例談“創(chuàng)新測量儀器”刻度考查特點(diǎn)

在近幾年的中考中經(jīng)常出現(xiàn)一些創(chuàng)新測量儀器，貼近學(xué)生生活和現(xiàn)代科技，這些儀器一般都是由學(xué)生學(xué)過的儀器進(jìn)行改裝而成，為了方便讀數(shù)必須對它們的刻度重新標(biāo)刻，所有儀器刻度有其共同點(diǎn)，如都有零刻度、量程、分度值，也有其不同點(diǎn)，本文將通過實(shí)例著重探討刻度的不同點(diǎn)。

1 將電流表改裝成歐姆表

例1 某校科技小組自制一臺(tái)可以測量電阻阻值的歐姆表。如圖1所示，歐姆表電路由一只靈敏電流計(jì)○G、定值電阻R0、滑動(dòng)變阻器和干電池（設(shè)電壓不變）組成。使用時(shí)可把待測電阻接在A、B兩端。為了能直接從靈敏電流表表盤上重新標(biāo)注A、B間所測的電阻的阻值數(shù)，需將A、B兩端直接連接在一起時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使靈敏電流表指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處（滿偏），已知此時(shí)靈敏電流表內(nèi)阻、滑動(dòng)變阻器的有效值和定值電阻R0的總阻值為R。問：

（1）在該歐姆表指針滿偏的位置處，盤面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少？

（2）當(dāng)A、B間斷開時(shí)，該歐姆表指針?biāo)傅奈恢锰?，盤面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少？

（3）該歐姆表表盤上的刻度值是否均勻？請從電路原理上說明理由。

解析 歐姆表是通過電流大小來顯示電阻大小，根據(jù)歐姆定律I=UR+Rx可知：在電壓一定情況下，Rx越小，I越大，所以歐姆表零刻度是在電流表滿偏轉(zhuǎn)處，即電阻示數(shù)為0。當(dāng)AB間斷開時(shí)，電流為0，斷開電阻為無窮大，所以該歐姆表測量范圍為0~∞。由I=UR+Rx，解得

Rx=UI -R。

因?yàn)镽x與I不成正比，所以刻度不均勻。

2 將電流表改裝成溫度計(jì)

例2 如圖2所示，R是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關(guān)系如下表所示，已知R0=10Ω，電源電壓為12V恒定不變，電流表量程為0~0.6A，某同學(xué)將電流表改裝成溫度計(jì)，問（1）該溫度計(jì)零刻度在什么位置？最大測量溫度是多少？（2）該溫度計(jì)刻度是否均勻？

溫度t/℃0510152025303540

電阻R/Ω590540490440390340290240190

解析 當(dāng)溫度為0時(shí)，查表得R=590Ω。

由 I=UR+R0= 12590+10=0.02A，即在0.02A處的刻度處，溫度為0℃。

當(dāng)I=0.6A時(shí)，R=UI -R0=120.6-10=10Ω。分析上表可得出R=590－10t。

可見，當(dāng)R=10Ω時(shí)，t=590-1010=58℃。即該溫度計(jì)最大測量溫度為58℃。

由I=UR+R0=12600-10t，解得

t=60－1.2I。

因?yàn)閠與I不成正比，所以該溫度計(jì)刻度也不均勻。

3 將電流表或電壓表改裝成壓力表或測質(zhì)量的電子秤

例3 有一種測量壓力的測力計(jì)，其原理圖如圖3所示，電源電壓為6V，并保持不變。R是一個(gè)壓敏電阻，R0是一個(gè)阻值為400Ω的定值電阻，它能對壓敏電阻R起保護(hù)作用?！餑是由量程很小的電流表改裝成的指針式測力顯示器。R的阻值可隨壓力F的大小變化而改變，其關(guān)系如下表所示。

