yàn)。

特征因素隸屬度及相應(yīng)權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表3。

4.2計(jì)算擬估算工程與相關(guān)案例的相似度

（1）與標(biāo)準(zhǔn)案例的相似度計(jì)算

由與標(biāo)準(zhǔn)案例相似度的計(jì)算結(jié)果，可以確定在案例庫中的檢索區(qū)間，這里定為 [0.92， 0.96]。在此區(qū)間內(nèi)，共檢索到3個符合要求的案例，記為C1，C2，C3.，3個案例與標(biāo)準(zhǔn)案例的相似度分別為：C1＝0.93；C2＝0.94；C3＝0.95其對應(yīng)的特征因素的隸屬度如表4所示。

分別計(jì)算擬估算工程與所選案例的相似度：

計(jì)算結(jié)果可見， 。由于特征因素中，權(quán)重最大的因素是施工方法，C3 的值是0.99，比C1的值0.98更加接近于T中的取值1.00。因此，將C3排在第2相似的位置。

4.3 施工資源消耗量計(jì)算

由式（8），（9）分別計(jì)算和，具體計(jì)算如下所示：

設(shè)，，分別代表擬估算工程中土方清單中第3個子目“人工挖孔樁”的單位工程量的人工消耗量、第1種材料紅磚消耗量、第1種機(jī)械鼓風(fēng)機(jī)消耗量。分別代入（10），（11），（12），有：

子目中其余材料和機(jī)械消耗量的計(jì)算方法同上。將計(jì)算出的人工、材料、機(jī)械分別乘以各自的市場價格，即可得出各個子目的直接成本價格 ，計(jì)算結(jié)果為 ＝136.08（元）

5結(jié)語

由于基于案例模糊推理的施工成本快速模型利用了過去實(shí)際施工成本的資源，模型結(jié)構(gòu)合理，包容性強(qiáng)，擴(kuò)張性好，會在施工企業(yè)的成本管理中起到良好的支持作用。

參考文獻(xiàn)：

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