工期投機(jī)行為對投標(biāo)的影響研究

摘 要：成本加工期雙因素投標(biāo)方式中，承包商的最優(yōu)報價并非成本最低時的報價，工期也并非成本最低時的工期，最優(yōu)報價較最低價略有提高，工期則略有縮短。另一方面，由于業(yè)主要嚴(yán)格控制建設(shè)時間，必然導(dǎo)致成本較正常水平上升，這就為承包商的投機(jī)性投標(biāo)行為提供了可能性。

關(guān)鍵詞：工期投機(jī)行為；投標(biāo)；影響研究

中圖分類號：F275.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2008）19-0181-04

引言

隨著市場的發(fā)展，在現(xiàn)代工程建設(shè)中，工期拖延的現(xiàn)象越來越普遍，根據(jù)Chan和 Kumaraswamy （1996）的調(diào)查， 在19世紀(jì)60年代晚期，在澳大利亞，被調(diào)查的工程建設(shè)項目中，八分之七完全拖延工期，在香港為70%。根據(jù)Al-Khalil和Al-Ghafly（1999）的調(diào)查，在沙特阿拉伯，承包商承認(rèn)在1995年延期的工程項目占到了37%，然而根據(jù)顧問公司的說法，達(dá)到了84%，他們接著報道了另一項調(diào)查研究，70%的公共項目延期。在中國雖然沒有統(tǒng)計資料可以考察，但根據(jù)多年的觀察，工程延期現(xiàn)象也十分普遍。所有這些使得工程項目成為失敗的典型，并且建筑行業(yè)整體形象遭到了嚴(yán)重的批評（Kumaraswamy and Chan， 1999）。

由此引起了人們對建設(shè)時間的重視，美國的許多高速公路管理部門已經(jīng)開始采用改進(jìn)的建設(shè)程序，試圖降低工期。在過去的幾年里，大量的強(qiáng)調(diào)降低工期的合同及投標(biāo)方式被引入美國，其中的方式之一為在招投標(biāo)的過程中，不僅考慮報價因素，而且把建設(shè)工期作為評標(biāo)的一個因素加以考慮。在采用這種方式時，相對于原始方式，承包商并沒有提高他們的單價（Herbsman and Epstein 1995）。Shen Liyin et al （1999）通過分析，得出了特定承包商的最優(yōu)報價工期組合，最優(yōu)報價較最低價略有提高，工期則略有縮短。在以前的研究中，我們運(yùn)用博弈論的方法分析了承包商的最優(yōu)報價，最優(yōu)工期為Shen Liyin et al （1999）研究得出的工期。

然而，由Shen Liyin et al （1999）的研究我們可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)報價并非成本最低時的報價，工期也并非成本最低時的工期，最優(yōu)報價較最低價略有提高，工期則略有縮短，這就為承包商的投機(jī)性投標(biāo)行為提供了可能性。在這種招投標(biāo)方式中工期投機(jī)行為表現(xiàn)如何，業(yè)主將如何加以控制，這是本文將要研究的主要內(nèi)容。

一、概念介紹

1.成本加工期雙因素投標(biāo)

到目前為止，成本加時間雙因素投標(biāo)方式在美國應(yīng)用的還非常有限，但自從其被引入以來，其應(yīng)用正在逐步增加。

這一過程的第一步就是由業(yè)主選擇日公路使用成本，并把其寫入招標(biāo)文件中，接下來每一個參與這一項目投標(biāo)的承包商就需要計算兩部分價值：A—項目的預(yù)期建設(shè)成本；B—完成項目的預(yù)期建設(shè)工期。獲勝的承包商將是通過下面的計算公式計算的總成本最低的承包商：

TCB=ECC+（DRUC×EPD）（1）

這里，TCB—綜合成本；ECC—項目的預(yù)期建設(shè)成本；DRUC—日公路使用成本；EPD—完成項目的預(yù)期建設(shè)工期。這種方式的最大優(yōu)點是時間的減少是通過承包商之間的競爭實現(xiàn)的，而不是直接的金錢報酬的結(jié)果。