壓力F/N050100150200250300……

電阻R/Ω300280260240220200180……

（1）利用表中的數(shù)據(jù)歸納出R的阻值隨壓力F的大小變化的關(guān)系式。

（2）若電阻R0的耐壓值（能承受的最大電壓）為5V，則該測力計(jì)的最大測量值為多少N？

（3）通過推導(dǎo)壓力F的大小與電流I的關(guān)系式，說明該測力顯示器的刻度是否均勻。

解析 由表格知，壓力每增加50N，電阻減少20Ω，所以R=300－2050F=300－0.4F。

當(dāng)R0兩端電壓為5V時(shí)，流過電流表的電流為I。由I=U0R0=5400A=180A。

R=UI-R0=6×801-400=80Ω。

當(dāng)R=80Ω時(shí)，F(xiàn)=300-R0.4=300-800.4=550V。即刻測力計(jì)最大測量值為550N。

因?yàn)镮=UR+R0=6300-0.4F+400，

所以F=1 750－15I。

因?yàn)镕與I不成正比，所以刻度不均勻。

例4 如圖4所示，是某同學(xué)設(shè)計(jì)的利用電學(xué)量間接測量壓力大小的裝置，圖中彈簧電阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的電阻部分長為10cm，最大電阻R=20Ω，定值電阻R0=10Ω，電源電壓為6V，絕緣板的質(zhì)量不計(jì)，彈簧不受力時(shí)，金屬片與變阻器上端a接觸。（金屬片與變阻器間摩擦不計(jì)）

問：該壓力表刻度是否均勻？



解析 滑動(dòng)變阻器單位長度電阻為2Ω/cm

壓力F與彈簧壓縮量Δx滿足下列關(guān)系：

F=kΔx，Δx=Fk 。

所以滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻隨壓力變化關(guān)系為R′=Fk×2Ω。電壓表示數(shù)U′=UR′+R0×R′=6Fk×2+10×Fk×2。

解得F=10U′k12-2U′=5U′6-U′。

因?yàn)镕與U′不成正比，所以刻度不均勻。

變換 若將上圖改裝成如圖5所示電路仍然用電壓顯示壓力大小，刻度是否均勻？



因?yàn)樵搱D中電流大小不隨壓力大小改變而改變，所以電壓表示數(shù)為

U′=I×Fk×2=610+20×Fk×2=0.4×Fk，解得F=U′k0.4=2.5U′k。

因?yàn)镕與電壓表示數(shù)U′成正比，所以該表刻度是均勻的。

評析 在分析解答此類題目的關(guān)鍵是要利用歐姆定律找到測量量與顯示量的關(guān)系，然后分析刻度特點(diǎn)。



4 將桿秤改裝成密度秤

例5 小亮利用桿秤和透明塑料桶制作了如圖6所示的測量液體密度的秤。只要把一定體積的待測液體倒入小桶中，就能通過移動(dòng)秤砣的位置，從桿秤上的刻度讀出液體的密度值，問該秤刻度是否均勻？

解析 設(shè)桿枰及塑料桶整體重為G0，重心在M處，距提紐距離為L0；秤砣重為G，定盤心（小桶未裝液體，即零刻度）位置在N處，距提細(xì)距離為L′0，如圖7所示。根據(jù)杠桿平衡條件有

F1L1=F2L2得，G0L0=GL′0。

若將小桶裝滿待測液體后，秤砣從定盤心向右移動(dòng)距離為L，則根據(jù)杠桿平衡條件有：

G0L0+ρgVL1=G(L+ L′0)，

即G0L0+ρgVL1= GL′0+GL。

因?yàn)镚0L0=GL′0，所以ρ=GgVL1L。

因?yàn)镚、g、V、L1均為定值，ρ與L成正比關(guān)系，所以刻度是均勻的。

變換 如圖8所示，假設(shè)塑料桶上下粗細(xì)均勻，如果讓秤磅位置不變，仍用該秤測量液體密度，通過倒入小桶中液體體積來顯示密度，將刻度標(biāo)在塑料桶壁上，問刻度是否均勻？

由F1L1=F2L2得G0L0+ρgV′L1=GL′0+GL。

由G0L0=GL′0，得ρ=GLgV′L1L。

因?yàn)镚、L、g、L1均為定值，ρ與V′不成正比關(guān)系，所以刻度不均勻。