2.成本加工期雙因素投標(biāo)的最優(yōu)決策模型

公式（1）是從業(yè)主支付承包商的角度給出的，從承包商的角度，可以把公式改寫成下面的形式：

TCB=p+（UTV×t） （2）

這里，TCB—綜合成本；p —承包商的投標(biāo)價；UTV—業(yè)主規(guī)定的單位時間價值；t —建設(shè)工期（合同工期）。

Clough and Sears（1991）時間縮短導(dǎo)致成本增加的幅度要比時間延長更大，然而，由于時間和成本的關(guān)系是由許多因素決定的，例如承包商的管理水平和建筑技術(shù)，因此對于特定的建設(shè)項目，不同的承包商的時間成本曲線是不同的，因此，對于特定的建設(shè)項目，不同的承包商具有自己的最佳成本—工期結(jié)合點，在這一點，他們擁有最低的綜合成本。

更進(jìn)一步，承包商的投標(biāo)報價和他的建設(shè)成本是密切相關(guān)的，它們之間的關(guān)系可以用下面的公式表示：

p=c（1+α）（3）

這里，p —承包商的投標(biāo)價；c —承包商估計的建設(shè)成本；α—承包商所采用的系數(shù)。

系數(shù)α反映了業(yè)主預(yù)期的利潤水平及考慮風(fēng)險因素的溢價，因此，承包商的投標(biāo)報價和時間也是密切相關(guān)的，這一關(guān)系可以用下面的公式表示：

p = f（t） （4）

這里，p —承包商的投標(biāo)價；t —建設(shè)時間，即工期；f —投標(biāo)價與建設(shè)時間之間的函數(shù)關(guān)系。

因此，單位時間價值對承包商競爭性投標(biāo)計劃的影響如圖1所示。

從圖1可知，在最低價中標(biāo)的情況下，承包商的最優(yōu)策略點為B1，報價為p1，相應(yīng)的成本為c1；然而，在成本加工期雙因素投標(biāo)的模式下，最優(yōu)策略點為B0，報價為p0，相應(yīng)的成本為c0。

考慮兩階段的博弈分析：第一階段，假設(shè)市場上只有兩家承包商，兩家承包商就投標(biāo)的綜合成本展開競爭；第二階段，在施工的過程中，獲勝的承包商同業(yè)主就施工工期展開博弈。

1.承包商之間的博弈模型

假設(shè)在成本加工期的投標(biāo)模式下，兩家承包商具有不同的最優(yōu)工程成本及工期組合，分別為（c01，t1）及（c02，t2），不妨假設(shè)c01＜c02，設(shè)其報價分別為p1及p2，則其利潤為：

則其總利潤為：

因為承包商的投標(biāo)報價是連續(xù)分布的，二者相等的概率為0，所以

π i = （p i -c0 i）P（TCB i ＜TCB 3 -i）

假定承包商均為理性的，即其投標(biāo)報價在其成本及一定的上浮系數(shù)之間服從均勻分布，為了簡化起見，假定兩承包商的利潤及成風(fēng)險上浮系數(shù)相同，設(shè)為α，則承包商i的投標(biāo)報價在[c0 i，（1+α）c0 i]上服從均勻分布，綜合成本在區(qū)間[c0 i + t i UTV，（1+α）c0 i+t i UTV]上服從均勻分布。雙方并不知道對方的最優(yōu)成本及工期，但都知道成本在區(qū)間[cmin，cmax]上服從均勻分布，工期在區(qū)間[tmin，tmax]上服從均勻分布，因此cmin＜c01＜c02＜cmax。

所以

業(yè)主方綜合成本與建設(shè)時間之間的關(guān)系如圖3，滿足線性關(guān)系，可以寫成下面的形式：

TCB=p i +UTVt i

這里，TCB—業(yè)主方的綜合成本；t i —建設(shè)時間；p i —獲勝的承包商的報價，在這里i=1或2。

業(yè)主方的利潤函數(shù)如下：

π = v0 + （TCBy - TCB i ）-TCB

= v0 + [TCBy - p i - （UTV ×t bi ）] - （p i + UTVt i）

= v0 + TCBy - 2p i - UTV × （t bi + t i）

在市場競爭的壓力下，承包商為了中標(biāo)，必然努力使自身所報出的綜合成本最低，因此假定t b i 為最優(yōu)組合時的建設(shè)時間t 0 。因此，業(yè)主方的利潤函數(shù)可以寫成：

π = v0 + TCBy - 2p i - UTV × （t 0+ t i）

承包商i的利潤函數(shù)為：

π = p i - c i = p i-（ɑ + b1 t i + b 2 t 2i ）

這里，p i —承包商i的投標(biāo)報價，在這里i=1或2。

在利潤函數(shù)中，只有t i是變量，t i的延長，必然導(dǎo)致業(yè)主成本的增加，對承包商來說，在一定范圍內(nèi)，成本是降低的。另一方面，如果業(yè)主要嚴(yán)格控制建設(shè)時間，必然導(dǎo)致成本較正常水平提高，其差額命名為控制成本，設(shè)為c k。

根據(jù)博弈論的思想，采用逆推法，從第二階段博弈開始分析。從第二階段博弈中承包商i的利潤函數(shù)可以看出，承包商在施工的過程中為了使利潤最大化，必然在一定范圍內(nèi)延長建設(shè)時間，然而建設(shè)時間的延長必然導(dǎo)致業(yè)主綜合成本的增加，由于業(yè)主有一個控制成本，因此業(yè)主可以容忍的建設(shè)時間滿足下列關(guān)系：

結(jié)論二：如果投標(biāo)時采用投機(jī)性投標(biāo)，施工過程中承包商總是努力降低施工質(zhì)量水平，由此獲得的超額利潤為：

π ci = b 1 （ t 1 - t 0 ） + b 2 （t1 - t0 ）2；業(yè)主的利潤損失為π s =UTV （ t 1 - t 0）。

四、結(jié)論及建議

通過上面的分析，可以得出，在實際施工的過程中，業(yè)主如果要嚴(yán)格控制建設(shè)時間，必然導(dǎo)致成本較正常水平增加；另一方面，由于承包商最優(yōu)組合時的建設(shè)時間并不是其成本最低時的建設(shè)時間，這兩方面因素為承包商的投機(jī)行為提供了可能。在實際的施工過程中，承包商必然努力在一定范圍內(nèi)延長建設(shè)工期，從而使其成本降低，利潤增加，業(yè)主的利益卻遭到了損失。

通過本文的分析可以得出，在成本加工期雙因素投標(biāo)的情況下，承包商存在著投機(jī)性投標(biāo)的可能，一旦采取投機(jī)行為，在施工的過程中，為了彌補(bǔ)利潤的損失，必然努力在一定范圍內(nèi)延長建設(shè)工期，從而使業(yè)主的利益受到損失，因此，這就要求業(yè)主在招標(biāo)之前，加強(qiáng)對承包商信用的考察，在施工的過程中，嚴(yán)格加強(qiáng)對施工的管理，努力使施工過程中承包商延長建設(shè)時間的可能性降到最低，這樣，承包商將不再有動機(jī)采取機(jī)會性投標(biāo)行為。

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The Implications’ Study of Opportunism about Contract Time on Bidding

SHAO Xiao-shuang， JU Yan-zhong， QU Cheng-zhong

（School of Project and Construction Engineering Northeast Dianli University， Jilin 132012， China）

Abstract: In the method of price-time biparameter bidding， the price of the contractor submitted is not the price of the lowest cost. And the contract time is not the time of the lowest cost. The optimal price is a bit higher than the price of the lowest cost. And time a bit shorter. On the other hand， the cost must be higher than the common if the owner want to control the time of building hardly. So the contractor has the chance to bidding on the prospective time of building. The text studied it.

Key words: the opportunism bidding; bidding; the studied of effect

[責(zé)任編輯 安世友]